Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b

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1 Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b Elektrizitätslehre (II)

2 IONENLEITUNG 2

3 Elektrolytische Leitfähigkeit Kationen und Anionen tragen zum Gesamtstrom bei. Die Ionenleitfähigkeit ist proportional zur Konzentration und Beweglichkeit der Ionen σ = e(z + n + µ + + z n µ ) : Wertigkeit der Kationen : Anz. Kationen/Volumen : Beweglichkeit der Kationen

4 Elektrophorese Reibungskraft=el. Kraft 6πηrv D = zee Elektrophoretische Beweglichkeit eines Proteins µ = v D E = ze 6πηr Gelelektrophorese Versuch : Ionenwanderung

5 Nervenleitung Die Nervenleitung erfolgt nicht durch elektrische Leitung von Ionen entlang des Axons. Der Ohmsche Widerstand eines 1 cm langen Axons beträgt Ω!

6 Nervenleitung

7 Ersatzschaltbild der Membran Die Spannung die über der Membran anliegt wird als Membranpotential bezeichnet (typischerweise 70mV) V V Pumpe Na K Na-K- ATPase Nervenleitung: Fortpflanzung einer elektrischen Erregung (Veränderung des lokalen Membranpotentials)

8 MAGNETISMUS 8

9 Eigenschaften Magnetischer Felder Gleichnamige Pole stoßen sich ab Ungleichnamige Pole ziehen sich an "Magnetfelder sind quellenfreie Wirbelfelder" - Es gibt keine magnetischen Ladungen oder magnetische Monopole. - Nord- und Südpole treten immer zusammen auf - Das Magnetfeld hat keine Quellen - Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen.

10 Das Elementarmagnetmodell Magnetismus und Materie beim Elementarmagnetmodell denkt man sich alle magnetisierbaren Materialien aus sehr vielen kleinen Elementarmagneten zusammengesetzt.

11 Magnetisierung = Suszeptibilität magn. Erregung (Feldstärke) M = χ m H S S SN SN N N S N S N N S S N S N S N N S S N N N S S N S S N S N S N S N S Diamagnet Paramagnet Ferromagnet χ Dia <0 µ<1 χ para >0 µ>1 χ ferro >> 1000 µ>>1 Bismut Quecksilber Silver Kohlenstoff Blei NaCl Kupfer Uran 40 Platin 26 Aluminum 2.2 Natrium 0.72 Sauerstoff 0.19 Eisen Nickel Kobalt

12 Ferromagnetismus und Hysterese Remanenz Koerzitivkraft Anwendungen: Permanentmagnete, Eisenkerne in Spulen, Magnetbänder, Festplatten, Kreditkarten...

13 Kraftwirkung von Magnetfeldern auf bewegte Ladungen 1) Ströme haben Magnetfelder 2) Magneten üben über ihre Magnetfelder Kräfte aufeinander aus B x F x x + v x x x F = q v B Lorentzkraft Ein stromdurchflossener Leiter ist ein Magnet und muß deshalb im Magnetfeld eine Kraft erfahren Für F = qvb allgemein F = qvb sin φ φ : Winkel zwischen v und B. Die Einheit der magnetischen Feldstärke ist [B] = N s C -1 m -1 = T "Tesla" Ein Magnetfeld hat die Stärke B = 1 T, wenn es auf eine Ladung q = 1 C, die sich mit einer Geschwindigkeit v = 1 m s -1 bewegt, eine Kraft F = 1 N ausübt.

14 Freie, geladene Teilchen in el. und magn. Feldern In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung die Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft Fadenstrahlrohr F = q( E + v B) Die "Flugbahn" freier Teilchen mit Ladung q wird durch F el-mag und die Masse der Teilchen bestimmt. Massenspektrometer Polarlicht

15 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Magnetische Flussdichte B [Tesla=Vs/m 2 ] B = µ 0I 2πr I : Stromstärke r : Abstand µ 0 : Magnetische Feldkonstante "rechte Hand Regel" µ 0 = 4π 10 7 Vs/Am Magnetische Erregung (Feldstärke) H [A/m] H = I 2πr B = µ 0 H

16 Induktion in einem bewegten Leiter Kraftwirkung vom Magnetfeld auf Ladungen im bewegten Leiter - Im konstanten Magnetfeld ist die induzierte Spannung proportional zur Änderung der von der Leiterschleife umschlossenen Fläche. U ind = dx dt B l = da dt

17 Induktion im ruhenden Leiter bei veränderlichem Magnetfeld Induktion mit Stabmagnet u. Spule

18 Faradaysches Induktionsgesetz: Definition Magnetischer Fluss A Φ = B A Für allgemein α : Winkel zwischen A und B. Magn. Feld = magnetische Flußdichte: (T, Tesla) Faradaysches Induktionsgesetz: Die in einem Leiter induzierte Spannung ist der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Leiterfläche proportional U ind = d( B A) dt = ( db dt A + B d A ) dt

19 Grundgesetze des Elektromagnetismus 1. Ladungen sind Quellen elektrischer Felder (Coulombsches Gesetz) 2. Es gibt keine magnetischen Ladungen oder magnetische Monopole. 3. B = µ 0I 2πr 4. U ind = d( B A) dt Ströme erzeugen Magnetfelder mit geschlossenen Feldlinien (Ampèresches Gesetz) Eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses in einer Leiterschleife erzeugt eine elektrische Spannung (Faradaysches Induktionsgesetz). F = q( E + v B) In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung die Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft

20 Die Lenzsche Regel Infolge der induzierten Spannung U ind fließt in einer geschlossenen Leiterschleife ein Strom der selbst ein Feld eb ind erzeugt. Die Richtung, in die der Strom fließt wird festgelegt durch die Lenzsche Regel : "Alle durch eine Änderung des magnetischen Flusses induzierten Spannungen sind stets so gerichtet, dass die von ihnen hervorgerufenen Ströme die Ursache der Induktion zu hindern versuchen." Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass sein Feld der Ursache der Induktion entgegenwirkt.

21 Der Generator Φ = BA cos ωt U ind = dφ/dt = BA sin ωt ω : Winkelgeschwindigkeit, ω t : Winkel zwischen Fläche A und Feld (B).

22 Elektrischer Schwingkreis ω = 1 LC Eigenfrequenz T = 2π LC Periode 1 2 CU LI2 = const Energieerhaltung

23 Der Hertzsche Dipol Der Original-Aufbau von Hertz Höchste Frequenzen lassen sich bei kleinsten Werten von L und C erzielen. Reduktion des Schwingkreises zum Stab -> Hertzscher Dipol Versuch Dipolstrahlung

24 Das Strahlungsfeld des Hertzschen Dipols

25 Elektromagnetische Wellen

26 Faradaysche Gesetze der Elektrolyse 1. Die aus einem Elektrolyten an der Elektrode abgeschiedenen Stoffmengen sind der hindurchgegangenen Elektrizitätsmenge (Ladung) proportional m = const Q = M zf I t M: Molare Masse (g/mol) 2. Durch gleiche Ladungsmengen werden in verschiedenen Elektrolyten ihre Äquivalentmengen abgeschieden Def. : Äquivalentmenge = Stoffmenge x Wertigkeit F = N A e = C/mol Faraday Konstante

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