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1 Vorbemerkung Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313. Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul können auf gefunden werden. Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist: Dieses Werk von Martin Ueding ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz. [disclaimer]

2 Praktikumsprotokoll Einführung und Vorversuch physik313 Versuch 0 Martin Ueding Gruppe 3 A Brezina Der L A TEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden. Die Quellen für dieses Protokoll können auf 2 eingesehen werden. Die L A TEX-Datei wird aus 3 generiert https://github.com/martin-ueding/physik313-0/ 3. https://github.com/martin-ueding/physik313-0/blob/martin/template.tex Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Theorie Wechselspannungsamplituden Messgeräte Oszilloskop Aufgaben Aufgabe A Aufgabe B Aufgabe C Aufgabe E Versuchsaufbau und -durchführung Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen Aufgabe a Aufgabe b Auswertung Aufgabe b

3 Inhaltsverzeichnis 6 Ergebnis 9 Martin Ueding Seite 2 / 9

4 1 Einleitung 1 Einleitung In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge für das Elektronikpraktikums kennen lernen und verwenden. Dazu gehört vor allem das Oszilloskop. 2 Theorie 2.1 Wechselspannungsamplituden Amplituden von Wechselspannungen können ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiert werden: U SS, U S und U eff. Diese sind wie folgt definiert: Spitze-Spitze: U SS = max{u(t)} min{u(t)} t t Der Scheitelwert U S (t) ist der Maximalwert, dabei ist die Definition nicht ganz klar. Der Effektivwert: U eff = U 2 (t) 2.2 Messgeräte Messgeräte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit. Die Messeinheit besteht wiederum aus einem Verstärker, der kleine Messgrößen verstärkt, bis es im Arbeitsbereich des Messwandlers ist. Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk, mit dem die Messgröße auf den Arbeitsbereich des Messwandlers einstellen kann. Ein einfaches Strommessgerät ist das Drehspulmessgerät. Bei diesem wird eine Spule in einem isotropen Magnetfeld an einer Feder positioniert. Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Feder aus. Ein Zeiger zeigt diese, zum Strom proportionale, Auslenkung dann an. Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut, haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetzwerk und einen Wandler. Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit. Die Spannung lädt einen Kondensator auf, der anschließend mit einem festen Strom wieder entladen werden. Die Entladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung. Dies nennt man einen Dual-Slope-Wandler. 2.3 Oszilloskop Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser für höhere Frequenzen. Ein Elektronenstahl wird durch zwei orthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt. Die x-ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutzt. Auf die y-achse kommt dann die eigentliche Messgröße. So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangs angezeigt werden. Martin Ueding Seite 3 / 9

5 3 Aufgaben Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeräten auch verstärkt und durch ein Bereichswahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst. Im Oszilloskop gibt es entsprechende Drehknöpfe. Für die Darstellung der Zeit auf der x-achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch den Trigger. Die Kippschaltung sorgt dafür, dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wird, nachdem er durchgelaufen ist. Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist, muss die Periode des Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein. Der Elektronenstahl wartet links auf ein bestimmtes Triggerevent, zum Beispiel eine aufsteigende Flanke, und läuft erst dann los. So kommen alle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms, es entsteht ein statisches Bild. Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung: B = f grenz = 1 2πRC = 1 2πτ (1) Die Näherungsformel für Ansteigszeit t und Bandbreite B ist gegeben als: B t = 0,35 (2) Die Ansteigszeit, die wir mit dem Oszilloskop bestimmen können, ist noch einmal um die Anstiegszeit des Oszilloskops selbst verfälscht. In guter Näherung setzt sich diese quadratisch zusammen. Also gilt: t 2 gemessen = t2 Signal + t2 Oszi (3) 3 Aufgaben 3.1 Aufgabe A Aufgabenstellung: U eff an. Geben Sie für die Spannung U(t) = U 0 sin(ωt) die Größen U SS, U S und U SS = 2U 0 U S = U 0 Martin Ueding Seite 4 / 9

6 3 Aufgaben Für die effektive Spannung: U 2 eff = ω U2 0 2π/ω = U 2 ω 0 2π/ω = 1 ω 2 U2 0 2π = 1 2 U2 0 2π 0 2π 0 dt sin 2 (ωt) dt cos(2ωt) 1 1 2ω sin(2ωt) 2π/ω 0 Somit folgt: U eff = U Aufgabe B Aufgabenstellung: U S = 10 V? Wie groß ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mit Bei der Rechteckspannung müssen wir genauso vorgehen und über eine ganze Periode mitteln. Die Periode sei T und die Maximalspannung U 0. U 2 eff = 1 T U2 0 Somit folgt: = 1 T U2 0 = 1 T U2 0 = U2 0 2 U eff = U 0 2 T 0 T dt T/2 T / 2 dt Θ 2 t T 2 Bei einer Eingangsspannung von U 0 = 10 V ist der Effektivwert 7,07 V. 3.3 Aufgabe C Aufgabenstellung: Wie groß ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs? Betrachten Sie dazu die folgendes [sic!] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle. Es gilt dann Martin Ueding Seite 5 / 9

7 3 Aufgaben die Formel für den Spannungsteiler. Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigen Angaben, um den Innenwiderstand auszurechnen. Aus U 1 = U 0 R 1 R 1 + R i folgt R i = U0 U 1 R1 U 1 = U 0 U 1 I 1 (4) und aus U 2 = U 0 R 2 R 2 + R i folgt Setzt man nun (5) in (4) ein, erhält man R2 + R i U2 U 0 = R 2 = R 2 + R i I2 (5) R i = I1 I 2 I 1 R2 + R i I2 I 1 U 1 I 1 R i = U 2 U 1 I 1 R i = U 2 U 1 I 1 I 2 Dies ist die gesuchte Gleichung. Mit den gegebenen Spannungen von U 1 = 20 V, U 2 = 10 V und den Lastwiderständen von R 1 = Ω und R 2 = 50 Ω können wir die Ströme I 1 = 0 A und I 2 = 200 ma errechnen. Daraus ergibt sich dann ein Innenwiderstand des Signalgenerators von R i = 50 Ω. 3.4 Aufgabe E Es soll B t 0,35 hergeleitet werden. B ist gegeben als 1/(2πτ). In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit, nach der der Kondensator Martin Ueding Seite 6 / 9

8 4 Versuchsaufbau und -durchführung Abbildung 1: Sinus, Frequenz 1 khz, Zeitbasis 2 ms DIV 1, Verstärkung 1 V DIV 1 auf 1/e entladen ist. Die Funktion für die Entladung ist: U(t) = U 0 exp t τ Interessant ist die Zeit, in der Kondensator von 0,9 auf 0,1 entlädt. Diese Zeit ist gegeben durch: 0,1 0,9 = exp t τ Umstellen nach t liefert: t = 2, τ. Dies ist nun das t, in der die Flanke abfällt. Das τ können wir nun in die Formel für das B einsetzen und eliminieren. Nach etwas umstellen erhalten wir dann: 2, B t = = 0, π 4 Versuchsaufbau und -durchführung 4.1 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen 4.2 Aufgabe a Wie schließen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an, dabei setzen wir an beide Anschlüsse ein T-Stück und schließen es mit einem 50 Ω Widerstand ab. Wir wählen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop. Den Sinus habe ich in Abbildung 1 skizziert. Das Dreiecksignal sieht analog aus, siehe Abbildung 2. Martin Ueding Seite 7 / 9

9 physik313 Versuch 0 5 Auswertung Abbildung 2: Dreieck, Frequenz 1 khz, Zeitbasis 0,2 ms DIV 1, Verstärkung 0,1 V DIV 1 Abbildung 3: Rechteck, Frequenz 20 MHz, Zeitbasis 0,5 ms DIV 1, Verstärkung 0,1 V DIV Aufgabe b Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab, in der das Signal auf 90 % steigt und erhalten 20,00(500) 10 9 s. 5 Auswertung 5.1 Aufgabe b Aus der Anleitung [Hameg, ] haben wir den Frequenzbereich entnommen, dieser wird mit B = Hz angegeben. Daraus folgt nach (2) für die Anstiegszeit: t Oszi = 3, s. Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von t gemessen = 20,00(500) 10 9 s können wir die des Signalgenerators nach (3) errechnen: p t Signal = t gemessen t Signal = 19,69(508) 10 9 s Martin Ueding Seite 8 / 9

10 6 Ergebnis Die Bandbreite erhalten wir durch (2): B Signal = 17,77(458) 10 6 Hz 6 Ergebnis Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 19,69(508) 10 9 s bestimmt. Die Bandbreite des Funktionsgenerators haben wir auf 17,77(458) 10 6 Hz errechnet. Literatur [Hameg, ] Hameg. Hameg HM 604 Bedienungsanleitung. &no_cache=1&l=1&tx_hmdownloads_pi1[mode]=download&tx_hmdownloads_pi1[uid]=987. Martin Ueding Seite 9 / 9

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