1. Einfuhrung zur Statistik

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1 Philipps-Universitat Marburg

2 Was ist Statistik? Statistik = Wissenschaft vom Umgang mit Daten Phasen einer statistischen Studie 1 Studiendesign Welche Daten sollen erhoben werden? Wie sollen diese erhoben werden? Bsp.: Entwerfen von Fragebogen, um viele, prazise Antworten zu bekommen. 2 Datenerhebung / verarbeitung 3 Datenauswertung

3 Was ist Statistik? Statistik = Wissenschaft vom Umgang mit Daten Phasen einer statistischen Studie 1 Studiendesign Welche Daten sollen erhoben werden? Wie sollen diese erhoben werden? Bsp.: Entwerfen von Fragebogen, um viele, prazise Antworten zu bekommen. 2 Datenerhebung / verarbeitung 3 Datenauswertung

4 Datenerhebung alle (potentiell) benotigten Daten erfassen! auch Meta-Daten wie Erfassungszeit, -ort und -methode. Rohdaten (einzelne Messwerte) digitalisieren! erst spater zu benotigten Groen (Mittelwerte, Indizes) zusammenfassen Qualitatsmanagement bei Datenerfassung! zwei Personen geben die selben Daten ein, Abgleichen.! liegen digitalisierte Daten im physikalischen Messbereich?

5 Datenerhebung alle (potentiell) benotigten Daten erfassen! auch Meta-Daten wie Erfassungszeit, -ort und -methode. Rohdaten (einzelne Messwerte) digitalisieren! erst spater zu benotigten Groen (Mittelwerte, Indizes) zusammenfassen Qualitatsmanagement bei Datenerfassung! zwei Personen geben die selben Daten ein, Abgleichen.! liegen digitalisierte Daten im physikalischen Messbereich?

6 Datenerhebung alle (potentiell) benotigten Daten erfassen! auch Meta-Daten wie Erfassungszeit, -ort und -methode. Rohdaten (einzelne Messwerte) digitalisieren! erst spater zu benotigten Groen (Mittelwerte, Indizes) zusammenfassen Qualitatsmanagement bei Datenerfassung! zwei Personen geben die selben Daten ein, Abgleichen.! liegen digitalisierte Daten im physikalischen Messbereich?

7 Datenauswertung deskriptive (beschreibende) Statistik! Zusammenfassen der Daten, um wesentliche Eigenschaften zu erkennen. z.b. Kennzahlen fur Lage der Daten, Streuung, Diagramme fur Verteilung. induktive (schlieende, mathematische) Statistik Problem: Daten nur aus kleiner Stichprobe, mit Messfehlern, unprazise oder naturlichen Schwankungen unterworfen.! Unsicherheit (Ungenauigkeit, Unwagbarkeit) in Daten mit berucksichtigen

8 Datenauswertung deskriptive (beschreibende) Statistik! Zusammenfassen der Daten, um wesentliche Eigenschaften zu erkennen. z.b. Kennzahlen fur Lage der Daten, Streuung, Diagramme fur Verteilung. induktive (schlieende, mathematische) Statistik Problem: Daten nur aus kleiner Stichprobe, mit Messfehlern, unprazise oder naturlichen Schwankungen unterworfen.! Unsicherheit (Ungenauigkeit, Unwagbarkeit) in Daten mit berucksichtigen

9 Induktive Statistik Beobachtungen x 1 ; : : : ; x n Interpretiere als Realisierung von unabhangigen Zufallsvariablen X 1 ; : : : ; X n Verteilung P X der X i unbekannt! ziehe Schlusse uber mogliche Verteilung P X anhand der Beobachtungen auf diese Weise quantiziere Unsicherheit in den Beobachtungen x i.! Hilfsmittel: Wahrscheinlichkeitstheorie

10 Induktive Statistik Beobachtungen x 1 ; : : : ; x n Interpretiere als Realisierung von unabhangigen Zufallsvariablen X 1 ; : : : ; X n Verteilung P X der X i unbekannt! ziehe Schlusse uber mogliche Verteilung P X anhand der Beobachtungen auf diese Weise quantiziere Unsicherheit in den Beobachtungen x i.! Hilfsmittel: Wahrscheinlichkeitstheorie

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