Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme und deren Anwendung

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1 Referenzen Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme und deren Anwendung Roy Hensel Hochschule für Telekommunikation Leipzig, Gustav-Freytag-Str , D Leipzig, Germany Zusammenfassung: In diesem Artikel werden Anwendungen von optischen Frequenzkämmen vorgestellt und drei praxisrelevante Verfahren zur Erzeugung dieser Frequenzkämme vergleichend beschrieben. Für diesen Vergleich wurde zum einen die Nutzung eines Femtosekundenlasers (bestehend aus einem Faserlaser und einem Ringoszillator) gewählt und zum anderen ein Mach-Zehnder Modulator sowie ein Verfahren, welches Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion nutzt um das Spektrum des erzeugten Frequenzkammes zu verbreitern. Vergleichskriterien sind unter anderem die spektrale Breite des Frequenzkammes, der Linienabstand, die Abstimmbarkeit und Stabilität des Linienabstandes sowie der Aufwand, der zum Aufbau des Systems betrieben werden muss. 1. Rüdiger Paschotta, Frequenzkämme und optische Frequenzmetrologie, Photonik 3, (2006). 2. T. Sakamoto, T. Kawanishi, M. Izutsu, Optimization of Electro-Optic Comb Generation Using Conventional Mach-Zehnder Modulator, in Proceedings of IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics (Fairmont Empress Hotel, Victoria, BC, 2007), pp Holger Hundertmark, Erbium fiber laser for a frequency comb at 1560 nm (Cuvillier Verlag, Göttingen, 2006). 4. P. Shen, N. J. Gomes, P. A. Davies, W. P. Shillue, Generation of 2 THz Span Optical Comb in a Tunable Fiber Ring Based Optical Frequency Comb Generator, in Proceedings of IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics (Fairmont Empress Hotel, Victoria, BC, 2007), pp T. Sakamoto, T. Kawanishi, M. Izutsu, 19x10 GHz Electro-Optic Ultra-Flat Frequency Comb Generation Only Using Single Conventional Mach-Zehnder Modulator, in Conference on Lasers and Electro-Optics and 2006 Quantum Electronics and Laser Science (Long Beach, CA, 2006), pp G. A. Sefler, K.-I. Kitayama, Frequency Comb Generation by Four-Wave Mixing and the Role of Fiber Dispersion, Journal of Lightwave Technology 16, (1998). 7. L. Matos, O. Kozucu, T. R. Schibli, J. Kim, E. P. Ippen, D. Kleppner, F. X. Kaertner, Direct frequency comb generation from an octave-spanning, prismless Ti:sapphire laser, Optics letters 29, (2004). 8. H. Rhee, A. A. Kaminskii, H. J. Eichler, Generation of frequency combs by stimulated Raman scattering in crystalline materials, in European Conference on Lasers and Electro-Optics, 2007 and the International Quantum Electronics Conference (München, 2007), pp Einleitung Die Frequenzkammerzeugung erfuhr in den vergangenen Jahren rasante Fortschritte. Nicht zuletzt lag dies auch an der wachsenden Bedeutung für viele praktische Anwendungen [1]. Neben der Millimeterwellenerzeugung, Präzisionsspektroskopie und über weite Wellenlängenbereiche abstimmbare Laserquellen ist die Frequenzmetrologie eine der wichtigsten Anwendungsgebiete von Frequenzkämmen [2]. Aus diesem Grund widmet sich ein Abschnitt dieses Artikels genau dieser Problemstellung. Es existieren viele verschiedene Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme. Diese unterscheiden sich teilweise sehr stark in den spektralen Eigenschaften der erzeugten Frequenzkämme, in ihrer Effizienz und auch im benötigten Aufwand, der beim Aufbau eines entsprechenden Systems betrieben werden muss. Drei dieser Verfahren sollen im weiteren Verlauf des Artikels näher erläutert und verglichen werden. Für diesen Vergleich wurde zum

2 einen die Nutzung eines Femtosekundenlasers (bestehend aus einem Faserlaser und einem Ringoszillator) [3,4] gewählt und zum anderen ein Mach-Zehnder Modulator [2,5] sowie ein Verfahren, welches Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion nutzt um das Spektrum des erzeugten Frequenzkammes zu verbreitern [6]. 2. Frequenzkämme Ein optischer Frequenzkamm besteht aus mehreren sehr schmalen Spektrallinien, die exakt den gleichen Linienabstand aufweisen (Abb. 1) [1]. Abb. 1. Frequenzkamm im Frequenzbereich (links) und dazugehöriges Signal im Zeitbereich (rechts). Zur besseren Veranschaulichung wird ein Frequenzkamm mit unrealistisch großem Linienabstand dargestellt. In der Darstellung des Frequenzbereichs ist die Schlupffrequenz (f CEO) zu erkennen und die Entstehung von Schwebungen bei der Überlagerung mit einer zu bestimmenden Testfrequenz. Durch eine periodische Änderung der CEO-Phase im Zeitbereich ergibt sich die Schlupffrequenz in der Frequenzdarstellung. (Abb. übernommen aus [1]). Das typische Spektrum eines Frequenzkammes ergibt sich durch eine sehr schnelle Folge extrem kurzer optischer Impulse im Zeitbereich (regelmäßiger Pulszug). Die Trägerfrequenz dieser Impulse spiegelt sich bei der Frequenzdarstellung in der Mittenfrequenz des Frequenzkammes wieder. Die Repetitionsrate (Impulsfolgefrequenz) entspricht dem Frequenzabstand der einzelnen Kammlinien [1]. Führt man das Spektrum gedanklich mit Spektrallinien im gleichen Abstand bis hin zu sehr kleinen Frequenzen fort, so gelangt man nicht zum absoluten Nullpunkt sondern zur so genannten Schlupffrequenz (f CEO - Carrier Envelope Offset Frequency) [1,3]. Die Schlupffrequenz macht sich im Zeitbereich durch eine periodische Phasenänderung des Trägers gegenüber dem Maximum der Einhüllenden des Trägers, der so genannten Träger-Einhüllenden-Phase (CEO-Phase), bemerkbar. Sie ist von großer Bedeutung, um die exakten Frequenzen der einzelnen Kammlinien genau bestimmen zu können, da sich jede dieser Frequenzen als Summe der Schlupffrequenz und einem Vielfachen der Repetitionsrate berechnen lässt [1,3]. Die wichtigste Eigenschaft die ein Verfahren zur Frequenzkammerzeugung aufweisen muss, ist die Stabilität der verschiedenen Frequenzen. Sowohl die Repetitionsrate als auch die Schlupffrequenz können durch äußere Einflüsse, wie Vibrationen oder Temperaturänderungen, über die Zeit variieren [1]. Die Anfälligkeit für solche Rauscheinflüsse bzw. die Fähigkeit diese zu unterdrücken, wird im Folgenden ein entscheidendes Kriterium bei der Bewertung der verschiedenen Verfahren sein. 3. Frequenzmetrologie als Anwendung von optischen Frequenzkämmen In der Vergangenheit mussten zur exakten Vergleichsmessung von optischen und Mikrowellenfrequenzen sehr komplexe Ketten von Frequenzkonvertern genutzt werden. Diese Messungen sind von großer Bedeutung für die Nutzung höchstgenauer optischer Frequenzstandards zum Abgleich mit Cäsium-Atomuhren, deren Frequenz im Mikrowellenbereich liegt [1,3]. Mit der Verwendung eines mindestens oktavbreiten Frequenzkammes, eines so genannten Superkontinuums, in Verbindung mit einem f-2f-interferometer wird dieser Vergleich

3 erheblich vereinfacht [1,3]. Dieses Verfahren wird benötigt, um die Schlupffrequenz und somit die exakten Frequenzen der einzelnen Kammlinien genau zu bestimmen. Mit einem Frequenzverdoppler-Kristall werden die niedrigsten Frequenzen des Frequenzkammes derart verdoppelt, dass der Linienabstand konstant bleibt. Dabei wird auch die Schlupffrequenz verdoppelt. Misst man nun die Schwebungsfrequenz zwischen diesen verdoppelten Frequenzen und den größten Frequenzen des originalen Kammes, dann ermittelt man somit die gesuchte Schlupffrequenz, welche im MHz-Bereich liegt [1,3]. Mit der Kenntnis der Schlupffrequenz im MHz-Bereich kann eine Schwebung zwischen dieser Frequenz und der Frequenz der Atomuhr erzeugt werden, um den Frequenzabstand hochgenau zu bestimmen. Die Schlupffrequenz definiert andererseits genau die Spektrallinien des Frequenzkammes. Die Schwebungsfrequenz einer Kammlinie mit dem optischen Frequenzstandard lässt sich ebenfalls hochgenau bestimmen, womit auch ein Vergleich der optischen Frequenz mit der Mikrowellenfrequenz der Atomuhr möglich wird [1]. 4. Verfahren zur Frequenzkammerzeugung 4.1 Erbium-Dotierter Faserlaser Wegen ihres relativ einfachen Aufbaus sind Femtosekundenlaser im besonderen Maße für die Erzeugung von optischen Frequenzkämmen geeignet. Bisher wurden zu Forschungszwecken meist Titan-Saphir-Laser mit einer Ausgangswellenlänge um 800 nm verwendet, die energiereiche Laserimpulse mit Impulsdauern unter 100 fs sehr effizient erzeugen [7]. Im Mittelpunkt aktueller Forschungen stehen allerdings Erbium-Dotierte Faserlaser, die kompakter aufgebaut sind und durch sehr zuverlässige handelsübliche Laserdioden gepumpt werden. Diese Faserlaser arbeiten im Wellenlängenbereich um 1560 nm und lassen sich daher kostengünstig mit kommerziell genutzten Komponenten herstellen. Zudem können sie zur Frequenzreferenzierung in Telekommunikationssystemen eingesetzt werden [3]. Bei dem hier vorgestellten Verfahren wird ein passiv modengekoppelter Erbium- Dotierter Faserlaser in Verbindung mit einem Ringoszillator genutzt, um einen Frequenzkamm zu erzeugen. Der dazu benötigte experimentelle Aufbau ist Abb. 2 zu entnehmen [3]. Abb. 2. Experimenteller Versuchsaufbau. PC = Polarization Controller (Polarisationssteller), PBS = Polarization Beam Splitter (Polarisationsselektiver Strahlteiler), Iso = Faraday Isolator, WDM = Wavelength Division Multiplexer. (Abb. übernommen aus [3]). Es wird ein Pumplaser mit einer Wellenlänge von 980 nm genutzt, dessen Pumpleistung von etwa 150 mw über einen WDM-Koppler in die Faser eingekoppelt wird. Der Resonator wird durch eine 1,3 m lange Erbium-Dotierte Faser mit normaler Dispersion und zwei dispersionsverschobene Fasern (0,85 m Flexcore 1060 und 1,22 m SMF 1528) gebildet. Durch die Gesamtlänge der Fasern von 3,4 m wird eine Repetitionsrate des Oszillators von 59,1 MHz erreicht. Für die Erzeugung der ultrakurzen Impulse ist eine Modenkopplung von großer Bedeutung. Hier kommt eine passive Modenkopplung durch Drehung der Polarisationsrichtung zur Anwendung. Durch die Polarisationssteller wird eine elliptische Polarisation erzeugt und unter Einfluss nichtlinearer Effekte wird die Polarisationsrichtung

4 der Impulsmaxima stärker gedreht als die der anderen Signalanteile. Mit dem polarisationsselektiven Strahlteiler (PBS - Polarization Beam Splitter) kann anschließend genau dieses Maximum wieder in den Resonator zurückgeführt werden. Die Impulsdauer wird somit verkürzt und das Spektrum verbreitert sich [3]. Neben dem abgebildeten Aufbau ist zur Erzeugung eines Superkontinuums unter Verwendung nichtlinearer Effekte noch die ausgangsseitige Verstärkung des Signals mittels eines Erbium-Dotierten Faserverstärkers (EDFA) nötig. Im Anschluss an den EDFA durchläuft das Signal noch eine höchst nichtlineare photonische Kristallfaser, um das Spektrum auf über eine Oktave aufzuweiten. Dabei wird hauptsächlich der nichtlineare Effekt der Selbstphasenmodulation genutzt [3]. Unter Verwendung einer SF6-Faser kann mit diesem Verfahren ein Superkontinuum im Wellenlängenbereich von 400 nm bis 2000 nm erzeugt werden. Da dieses Spektrum über eine Oktave breit ist, eignet es sich hervorragend, um die Schlupffrequenz mittels eines f-2f- Interferometers zu bestimmen. Die Repetitionsrate kann durch das Einfügen einer Freiraumstrecke um ± 1 % von 55,3 MHz bis 56,4 MHz abgestimmt werden. Auch eine Temperaturänderung bringt eine Änderung der Repetitionsrate von 600 Hz/K mit sich und mit einer Variation der Pumpleistung kann eine Anpassung der Repetitionsrate um maximal 60 Hz erreicht werden. Andererseits müssen diese Parameter auch stabilisiert werden um eine hohe Stabilität der Repetitionsrate zu erreichen [3]. Da ein Rauschen der Schlupffrequenz ebenfalls ein Rauschen aller anderen Kammlinien bedeutet, ist eine Stabilisierung dieser Frequenz von großer Bedeutung. Die Schlupffrequenz ist wie die Repetitionsrate von der Pumpleistung abhängig und ändert sich um einige MHz pro mw. Aus diesem Grund eignet sich eine leichte Variation der Pumpleistung sehr gut zur Kontrolle und Stabilisierung der Schlupffrequenz. Verwendet man einen Quartzoszillator als Referenz für diese Stabilisierung, so kann eine Schwankung der Schlupffrequenz um weniger als ein Hz gewährleistet werden, was zu einer sehr hohen Stabilität des Gesamtsystems führt (Schwankungen in der Größenordnung von ) [3]. 4.2 Mach-Zehnder-Modulator Ein vollkommen anderer Ansatz wird bei der Erzeugung von optischen Frequenzkämmen mittels elektro-optischer Modulation verfolgt. Durch eine Erhöhung der Modulationsbandbreite und eine Verringerung der benötigten Betriebsspannung rückte dabei die Nutzung von Mach-Zehnder-Modulatoren (MZM), bestehend aus LiNbO 3, in den Mittelpunkt des Forschungsinteresses [2,5]. Durch elektro-optische Modulation werden dabei mittels eines Radiofrequenz-Signals (RF) zahlreiche Seitenschwingungen eines kontinuierlichen Trägersignals (CW - Contiuous Wave) erzeugt. Problematisch gestaltet sich nur die Gleichverteilung der Leistung über alle erzeugten Spektrallinien, da die Amplitude der einzelnen erzeugten Moden durch Besselfunktionen bestimmt wird. Durch einen experimentellen Aufbau entsprechend Abb. 3 kann dieses Problem jedoch weitestgehend beseitigt werden [2,5]. Abb. 3. Experimenteller Versuchsaufbau. TLD = Tunable Laser Diode (abstimmbare Laserdiode), PC = Polarization Controller (Polarisationssteller). (Abb. übernommen aus [2]).

5 Bei diesem Versuchsaufbau wird das CW-Signal einer abstimmbaren Halbleiter- Laserdiode mit einer Leistung von 5,8 dbm in einem zweiarmig betriebenen MZM moduliert. Um die Modulationseffizienz zu steigern, durchläuft das CW-Signal zunächst einen Polarisationssteller. Als Modulationssignal dient ein RF-Signal mit sehr großer Amplitude und einer Frequenz von 10 GHz, welches durch einen Frequenzgenerator erzeugt wird. Durch theoretische Berechnungen wurde zuvor ermittelt, dass die Signale RF-a und RF-b, die an den beiden Modulationseingängen des MZM genutzt werden, eine leicht unterschiedliche Amplitude sowie Phasengleichheit aufweisen müssen, um einen möglichst flachen Verlauf des Spektrums zu erhalten [2]. Die Phasengleichheit wird mithilfe eines mechanisch abstimmbaren Phasenschiebers im Zweig von RF-a hergestellt und die Amplitude für beide RF-Zweige kann jeweils über einen Verstärker eingestellt werden. Bei der hier erläuterten Versuchsdurchführung werden RF-a auf 35,9 dbm und RF-b auf 36,4 dbm eingestellt [2,5]. Der auf diese Weise erzeugte optische Frequenzkamm weist, dem RF-Signal entsprechend, eine Repetitionsrate von 10 GHz auf. In Abhängigkeit vom verwendeten RF- Generator lässt sich demzufolge auch der Linienabstand der einzelnen Kammlinien variieren. Das gesamte Spektrum des Frequenzkammes lässt sich durch eine Veränderung der CW- Frequenz auf sehr einfache Weise von 1524 nm bis 1574 nm verschieben. Verglichen mit dem zuvor beschriebenen Verfahren zur Frequenzkammerzeugung ist das hier erzeugte Spektrum mit einer Breite von nur 2 nm eher schmal, jedoch ließe sich auch dieses Spektrum unter Verwendung nichtlinearer Effekte weiter verbreitern. Die Stabilität dieses Frequenzkammes ist von der Stabilität des optischen Trägers und des für die Modulation verwendeten RF-Signals abhängig und lässt sich demnach nur ausreichend stabil erzeugen, wenn auch diese beiden Signale eine hohe Frequenzstabilität aufweisen. Zusätzlich müssen auch bei diesem Verfahren äußere Einflüsse wie Temperatur und Vibrationen berücksichtigt werden, um eine hohe Stabilität zu gewährleisten. 4.3 Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion Die Vier-Wellen-Mischung (FWM - Four Wave Mixing) ist ein nichtlinearer Effekt, der bei Einkopplung großer Leistungen in Lichtwellenleiter entsteht. Dabei kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen drei Wellenlängen j, k und l, so dass ein Teil der Leistung auf eine vierte Wellenlänge i übergeht. Dabei werden neue Seitenbänder nach dem Zusammenhang fi = f j + fk f gebildet [6]. l Während dieser Effekt bei der Datenübertragung in WDM-Systemen unerwünscht ist, da er zu einer Art Übersprechen zwischen den einzelnen Übertragungskanälen führt, ist er für die Erzeugung eines optischen Frequenzkammes durch Verbreiterung des Spektrums in einer optischen Faser durchaus nützlich. Abb. 4. Experimenteller Versuchsaufbau. EOM = Elektro-optischer Modulator, EDFA = Erbiumdotierter Faserverstärker, DSF = Dispersion Shifted Fiber (dispersionsverschobene Faser). (Abb. übernommen aus [6]). In Abb. 4 ist schematisch der Versuchsaufbau zur Erzeugung eines optischen Frequenzkammes mittels FWM zu erkennen. Die eigentliche Erzeugung des breiten Spektrums eines Frequenzkammes erfolgt erst im letzten Abschnitt, in welchem verschiedene Fasertypen miteinander kombiniert werden, um ein bestimmtes Dispersionsschema zu

6 erzeugen. Das Eingangssignal für diese Faserstrecke wird ähnlich wie im vorangegangenen Abschnitt 4.2 mithilfe eines elektro-optischen Mach-Zehnder-Modulators erzeugt. Jedoch ist die Modulationsbandbreite in diesem Fall so gering, dass nur die ersten Harmonischen des Trägersignals entstehen. Anschließend wird dieses modulierte Signal noch durch zwei EDFA mit einem Gesamtgewinn von 43 db verstärkt, um eine möglichst hohe Eingangsleistung für die folgende Faserstrecke zu erreichen. Diese hohe Leistung sowie das Vorhandensein von drei äquidistanten Spektrallinien begünstigt das Auftreten der FWM [6]. Theoretische Berechnungen und Simulationen haben gezeigt, dass das Auftreten von FWM in Glasfasern stark vom Dispersionskoeffizienten der Faser abhängig ist. Begünstigt wird die FWM durch einen positiven Dispersionskoeffizienten, da in diesem Fall die verschiedenen FWM-Komponenten in Phase zueinander gebracht werden und sich jeweils konstruktiv zu weiteren Wellenlängen überlagern. Ein negativer Dispersionskoeffizient unterdrückt hingegen die Entstehung von höheren Harmonischen. Die größtmögliche Verbreiterung des Spektrums kann erreicht werden, wenn man ein spezielles Dispersionsschema verwendet. Auch bei positiver Dispersion kann das Spektrum nicht unbegrenzt verbreitert werden, da ab einer bestimmten Faserlänge die Leistung wieder zu zentraleren Wellenlängen des Frequenzkammes zurückfließen würde. Das Spektrum des Frequenzkammes kann allerdings weiter verbreitert werden, wenn ab dieser Stelle eine dispersionsverschobene Faser eingesetzt wird. Diese spezielle Faser weist bei der entsprechenden Wellenlänge Nulldispersion auf, weshalb die Komponenten der FWM in Phase zueinander bleiben und die Leistung weiter zu höheren Seitenbändern fließen kann [6]. Die Ergebnisse der Simulation konnten auch praktisch mit dem Versuchsaufbau aus Abb. 4 nachgewiesen werden. Dabei wurden zwei dispersionsverschobene Fasern mit Nulldispersionswellenlängen von 1556 nm bzw nm und Faserlängen von 25 km bzw. 10 km verwendet. Mit einer Modulationsfrequenz von 20 GHz, welche auch der Repetitionsrate der Kammlinien entspricht, konnte bei einer Trägerwellenlänge von 1562 nm eine spektrale Breite von etwa 4 nm erreicht werden. Unter Verwendung einer größeren Modulationstiefe des MZM sind schon am Eingang der dispersionsverschobenen Faser mehr Seitenbänder vorhanden (ähnlich dem Abschnitt 4.2), so dass durch die FWM ein Frequenzkamm mit einer spektralen Breite von etwa 8 nm (1,1 THz) entsteht [6]. Wie bereits unter 4.2 erläutert, müssen auch hier die Frequenzen der Eingänge des Modulators sowie die Temperatur stabilisiert werden, um einen möglichst stabilen Frequenzkamm zu erzeugen. 5. Diskussion Bei einer Vielzahl verschiedenster Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme kann man nicht eindeutig sagen, welches Verfahren am geeignetsten ist. Vielmehr müssen die für die jeweilige Anwendung benötigten Parameter, wie die spektrale Breite des Frequenzkammes und die Stabilität der erzeugten Spektrallinien, berücksichtigt werden. Außerdem ist besonders der ökonomische Aufwand zu berücksichtigen, der für die jeweilige Anwendung vertretbar ist. Für Präzisionsmessungen optischer Frequenzen und für hochgenaue Referenzierung optischer Standards mittels Mikrowellenfrequenzen von Atomuhren ist ein sehr stabiles, oktavbreites Spektrum nötig, wie es mithilfe eines Erbium-Dotierten Faserlasers in Verbindung mit einem optischen Ringoszillator erzeugt werden kann [3]. Für andere Anwendungen, wie die Erzeugung von Millimeterwellen, sind dermaßen breite Spektren nicht notwendig und es ist die Nutzung von weniger aufwendigen Verfahren ausreichend. Für diese Anwendungen ist vielmehr eine Abstimmbarkeit des Linienabstandes von Bedeutung, welche sich mit der Änderung der Modulationsfrequenz bei Verwendung eine MZM sehr leicht realisieren lässt. Neben den hier genannten Verfahren gibt es eine Vielzahl weiterer interessanter Ansätze zur Erzeugung optischer Frequenzkämme, die im Rahmen dieses Artikels leider nicht näher erläutert werden konnten. Ein Beispiel hierfür ist die Nutzung der stimulierten Raman- Streuung [8].