Grundpraktikum. Versuch 2 - Elektrische Antriebe

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1 Grundpraktikum Versuch 2 - Elektrische Antriebe Untersuchung des stationären und dynamischen Betriebsverhaltens einer Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Institut für Elektrische Energietechnik Univ.-Prof. Dr.-Ing. H.-P. Beck TU Clausthal

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3 Inhaltverzeichnis Versuch 2 - Elektrische Antriebe I Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen Einführung Aufbau Wirkungsweise Entstehung von Drehfeld und Drehmoment Elektrisches Ersatzschaltbild der ASM Anlassverfahren Anlasstransformator Stern-Dreieck-Umschaltung Stromverdrängungsläufer (Motor mit Käfigläufer) Läuferwiderstände (Motor mit Schleifringläufer) Leistungsbilanz und Wirkungsgrad Betriebsarten der ASM mit Kurzschlussläufer M = f(n) der ASM mit Kurzschlussläufer Motorbetrieb Generatorbetrieb Gegenstrombetrieb Drehzahlsteuerung Frequenzänderung Polpaarzahländerung Raumzeigerdarstellung Versuchsbeschreibung Versuchsaufbau Versuchsdurchführung Versuchsauswertung Literaturverzeichnis... 23

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5 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 1 1 Grundlagen 1.1 Einführung Die Asynchronmaschine (ASM) ist die am häufigsten eingesetzte elektrische Maschine (80% aller Maschinen über 1 kw), weil sie kostengünstig gefertigt werden kann und einen wartungsarmen Betrieb bei gutem Wirkungsgrad und langer Lebensdauer ermöglicht. Mit der heutigen Verbreitung von Umrichtern ist sie sehr gut ansteuerbar. Da sie zur Gattung der Drehfeldmaschinen gehört, werden zur Erläuterung ihrer Funktion zunächst ihr Aufbau und das zur Erzeugung des Drehmoments benötigte Drehfeld betrachtet. 1.2 Aufbau Die Hauptteile der ASM sind der Ständer und der Läufer, die durch einen sehr geringen Luftspalt voneinander getrennt sind. Im Prinzip sind beide gleich aufgebaut. Bild 1 zeigt den Stator der Asynchronmaschine. Bild 1: Stator einer ASM [Kühn 07]

6 2 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Der Ständer besteht zur Herabsetzung der Wirbelstromverluste aus 0,35 mm oder 0,5 mm starken, aufeinander geschichteten und voneinander isolierten Dynamoblechen. In den Nuten des Blechpaketes befindet sich eine Drehstromwicklung mit den Anfängen U, V, W und den Enden X, Y, Z (Bild 2). Die Spulen sind am Ständerumfang gleichmäßig versetzt angeordnet und zwar bei einer 1-polpaarigen Maschine um räumlich 120, bei einer 2-polpaarigen Maschine um räumlich 120 /2 und bei einer p-polpaarigen Maschine um 120 /p. Die Polpaarzahl p entspricht der Spulenzahl in jeder Phase. Bild 2: Prinzipieller Aufbau einer ASM Der Läufer bzw. der rotierende Teil besteht ebenfalls aus einem Eisenblechpaket mit ausgestanzten Nuten und einer darin liegenden dreiphasigen Wicklung. Die drei Anfänge der Spulen sind bei einem so genannten Schleifringläufer von außen über drei Schleifringen zugänglich, die drei Spulenenden in der Maschine dagegen sind in Stern oder Dreieck geschaltet. Damit in der Läuferwicklung Strom fließen kann, müssen die Schleifringe über Widerstände verbunden oder kurzgeschlossen werden. Stellt man den Kurzschluss gleich auf dem Läufer her, dann entfallen die Schleifringe und man kann auf eine Wicklung verzichten. Stattdessen liegen massive Leiter aus Kupfer, Bronze oder Aluminium in den Nuten und sind an den Läuferstirnseiten über Kurzschlussringe verbunden. Daher rührt der Name Kurzschlussläufer; er lässt sich mit Aluminiumkäfig im Spritzgussverfahren sehr preisgünstig herstellen. Bild 3 zeigt den Aufbau eines Kurzschlussläufers.

7 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 3 Bild 3: Kurzschlussläufer einer ASM [Kühn 07] 1.3 Wirkungsweise Entstehung von Drehfeld und Drehmoment Wird die Ständerwicklung an ein Drehstromnetz angeschlossen, so liegt an jeder Phase eine Wechselspannung, die einen Wechselstrom und damit ein Wechselfeld zur Folge hat. Durch das Zusammenwirken dieser drei jeweils um 120 elektrisch phasenverschobenen Wechselfelder ergibt sich ein Drehfeld wie Bild 2 zeigt. Im Zeitaugenblick t 0 (Bild 4a, 4b) fließt in Phase 2 (Spule V-Y) negativer und Phase 3 (Spulen W-Z) positiver Strom, während durch die Phase 1 (Spule U-X) kein Strom fließt. Durch das Zusammenwirken der durch diese Ströme hervorgerufenen drei Wechselfelder ergibt sich ein gemeinsames Drehfeld, dessen Achse in Bild 4b eingezeichnet ist. Im Zeitaugenblick t 1 (Bild 4a, 4c) führen Phase 1 bzw. die Spule U-X maximalen positiven Strom, die Phasen 2, 3 bzw. die Spulen V-Y, W-Z halben negativen Strom. Aus diesen drei Wechselfeldern ergibt sich jetzt wieder ein Feld, dessen Achse sich gegenüber dem Zeitpunkt t 0 um 90 gedreht hat. Diese Betrachtungen lassen sich nun für jeden Zeitaugenblick anstellen und man sieht, dass trotz der ruhenden Wicklungen ein umlaufendes Feld, also ein Drehfeld, erzeugt wird. Dieses Drehfeld lässt sich durch eine entlang des Kreisumfangs räumlich sinusförmig verteilte Induktion B, die mit konstanter Drehfelddrehzahl n d umläuft, beschreiben. Dieses Feld durchsetzt Luftspalt und Läuferwicklung.

8 4 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Die konstante Drehfelddrehzahl n d des Drehfeldes, die sogenannte synchrone Drehzahl n d, ist proportional der Frequenz f s der anliegenden Spannung am Ständer und umgekehrt proportional der Polpaarzahl p des Ständers, also (1) Bei f s = 50 Hz Netzfrequenz ergibt sich für p = 1 eine Drehfelddrehzahl n d = 3000 min -1. Bild 4: Zeitlicher Verlauf der Ströme in den drei Wicklungen und Entstehung des Drehfeldes

9 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 5 Die Drehrichtung des Drehfeldes ist durch die zeitliche Folge der Ströme bestimmt. Wenn wir diese umkehren, wenn wir also z.b. den Strom i 2 (Bild 2) in Spule W und Strom i 3 in Spule V leiten, d.h. zwei von den drei Zuleitungen vertauschen, so kehrt sich die Drehfeldrichtung um. Die zeitliche Flussänderung induziert im zunächst stillstehenden Läufer eine Spannung. Die Läuferwicklung ist über Schleifringe an Belastungswiderstände angeschlossen oder kurzgeschlossen. Im Läufer fließt daher ein Strom, der mit dem Ständerfeld ein Drehmoment bildet. Der Läufer wird von diesem Drehmoment in Richtung des Ständerdrehfeldes bewegt, die Relativgeschwindigkeit und damit die Induktionswirkung zwischen Drehfeld und Läufer wird damit geringer (Bild 5a). ( 2 ) mit = Läuferspannung = Läuferstillstandspannung = Drehzahl des Läufers Die Läuferfrequenz f L sinkt (Bild 5b). (3) Würde der Läufer die gleiche Drehzahl wie die Drehfelddrehzahl n d des Ständers (n = n d ) erreichen, d.h. synchron mit dem Drehfeld umlaufen, so bliebe der mit der Läuferwicklung verkettete Fluss zeitlich konstant. Induzierte Spannung, Läuferstrom und Drehmoment wären damit null. Die synchrone Drehzahl stellt sich näherungsweise im Leerlauf ein. Je größer die Belastung, umso mehr sinkt die Drehzahl ab, wodurch die Induktionswirkung vergrößert wird und der Strom steigt. Der etwa vier- bis achtfache Nennstrom fließt im Einschaltaugenblick (n = 0), da dann die Relativdrehzahl (Differenzdrehzahl zwischen Drehfeld und Läufer) groß ist. Das Verhältnis der Relativdrehzahl n d - n zur Drehfelddrehzahl n d bezeichnet man als Schlupf s: (4) Wie leicht zu ersehen ist, ergibt sich im Stillstand s = 1 und beim Synchronlauf s = 0.

10 6 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Bild 5: Abhängigkeit der Läuferspannung U L und der Läuferfrequenz f L von der Drehzahl n Elektrisches Ersatzschaltbild der ASM Zur Ableitung des Ersatzschaltbildes werden die beiden Dreiphasenwicklungssysteme (Läufer, Ständer) durch 2 x 3 einphasige Systeme ersetzt. Dies ist dann zulässig, wenn sie symmetrisch durchflutet werden, was im störungsfreien Betrieb i.a. erfüllt ist. Unter diesen Bedingungen hat das Ersatzschaltbild der ASM mit kurzgeschlossenem Läuferkreis die in Bild 6 gezeigte Form. Die Läuferwicklung wird auf die Windungszahl des Ständers umgerechnet, was der Strichindex an den Formelzeichen zum Ausdruck bringt. Bild 6: Ersatzschaltbild der ASM Bei Drehzahl n = 0 erzeugt das Drehfeld die Läuferstillstandsspannung U L0, deren Frequenz f L gleich der Ständerspannungsfrequenz f s ist (p = 1). Der induktive Blindwiderstand des Läufers sei bei Netzfrequenz gleich. Läuft die Maschine hoch, so werden proportional zur Drehzahlerhöhung die Läuferspannung, deren Frequenz und damit der induktive Blindwiderstand geringer, um bei Synchrondrehzahl n d zu null zu werden. Um also Spannung und Blindwiderstand des Läufers bei jeder beliebigen Drehzahl zu erhalten, brauchen deren Stillstandsgrößen nur mit dem Schlupf s multipliziert zu werden. Im Ersatzschaltbild würden also die Größen. und erscheinen. Dividiert man nun alle Größen des Läufers durch s

11 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 7 und rechnet sie auf die Primärseite um (ü = 1), so erhält man das ESB (Bild 6) für eine ASM mit Kurzschlussläufer, wobei ü das Übersetzungsverhältnis zwischen Ständer und Läufer ist. Wegen der verteilten Form der Wicklung entspricht das Übersetzungsverhältnis ü nicht dem Verhältnis der Windungszahlen. Der Effektivwert des Läuferstromes errechnet sich zu: (5) Den im Ersatzschaltbild eingetragenen Strom gewinnt man durch (6) 1.4 Anlassverfahren In den weitaus meisten Anwendungsfällen ist es üblich, Asynchronmaschinen mit Kurzschlussläufer direkt an das Netz zu schalten. Im Einschaltaugenblick zieht die Maschine wegen der hohen Läuferstillstandsspannung einen sehr hohen Strom. Es gibt Fälle, in denen entweder der Anlaufstrom mit Rücksicht auf die Netzverhältnisse klein gehalten werden muss oder in denen ein bestimmtes Beschleunigungsmoment mit Rücksicht auf die Arbeitsmaschine nicht überschritten werden darf. Im Folgenden werden die Anlassverfahren der ASM beschrieben Anlasstransformator Mit einem Anlasstransformator kann die Motorspannung in beliebiger Höhe (und beliebig vielen Stufen) verstellt werden. Wird mit einem Anlasstransformator die Motorspannung heruntergesetzt, so verringert sich der Stillstandsstrom des Motors in gleichem Maße, während das Stillstandsdrehmoment und der primäre Netzstrom quadratisch sinken (durch die Kloss sche Formel begründet). Es gilt: und Die primäre Scheinleistung des Transformators ist näherungsweise gleich der sekundären, welche wiederum proportional dem Anzugsmoment des Motors ist. Da die Netzspannung unveränderlich

12 8 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer ist, sinkt der dem Netz vom Transformator entnommene Strom im gleichen Verhältnis wie das Drehmoment. Wegen der relativ hohen Kosten wird der Anlauftransformator meist nur von Motorleistungen ab P N > 500 kw angewandt und dann als Spartransformator ausgeführt Stern-Dreieck-Umschaltung Bild 7: Stern-Dreieck-Anlauf Bei Niederspannungsmaschinen wird der Teilspannungsanlauf durch eine Stern-Dreieck- Umschaltung der Maschine erreicht. Im normalen Betrieb ist die ASM dabei im Dreieck geschaltet, der Anlauf dagegen erfolgt in Sternschaltung. Die Spannung an einem Wicklungsstrang der Maschine ist in Sternschaltung um den Faktor kleiner als bei Dreieckschaltung, der Strangstrom geht damit ebenfalls etwa um den Faktor. Allerdings ist damit auch ein Absinken des Momentes auf 1/3 des Wertes der Dreieckschaltung verbunden.

13 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 9 Bei dem in Bild 7 dargestellten Fall ist das Belastungsmoment M W niedrig, der Hochlauf erfolgt bis in die Nähe der Nenndrehzahl, danach erfolgt Umschaltung auf Dreieckschaltung. Der Umschaltstrom beträgt etwa 1,9-fachen Nennstrom und das Moment etwa 1,6-faches Nennmoment Stromverdrängungsläufer (Motor mit Käfigläufer) Bild 8: Nutenquerschnitte von Wirbelstromläufern Bei Motoren mit Kurzschlussläufer kann man den Läufernuten einen ganz bestimmten Querschnitt geben (Bild 8) und so den Stromverdrängungseffekt ausnutzen. Beim Einschalten der Maschine ergibt sich bei n = 0 eine relativ hohe Läuferfrequenz und damit eine hohe Stromverdrängung, d.h. dem Läuferstrom steht nur noch ein geringerer wirksamer Leiterquerschnitt zur Verfügung als tatsächlich vorhanden ist. Dadurch erscheint der Läuferwiderstand vergrößert. Dies führt zu einer Verringerung des Läuferstromes. Eine Verringerung des Läuferstromes zieht eine Verminderung des Ständerstromes nach sich. Durch

14 10 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer geeignete Wahl der Form des Nuten- und damit des Stabquerschnittes lassen sich die in den Läuferstäben auftretenden Stromverdrängungserscheinungen in gezielter Weise ausnutzen, um die M = f(n)-charakteristik zu verändern (Bild 9). Bild 9: Kennlinien für verschiedene Käfigläufernutformen Da die Stromverdrängung proportional der Frequenz ist, wird sie mit zunehmender Drehzahl geringer, um im Nennbetrieb der Maschine praktisch ganz zu verschwinden Läuferwiderstände (Motor mit Schleifringläufer) Bild 10: Drehmomentverlauf einer ASM mit Schleifringläufer Da beim Schleifringläufer die Läuferwicklung über die Schleifringe zugänglich ist, kann der Läuferwiderstand R 2 durch Einschalten von Läufervorwiderständen der Läuferwicklung vergrößert werden. Dadurch lassen sich Strom und Drehmoment des Motors beim Anlauf und

15 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 11 Hochlauf variieren, wobei das größtmögliche Motormoment M K (Kippmoment) in seiner Höhe unverändert bleibt. Beim Schleifringläufer müssen Ständer und Läufer gleiche Polpaarzahl haben. 1.5 Leistungsbilanz und Wirkungsgrad Bild 11: Leistungsaufteilung im Motorbetrieb Bei den folgenden Betrachtungen sei Motorbetrieb vorausgesetzt (Bild 11). Der Ständer nimmt dann aus dem Netz die Leistung P el auf. Im Ständer entstehen die so genannten Ständerverluste P VS, die sich zusammensetzen aus den Stromwärmeverlusten P VCu in den Kupferleitern und den Eisenverlusten P VFe im Ständerblechpaket. (7) (8) Die restliche über den Luftspalt auf den Läufer übertragene Wirkleistung, die sogenannte Ständerdrehfeldleistung P i, geht in den Läufer über und teilt sich dort in eine mechanische Leistung P m und eine elektrische Verlustleistung P VL (Läuferkupferverluste) auf. (9) Die mechanische Leistung P m wird um die Reibungsverluste (Lager- und Luftreibung) P VR vermindert und als Nutzleistung P mech (nutzbare mechanische Leistung) an der Welle abgegeben. (10)

16 12 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Für Generatorbetrieb müsste die Richtung des Nutzleistungsflusses P el - P mech sinngemäß umgekehrt werden. Für die am Wellenende abgegebene mechanische Leistung der ASM gilt also die folgende Leistungsbilanz für den Motorbetrieb. (11) Für den Generatorbetrieb gilt sinngemäß: (12) Die Aufteilung der Ständerdrehfeldleistung in mechanische Leistung geschieht über den Schlupf: (13) (14) Das innere Drehmoment M i ergibt sich aus der mechanischen Leistung. (15) Das an der Welle abgegebene Drehmoment M ab errechnet sich aus dem inneren Drehmoment M i vermindert um das drehzahlabhängige Reibungsmoment M r aufgrund der Reibungsverluste P VR. (16) Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis von abgegebener zu aufgenommener Leistung an: (17) Im Generatorfall ist P ab die elektrische Leistung und P zu die mechanische Leistung, im Motorfall sind die beiden Leistungen genau umgekehrt anzusetzen.

17 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Betriebsarten der ASM mit Kurzschlussläufer M = f(n) der ASM mit Kurzschlussläufer Die Kennlinie nach Bild 12 gilt unter etwas idealisierten Voraussetzungen. Beim Kurzschlussläufer ergeben sich durch Nebeneffekte, insbesondere bei größerem Schlupf, z.b. durch das Auftreten von Sattelmomenten, Abweichungen vom dargestellten Verlauf. Bild 12: M=f(n)-Kennlinie der ASM Motorbetrieb Der Motorbereich gilt für 0 < n < n d. Folgende Momente sind charakteristisch (Bild 12): M A : Anfahrmoment bei n = 0 M K : Kippmoment bei ca % von n d M N : Nennmoment bei ca % von n d Der Motor arbeitet normalerweise auf dem linearen Abschnitt der Kennlinie zwischen M = 0 und M = M N. Damit bei einer plötzlichen Überlastung die Maschine nicht stehen bleibt, soll das Kippmoment etwa das 1,8-fache bis 2,0-fache des Nennmomentes betragen (nach VDE

18 14 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer ). Der Motor wird thermisch so ausgelegt, dass er ohne Schaden über längere Zeit mit Nennmoment bei Nenndrehzahl belastet werden kann Generatorbetrieb Wird der Läufer mit Hilfe einer Antriebsmaschine in Drehrichtung des Drehfeldes mit übersynchroner Drehzahl angetrieben (n > n d ), so wird die Maschine zum Generator und gibt elektrische Leistung, die sie als mechanische Leistung von der Welle bezieht, vorzugsweise über den Ständer an das Netz ab Gegenstrombetrieb Der Läufer wird gegen die Ständerdrehfeldrichtung angetrieben, der Schlupf ist größer als 1. Der Maschine wird von zwei Seiten Leistung zugeführt: einmal elektrische Leistung aus dem Netz über den Ständer und zum anderen mechanische Leistung von der Antriebsmaschine über die Welle. Beide Leistungen werden im Läuferkreis in Wärme umgewandelt, die Maschine wirkt als Bremse. 1.7 Drehzahlsteuerung Für die Drehzahlsteuerung der ASM mit Kurzschlussläufer gibt es zwei Möglichkeiten, die Frequenzänderung und die Polpaarzahländerung: Frequenzänderung Betreibt man einen Asynchronmotor mit einer Drehspannung einstellbarer Frequenz f s und Amplitude, so wird die Synchron- und damit auch die Betriebsdrehzahl proportional geändert. Man erhält das Kennlinienfeld in Bild 13. Die Verstellung ist verlustarm, da heute Umrichterschaltungen mit Leistungshalbleitern benutzt werden ( > 0,9).

19 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 15 Bild 13: Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie einer ASM bei Betrieb mit variabler Frequenz Im Bereich f < f N wird die Klemmenspannung proportional mitverändert, womit das Nennkippmoment M K der Maschine erhalten bleibt. Für f > f N wird die Spannung mit U = U N konstant gehalten, was einer Feldschwächung mit vermindertem Kippmoment entspricht. Der Einsatz von Umrichtern lohnt sich nur, wenn der Prozess eine kontinuierliche Drehzahländerung erfordert und/oder nennenswert elektrische Energie eingespart werden kann. Umrichtergespeiste Drehstrommotoren haben in den letzten Jahren bei den drehzahlgeregelten Antrieben die Gleichstrommaschine praktisch verdrängt Polpaarzahländerung Die Drehzahl kann auch über die Polpaarzahl verändert werden. Für die Polumschaltung muss die Wicklung entsprechend angefertigt sein. Für viele Zwecke, häufig im Zusammenhang mit Getrieben an Werkzeugmaschinen, werden Käfigläufermotoren mit Polumschaltung verwendet. Es sind dann entweder zwei getrennte Ständerwicklungen verschiedener Polpaarzahlen vorhanden oder es können die Stranghälften der Ständerwicklung auf verschiedene Weise zusammengeschaltet werden. So lässt es in beiden Fällen eine Änderung der Polpaarzahl und damit eine Drehzahlsteuerung in Stufen erreichen.

20 16 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Dem Vorteil der verlustfreien Steuerung steht der Nachteil der stufenweisen Drehzahländerung gegenüber. Außerdem lohnt sich das Verfahren nur, wenn Kurzschlussläufer verwendet werden können, da nur diese mit unterschiedlichen Ständerpolpaarzahlen zusammenarbeiten können. 1.8 Raumzeigerdarstellung In Bild 2 ist der prinzipielle Aufbau der Asynchronmaschine im Schnitt für die Polpaarzahl p = 1 zu sehen. Die identischen Wicklungen sind als konzentrierte Wicklungen dargestellt und jeweils um 120 versetzt angeordnet. Mit Hilfe dieser Wicklungen sind die Achsen U, V und W definiert. Da bei der in Stern oder Dreieck geschalteten Drehfeldmaschine allgemein nur zwei Größen (Ströme, Spannungen, magnetische Flüsse) linear unabhängig sind, ist es sinnvoll, eine Transformation einzuführen, welche das Dreiphasensystem in ein Zweiphasensystem mit nur zwei linear unabhängigen Größen transformiert [Stei 07]. Durch Vektoraddition der zeitabhängigen Ständerströme i 1 (t), i 2 (t) und i 3 (t) lässt sich das UVW- Koordinatensystem in das orthogonale -Koordinatensystem überführen. Hierbei ist die - Achse die imaginäre und die -Achse reale Achse. Die reale Achse fällt mit der U-Achse zusammen. Der beschriebene Sachverhalt ist in Bild 14 dargestellt. Die durch vektorielle Addition erhaltene Größe ist ein rotierender Zeiger in der komplexen Ebene. Bild 14: Bildung des Statorstrom-Zeigers zu den Zeitpunkten t = t 1 und t = t 2 (vgl. Bild 4) durch vektorielle Addition.

21 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 17 Mit Hilfe der komplexen Rechnung, der Euler schen Beziehung (18) lässt sich unter Anwendung der Vektoraddition die - und -Komponente des Ständerstromes berechnen: (19) (20) In der komplexen Schreibweise lässt sich der Statorstrom folgendermaßen schreiben: Mit den obigen Gleichungen kann der Statorstrom-Zeiger auch wie folgt dargestellt werden: (21) (22) (23) Die so erhaltene Größe wird als Raumzeiger bezeichnet. Mit der physikalischen Deutung des Raumzeigers tut sich die Fachliteratur mitunter schwer. In [Step 89] wird darauf hingewiesen, dass es absolut falsch und verständnislos ist, skalare Größen wie Strom, Durchflutung, Fluss oder sogar Flussverkettung als physikalische Vektoren formal einzuführen. Teilweise wird in der Literatur auch zwischen mathematischen und physikalischen Raumzeigern unterschieden. Für den Faktor c wird in der Literatur überwiegend der Faktor 2/3 zur Normierung eingesetzt. Gelingt es nun, durch eine Rechnerschaltung, den Raumzeiger i S in seine orthogonalen Bestandteile i S und i S zu zerlegen und auf einem Oszilloskop mit XY-Darstellung sichtbar zu machen, dann lässt sich die Bahnkurve des Raumzeigers dokumentieren. Bild 15 a) und b) zeigt die Simulation eines solchen Raumzeigers für das Hochfahren der ASM am starren Netz. Zum Zeitpunkt t = 0 s wird die stillstehende Maschine ans Netz geschaltet. Der Anlaufstrom ist deutlich über dem Nennstrom. Nach Erreichen der Leerlaufdrehzahl bei etwa t = 0,4 s reduziert sich der Strom auf den reinen Magnetisierungsstrom. Die Maschine nimmt jetzt Blindleistung aus dem Netz auf, um das Drehfeld aufzubauen. Bei t = 1 s wird die Maschine mit Nennmoment

22 18 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer belastet. Zum Blindstrom addiert sich jetzt zusätzlich ein Wirkstromanteil, der an der Welle in mechanische Arbeit umgesetzt wird. Bild 15: Amplituden-Zeit-Verlauf des Statorstroms in Phase 1 (a) und die zugehörige Bahnkurve des Raumzeigers für alle drei Phasen (b).

23 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 19 2 Versuchsbeschreibung 2.1 Versuchsaufbau Zwischen dem Drehstromnetz und den Eingangsklemmen der Asynchronmaschine (ASM) liegt ein Stelltransformator. Damit kann eine variable Spannung im Bereich von V eingestellt werden. Die Wirkleistungsaufnahme der ASM wird mit der Aronschaltung gemessen. Zur Anpassung der Messgeräte an die Maschinenströme werden Stromwandler eingesetzt. Bild 16: Aufbau des Versuchstandes

24 20 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Die ASM wird durch eine fremderregte Gleichstrommaschine belastet, wobei durch Änderung der Belastung die Drehzahl eingestellt wird. Beim vorliegenden Versuchsaufbau speist ein Gleichstromnetz von 230 V DC die Erregerwicklung. Der Anker (Klemmen A1, A2) und die Wendepolwicklung (Klemmen B1, B2) der Gleichstrommaschine liegen an einem steuerbaren Gleichstromnetz von V DC. Die Drehmomentbestimmung erfolgt über eine an das Ständergehäuse der Gleichstrommaschine montierte Pendelwaage. Die Wirkungsweise der Pendelwaage beruht auf der Wechselwirkung der Kräfte zwischen Läufer und Ständer der Maschine. 2.2 Versuchsdurchführung Es sollen die Betriebskennlinien der ASM mit Kurzschlussläufer aufgenommen werden. Hierzu wird die ASM mit einer GSM belastet. Gemessen werden die aufgenommene Leistung P el, der Strom I 1, die Drehzahl n und das Moment M bei konstanter Spannung U N. Da die Ströme bei Belastung über das Nennmoment hinaus stark anwachsen, werden die Messungen bei verminderter Spannung von etwa 160 V durchgeführt. Unter den aufgenommenen Messwerten sollen sich auch die Werte für den Leerlauf- sowie für den Kurzschlusspunkt befinden. Zum Versuchsbeginn ist die Eichung der Drehzahlmesseinrichtung zu überprüfen. Dies geschieht mit Hilfe eines Handtachometers bei der Leerlaufdrehzahl. Der zu messender Drehzahlbereich ist 1700 min -1 im Generatorbetrieb bis -300 min -1 im Gegenstrombetrieb. 2.3 Versuchsauswertung Die Versuche werden bei einer niedrigeren Spannung als der Nennspannung der Asynchronmaschine durchgeführt, da sich diese sonst im Versuch zu stark erwärmen würde. Das gesamte Protokoll soll von den Messdaten auf die Nenndaten der Maschine umgerechnet werden. Bringen Sie dazu einen Umrechnungsfaktor a ein:

25 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 21 Die gemessenen Stromstärken sind proportional zur Spannung und müssen daher ebenfalls mit dem Faktor a multipliziert werden. Die Leistung und das Drehmoment sind proportional zur Spannung zum Quadrat und müssen daher mit a 2 multipliziert werden. a) Geben Sie eine einleitende Übersicht über die Asynchronmaschine und die im Versuch behandelten Untersuchungen. b) Protokollieren Sie die Typenschildangaben der ASM. Bestimmen Sie die synchrone Drehzahl n d des Motors. Berechnen Sie sein Nennmoment M N sowie den Schlupf s n und den Wirkungsgrad bei Nennbetrieb. c) Geben Sie die komplette Messwerttabelle mit allen wie oben beschrieben auf Nennspannung umgerechneten Werten an. Berechnen Sie auch die Werte Leistungsfaktor cos, die mechanische Leistung P mech und den Wirkungsgrad. Geben Sie die Berechnungsformeln an. Zeichnen Sie die folgenden Kennlinien: M = f(n), I 1 = f(n), P el = f(n), cos = f(n) Erläutern Sie die Verläufe aller Kennlinien und vergleichen Sie sie mit den theoretisch erwarteten Verläufen. d) Beim Durchfahren des Leerlaufpunktes der ASM ( ) sollen die Leerlaufverlustleistung P 0, Kupferverluste P VCu, Reibungsverluste P VR, Eisenverluste P VFe sowie der Leistungsfaktor cos 0 berechnet werden. Hinweis: Zur Leistungsberechnung gilt die Beziehung: Der bei der Berechnung erforderliche Wert wird bei Versuchsbeginn bekanntgegeben. Zeichnen Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild der ASM für n = n d. e) Für den Betriebszustand des Kurzschlusspunktes der ASM (n = 0) sollen folgende Daten der Maschine ermittelt werden: - R L - (X S + X L ) -

26 22 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Zeichnen Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild der ASM für diesen Betriebszustand. Den Ständerwiderstand der ASM können Sie zu 0,9 annehmen. f) Wie kann aus den Kennlinien für eine beliebige Drehzahl n der Gesamtverlust P Vges der Maschine ermittelt werden? g) Verwenden Sie bereitgestellte Rechnerschaltung und ein Oszilloskop in XY-Darstellung und beobachten Sie die Bahnkurve des Raumzeigers beim Zuschalten der Maschine am starren Netz. Belasten Sie die Maschine mit einem zusätzlichen Drehmoment. Wie verändert sich die Bahnkurve? h) Listen Sie die möglichen Fehlerquellen auf, die bei diesem Versuch auf die Messwerte einwirken. Beschreiben Sie auch die Stärke ihres Einflusses auf die Ergebnisse und beginnen Sie die Auflistung mit den Fehlerquellen mit dem stärksten Einfluss auf die Messergebnisse.

27 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer 23 3 Literaturverzeichnis [Kühn 07] Kühner, M.: Einführung in die Raumzeigertheorie am Anwendungsbeispiel der Modellbildung der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer; Semesterarbeit Hochschule Heilbronn 2007 [Stei 07] Steinhart, H.: Dynamik Elektrischer Antriebe. Version: Vorlesungsmanuskript (HTW Aalen) [Step 89] Stepina, J.: Komplexe Größen in der Elektrotechnik. In: Electrical Engineering (Archiv for Elektrotechnik) Volume 72, Number 6 / November 1989 (1989), S ISSN

28 24 Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer Allgemeine Hinweise zum Versuch Asynchronmaschine Legen Sie dem Protokoll die Original-Messtabelle aus dem Versuch bei, damit Ihre Messwerte und die Umrechnungen nachvollzogen werden können. Geben Sie bei Formelberechnungen Zwischenschritte an und machen Sie die eingesetzten Messpunkte kenntlich. Die Gesamtnote des Versuches ergibt sich aus der Mittelung des Ergebnisses des Protokolls und des Kurztests. Die Note 5,0 (nicht bestanden) in einem der beiden Teile führt zu einem Nichtbestehen des gesamten Versuchs. Ebenso führt ein Täuschungsversuch in einem der beiden Teile zum Nichtbestehen. Das Vortestat zum Versuch geht nicht in die Note zum Versuch ein. Es ist aber Zulassungsvoraussetzung zum Versuch und kann bei Nichtbestehen zum Ausschluss aus dem Versuch oder zu weiteren erforderlichen Ausführungen im Protokoll führen, die in der Aufgabenstellung sonst nicht enthalten sind. Bei einem nicht bestandenen Protokoll sind grundsätzlich Nachbesserungen möglich. Diese Nachbesserungsmöglichkeit besteht nach einem Täuschungsversuch nicht. Die Durchsicht älterer Protokolle zum Versuch als Anregung ist erlaubt. Das Abschreiben aus anderen Protokollen wird als Täuschungsversuch gewertet.

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