A. Ein Kondensator differenziert Spannung

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1 A. Ein Kondensator differenziert Spannung Wir legen eine Wechselspannung an einen Kondensator wie sieht die sich ergebende Stromstärke aus? U ~ ~ Abb 1: Prinzipschaltung Kondensator: Physiklehrbuch S Elektrotechnik%29 Versuch, Ableitung: e_lehre_2/wechselstr/wechs_kond.htm I ~ A.1: Lest nach, wie sich Kondensatoren beim Anlegen von Wechselspannung verhalten! Wie erhält man eine Funktion der Stromstärke I(t) aus der Kondensatorgleichung Q=C.U? Als Spannungsquelle verwenden wir einen Funktionsgenerator. Zum Sichtbarmachen von U und I verwenden wir ein Oszilloskop. Kanal 2 (CH2) zeigt die Spannung U, Kanal 1 die Stromstärke I (indirekt als Spannung an einem Widerstand). CH 1: U x0,2 CH 1: U x2 A.2 a) Legt an den Eingang 100 Hz Sinus. Wie sieht der Ausgang aus? b) Wechselt zu 100 Hz Sägezahn. Wie sieht nun der Ausgang aus? Interpretiert die Ergebnisse! Trigger 2 ms Abb.2: Oszilloskop, Einstellungen Berechnung A.3 Stellt eine der ansteigenden (Sägezahn)-Geraden als Funktion dar und differenziert diese! Vergleicht das Ergebnis mit der gemessenen Kurve (bzw. Funktion) am Ausgang!

2 B. Aufladen eines Kondensators Ein Kondensator wird aufgeladen. Wie füllt er sich an, wie verlaufen Stromstärke und Spannung während des Ladens? Das Aufladen erfolgt über einen Widerstand R. Öffnet: B.1 - wie sieht der Ladevorgang theoretisch aus? Was ist die Zeitkonstante τ? Öffnet: W(Fachgruppen):/Physik/Projekte/ V4Box/ladekurve.exe Mit dem Umschalter wird der Kondensator aufgeladen bzw. über die Lampe entladen. Die angelegte und die Kondensator- Spannung werden über die V4Box mit dem PC gemessen und als Kurven dargestellt. B.2: Vergleicht 100µF mit 1000 µf. Berechnet jeweils die Zeitkonstante τ. B.3: Stellt Funktionsgleichungen auf, die die gemessene Kurven modellieren! B.4: Vergleicht mit den Mathebuchaufgaben 5.45, 5.93

3 C. Dynamo Mit einem Handgenerator wird Gleichspannung erzeugt und gemessen. Was passiert, wenn man schneller dreht und warum? Wie ein Generator funktioniert und wie man die Funktion für den zeitlichen Verlauf der Spannung erhält, findet ihr im Physikbuch auf S 69, oder genauer: Eine Animation dazu: C.1: Fasst zusammen, wie man aus dem Induktionsgesetz auf die Gleichung für die Spannung U(t) kommt! Wie berechnet sich der Scheitelwert dieser Spannung, wovon hängt er ab? Dreht den Handgenerator mit möglichst konstanter Drehzahl gedreht, zuerst langsam, z.b. 1 U/s. Lest die durchschnittliche Spannung am Voltmeter ab. Ziel ist, die Drehzahl in konstanten Schritten zu erhöhen und jedes Mal die Spannung zu messen! Drehzahl (U/s) Spannung (V) C.2 Fasst die Ergebnisse in einer Tabelle zusammen und interpretiert sie mithilfe der! C.3: Zeichnet die Graphen der U(t)-Funktionen für zwei Drehzahlen!

4 D. Parallelresonanz Eine Parallelschaltung von Kondensator und Spule zeigt ein seltsames Verhalten. Wir untersuchen die Stromstärken in dieser Schaltung. I ges Bei einer Spule eilt die Spannung der Stromstärke um 90 voraus, beim Kondensator ist es gerade umgekehrt. Bei einer Parallelschaltung liegt an beiden Bauteilen die gleiche Spannung, das U Zeigerdiagramm sieht so aus: U~ I C I L I C I L Öffnet D.1: Wann tritt der Resonanzfall ein? Wie lautet die Formel, nach der man die Resonanzfrequenz berechnen kann? Experiment 100Ω Regelt die Anregungs-Frequenz mit dem Funktionsgenerator langsam von 100 Hz aus hoch. Beobachtet die 3 Amperemeter. A 1µF 800 FG sinus Hz A A D.2: Bei welcher Frequenz wird die Gesamtstromstärke (am Widerstand) minimal? Wie groß sind dann die Stromstärken in Spule bzw. Kondensator? D.3: Aus der Formel für die Resonanzfrequenz kann man nun die Induktivität L der Spule berechnen. Wie groß ist sie? D.4: Löse die Aufgabe 5.61 in deinem Mathe-Lehrbuch. Vergleiche die Angabe und die Ergebnisse mit deiner!

5 E. Schwingkreis Eine Parallelschaltung von Spule und Kondensator kann elektrische Schwingungen ausführen (siehe: D). Ohne ständige Anregung sind diese gedämpft. Öffnet online_material/e_lehre_2/wechselstr/schwingkreis.htm Führt das virtuelle Experiment nach den Anweisungen durch! Es zeigt die Stromstärke-Spannungs-Schwingungen im Kreis. E.1: Skizziert einen Verlauf von U(t), der sich für so eine gedämpfte Schwingung ergeben sollte. Da ein einmaliges Aufladen des Kondensators nur einen kurzen Schwingungsimpuls erzeugt, wird er im Experiment durch eine Rechteckschwingung von 1000 Hz (Funktionsgenerator) 1000 mal je Sekunde aufgeladen. Das Oszilloskop kann nun die sich wiederholende gedämpfte Schwingung sichtbar machen. FG Rechteck 1000 Hz Oszilloskop Ch1 0,1µF 800 E.2: Bestimme die erste Amplitude, die Frequenz und die Dämpfung des Schwingkreises. Berechnet aus dieser Frequenz die Induktivität der Spule. E.3: Übertragt die Schwingung auf Papier und stellt (nach dem Mathe-Lehrbuch S. 135 ff) eine Funktionsgleichung auf!

6 F. Der rollende Magnet Eine Metallkugel und eine Magnetkugel rollen eine Metallschiene hinunter. Wir untersuchen die Unterschiede Im Mathematiklehrbuch (S. 126/127) wird der Zusammenhang zwischen Weg, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung erklärt, im Speziellen das Gleiten einer Schneelawine (5.27). WikiPedia behandelt die Kräfte- und Bewegungsverhältnisse an Schiefen Ebenen. F.1: Erklärt die in 5.27 gegebene Formel für den Weg s durch Ableiten der Funktion für die Geschwindigkeit beim Bergabgleiten bzw. rollen: v(t)=a.t und vergleicht mit den physikalischen Randbedingungen (Kräftezerlegung). s α a) Metallkugel Die Schiene wird auf eine bestimmte Neigung gebracht. Lasst die Kugel (mehrmals) hinunter rollen und bestimmt den Winkel α, s und t. F.2: Wie groß ist die Beschleunigung der Kugel? Überprüft die Formel für s(t) mit den gemessenen Werten! b) Magnetkugel Wiederholt die mit der Magnetkugel. Achtung: NeoDym-Magneten sind sehr stark!! Bringt die Kugel nicht in die Nähe von Eisen! F.3: Welche Bewegung führt diese Kugel aus? Versucht eine Erklärung. F.4: Zeichnet die Graphen s/t, v/t und a/t für die Bewegung der beiden Kugeln!

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