SS 2014 Torsten Schreiber

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "SS 2014 Torsten Schreiber"

Transkript

1 SS 2014 Torsten Schreiber 204

2 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei der Rentenrechnung geht es um aus einem angesparten Kapital bzw. um um das Kapital aufzubauen, die innerhalb definierter Zeitperioden getätigt werden. Diese Rentenraten können oder vorgenommen werden. Innerhalb der Laufzeit einer Rente wird zwischen (Zeit der Auszahlung ist endlich) und Rente (Zeit der Auszahlung ist unendlich) unterschieden. Für die Raten gibt es drei mögliche Varianten: : Rate wird nicht verändert. geometrisch: Anpassung erfolgt mittels. : Veränderung erfolgt anhand eines definierten Betrages. Der beschreibt das erreichte Kapital nach der Laufzeit, während der den Stand zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt. Unter dem anlegen müsste um zum gleichen einer Rente versteht man das Kapital, dass man gelangen zu können. Die Formel für die Rentenberechnung basiert auf der Reihe, d.h. es wird die Summe aller vorhandenen Objekte - den zugehörigen multipliziert. - gebildet und anschließend mit der SS 2014 Torsten Schreiber 205

3 Themen, die Sie nach dieser Veranstaltung kennen sollten: Aufgaben zu den behandelten Themen vom ? Was ist eine vorschüssige Rente? Worin liegt der Unterschied zwischen vor- und nachschüssig? Was bedeutet eine unterjährige Rentenzahlung? Welche Formen der Zinsperioden gibt es? Was ist eine konforme Ersatzrentenzahlung? Wie kommt man zu einer ewigen Rente? Aufgaben und Übungen zu den benannten Themen. SS 2014 Torsten Schreiber 206

4 Aufgaben 1. Wie lange muss eine nachschüssige Rentenzahlung (Zinssatz 8%) von 2.206,43 erfolgen, um auf einen Endbetrag von ,24 zu kommen? 2. Mit welcher Rate kommt man nach 8 Jahren und 5% Zinsen auf einen Endbetrag von ,25 und welchen Betrag müsste man einmalig nach drei Jahren anlegen, um über das gleiche Kapital verfügen zu können? 3. Sie zahlen jährlich bei einem Zinssatz von 6% ein. Nach 12 Jahren endet diese Zahlung. Welcher Betrag steht Ihnen nach weiteren 8 Jahren zur Verfügung? SS 2014 Torsten Schreiber 207

5 VORSCHÜSSIGE KONSTANTE RENTEN: Der Rentenbetrag wird nun jeweils zu Beginn einer Rentenperiode und damit am Anfang jeden Jahres bezahlt. Da dieser somit ab diesem Zeitpunkt mit dem Zinssatz p verzinst wird, werden die bereits entwickelten Formeln für den Endwert lediglich mit dem Aufzinsungsfaktor q ergänzt. Für den Endwert ergibt sich dadurch: Der Barwert bezieht sich auf das erwirtschaftete Endkapital und wird daher mit der gleichen Formel wie bei nachschüssiger Renten berechnet. SS 2014 Torsten Schreiber 208

6 Beispiel (vorschüssig): Genau 10 Jahre lang wurde jeweils zum Jahresanfang ein Betrag von Euro zum Zinssatz von 4% angelegt. Bestimmen Sie den End- als auch Barwert der Rentenzahlungen. Berechnung mittels nachschüssiger Endwertformel: Für den zugehörigen Rentenbarwert ergibt sich: SS 2014 Torsten Schreiber 209

7 AUFGABEN VORSCHÜSSIGE RENTEN: 1) Wie viele Jahre muss man bei 6% Zins jährlich jeweils am Jahresanfang Euro einzahlen, bis das angewachsene Kapital Euro übersteigt? 2) Vom bis sollen von einem Sparkonto jeweils (Jährlich-vorschüssig) Euro abgehoben werden können. Als Grundlage für diese Auszahlungen wurde Anfang 2009 ein einmaliger Betrag eingezahlt. Wie hoch musste dieser sein, wenn zu 5% verzinst wurde? SS 2014 Torsten Schreiber 210

8 Lösungen: SS 2014 Torsten Schreiber 211

9 UNTERJÄHRIGE KONSTANTE RATEN: Mit unterjährigen, konstanten Raten werden mehrere gleich lange Rentenperioden innerhalb einer Zinsperiode definiert d.h. es finden m Rentenzahlungen pro Jahr (Zinsperiode) statt. Auch diese unterjährigen Zahlungen können vorschüssig oder auch nachschüssig erfolgen. Da innerhalb der Zinsperiode mit einfacher Verzinsung gerechnet wird, ergeben sich vor-/nachschüssige Ersatzbeträge je Jahr, die als konforme jährlich nachschüssige Ersatzrentenraten bezeichnet werden. Durch diese Ersatzrate ergibt sich für den Endwert folgende Formel: SS 2014 Torsten Schreiber 212

10 Beispiel (unterjährig): Genau 10 Jahre lang wurde jeweils monatlich (nachschüssig) ein Betrag von Euro zum Zinssatz von 4% angelegt. Bestimmen Sie die Ersatzrentenraten und den Endwert. SS 2014 Torsten Schreiber 213

11 AUFGABEN UNTERJÄHRIGE RENTEN: Ein Vater zahlt nach der Geburt seiner Tochter, vierteljährlich nachschüssig 20 Jahre lang je Euro auf ein Bankkonto ein. Der angesammelte Geldbetrag soll der Tochter nach Abschluss ihres 20. Lebensjahres als Ausbildungsförderung zur Verfügung stehen. Wie lang wird das ausgezahlte Kapital reichen, wenn sie Euro monatlich (vorschüssig) abhebt und während der gesamten Zeitspanne ein Zinssatz von 5% zugrunde liegt? SS 2014 Torsten Schreiber 214

12 Lösung: SS 2014 Torsten Schreiber 215

13 EWIGE RENTE: Wird für die Rente kein Endtermin und damit bei jährlichen Renten kein endlicher Wert für n vereinbart, so bezeichnet man sie als sogenannte ewige Rente. Da der Endwert einer ewigen Rente nicht existiert, beschränken sich Berechnungsmöglichkeiten auf den Barwert der ewigen Rente. Für einen positiven Zinssatz (q>1) ergibt sich: SS 2014 Torsten Schreiber 216

14 Beispiel (ewige Rente): Beim Lottospielen hat Hugo Euro gewonnen, die er zu einem Zinssatz von 4,5% ewig anlegen möchte. a) Wie hoch ist die jährliche nachschüssig Rente? b) Wie hoch ist die jährliche vorschüssig Rente? SS 2014 Torsten Schreiber 217

15 AUFGABEN EWIGE RENTEN: 1) Jemand erbt Euro und legt das Geld zu 7% an. Welchen Betrag kann er als ewige jährliche-nachschüssige bzw. vorschüssige Rente Jahr für Jahr abheben? 2) Peter gewinnt im Alter von 12 Jahren am Euro und legt diese bis zur Vollendung seines 18. Lebensjahres (31.12.) mit 5% auf einer Bank an. a) Welches Kapital steht Peter am zur Verfügung? b) Mit welchem Zinssatz kann eine ewige Rente von Euro jährlichnachschüssig ausgezahlt werden? c) Wie hoch wäre bei einer Verzinsung von 7,5% und einer halbjährliche nachschüssigen Auszahlung der Betrag? SS 2014 Torsten Schreiber 218

16 Lösung: SS 2014 Torsten Schreiber 219

17 Mit den folgenden Begriffen sollten Sie nun vertraut sein: vorschüssige Rente Zinsperioden unterjährige Rentenberechnung ewige Rente Konforme Ersatzrenten konstante Rente SS 2014 Torsten Schreiber 220

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Im Bereich der Zinsberechnung wird zwischen der einfachen ( ) Verzinsung und dem Zinseszins

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Im Bereich der Zinsberechnung wird zwischen der einfachen ( ) Verzinsung und dem Zinseszins SS 2017 Torsten Schreiber 287 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Im Bereich der Zinsberechnung wird zwischen der einfachen ( ) Verzinsung und dem Zinseszins ( ) unterschieden. Bei

Mehr

SS 2014 Torsten Schreiber

SS 2014 Torsten Schreiber SS 2014 Torsten Schreiber 221 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird im Bereich der Rentenrechnung die zugehörige zu Beginn eines Jahres / einer Zeitperiode eingezahlt, so spricht

Mehr

SS 2014 Torsten Schreiber

SS 2014 Torsten Schreiber SS 2014 Torsten Schreiber 193 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei einer Abschreibung werden eines Gutes während der Nutzungsdauer festgehalten. Diese Beträge stellen dar und dadurch

Mehr

SS 2014 Torsten Schreiber

SS 2014 Torsten Schreiber SS 2014 Torsten Schreiber 239 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Durch die wird ein Zahlungsstrom beschrieben, der zur Rückführung eines geliehenen Geldbetrags dient. Der zu zahlende

Mehr

Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik

Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik für Vergleich von Zahlungen, welche

Mehr

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2015/16 Hochschule Augsburg Rentenrechnung Definition Rente: Zahlungsstrom mit Zahlungen in gleichen

Mehr

Zinsen, Zinseszins, Rentenrechnung und Tilgung

Zinsen, Zinseszins, Rentenrechnung und Tilgung Zinsen, Zinseszins, Rentenrechnung und Tilgung 1. Zinsen, Zinseszins 2. Rentenrechnung 3. Tilgung Nevzat Ates, Birgit Jacobs Zinsrechnen mit dem Dreisatz 1 Zinsen Zinsrechnen mit den Formeln Zinseszins

Mehr

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2014/15 Hochschule Augsburg Grundlagentest Ungleichungen! Testfrage: Ungleichungen 1 Die Lösungsmenge

Mehr

Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: Zinsrechnung

Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: Zinsrechnung 4.2 Grundbegriffe der Finanzmathematik Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: K 0 Anfangskapital p Zinsfuß pro Zeiteinheit (in %) d = p Zinssatz pro Zeiteinheit 100 q = 1+d Aufzinsungsfaktor

Mehr

Einführung in einige Teilbereiche der Wirtschaftsmathematik für Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens

Einführung in einige Teilbereiche der Wirtschaftsmathematik für Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens in einige Teilbereiche der für Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens Sommersemester 2013 Hochschule Augsburg Unterjährige Raten und jährliche Verzinsung Aufteilung der Zinsperiode in mehrere gleich

Mehr

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen 1 3.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind

Mehr

Finanzmathematik. Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.

Finanzmathematik. Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000. Finanzmathematik Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de Das Tilgungsrechnen Für Kredite gibt es drei unterschiedliche

Mehr

Finanzmathematik. Zinsrechnung I 1.)

Finanzmathematik. Zinsrechnung I 1.) Finanzmathematik Zinsrechnung I 1.) Ein Vater leiht seinem Sohn am 1.1. eines Jahres 1.000.- DM. Es wird vereinbart, dass der Sohn bei einfacher Verzinsung von 8% das Kapital einschließlich der Zinsen

Mehr

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird im Bereich der Rentenrechnung die zugehörige zu Beginn eines Jahres / einer Zeitperiode

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird im Bereich der Rentenrechnung die zugehörige zu Beginn eines Jahres / einer Zeitperiode SS 2017 Torsten Schreiber 309 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird im Bereich der Rentenrechnung die zugehörige zu Beginn eines Jahres / einer Zeitperiode eingezahlt, so spricht

Mehr

Übungsserie 6: Rentenrechnung

Übungsserie 6: Rentenrechnung HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik I Finanzmathematik Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie 6: Rentenrechnung 1. Gegeben ist eine

Mehr

b) Wie hoch ist der Betrag nach Abschluss eines Studiums von sechs Jahren?

b) Wie hoch ist der Betrag nach Abschluss eines Studiums von sechs Jahren? Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Mathematik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unterjährliche

Mehr

5. Finanzwirtschaft 5.1 Inhalt und Aufgaben

5. Finanzwirtschaft 5.1 Inhalt und Aufgaben 5. Finanzwirtschaft 5.1 Inhalt und Aufgaben Die Funktionalbereiche der Unternehung und die Eingliederung der Finanzwirtschaft: Finanzwirtschaft Beschaffung Produktion Absatz Märkte für Produktionsfaktoren

Mehr

Übungen zur Vorlesung QM II Unterjährliche Renten Aufgabe 8.1 Ein Auto wird auf Leasingbasis zu folgenden Bedingungen erworben:

Übungen zur Vorlesung QM II Unterjährliche Renten Aufgabe 8.1 Ein Auto wird auf Leasingbasis zu folgenden Bedingungen erworben: Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 22, Tel. 394 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen zur Vorlesung QM II Unterjährliche Renten Aufgabe

Mehr

Übungsaufgaben zur Einführung in die Finanzmathematik. Dr. Sikandar Siddiqui

Übungsaufgaben zur Einführung in die Finanzmathematik. Dr. Sikandar Siddiqui Übungsaufgaben zur Einführung in die Finanzmathematik Übungsaufgaben Aufgabe 1: A hat B am 1.1.1995 einen Betrag von EUR 65,- geliehen. B verpflichtet sich, den geliehenen Betrag mit 7% einfach zu verzinsen

Mehr

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen 5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei

Mehr

Tutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1

Tutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Tutorium zur Mathematik WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Finanzmathematik 1.1 Prozentrechnung K Grundwert Basis, Bezugsgröße) p Prozentfuß i Prozentsatz i = p 100 ) Z Prozentwert Z = K i bzw. Z

Mehr

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.02.2013

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.02.2013 R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.02.2013 SEK I Lösungen zur Zinseszinsrechnung I Ergebnisse und ausführliche Lösungen zum nblatt SEK I Rechnen mit Zinseszinsen I. Zinseszins Rechenaufgaben

Mehr

Rentenrechnung 5. unterjhrige Verzinsung mit Zinseszins K n. q m n =K 0. N=m n N= m=anzahl der Zinsperioden n=laufzeit. aa) K 10

Rentenrechnung 5. unterjhrige Verzinsung mit Zinseszins K n. q m n =K 0. N=m n N= m=anzahl der Zinsperioden n=laufzeit. aa) K 10 Rentenrechnung 5 Kai Schiemenz Finanzmathematik Ihrig/Pflaumer Oldenburg Verlag 50.Am 0.0.990 wurde ein Sparkonto von 000 eröffnet. Das Guthaben wird vierteljährlich mit % verzinst. a.wie hoch ist das

Mehr

Das Mathe- Viertelfinale

Das Mathe- Viertelfinale Das Mathe- Viertelfinale 1. Geben Sie für die folgenden Untersuchungen mögliche statistische Einheiten und Masse an und bestimmen die notwendigen Identifikationskriterien. Geben Sie ferner die zugrundeliegende

Mehr

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Soll innerhalb einer Reihe ein bestimmtes Intervall näher untersucht werden, bestimmt man da

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Soll innerhalb einer Reihe ein bestimmtes Intervall näher untersucht werden, bestimmt man da SS 2017 Torsten Schreiber 247 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Soll innerhalb einer Reihe ein bestimmtes Intervall näher untersucht werden, bestimmt man das, wobei durch das (aufgerundete)

Mehr

[FINANZMATHEMATIK] :(1 + i) n. aufzinsen. abzinsen

[FINANZMATHEMATIK] :(1 + i) n. aufzinsen. abzinsen [FINANZMATHEMATIK] Mag. Michael Langer 1. Zinseszinsrechnung Zinseszins Wird ein Kapital K 0 zum Jahreszinssatz i so angelegt, dass es jedes Jahr um die Zinsen vermehrt wird, dann beträgt das Kapital nach

Mehr

Mathematik 1. Inhaltsverzeichnis. Prof. Dr. K. Melzer. karin.melzer@hs-esslingen.de http://www.hs-esslingen.de/de/mitarbeiter/karin-melzer.

Mathematik 1. Inhaltsverzeichnis. Prof. Dr. K. Melzer. karin.melzer@hs-esslingen.de http://www.hs-esslingen.de/de/mitarbeiter/karin-melzer. Mathematik 1 Prof Dr K Melzer karinmelzer@hs-esslingende http://wwwhs-esslingende/de/mitarbeiter/karin-melzerhtml Inhaltsverzeichnis 1 Finanzmathematik 1 11 Folgen und Reihen 1 111 Folgen allgemein 1 112

Mehr

Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik Einführung in einige Teilbereiche der Wintersemester 2016 Prof. Dr. Stefan Etschberger HSA m+1 re = r m + i 2 Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik für Vergleich

Mehr

Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik Einführung in einige Teilbereiche der Sommersemester 2015 Prof. Dr. Stefan Etschberger HSA Rentenrechnung Definition Rente: Zahlungsstrom mit Zahlungen in gleichen zeitlichen Abständen und (meistens) in

Mehr

Finanzmathematik. Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel. Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt

Finanzmathematik. Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel. Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt Finanzmathematik Literatur Gauglhofer, M. und Müller, H.: Mathematik für Ökonomen, Band 1, 17. Auflage,

Mehr

Finanzwirtschaft. Teil II: Bewertung

Finanzwirtschaft. Teil II: Bewertung Sparpläne und Kreditverträge 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Sparpläne und Kreditverträge Agenda Sparpläne und Kreditverträge 2 Endliche Laufzeit Unendliche Laufzeit Zusammenfassung Sparpläne und

Mehr

TI-83/92 (G0010a) DERIVE (G0010b nur Teile) Anwendung von geeigneten Funktionen numerische und iterative Methoden anwenden

TI-83/92 (G0010a) DERIVE (G0010b nur Teile) Anwendung von geeigneten Funktionen numerische und iterative Methoden anwenden BspNr: G0010 Themenbereich Finanzmathematik - Rentenrechnung Ziele vorhandene Ausarbeitungen Arbeiten mit geom. Reihen TI-83/92 (G0010a) DERIVE (G0010b nur Teile) Anwendung von geeigneten Funktionen numerische

Mehr

ist die Vergütung für die leihweise Überlassung von Kapital ist die leihweise überlassenen Geldsumme

ist die Vergütung für die leihweise Überlassung von Kapital ist die leihweise überlassenen Geldsumme Information In der Zinsrechnung sind 4 Größen wichtig: ZINSEN Z ist die Vergütung für die leihweise Überlassung von Kapital KAPITAL K ist die leihweise überlassenen Geldsumme ZINSSATZ p (Zinsfuß) gibt

Mehr

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre)

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre) 3. Finanzmathematik 3.1. Zinsrechnung 3.1.1. Grundbegriffe K... Kapital (caput - das Haupt) = Betrag, der der Verzinsung unterworfen ist; Geldbetrag (Währung) z... Zinsen = Vergütung (Preis) für das Überlassen

Mehr

Leseprobe. Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner. Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik. ISBN (Buch):

Leseprobe. Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner. Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik. ISBN (Buch): Leseprobe Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik ISBN Buch): 978-3-446-43535-3 ISBN E-Book): 978-3-446-43574- Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-43535-3

Mehr

Finanzmathematik mit Excel 1

Finanzmathematik mit Excel 1 Finanzmathematik mit Excel 1 Einfache Zinsrechnung 2 Folgende Begriffe werden benötigt: Begriff Definition Kapital Geldbetrag, der angelegt oder einem anderen überlassen wird. Laufzeit Dauer der Überlassung.

Mehr

Finanzmathematik - Grundlagen

Finanzmathematik - Grundlagen Finanzmathematik - Grundlagen Formelsammlung Zugelassene Formelsammlung zur Klausur im Sommersemester 2005 Marco Paatrifon Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Zinsrechnung Symbole

Mehr

Aufgabensammlung Grundlagen der Finanzmathematik

Aufgabensammlung Grundlagen der Finanzmathematik Aufgabensammlung Grundlagen der Finanzmathematik Marco Papatrifon Zi.2321 Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Universität Augsburg 1 Zinsrechnung Aufgabe 1 Fred überweist 6000 auf

Mehr

Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.

Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln. Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen zur Vorlesung QM2 Nachschüssige Verzinsung Aufgabe

Mehr

Download. Führerscheine Zinsrechnung. Schnell-Tests zur Lernstandserfassung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Führerscheine Zinsrechnung. Schnell-Tests zur Lernstandserfassung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Jens Conrad, Hardy Seifert Führerscheine Zinsrechnung Schnell-Tests zur Lernstandserfassung Downloadauszug aus dem Originaltitel: Führerscheine Zinsrechnung Schnell-Tests zur Lernstandserfassung

Mehr

o Der Endwert der Rente beträgt CHF 198'394.10. Aufgabe 19.1 (Seite 649) 6%% ~ Jahre qn_1 q-1 7'125.-- (vorschüssig)

o Der Endwert der Rente beträgt CHF 198'394.10. Aufgabe 19.1 (Seite 649) 6%% ~ Jahre qn_1 q-1 7'125.-- (vorschüssig) Aufgabe 19.1 (Seite 649) CD Berechnen von Bar- und Endwerten a) Die Laufzeit einer jeweils Anfang Jahr ausbezahlten Rente von CHF 7'125.-- beträgt 16 Jahre. Wie hoch ist der Endwert der Rente, wenn die

Mehr

Rentenrechnung und Annuitätentilgung

Rentenrechnung und Annuitätentilgung Rentenrechnung und Annuitätentilgung Wiederholung: Zinseszinsen Es soll ein Kaital K0) von 0 e zu einem jährlichen Zinssatz a ) von 3,5 % angelegt werden Nach einem Jahr kommen zu den 0 e also Zinsen von

Mehr

Klassische Finanzmathematik (Abschnitt KF.1 )

Klassische Finanzmathematik (Abschnitt KF.1 ) Die Finanzatheatik ist eine Disziplin der angewandten Matheatik, die sich insbesondere it der Analyse und de Vergleich von Zahlungsströen und die theoretisch Erittlung des Geldwertes von Finanzprodukten.

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Zinsrechnung. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Zinsrechnung. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hardy Seifert Mathematik üben Klasse 8 Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Differenzierte Materialien

Mehr

2. Ein Unternehmer muss einen Kredit zu 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 Zinsen. Wie hoch ist der Kredit?

2. Ein Unternehmer muss einen Kredit zu 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 Zinsen. Wie hoch ist der Kredit? Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-loesen.de/ dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen und unter Hinweise den Weg zu den Lösungen. Aufgaben zu Zinsrechnung 1. Wie viel Zinsen sind

Mehr

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA)

Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg : Gliederung 1 Grundlegende 2 Grundlegende 3 Lineare Algebra 4 Lineare Programme 5 Folgen und Reihen 6

Mehr

Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik

Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik Bearbeitet von Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner 6., aktualisierte Auflage 013. Buch. 396 S. Kartoniert ISBN 978 3 446 43535 3 Format B x L): 1,7 x 19,5 cm Gewicht:

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung.

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung. Anwendungen aus der Finanzmathematik a) Periodische Zahlungen: Renten und Leasing Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung Beispiele: monatliche Krankenkassenprämie, monatliche

Mehr

Wirtschaftsmathematik Plus für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)

Wirtschaftsmathematik Plus für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wirtschaftsmathematik Plus für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg Unterjährige einfache Verzinsung In Deutschland Einteilung des Zinsjahres

Mehr

Zinsrechnung 2 leicht 1

Zinsrechnung 2 leicht 1 Zinsrechnung 2 leicht 1 Berechne! a) b) c) Kapital 3 400 a) 16 000 b) 24 500 c) Zinsen 2,5% 85 400 612,50 Kapital 3 400 16 000 24 500 KESt (25% der Zinsen) 21,25 100 153,13 Zinsen effektive (2,5 Zinsen

Mehr

A n a l y s i s Finanzmathematik

A n a l y s i s Finanzmathematik A n a l y s i s Finanzmathematik Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt.

Mehr

Universität Duisburg-Essen

Universität Duisburg-Essen T U T O R I U M S A U F G A B E N z u r I N V E S T I T I O N u n d F I N A N Z I E R U N G Einführung in die Zinsrechnung Zinsen sind die Vergütung für die zeitweise Überlassung von Kapital; sie kommen

Mehr

Finanzmathematik. 1. Aus einem Wasserhahn fließen in einer Minute 48 Liter. Wieviel Liter fließen in 8 3 4 Minuten?

Finanzmathematik. 1. Aus einem Wasserhahn fließen in einer Minute 48 Liter. Wieviel Liter fließen in 8 3 4 Minuten? Finanzmathematik Dreisatz Prozentrechnung Zinseszins Der Reichtum gleicht dem Seewasser, je mehr man davon trinkt, desto durstiger wird man. Arthur Schopenhauer 1. Aus einem Wasserhahn fließen in einer

Mehr

Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik

Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg Definition der Reihe Gegeben: (a n) unendliche Folge in R Dann heißt (s n) mit Beispiel: eine unendliche Reihe. s n heißt

Mehr

Beschreibung der einzelnen Berechnungsarten

Beschreibung der einzelnen Berechnungsarten Beschreibung der einzelnen Berechnungsarten 1.0 Historische Wertentwicklungen 1.1 Berechnung einer Einzelanlage in Prozent Die Berechnung der Wertentwicklung erfolgt nach den Vorgaben des BVI: Die Berechnung

Mehr

Finanzmathematik mit Excel

Finanzmathematik mit Excel Finanzmathematik mit Excel Seminar zur Finanzwirtschaft im Wintersemester 2014/15 Dipl.-Math. Timo Greggers B.Sc. VWL Janina Mews M.Sc. BWL Dienstag 14.15-15.45 (Beginn: 28.10.2014) PC-Labor (Walter-Seelig-Platz

Mehr

Anwendungen in der elementaren Zinsrechnung. Kapitalwert zum Zeitpunkt j (nach j Zinsperioden) Bsp. 1. 0 1 2 3 4 Zeitpunkte

Anwendungen in der elementaren Zinsrechnung. Kapitalwert zum Zeitpunkt j (nach j Zinsperioden) Bsp. 1. 0 1 2 3 4 Zeitpunkte Anwendungen in der elementaren Zinsrechnung Zinssatz (Rendite) je Zinsperiode i = p% p= Prozentpunkte Zinsfaktor (Aufzinsungsfaktor) q =1+i Diskontfaktor (Abzinsungsfaktor) v =1/(1 + i) =q 1 Laufzeit n

Mehr

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre)

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre) 1 2. Zinsrechnung 2.1. Grundbegriffe K... Kapital (caput das Haupt) = Betrag, der der Verzinsung unterworfen ist; Geldbetrag (Währung) z... Zinsen = Vergütung (Preis) für das Überlassen eines Kapitals

Mehr

Berechnung des Grundwertes 27. Zinsrechnung

Berechnung des Grundwertes 27. Zinsrechnung Berechnung des Grundwertes 27 Das Rechnen mit Zinsen hat im Wirtschaftsleben große Bedeutung. Banken vergüten Ihnen Zinsen, wenn Sie Geld anlegen oder berechnen Zinsen, wenn Sie einen Kredit beanspruchen.

Mehr

R. Brinkmann Seite

R. Brinkmann  Seite R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 7.09.202 Lösungen zur Zinseszinsrechnung Ergebnisse E Auf welchen Betrag wachsen foende Anfangskapitalien an? a) 800 wachsen bei einem Zinssatz von 5% in 0 Jahren

Mehr

Finanzmathematik. von Francesco Grassi. Aufgaben einfach gelöst mit FinCalcPro. 1. Auflage. Seite 1

Finanzmathematik. von Francesco Grassi. Aufgaben einfach gelöst mit FinCalcPro. 1. Auflage.  Seite 1 Finanzmathematik Aufgaben einfach gelöst mit FinCalcPro 1. Auflage von Francesco Grassi www.educationalapps.ch Seite 1 Inhaltsverzeichnis VORWORT... 3 SYMBOLLISTE...4 FORMELSAMMLUNG... 5 Kap.1 Prozentrechnung...7

Mehr

, und wie zuvor. 2. Einmalanlage mehrjährig mit festen Zinssatz (Kapitalentwicklung): mit Endkapital, Anfangskapital und 1 %

, und wie zuvor. 2. Einmalanlage mehrjährig mit festen Zinssatz (Kapitalentwicklung): mit Endkapital, Anfangskapital und 1 % Themenerläuterung Das Thema verlangt von dir die Berechnung von Zinsen bzw. Zinseszinsen, Anfangskapital, Endkapital und Sparraten. In seltenen Fällen wird auch einmal die Berechnung eines Kleinkredites

Mehr

3. Rentenrechnung mit Excel

3. Rentenrechnung mit Excel 132 Rentenrechnung mit Excel 3. Rentenrechnung mit Excel 3.1 Einführung Bei der Rentenrechnung ist die Verwendung folgender Größen und Symbole üblich: r r e konstante regelmäßige Zahlung (Rentenrate) jährlich

Mehr

SS 2016 Torsten Schreiber

SS 2016 Torsten Schreiber SS 2016 Torsten Schreiber 303 TILGUNGSRECHNUNG: DEFINITION: Unter der Tilgungsrechnung versteht man einen Zahlungsstrom, der zur Rückführung eines geliehen Betrags (Schuld) dient. Die mathematischen Grundlagen

Mehr

FINANZMATHEMATIK. Einführung. Weitere Begriffe. Einfache Verzinsung (unter 1 Jahr) Zinseszinsen

FINANZMATHEMATIK. Einführung. Weitere Begriffe. Einfache Verzinsung (unter 1 Jahr) Zinseszinsen FINANZMATHEMATIK Einführung Wenn man Geld auf die Bank legt, bekommt man Zinsen, wenn man sich Geld von der Bank ausleiht, muss man Zinsen bezahlen. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen einfachen Zinsen

Mehr

Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S;

Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; 1 5.3. Tilgungsrechnung Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; Bezeichnung: S... Schuld, Darlehen, Kredit

Mehr

0. Begrifflichkeiten...1. 1. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung)...3. 1.1 Jährliche lineare Verzinsung...3

0. Begrifflichkeiten...1. 1. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung)...3. 1.1 Jährliche lineare Verzinsung...3 Inhalt 0. Begrifflichkeiten...1 1. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung)...3 1.1 Jährliche lineare Verzinsung...3 1.2 Unterjährige lineare Verzinsung, zeitproportionale Zinsverrechnung...4 2. Zinseszinsrechnung

Mehr

6 Berechnung der Kapitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung

6 Berechnung der Kapitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung 6 Berechnung der Kaitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung 61 Wertentwicklung ohne Gut- oder Lastschrift von Zinsen Beisiele: 1 Konstante Produktionszunahme Produktion im 1 Jahr: P 1 Produktion

Mehr

Mathematik-Klausur vom 16.4.2004

Mathematik-Klausur vom 16.4.2004 Mathematik-Klausur vom 16..200 Aufgabe 1 Die Wucher-Kredit GmbH verleiht Kapital zu einem nominellen Jahreszinsfuß von 20%, wobei sie die anfallenden Kreditzinsen am Ende eines jeden Vierteljahres der

Mehr

6. Zinsrechnen () 1. / 3 Jahr? / 4 Jahr? (A) 12,00 W (B) 16,00 W (D) 81,00 W (E) 108,00 W (C) 50,00 W (D) 200,00 W (A) 24,00 W (B) 48,00 W

6. Zinsrechnen () 1. / 3 Jahr? / 4 Jahr? (A) 12,00 W (B) 16,00 W (D) 81,00 W (E) 108,00 W (C) 50,00 W (D) 200,00 W (A) 24,00 W (B) 48,00 W 6. Zinsrechnen 382 Wie viele Zinsen bringt ein Kapital in HoÈ he von 8.000,00 a bei einem Zinssatz von 6 % p.a. in 90 Tagen? (A) 90,00 W (B) 120,00 W (C) 180,00 W (D) 210,00 W (E) 240,00 W 383 Zu welchem

Mehr

Zinsrechnung. 2.1 Was sind Zinsen?

Zinsrechnung. 2.1 Was sind Zinsen? Zinsrechnung 2 Dieses Kapitel fasst aus fachwissenschaftlicher Sicht die wichtigsten ökonomischen und mathematischen Grundlagen derjenigen Inhalte zum Thema Zinsrechnung zusammen, die Gegenstand der im

Mehr

= = x 2 = 2x x 2 1 = x 3 = 2x x 2 2 =

= = x 2 = 2x x 2 1 = x 3 = 2x x 2 2 = 1 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben 28, 29, 30 b), 31, 32, 33, 35, 36 i) und 37 a) von Blatt 4: 28) a) fx) := x 3 10! = 0 Wir bestimmen eine Näherungslösung mit dem Newtonverfahren: Als Startwert wählen

Mehr

KBC-Life Capital 1 ist eine Sparte 21 Lebensversicherung mit einer vom Versicherungsunternehmen garantierten Mindestertrag.

KBC-Life Capital 1 ist eine Sparte 21 Lebensversicherung mit einer vom Versicherungsunternehmen garantierten Mindestertrag. KBC-Life Capital Art der Lebens- Versicherung KBC-Life Capital 1 ist eine Sparte 21 Lebensversicherung mit einer vom Versicherungsunternehmen garantierten Mindestertrag. Hauptdeckung: Auszahlung der Reserve

Mehr

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre)

n... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre) 2. Zinsrechnung 2.1. Grundbegriffe K... Kapital (caput das Haupt) = Betrag, der der Verzinsung unterworfen ist; Geldbetrag (Währung) z... Zinsen = Vergütung (Preis) für das Überlassen eines Kapitals für

Mehr

Tilgungsrechnung. (K n + R n = ln. / ln(q) (nachschüssig) + R. / ln(q) (vorschüssig)

Tilgungsrechnung. (K n + R n = ln. / ln(q) (nachschüssig) + R. / ln(q) (vorschüssig) (K n + R n = ln n = ln q 1 K 0 + R q 1 (K n q + R q 1 K 0 q + R q 1 ) / ln(q) (nachschüssig) ) / ln(q) (vorschüssig) Eine einfache Formel, um q aus R,n,K n und K 0 auszurechnen, gibt es nicht. Tilgungsrechnung

Mehr

Kirsten Wüst. Finanzmathematik. Vom klassischen Sparbuch zum modernen Zinsderivat GABLER

Kirsten Wüst. Finanzmathematik. Vom klassischen Sparbuch zum modernen Zinsderivat GABLER Kirsten Wüst Finanzmathematik Vom klassischen Sparbuch zum modernen Zinsderivat GABLER I Inhaltsverzeichnis VORWORT V INHALTSVERZEICHNIS VII ABBILDUNGSVERZEICHNIS XV TABELLENVERZEICHNIS XVII 1 ZINSFINANZINSTRUMENTE

Mehr

Zinseszins- und Rentenrechnung

Zinseszins- und Rentenrechnung Zinseszins- und Rentenrechnung 1 Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem sich das Einlagekapital K bei a) jährlicher b) monatlicher c) stetiger Verzinsung verdoppelt hat, wobei i der jährliche nominelle Zinssatz

Mehr

Finanzwirtschaft. Teil II: Bewertung. Zinssätze und Renten

Finanzwirtschaft. Teil II: Bewertung. Zinssätze und Renten Zinssätze und Renten 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Zinssätze und Renten Agenda Zinssätze und Renten 2 Effektivzinsen Spot-Zinsen Forward-Zinsen Bewertung Kennziffern Zusammenfassung Zinssätze und

Mehr

1. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung)...2. 2. Zinseszinsrechnung (exponentielle Verzinsung)...4. 3. Rentenrechnung...5

1. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung)...2. 2. Zinseszinsrechnung (exponentielle Verzinsung)...4. 3. Rentenrechnung...5 Inhalt. Einfache Zinsrechnung (lineare Verzinsung).... Zinseszinsrechnung (exponentielle Verzinsung)...4. Rentenrechnung...5 4. Tilgungsrechnung...6 Die Größe p bezeichnet den Zinsfuß (z.b. 0). Die Größe

Mehr

Übungsblatt 1 Finanzmathematik

Übungsblatt 1 Finanzmathematik Übungsblatt 1 Finanzmathematik 1. Können bei einfacher Verzinsung von 6% und einer Anlagedauer von einem halben Jahr aus 1.000 e mehr als 1.030 e werden? 2. Ein fester Anlagebetrag wird bei der Privatbank

Mehr

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind

Mehr

3.3. Tilgungsrechnung

3.3. Tilgungsrechnung 3.3. Tilgungsrechnung Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; Bezeichnung: S... Schuld, Darlehen, Kredit Es

Mehr

Fritz verlangt einen Zins von 257.14% (Jahreszins. das ist übelster Wucher ) b) k = CHF 150.--, Zeit: 2 Monate, zm = CHF 10.

Fritz verlangt einen Zins von 257.14% (Jahreszins. das ist übelster Wucher ) b) k = CHF 150.--, Zeit: 2 Monate, zm = CHF 10. Seite 8 1 Zinssatz Bruttozins am 31.12. Verrechnungssteuer Nettozins am 31.12. Kapital k Saldo am 31.12. a) 3.5% 2436 852.60 1583.4 69 600 71 183.40 b) 2.3% 4046 1416.10 2629.90 175 913.05 178'542.95 c)

Mehr

Mathematik-Klausur vom 4.2.2004

Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Aufgabe 1 Ein Klein-Sparer verfügt über 2 000, die er möglichst hoch verzinst anlegen möchte. a) Eine Anlage-Alternative besteht im Kauf von Bundesschatzbriefen vom Typ

Mehr

Download. Klassenarbeiten Mathematik 8. Zinsrechnung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Klassenarbeiten Mathematik 8. Zinsrechnung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Jens Conrad, Hardy Seifert Klassenarbeiten Mathematik 8 Downloadauszug aus dem Originaltitel: Klassenarbeiten Mathematik 8 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Klassenarbeiten

Mehr

LÖSUNGEN Zinsrechnung

LÖSUNGEN Zinsrechnung M. Sc.Petra Clauÿ Wintersemester 2015/16 Mathematische Grundlagen und Analysis 6. Januar 2016 LÖSUNGEN Zinsrechnung Aufgabe 1. Am 3. März eines Jahres erfolgt eine Einzahlung von 3.500 e. Auf welchen Endwert

Mehr

Finanzmathematik. Aufgabe 71

Finanzmathematik. Aufgabe 71 Finanzmathematik Aufgabe 71 Finanzmathematik: Einfach (FIMA.1) Eine Rechnung über 3.250 wird nicht sofort bezahlt. Daher sind Verzugszinsen in Höhe von 144,45 zu bezahlen. Für welche Zeitspanne wurden

Mehr

lebensbegleitenden Finanzmathematik

lebensbegleitenden Finanzmathematik Martin Hödlmoser Das lxl der lebensbegleitenden Finanzmathematik Kredit-, Darlehens-, Leasingraten Rendite von Veranlagungen (Sparbücher, Wertpapiere,...) Zinsverrechnungsmodalitäten Tilgungspläne Grundzüge

Mehr

KV Glarus/BM Bs/97 Mathematik. Paul Bischof. Mathe-BM Seite 1

KV Glarus/BM Bs/97 Mathematik. Paul Bischof. Mathe-BM Seite 1 Mathe-BM Seite 1 Definition Folgen und Reihen Besteht der Definitionsbereich D einer Funktion ƒ nur aus den aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4,... bzw. 0, 1, 2, 3,... oder aus einem Abschnitt

Mehr

Zinsrechnung A: Die Zinsen

Zinsrechnung A: Die Zinsen Zinsrechnung A: Die Zinsen EvB Mathematik Köberich Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zinsen! Z X X X X X x K 2400 2400 2400 2400 2400 2400 i 15 Tage 2 Monate 100 Tage 7 Monate ¼ Jahr

Mehr

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen 3. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regeläßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzatheatisch sind zwei Gesichtspunkte

Mehr

Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.02.2015 und Finanzmathematik-Klausur vom 27.01.2015

Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.02.2015 und Finanzmathematik-Klausur vom 27.01.2015 Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.0.015 und Finanzmathematik-Klausur vom 7.01.015 Bearbeitungszeit: W-Mathe 60 Minuten und F-Mathe 45 Min Aufgabe 1 a) Für die Absatzmenge x in ME) und den Verkaufspreis

Mehr

Kapitalversicherungen

Kapitalversicherungen Kapitalversicherungen Birgit Scharwitzl 10. Dezember 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Begriffe und wichtige Definitionen 2 1.1 Prämie................................................... 2 1.2 Gewinnbeteiligung............................................

Mehr

33) (bzw. 6) ) p = 7(%), K 0 = 0, 100(Euro) werden am Ersten des Monats eingezahlt, also vorschüssige Zahlung.

33) (bzw. 6) ) p = 7(%), K 0 = 0, 100(Euro) werden am Ersten des Monats eingezahlt, also vorschüssige Zahlung. 1 Lösungsvorschläge zu der Zinsaufgaben 33 37 (bzw. 6 10): 33) (bzw. 6) ) p = 7(%), K 0 = 0, 100(Euro) werden am Ersten des Monats eingezahlt, also vorschüssige Zahlung. I) monatliche Zinsgutschrift: m

Mehr

Forward Rate Agreements sind OTC-Produkte, werden meist telefonisch vereinbart.

Forward Rate Agreements sind OTC-Produkte, werden meist telefonisch vereinbart. 3.6 Derivate Finanzinstrumente / 3.6.2 Forward Rate Agreement EinForward-Kontrakt ist die Vereinbarung zwischen zwei Kontraktparteien über die Lieferung und Zahlung eines bestimmten Gutes zu einem späteren

Mehr

Hypothekendarlehen. Festlegungen im Kreditvertrag. Beispiel 1. Beispiel 1 / Lösung 16.04.2012. Finanzmathematik HYPOTHEKENDARLEHEN

Hypothekendarlehen. Festlegungen im Kreditvertrag. Beispiel 1. Beispiel 1 / Lösung 16.04.2012. Finanzmathematik HYPOTHEKENDARLEHEN Finanzmathematik Kapitel 3 Tilgungsrechnung Prof. Dr. Harald Löwe Sommersemester 2012 Abschnitt 1 HYPOTHEKENDARLEHEN Festlegungen im Kreditvertrag Der Kreditvertrag legt u.a. folgende Daten fest Kreditsumme

Mehr

Abschnitt II: Finanzmathematik

Abschnitt II: Finanzmathematik Thema: Zinseszinsrechnung Paul bringt 6.000 zu 10 % Zinseszinsen zur Bank. Wie groß ist sein Kapital nach 4 Jahren? Eine in 3 Jahren fällige Schuld in Höhe von 5.000 soll heute zurückgezahlt werden. Wieviel

Mehr

Finanzmathematik Übungen (Gurtner 2009)

Finanzmathematik Übungen (Gurtner 2009) Finanzmathematik Übungen (Gurtner 2009) 1. Kapitalverzinsung bei der Bank mit linearen (einfachen) Zinsen während des Jahres K E = K 0 (1+ p/100*d/360) mit d = Tage 1. Ein Betrag von 3000 wird bei einer

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Finanzmathe Formelsammlung v.2.3 1

Inhaltsverzeichnis. Finanzmathe Formelsammlung v.2.3 1 Finanzmathe Formelsammlung v.2.3 1 Inhaltsverzeichnis I Zinsrechnung 1 I.1 Jährliche Verzinsung..................................... 1 I.1.1 Einfache Verzinsung................................. 1 I.1.2

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr