V1.4 Gleichrichtung von Wechselspannungen

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1 V1.4 Gleichrichtung von Wechselspannungen 1 heorie Der Versuch behandelt die Gleichrichtung von Signalen unterschiedlicher Größe und Frequenz, dabei auch die Effekte von nicht-idealen Gleichrichtern. Die unterschiedlichen Ergebnisse bei der Messung von Gleichrichtwerten, Scheitelwerten und Effektivwerten bei Signalen unterschiedlicher Kurvenform werden betrachtet. Dabei kann die gleichgerichtete Spannung kleiner, gleich oder größer als der Effektivwert der Eingangsspannung sein. 1.1 Einsatzgebiet Bei der Messung von Wechselspannungen oder -strömen können diese in der Regel nicht direkt angezeigt werden, denn die meisten analogen Zeigerinstrumente und Digitalmessgeräte sind für die Anzeige von Gleichgrößen konzipiert. Deswegen muss die Wechselgröße zur Weiterverarbeitung erst durch Gleichrichtung in eine Gleichgröße (Strom, Spannung) umgewandelt werden. Diese Gleichrichtung ist prinzipiell schon ein nichtlinearer Effekt, der durch die nichtidealen Eigenschaften der Gleichrichter noch verstärkt wird. Wechselsignale können liegen im Bereich der. Netzspannungen bei f = 50/60/400 Hertz, onfrequenzbereich (Audio) bis f = 20 khz, Hochfrequenzbereich (Rundfunk, Fernsehen, Mobilfunk) bei f = 150 khz bis >800 MHz in Größenordnungen von wenigen Millivolt bis zu mehreren Kilovolt. Sehr große Werte müssen durch eine Signalanpassung mit Hilfe von Spannungs-/ Stromteilern oder ransformatoren auf geeignete Größenbereiche angepasst werden. 1.2 Gleichrichter-Eigenschaften In der Praxis werden heute praktisch nur noch Gleichrichter mit bipolaren Silizium-Dioden, Schottky- Silizium-Dioden und selten für Hochfrequenz-Anwendungen Germanium-Gleichrichter-Dioden eingesetzt. Die Bauformen reichen von 2x1 mm großen SMD-Dioden (0,1 A) über das Glas/Kunststoffgehäuse 3x6 mm (1-2 A) bis zum >500 Ampere Gleichrichter im Hockeypuck Gehäuse. Während der maximale Betriebsstrom einer Diode sich mit der Baugröße ändert, sind die Kennlinien der Durchlaßspannung eher unabhängig von Größe und Bauform, sondern werden durch Material und echnologie bestimmt. Bipolare Silizium-Gleichrichterdioden werden aus 2 dotierten Halbleiterschichten aufgebaut. Es ergibt sich Abb. 1 typische Silizium Diode BAV100 (Kurve 2 = 25 O C) mtlab1v407.doc / Seite 1 / 8

2 Abb. 2 typ. Schottky Diode BAS40 (4 = 25 O C) (logarithm. geteilte Stromachse) Gleichrichtung von Wechselspannungen eine nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von ca. 0,6..1,2 Volt. Abhängig von der Schichtdicken und andere Prozessparameter bei der Herstellung kann die sichere Sperrspannung im Bereich von 100 >1000 Volt liegen. Schottky -Dioden bestehen aus einer Metall- und einer Halbleiterelektrode. Sie weisen eine wesentlich geringere nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von etwa 0,2..0,5 Volt auf. Deswegen werden sie vor allem zur Gleichrichtung von kleinen Spannungen eingesetzt (z.b. Computer-Netzteil). Ihre maximale Sperrspannung liegt nur bei Volt. Bei erhöhten Chip- emperaturen zeigen sie einen erheblichen Leckstrom in Sperrrichtung. Germanium Dioden für Messzwecke werden meistens als Spitzendioden ausgeführt, d.h. eine gefederte Metalldrahtspitze ruht auf einem Germanium-Block. Damit werden geringe Durchlaßspannungen von 0,2..0,5 Volt bei kleinen Strömen, z.b. für HF-Gleichrichter, erreicht. Häufig kann die nichtlineare Strom-/Spannungskennlinie einer Diode für einen begrenzten Einsatzbereich ersatzweise durch die Reihenschaltung einer festen Spannungsquelle und eines festen (Innen-) Widerstands ersetzt werden. Damit kann man näherungsweise Stromkreise mit Dioden als lineare Netze berechnen. Durch aktive Gleichrichter -Schaltungen mit Dioden im Rückkopplungszweig von Operationsverstärkern lassen sich viele der nicht-idealen Effekte der Gleichrichterdioden auf nahezu null reduzieren. 1.3 Signaldefinitionen Bei der Bearbeitung von allgemeinen Wechselspannungen mit der Periodendauer gibt es eine Reihe von Beschreibungsgrößen, die als Messwerte bei bestimmten Messverfahren angezeigt werden. Auf dem Schirm eines Oszilloskops wird der Momentan- oder Augenblickswert angezeigt. Zeiger- oder Digitalinstrumente zeigen in der Regel Mittelwerte der Zeitfunktionen an. Der arithmetische Mittelwert der Zeitfunktion 1 u = 0 u( t)dt ist bei Wechselspannungen ohne absichtlichen Offset oder Gleichspannungsanteil null. Die Mittelwertbildung bei der Messung über eine Dauer länger als die Periode der Signalspannung kann durch die rägheit eines (Zeiger-)Instruments erfolgen. Der Gleichrichtwert eines Signals 1 u = u( t) dt 0 ist die lineare Mittelwertbildung über die gleichgerichtete Zeitfunktion. Sie entspricht der Fläche unter der gleichgerichteten Kurvenform. Je nach Schaltungsart des Gleichrichters kann auch nur ein eil der Zeitfunktion u(t) in dem gleichgerichteten Signal erscheinen (Einweg-Gleichrichter). mtlab1v407.doc / Seite 2 / 8

3 Der Effektivwert einer Wechselspannung UEFF = 1 u 2 ( t) dt Gleichrichtung von Wechselspannungen 0 als quadratischer Mittelwert ist bezogen auf den Leistungsinhalt eines Signals. Der Effektivwert einer allgemeinen Wechselspannung setzt in einem ohmschen Verbraucher dieselbe Leistung um wie eine Gleichspannung gleichen Wertes. Der Spitzenwert oder Scheitelwert einer Wechselspannung ist der größte periodisch auftretende Spannungswert. Es kann dabei der größte positive Û +, der größte negative Wert Û - oder die Differenz der beiden, der Spitze-Spitze- Wert Û SS sein. Für einfache Kurvenformen kann der Formfaktor F F = Abb. 3 Bezugsgrößen eines gleichgerichteten Signals Effektivwert Gleichrichtwert berechnet werden, für eine rein sinusförmige Größe beträgt er f = π/2 2 = 1,11. Spricht man allgemein von der Größe einer Wechselspannung (Netzspannung, rafospannung), so ist in der Regel der Effektivwert der sinusförmigen Spannung gemeint. Ein Messergebnis soll also normalerweise einen Bezug zum Effektivwert der Spannung haben, auch wenn das angewendete Verfahren einen anderen Wert der Signalspannung erfasst. 1.4 Gleichrichterschaltungen Aus der Vielzahl der möglichen Gleichrichterschaltungen für ein- und mehrphasige Systeme werden hier nur 3 Schaltungen beispielhaft betrachtet. Diese können je nach Anforderungen bezüglich Signalgröße, Genauigkeit, Preis, Umgebungstemperatur mit pn-gleichrichtern oder Schottky-Gleichrichtern aus Germanium oder Silizium aufgebaut werden. Der Einweg-Gleichrichter lässt mit seiner einen Diode nur die positive (oder nur negative) Halbwelle der Wechselspannung zum Anzeigegerät gelangen. Er erzeugt eine Spannung, deren gemittelter Gleichspannungswert dem Gleichrichtwert des positiven Signalanteils in der Periode entspricht. Verwendet man den Ladekondensator C L, lädt sich dieser nach einigen Perioden auf den Spitzenwert auf, wenn der Instrumentenwiderstand R I groß ist gegenüber dem Quellenwiderstand R G. Abb. 4 Einweg-Gleichrichter Will man beide Halbwellen einer Signalspannung in der Gleichrichtung verwenden, benötigt man einen ransformator oder Übertrager. Mit der gezeigten Wicklungsanordnung erhält man mtlab1v407.doc / Seite 3 / 8

4 Gleichrichtung von Wechselspannungen ein zweites, um 180 O invertiertes Abbild des Eingangssignals, das mit einem 2. Einweg - Gleichrichter ausgewertet werden kann. Ein Gleichspannungsmessgerät zeigt den Gleichrichtwert beider Halbwellen der Signalspannung, bei Verwendung des Ladekondensators C L der größte Spitzenwert der Zeitfunktion. Abb. 5 Zweiweg-Gleichrichter Der ransformator überträgt nur den Wechselspannungsanteil und verursacht zusätzliche Verluste des Messaufbaus. Er bewirkt in der Praxis durch die rafo-eigenschaften eine untere und obere Grenzfrequenz der Messanordnung. Der Verdoppelungsgleichrichter, auch Villard-Schaltung genannt, zeigt am Instrument im Idealfall den Spitze-Spitze-Wert der Wechselspannung, bei einer symmetrischen Kurvenform den doppelten Spitzenwert. Abb. 6 Verdoppelungs-Gleichrichter Bei der negativen Halbwelle der Eingangsspannung wird die Diode1 leitend; dadurch lädt sich der Kondensator C1 auf den negativen Scheitelwert der Eingangsspannung auf. Bei der positiven Halbwelle der Eingangsspannung addiert sich die Ladespannung von C 1 zur veränderlichen Eingangsspannung. Wenn Diode2 leitend wird, lädt sich der Kondensator C 2 auf die Summe der negativen plus positiven Spitzenspannung auf. Diese Aufladung erfolgt nicht schlagartig, vielmehr ergibt sich eine Einschwingzeit in der Abhängigkeit vom Quelleninnenwiderstand R G, dem Lastwiderstand R L und der Größe der Kondensatoren C 1, C 2. Durch die Kondensator- Kopplung am Eingang wird nur der Wechselanteil der Signalspannung gemessen. Bei allen Gleichrichterschaltungen treten Abweichungen von der Idealfunktion durch die merkliche Durchlassspannung der Dioden, unter Umständen mehrfach bei der Reihenschaltung mehrerer Dioden, auf. Handelt es sich um Si-Schottky-Gleichrichter, ist der Fehler relativ kleiner als bei üblichen bipolaren Si-Gleichrichtern. Diese Fehlspannung ist abhängig von der Signalgröße, der Kurvenform, dem Innenwiderstand der Signalquelle und der Diode und dem Belastungswiderstand im Gleichspannungskreis. In der Praxis kann sie am besten durch praktische Versuche ermittelt werden. mtlab1v407.doc / Seite 4 / 8

5 V1.4 Gleichrichtung von Wechselspannungen 2 Vorbereitung des Laborversuchs In dem Versuch werden beispielhaft je eine Schaltung mit einem Einweg-Gleichrichter, einem Zweiweg-Gleichrichter mit und ohne Ladekondensator und ein Verdoppelungsgleichrichter eingesetzt. (1) Machen Sie sich mit der Schaltungsfunktion der Gleichrichterschaltungen vertraut. Mit welchen Abweichungen rechnen Sie durch die Gleichrichter-Dioden, wenn diese als Silizium pn-gleichrichter oder als Silizium-Schottky-Gleichrichter realisiert sind? Während des Versuches werden die Funktionseigenschaften der Gleichrichteranordnungen für sinusförmige und dreiecksförmige Signale gemessen und die Skalierungsfaktoren bestimmt, die notwendig wären, um (wie üblich) das Ergebnis als Effektivwert der Eingangsspannung anzuzeigen. Zur Darstellung der Messung wird das Diagramm im Anhang verwendet, das die Zuordnung der Eingangsspannung zu der mit den Gleichrichterschaltungen gemessenen Gleichspannung und dem zu der Eingangsspannung gehörigen Effektivwert der Spannung darstellt. Die meisten Messgeräte sind so skaliert, dass sie zwar den Gleichrichtwert messen (linke Seite), auf der Skala aber den dazugehörigen Effektivwert für eine sinusförmige Spannung darstellen (rechte Seite). Dieser kann größer oder kleiner als die gemessene Gleichspannung sein. Für eine dreieckförmige Spannung ergibt sich ein zusätzlicher Fehler durch die unterschiedlichen Formfaktoren. (2) Bereiten Sie auf einer genügenden Anzahl von Kopien der Diagramm-Vorlage im Anhang 6 einzelne abellen für die Gleichrichter-Aufbauten: Sinus: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator, Sinus: Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator, Sinus: Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator, Sinus: Verdoppelungs-Gleichrichter; Dreieck: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondenasator Dreieck: Verdoppelungs-Gleichrichter vor, indem Sie rechts und links für die Y-Achsen die zu der jeweiligen Gleichrichterschaltung gehörige (ideale) Achsenteilung angepasst entsprechend der Skizze eintragen. Rechnen Sie mit mtlab1v407.doc / Seite 5 / 8

6 Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen einer maximalen Eingangsspannung Û von ca. 10 Volt. Nutzen Sie die Diagrammfläche durch die Wahl geeigneter Achsenteilungen (!). Zeichnen Sie die Idealkurve, die theoretisch zu erwarten ist, farbig (grün) in das Diagramm. Während des Versuchs tragen Sie die gemessenen Werte in diese Diagramme ein. 3 Durchführung der Versuche Für die Versuchsaufbauten stehen als Geräte zur Verfügung: 1 Signalgenerator Wechselspannungen 1 Messgerät für die Messung des Signalscheitelwerts zur Kontrolle der Generatorspannung diverse Gleichrichteranordnungen 1 =/~ Multimeter skaliert in Gleichspannung bzw. Effektivwert einer Sinusspannung 1 =/~ Multimeter mit Anzeige des echten Effektivwerts (RMS) einer Signalspannung 1 digitales Speicher-Oszilloskop Hameg mit Messwertanzeige an der Cursor-Position Hinweis: viele Oszilloskope mit digitaler Messwertanzeige berücksichtigen einen 10:1 eilertastkopf in ihrer Wertangabe, auch wenn er gar nicht angeschlossen ist. Prüfen Sie daher die Zahlenangaben (Größenordnung) der Signalgrößen auf dem Oszilloskopschirm durch eine Vergleichsmessung mit einem verlässlichen Instrument! Justierung: Gleichspannungsanteil der Signalquelle In den Versuchen wird die Gleichrichtung von Wechselspannungen untersucht. Um Fehler als Folge von überlagerten Gleichspannungen zu vermeiden, muss vor Beginn der Messungen geprüft werden, ob die Ausgangsspannung des Signalgenerators tatsächlich nur symmetrische Wechselspannungen abgibt. Mit einem Gleichspannungsinstrument (z.b. Zeigerinstrument UNIGOR, MessB. U=) wird der arithmetische Mittelwert der Ausgangsspannung bei kleinem Wechselsignal gemessen und gegebenenfalls mit dem Offsetsteller zu null korrigiert, wenn er größer als etwa mv ist. Untersuchung 1: Gleichrichtereigenschaften Die Messungen der Gleichrichtereigenschaften werden zuerst bei einer Signalfrequenz von 500 Hertz und der Kurvenform Sinus durchgeführt. Der zu untersuchende (Quellen-) Signalspannungsbereich liegt zwischen 100 mv (eff.) und ca. 8 Volt (eff.). Am Generatorausgang wird ein Oszilloskop mit Messwertanzeige und ein präzises Digitalvoltmeter mit echter Effektivwertmessung (ruerms) angeschlossern. Die Messung der Gleichrichterausgangsspannung (Gleichspannung) erfolgt mit einem Gleichspannungsvoltmeter. Die Generatorspannung wird auf die gewünschte Größe als Spitzenwert Û + mit dem Oszilloskop-Bild (digitale Anzeige der Cursor-Position) und der Anzeige des ruerms- Multimeter, entsprechend bewertet, eingestellt. Beginnend mit dem kleinsten Wert wird der Signalspannungsbereich durchgefahren. Für jeden eingestellten Wert der Generatorspannung wird zu dem Amplitudenwert des Generators der angezeigte Gleichspannungswert in einer abelle aufgezeichnet. Diese Messungen werden für die Signalkurvenform Sinus mit den Gleichrichteranordnungen Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator Verdoppelungsgleichrichter durchgeführt. Nach einigen Probewerten werden die gemessenen Spannungswerte weiter direkt in die vorbereiteten Diagramme eingetragen. mtlab1v407.doc / Seite 6 / 8

7 Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen Mit der Signal-Kurvenform Dreieck werden die Messungen (Bezug der Amplitude Û) mit den Anordnungen Einweg-Gleichrichter Verdoppelungsgleichrichter durchgeführt und entsprechend eingetragen. Untersuchung 2: Frequenzverhalten Am Signalgenerator werden gleichzeitig parallel angeschlossen: ein Dreheisen-Spannungsmesser ein RMS-Digital-Multimeter ein UNIGOR Analog-Multimeter ein Verdoppelungs-Gleichrichter und digitalem Gleichspannungsmultimeter ein Oszilloskop Bei einer sinusförmigen Signalspannung von 1,5 Volt(eff) wird für den Frequenzbereich 30 Hz bis 20 khz das Frequenzverhalten der Geräte aufgenommen. Die Meßpunkte folgen der Normreihe 1,0 / 1,5 / 2,2 / 3,0 / 5,0 / 8,0 entsprechend 6 Werten pro Dekade, wenn notwendig auch Zwischenwerte. Wegen der frequenzabhängigen Belastung der Signalquelle durch das Dreheiseninstrument kann es zu Veränderungen der Quellenspannung kommen. Dann muß der Signalgenerator nachgeregelt werden, wobei die Messung mittels UNIGOR als richtig betrachtet werden soll. 4 Auswertung (1) Ermitteln Sie aus den Ergebnissen der Gleichrichtermessungen mögliche konstruktive Maßnahmen zur Verbesserung der Messwertgenauigkeit. Ermitteln Sie einen nutzbaren Messbereich mit Angabe der erreichbaren oleranz. (2) Ermitteln Sie aus denn Messergebnissen den nutzbaren Frequenzbereich der Messgeräte und die erreichbare oleranz in diesem Bereich. mtlab1v407.doc / Seite 7 / 8

8 Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen mtlab1v407.doc / Seite 8 / 8