Messung elektrischer Felder mittels Vierwellenmischung an zweiatomigen Molekülen. Masterarbeit. Im Studiengang. Master of Science.

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1 Messung elektrischer Felder mittels Vierwellenmischung an zweiatomigen Molekülen Masterarbeit Im Studiengang Master of Science im Fach Physik Fakultät für Physik und Astronomie der Ruhr-Universität Bochum Institut für Experimentalphysik V von Patrick Böhm aus Gelsenkirchen-Buer Bochum, März 2013

2 1. Gutachter: Prof. Dr. U. Czarnetzki 2. Gutachter: Prof. Dr. A. von Keudell 2

3 3 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Theoretische Grundlagen Raman-Streuung als Grundlage zu CARS CARS Coherent Anti-Stokes Raman Scattering Prinzip der Feldmessungen Berechnung der Signalintensität Berechnung der Wellengleichung Nichtlineare Optik Strahlgeometrie und Laserparameter Allgemeine Berechnung der Suszeptibilität n-ter Ordnung Aufbau und Durchführung der Messungen Genereller Aufbau zu Beginn der Messungen (Wasserstoff-Setup) Das Lasersystem Stabilisation des Lasersystems Durchführung Messverfahren der Feldmessungen Umbau auf Stickstoff-Messungen Das Kamerasystem Messergebnisse Feldmessungen in Wasserstoff Feldmessungen in Stickstoff Zusammenfassung und Ausblick... 78

4 4 A. Anhang Wasserstoff-Feldmessungen Stickstoff-Messungen Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis Danksagung Erklärung... 92

5 5 1. Einleitung In dieser Arbeit wird eine Methode der elektrischen Feldmessung vorgestellt und angewendet. Es handelt sich dabei um eine nicht-invasive Methode, die das zu untersuchende Plasma, im Gegensatz zu Messungen mit zum Beispiel Langmuir- Sonden, nicht beeinflusst. Somit ist die Methode ideal geeignet, um das elektrische Feld in Mikroplasmen zu bestimmen, was im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wird. Anhand der gewonnenen Ergebnisse wird die Entladung analysiert. Zunächst wird jedoch als Motivation ein Überblick über das Feld der Mikroplasmen und über den Vorteil neuer Diagnostiken gegeben. Mikroplasmen sind in der Plasmaforschung ein sehr aktuelles Thema. Sie werden durch geringe Entladungsvolumina sowie kleine Elektrodenabstände von 10 µm bis hin zu einigen 1000 µm charakterisiert. Es besteht ein ansteigendes Interesse besonders an diffusen, homogen brennenden Glimmentladungen und an nichtthermischen Atmosphärendruck-Plasmen, was sich auch an steigenden Publikationszahlen und Konferenzbeiträgen zu diesen Themen bzw. zu Mikroplasmen allgemein zeigt. Es werden sogar spezielle Workshops von Forschergruppen wie der FOR 1123 Physics of microplasmas der Deutschen Forschungsgemeinschaft DFG dazu eingerichtet, zu deren Projekten der in dieser Arbeit verwendete Aufbau ebenfalls gehört (Projekt A3). Das Interesse ist aufgrund der besonders für diese Arten von Plasmen vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten besonders hoch. Besonders spannend sind darunter zum Beispiel die Erzeugung von Ozon, um Wasser zu reinigen; die Konstruktion neuer Lichtquellen oder das Abtöten von Viren, Bakterien und Pilzsporen im medizinischen Bereich - unter anderem zur sicheren Desinfektion von Operationsbesteck. Ebenfalls ist der direkte Kontakt zu lebenden Zellen mit solch einer Art von Entladung möglich. Außerdem wird durch Mikroplasmen die Konstruktion von Plasma-Displays möglich, in denen in kleinen Zellen Mikroplasmen gezündet werden, die UV-Strahlung abgeben, welche Phosphor zum Leuchten bringen und dadurch ein Bild erzeugen. Ebenfalls können Oberflächen ohne Masken selektiv und

6 6 räumlich begrenzt bearbeitet werden und das bei Bedarf durch das Verbinden von vielen Mikroplasma-Entladungen zu Arrays auch großflächiger. Mikroplasmen werden bereits seit mehr als zehn Jahren verwendet, jedoch kommt das Verständnis über die Charakteristiken dieser Art von Entladung erst in den letzten Jahren unter anderem durch Computer-Modelle auf, welche naturgemäß durch immer mehr zur Verfügung stehende Rechenleistung immer genauere Ergebnisse liefern. Die meisten Mikroplasmen sind kalte Plasmen, in denen die Elektronen eine sehr viel höhere Temperatur als die Ionen und Neutralteilchen besitzen. Sie zeigen also einen starken Nicht-Gleichgewichts-Charakter. Der Druck ist typischerweise in der Größenordnung des Atmosphärendrucks oder sogar höher, wodurch sich in einer solchen Entladung sehr hohe Stoßraten ergeben. Somit ergibt sich nach der Paschenkurve, dass der Abstand zwischen den Elektroden sinken muss, um bei höherem Druck ein Plasma zünden zu können. Das Paschen-Gesetz wurde dabei auch für Abstände im Mikrometerbereich und Drücke jenseits von einer Atmosphäre verifiziert, jedoch herrscht noch Unklarheit, ob diese Gesetzmäßigkeiten auch Bestand haben, sobald der Elektrodenabstand die Debye-Länge erreicht. Die Elektrodenkonfiguration ist ebenfalls ein wichtiges Merkmal eines solchen Setups, da durch die Elektrodengeometrie die Entladung stabilisiert und somit der unerwünschte Übergang zu einer thermischen Bogenentladung verhindert werden kann. Da die Abmessungen eines Mikroplasmas, wie der Name bereits suggeriert, sehr klein sind, ist auch die absolute Leistung eines solchen Plasmas gering - die Leistungsdichte hingegen sehr hoch. Alles in allem bestehen also große Unterschiede zu Standard- Niederdruckentladungen. Besonders wichtig zum Verständnis von Mikroplasma- Entladungen sind jedoch auch neue Diagnostiken. Altbewährte Methoden, wie zum Beispiel die Sonden-Diagnostik, sind aufgrund der kleinen räumlichen Dimension, ihres invasiven Charakters und der hohen Stoßfrequenz in der Entladung nicht anwendbar. Das elektrische Feld ist dabei eine zentrale Größe beim Verständnis der Entladung. Besonders wenn Kenntnisse über die räumliche und zeitliche Verteilung der Feldstärke vorliegen, lassen sich Informationen über die Dynamik der Ladungsträger sowie der Stromdichte und der aufgenommenen Leistung daraus erschließen. Eine generelle Möglichkeit, das elektrische Feld zu bestimmen, ist die Fluoreszenz-Dip-Spektroskopie. Diese Technik ist jedoch aufgrund der hohen Quenchingraten unter Atmosphärendruck nicht einsetzbar, da die Stoßprozesse in Konkurrenz zu der Fluoreszenz stehen. Aufgrund der geringen Dimension muss die

7 7 Messmethode aber nicht-invasiv sein und sollte eine räumliche Auflösung bieten können. In dieser Arbeit wird, um diesen Anforderungen mit einer Diagnostik gerecht zu werden, eine Abwandlung des klassischen CARS-Konzeptes, des Coherent Anti- Stokes Raman Scatterings, verwendet. Dabei wird durch Vierwellenmischung eine feldabhängige Erzeugung von Infrarot-Signalstrahlung ermöglicht, welche sich durch ihre kohärenten Eigenschaften nur in Richtung der einfallenden, für diese Technik nötigen Laserstrahlen, ausbreitet. Somit ist eine deutlich höhere Ausbeute an Signalstrahlung möglich als bei anderen Methoden wie der Thomsonstreuung, bei denen sich die produzierte Signalstrahlung omnidirektional ausbreitet. Erste Ergebnisse in diese Richtung wurden von Ochkin et al. präsentiert [1]. Die Technik fand jedoch lange Zeit keine große Beachtung. Im Rahmen dieser Arbeit wurde jedoch ein Aufbau weiterentwickelt, welcher von Sarah Müller eingerichtet wurde [2] [3], der es auf dem aktuellen Stand ermöglicht, elektrische Felder in Wasserstoff- und Stickstoff-Mikroplasmen zu vermessen. Wasserstoff ist dabei das Gas, in welchem die Messungen bisher am besten gelingen und somit auch als proof-of-concept Gas ideal. Stickstoff hingegen ist als Gas sehr interessant, da es ein oft eingesetztes Arbeitsgas ist. Besonders Messungen in Stickstoff bei Atmosphärendruck sind sinnvoll, da die Luft zu etwa 78% aus Stickstoff besteht und somit Entladungen, die in Luft arbeiten, simuliert werden können. Das ist wiederum anwendungstechnisch sehr interessant, da viele technisch relevante Entladungen in Stickstoff betrieben werden und zum Beispiel durch den Einsatz von Luft als Gas bzw. Gasgemisch Kosten für aufwändige Vakuumtechnik gespart werden können. Das Gewinnen der Daten durch die Benutzung von Lasern, die damit verbundenen Vorsichtsmaßnahmen wie Schutzbrille, Laserschutzbereich, Einsatz geschwärzter Bleche und die ebenfalls entstehenden Anforderungen an die Materialien ist sehr aufwändig. Es erfordert sehr viel Planung, Sorgfalt und Zeit, um unter anderem die materiellen Verluste minimal zu halten. Im Rahmen dieser Arbeit wird die Methode zur Messung elektrischer Felder experimentell an Wasserstoff und Stickstoff angewendet, sowohl im reinen Gas als auch in Mikroplasmen dieser Gase. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Weiterentwicklung der Diagnostik. Diese Messmethode wird auch an Plasmen angewendet, um zu demonstrieren, welches Potential zur Untersuchung physikalischer Phänomene diese Diagnostik bietet. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die dazu nötigen theoretischen Grundlagen erläutert. Es folgt die Beschreibung des Aufbaus und der Messmethode.

8 8 Daraufhin werden die Ergebnisse präsentiert und analysiert. Abschließend wird eine Zusammenfassung und ein Ausblick auf zukünftig geplante Schritte präsentiert. 2. Theoretische Grundlagen In diesem Kapitel werden die theoretischen Grundlagen erläutert, die zum Verständnis der in dieser Arbeit zur elektrischen Feldmessung verwendeten Methode notwendig sind. Als Quellen für die Herleitungen dient Fachliteratur zum Thema der nichtlinearen Optik, hauptsächlich das Werk von Boyd [4], welches besonders bei der Berechnung der Suszeptibilität von großem Nutzen war, sowie das Werk von Shen [5], ebenfalls die Paper von Tolles [6] und Zheltikov [7], welche sich speziell dem Thema CARS widmen Raman-Streuung als Grundlage zu CARS In diesem Abschnitt wird zunächst das Phänomen der Raman-Streuung erläutert, welches die Grundlage zum CARS-Prinzip bildet. Die Darstellung dieses Abschnitts erfolgt auf der Grundlage von Singh [8] und Boyd [4]. Der Entdecker dieses Effekts war Sir Chandrasekhara Venkata Raman, welcher ihn erstmals im Jahre 1928 nachweisen konnte und 1930 sogar den Nobel-Preis in Physik dafür bekam. Allgemein gesprochen versteht man unter Raman-Streuung die unelastische Streuung von Photonen an Atomen bzw. Molekülen 1. Das bedeutet, dass durch den Aspekt der unelastischen Streuung im Gegensatz zur elastischen Streuung durch Wechselwirkung Energie zwischen den einfallenden Photonen und dem bestrahlten Medium übertragen wird. Das dabei entstehende Streulicht besitzt somit eine andere Wellenlänge bzw. Frequenz als das zuvor eingefallene Licht. Das Streulicht mit der niedrigeren Frequenz wird Stokes-Komponente genannt, das der höheren Frequenz 1 Im Folgenden wird der Einfachheit halber nur noch von Molekülen gesprochen.

9 9 hingegen Anti-Stokes-Komponente. Das Entstehen der Anti-Stokes-Strahlung ist jedoch aufgrund des komplexeren Prozesses weniger wahrscheinlich als das Entstehen der Stokes-Strahlung. Folglich ist die Anti-Stokes-Strahlung die weniger intensive Komponente des entstehenden Streulichts. Abbildung 2.1: Grafik zu Energieunterschieden Links in Abbildung 2.1 sind zunächst die Energieübergänge bei einfacher Rayleigh- Streuung dargestellt. In diesem Fall wird ein einfallendes Photon vom bestrahlten Molekül absorbiert, woraufhin das Molekül seine gesamte Anregungsenergie in Form eines neuen Photons mit der gleichen Energie wie das zuvor absorbierte Photon abstrahlt. Im Vergleich dazu sind in der Mitte von Abbildung 2.1 die Energieübergänge bei Stokes-Streuung dargestellt. Das Molekül wird hierbei nach Anregung auf ein virtuelles Energieniveau unter Aussendung der Stokes-Strahlung auf ein stabiles Niveau des Rotations-Vibrations-Spektrums abgeregt. Es bleibt somit teilweise angeregt. Das zunächst erreichte Niveau nennt sich virtuell, da es kein stabiles Energieniveau ist, denn für die durch das einfallende Photon aufgenommene Energie ist kein stabiles Niveau vorhanden. Die Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand und dem nach dieser Streuung verbleibenden angeregten Zustand entspricht der Energiedifferenz zwischen dem einfallenden Licht und der Stokes- Strahlung. Die Strahlung ist folglich langwelliger als die ursprünglich eingefallene Strahlung. Rechts in Abbildung 2.1 sind die Energieübergänge der Anti-Stokes- Streuung dargestellt. In diesem Fall wird ein Molekül von einem bereits angeregten Zustand aus auf ein virtuelles Energieniveau angehoben und fällt unter Aussendung

10 10 der Anti-Stokes-Strahlung auf den Grundzustand zurück. Die Energie der Anti-Stokes- Strahlung entspricht dabei der Summe der Energie des einfallenden Photons und der Energiedifferenz zwischen dem angeregten Rotations-Vibrations-Zustand und dem Grundzustand. Die entstehende Strahlung ist somit kurzwelliger als die ursprünglich eingefallene Strahlung. In Systemen, welche sich im thermischen Gleichgewicht befinden, existiert jedoch nach der Boltzmann-Verteilung eine typisch höhere Besetzung des Grundzustandes als des angeregten Zustandes, was erklärt, weshalb die Anti-Stokes-Strahlung, welche einen angeregten Zustand des Moleküls voraussetzt, von schwächerer Intensität ist als die Stokes-Strahlung. Es drängt sich durch diese Überlegungen die Erkenntnis auf, dass eine Anregung der Moleküle durch in der Wellenlänge präzise abgestimmtes Laserlicht den Wirkungsquerschnitt der Raman-Streuung stark erhöhen würde. Durch solch eine gezielte Anregung kann sogenannte stimulierte Raman-Streuung durchgeführt werden, welche viele Anwendungsgebiete findet, wie zum Beispiel in der Strukturanalyse, der Untersuchung von Moleküleigenschaften oder zur Frequenzkonversion. Ebenfalls entsteht durch die Kohärenz des einfallenden Laserlichts der Vorteil, dass die gestreute Strahlung sich größtenteils in Richtung des einfallenden Laserlichts ausbreitet und somit leichter nutzbar gemacht werden kann. Diese Überlegungen sind im Konzept des sogenannten Coherent Anti-Stokes Raman Scattering, der kohärenten Anti-Stokes Raman-Streuung oder kurz CARS verwirklicht CARS Coherent Anti-Stokes Raman Scattering Das Konzept der kohärenten Anti-Stokes Raman-Streuung ist ein Hauptverfahren aus der nichtlinearen Raman-Spektroskopie. Es macht sich die im vorherigen Abschnitt beschriebene Raman-Streuung zunutze. Dieses Konzept wurde in einer Publikation eines Forschungsteams der Ford Motor Company von 1965 das erste Mal erwähnt [9]. Aufgrund der Entwicklung in einem Labor eines Automobilherstellers erhielt das Verfahren später den Namen CARS als Akronym für Coherent Anti-Stokes Raman Scattering. Es nutzt die Stimulation des Mediums durch Laser aus, um einen hohen Wirkungsquerschnitt zu erreichen und kohärente Signale zu erzeugen. Die Moleküle werden dabei durch verschiedene Laser nach einem vorgegebenen Schema an- und abgeregt, sodass messbare Signalstrahlung entsteht, aus deren Intensitätsverlauf

11 11 Informationen über das Medium gewonnen werden können. Das Verfahren dient unter anderem bei der Analyse von Verbrennungsprozessen oder bei Gasen zur Temperaturmessung, da durch die Boltzmann-Verteilung bei einer höheren Temperatur ebenfalls die Anzahl an angeregten Molekülen in der untersuchten Probe ansteigt und dadurch die Anti-Stokes-Strahlung bei höheren Temperaturen an Intensität gewinnt (vergleiche Abschnitt 2.1) [10], [11]. Das CARS-Schema ist ein Vierwellenmischungs-Schema. Vierwellenmischung bedeutet, dass unter Einsatz von drei einfallenden Wellen eine vierte Welle verstärkt wird. Zum Einsatz kommen je nach Art des CARS-Prozesses zwei oder drei Pumplaser mit unterschiedlichen Wellenlängen. Aufgrund der Kohärenz des einfallenden Laserlichts ist auch die produzierte Anti-Stokes-Strahlung kohärent und gerichtet. Sie ist dadurch experimentell einfacher zu nutzen als unter einem großen Raumwinkel ausgesendete Strahlung spontaner Emissionsprozesse. Abbildung 2.2: nicht-entarteter und entarteter CARS-Prozess Die vorliegenden CARS-Schemata (Abbildung 2.2) setzen sich aus den im vorherigen Abschnitt beschriebenen Raman-Übergängen zusammen: Der erste Laser ( regt das Molekül auf ein virtuelles Niveau an (vergleiche Abschnitt 2.1). Der zweite Laser ( bringt das Molekül durch induzierte Emission effizient auf das stabile Rotations-Vibrations-Niveau zurück. Im Fall des nicht-entarteten CARS (Abbildung 2.2, links) bringt ein dritter Laser ( das Molekül von diesem stabilen Niveau aus auf ein höheres virtuelles Niveau. Im entarteten Fall (Abbildung 2.2, rechts) wird diese Anregung wieder durch Photonen des ersten Lasers ( erreicht.

12 12 Schlussendlich regt sich das Molekül unter Aussendung der kohärenten Anti-Stokes- Strahlung ( wieder auf den Grundzustand ab. Die Anti-Stokes-Strahlung wird gemessen und ihr Intensitätsverlauf, aus welchem Informationen über das bestrahlte Medium gewonnen werden können, ausgewertet. Die Intensität der erzeugten Strahlung hängt hierbei linear von dem Produkt der Intensitäten der einfallenden Laser und dem Absolutquadrat der nichtlinearen Suszeptibilität der dritten Ordnung ab (siehe Abschnitt 2.4). Ihre Wellenlänge ergibt sich aus der Energie der beiden Pump- Photonen abzüglich der Energie des Stokes-Photons Prinzip der Feldmessungen Das in dieser Arbeit verwendete Prinzip, durch welches die elektrische Feldstärke bestimmt wurde, basiert auf dem entarteten CARS-Schema. Dazu wird das zu vermessende elektrische Feld ebenfalls als eine Welle angesehen, welche in den Prozess mit einfließt. Diese Welle hat die Frequenz null. Sie kann im oben beschriebenen Prozess ebenfalls für den dritten optischen Übergang, also den Übergang, nachdem das Molekül das stabile angeregte Niveau erreicht hat, verantwortlich sein (vergleiche Abbildung 2.3). Abbildung 2.3: CARS-ähnlicher Prozess mit Einfluss des elektrischen Feldes

13 13 Diese Idee geht aus einer Veröffentlichung von Condon hervor, in der beschrieben wird, dass ein solcher Übergang durch ein elektrostatisches Feld, ähnlich einem Raman-Übergang mit einer Welle, deren Frequenz gegen Null geht, stattfindet [12]. Das elektrische Feld als neue Welle im Prozess führt nun dazu, dass einige Moleküle des bestrahlten Mediums vom Rotations-Vibrations-Energieniveau aus nicht weiter angeregt werden, sondern sich unter Aussendung der Energiedifferenz in Form eines Infrarot-Photons abregen. Somit sind in diesem CARS-verwandten Prozess, bei welchem die Infrarotstrahlung entsteht, keine der einfallenden Wellen miteinander identisch. Er ähnelt also dem nicht-entarteten CARS-Prozess. Die Intensität der Infrarot-Strahlung ist folglich abhängig von der Stärke des angelegten elektrischen Feldes und bietet somit einen Angriffspunkt, um die elektrische Feldstärke durch die aus dem Prozess resultierende Signalstrahlung zu bestimmen. Der erste Einsatz dieser Methode zur Bestimmung von elektrischen Feldern wurde von Ochkin et al. beschrieben [1]. Der gesamte Prozess, den ein Molekül durchläuft, sieht bezogen auf Abbildung 2.3 wie folgt aus: Zunächst wird das Molekül durch Photonen des ersten und des zweiten Lasers ( und ) auf das erste stabile Niveau des Rotations-Vibrations- Spektrums angeregt. Durch das angelegte elektrische Feld ( ) welches, wie oben beschrieben, in dem Fall die dritte einfallende Welle darstellt, regt sich das Molekül unter Aussendung eines Infrarot-Photons ( zurück auf den Grundzustand ab. Analog zum klassischen, entarteten CARS-Prozess werden einige Moleküle nach wie vor ein weiteres Mal durch den ersten Laser ( angeregt und geben infolgedessen feldunabhängig Anti-Stokes-Strahlung ab ( ). Die Wellenlängen sind in Tabelle 2.1 angegeben. Gas Wasserstoff 532 nm 683 nm 2,4 µm 435 nm Stickstoff 532 nm 607 nm 4,3 µm 473 nm Tabelle 2.1: Wellenlängen des Prozesses in verschiedenen Gasen Die Intensität der erzeugten Strahlung hängt sowohl im klassischen CARS-Schema als auch bei dem das elektrische Feld beinhaltende Prinzip linear von dem Produkt aus Intensitäten der einfallenden Laser und dem Absolutquadrat der nichtlinearen

14 14 Suszeptibilität der dritten Ordnung ab (siehe (2.34)). Das elektrische Feld geht dabei im Betragsquadrat mit in die Gleichung ein. Die genaue Berechnung der Signalintensität wird im folgenden Teil der theoretischen Grundlagen durchgeführt Berechnung der Signalintensität Um die Signalintensität der Streustrahlung berechnen zu können, wird zunächst genauer auf die Grundlagen der nichtlinearen Optik eingegangen. Ausgangspunkt hierfür ist die Aufstellung einer Wellengleichung wie im nächsten Abschnitt gezeigt Berechnung der Wellengleichung Die Berechnungen basieren auf den Darstellungen von Demtröder [13]. Als grundlegende Gleichungen zur Beschreibung der Ausbreitung von Licht in Materie gelten die Maxwellgleichungen. Aus diesen wiederum wird dann die Wellengleichung hergeleitet, welche zur Berechnung der Intensität im weiteren Verlauf dient. Die Maxwellgleichungen im ladungs- und stromfreien Raum lauten: (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) Der Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte und Feldstärke ergibt sich zu: (2.5) Der Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldstärke und der dielektrischen Verschiebungsdichte ergibt sich durch:

15 15 (2.6) Beide sind durch die Materialgleichungen für nicht-magnetisierbare Stoffe gegeben. Im Vakuum, in welchem für die dielektrische Polarisation gilt, erhält man die Wellengleichung, indem man zunächst (2.5) und (2.6) in (2.1) einsetzt: (2.7) Daraufhin setzt man (2.7) in die Rotation von (2.3) ein: (2.8) Ebenfalls benötigt man den Zusammenhang: ( ) ( ) ( ) (2.9) wobei im ladungsfreien Raum gilt: (2.10) Mit (2.10) ergibt sich (2.9) zu: (2.11)

16 16 Und es ergibt sich schließlich die Wellengleichung durch Einsetzen von (2.11) in (2.8): (2.12) Falls, also die Welle sich in einem polarisierbaren Medium ausbreitet, ergibt sich analog dazu: (2.13) Diese Wellengleichung bildet die Grundlage für die folgenden Rechnungen. Der nächste Abschnitt widmet sich der nichtlinearen Optik und führt zur Berechnung der Signalintensität der Streustrahlung Nichtlineare Optik Die lineare Optik basiert auf dem Prinzip, dass eine elektromagnetische Welle mit dem Wellenansatz die Moleküle zu einer harmonischen Oszillation anregt. Ein derart angeregtes Molekül sendet daraufhin Dipolstrahlung mit der Frequenz der vorher eingefallenen Welle aus. Vereinfacht gesagt bedeutet dies, dass die Moleküle wie kleine einzelne Oszillatoren schwingen, die sich zu einer makroskopischen Welle mit der Frequenz der einfallenden Strahlung überlagern. Bei niedriger Intensität steigt die Polarisation in diesem Fall näherungsweise linear mit dem elektrischen Feld: (2.14) ist dabei die lineare, elektrische Suszeptibilität (aus dem Lateinischen von susceptibilitas = Übernahmefähigkeit ). Sie ist eine Materialeigenschaft, welche die Fähigkeit eines Mediums zur elektrischen Polarisation in einem elektrischen Feld angibt. Es handelt sich hierbei um eine dimensionslose Proportionalitätskonstante, welche das Verhältnis von Polarisation zu elektrischer Feldstärke angibt. Sie ist in diesem Fall in Form eines zweistufigen Tensors geschrieben. In isotropen Medien kann man die Suszeptibilität sogar zu einem skalaren Proportionalitätsfaktor vereinfachen. Es wird ebenfalls zur Vereinfachung angenommen, dass solche dispersions- und verlustfreie Medien sofort auf die Änderung der Polarisation

17 17 reagieren. Der Übergang auf die nichtlineare Optik besteht darin, dass bei hoher Strahlungsintensität die Näherung, dass die Polarisation linear mit dem elektrischen Feld ansteigt, nicht mehr gilt. Eine beliebte Analogie zu diesem Thema ist das Hookesche Gesetz, welches besagt, dass nur bei kleinen Auslenkungen die wirkende Kraft nahezu linear von der Auslenkung abhängt. Bei großen Auslenkungen hingegen wird dieser lineare Bereich verlassen. In einem durch Licht angeregten Molekül betrachtet man analog dazu die Auslenkung des Elektrons aus der Ruhelage. Da ein Laser eine sehr starke Auslenkung bewirkt, wird auch hier der lineare Bereich des Zusammenhangs verlassen. Für hohe Intensitäten müssen daher Terme höherer Ordnung berücksichtigt werden. Die Polarisation wird dazu in Form einer Potenzreihe entwickelt: (2.15) Durch Einsetzen des einfachen Wellenansatzes ergeben sich dadurch die Terme der höheren Ordnungen zu: (2.16) Die Frequenzerhaltung gilt nun im Gegensatz zur linearen Optik nicht mehr - es können somit neue Frequenzen generiert werden. Ebenfalls gilt das Superpositionsprinzip nicht mehr, welches zum Beispiel in der spektralen Zerlegung von Licht genutzt wird. Durch den Wegfall dieser Prinzipien ergeben sich jedoch auch viele neue Möglichkeiten und Techniken, welche unter anderem in dieser Arbeit verwendet werden. In der nichtlinearen Optik werden Materialien in zentrosymmetrisch und nichtzentrosymmetrisch aufgeteilt. Zentrosymmetrie bedeutet, dass es zu jedem Punkt in einer Elementarzelle mit den beispielhaften Koordinaten (x, y, z) einen von seinen Eigenschaften her nicht zu unterscheidenden Punkt (-x, -y, -z) gibt. Es liegt eine sogenannte Inversionssymmetrie vor. Liegt ein zentrosymmetrisches Material vor, so fallen außerdem einige Terme bei der Reihenentwicklung der Polarisation weg. Genauer gesagt entfallen bei den Termen mit gerader Potenz die negativen

18 18 Vorzeichen des einfallenden elektrischen Feldes, jedoch wird durch den Vorzeichenwechsel auch die induzierte Polarisation umgekehrt: (2.17) Es ergibt sich somit, dass in einem isotropen Medium die dritte Ordnung der Polarisation die erste ist, welche nicht verschwindet. Um nun die Signalintensität berechnen zu können, greift man auf die oben hergeleitete Wellengleichung aus (2.13) zurück und löst sie für dieses spezielle Problem. Dazu betrachtet man zunächst eine ebene Welle, die sich in Richtung der z-achse ausbreitet. Zerlegt in ihre Frequenzkomponenten lautet die Gleichung dazu wie folgt: (2.18) Die Polarisation lässt sich analog zu obigen Rechnungen in ihre Fourier-Komponenten zerlegen und nach den einzelnen Frequenzen sortiert schreiben als: (2.19) wobei für jeden einzelnen Term gilt: (2.20) Da das elektrische Feld sowie die induzierte Polarisation durch eine Summe von Funktionen, welche die Frequenzen der beteiligten Felder und der im Prozess erzeugten Strahlungen darstellen, beschrieben werden kann, lässt sich mithilfe der Annahme einer sinusförmigen Zeitabhängigkeit der Form ( ) ( ) die Wellengleichung in jeweils eine Gleichung pro Frequenzkomponente auflösen: ( ) ( ) (2.21)

19 19 Im CARS-Prozess, für dessen Streustrahlung, genauer gesagt für die Anti-Stokes- Strahlung ( in Abbildung 2.3), die Signalintensität berechnet werden soll, sind die Terme bis zur 3. Ordnung relevant, jedoch fallen, wie oben beschrieben (Formel (2.17)), in jedem isotropen Medium die Terme 2. Ordnung weg. Unter diesen Voraussetzungen lautet die Gleichung für die Polarisation analog zu (2.19) nun: (2.22) Setzt man diese Polarisationsgleichung nun zusammen mit der Permittivität und dem bekannten Zusammenhang in die aktuelle Wellengleichung aus (2.21) ein, so erhält man: (2.23) Der darin enthaltene Term lässt sich wiederum schreiben als: (2.24) Die in diesem Term enthaltene Suszeptibilität der dritten Ordnung ist ein Tensor vierter Stufe und bedarf besonderer Aufmerksamkeit. Ein Tensor vierter Stufe beinhaltet im Allgemeinen Elemente. Da diese Elemente im Fall der Suszeptibilität jedoch Eigenschaften der Polarisation der vier an dem Prozess beteiligten Wellen beschreiben, und es sich um ein isotropes Medium handelt, beinhalten 60 dieser Elemente den Wert Null. Die verbleibenden 21 lassen sich wiederum aus nur drei linear-unabhängigen Elementen durcheinander ausdrücken. Im entarteten CARS- Prozess liegen die Frequenzen, und vor. Analog zu Boyd [4] ergibt sich damit explizit für die Suszeptibilität der dritten Ordnung:

20 20 [( ) ][( ) ][( ) ] [ ][ ][( ) ] [ ][ ][( ) ] [ ][( ) ][( ) ] (2.25) [ ][( ) ][( ) ] [ ][ ][( ) ] [ ][ ][( ) ] [( ) ][( ) ][( ) ] Die allgemeine Berechnung der Suszeptibilität n-ter Ordnung findet sich in Abschnitt Unter der Annahme vollständig linear-polarisierter Laserstrahlung reicht es für die weitere Rechnung jedoch, eine Komponente des berechneten CARS-Tensors zu verwenden. Ebenfalls entfallen die Indizes der Polarisationen. Es ergibt sich also für die Polarisation in dritter Ordnung: (2.26) Da, wie oben bereits erwähnt, eine ebene Welle betrachtet wird, sieht der Lösungsansatz wie folgt aus: (2.27) Setzt man diesen Ansatz und die oben errechnete Polarisation aus (2.26) in (2.23) ein, so erhält man:

21 21 [ ( ) ] (2.28) mit als komplex-konjugiertem des elektrischen Feldes. Da das elektrische Feld der betrachteten Strahlung in die durch ( ) definierte Richtung stark ansteigt, kann zur Vereinfachung als z-komponente herangezogen werden. Die so vereinfachte Gleichung lautet nun: [ ] (2.29) Somit hat die Lösung die Form: (2.30) Setzt man diese ein, ergibt sich nach Zusammenfassung: [ ] (2.31) mit und. Für sehr geringe Phasenunterschiede gilt die slowly varying wave approximation, welche besagt, dass die 2. Ableitung in (2.31) viel kleiner als die erste Ableitung ist und dadurch vernachlässigt werden kann. Somit ergibt sich eine Differentialgleichung erster Ordnung, die durch Integration von 0 bis zur Wechselwirkungslänge L zur Lösung der Wellengleichung führt: (2.32)

22 22 Aus der zeitlichen Mittelung des Poynting-Vektors erhält man folgende Beziehung: (2.33) Diese Beziehung führt eingesetzt in (2.33) zu einer Gleichung für die Intensität der Anti-Stokes-Strahlung: ( ( ) ) (2.34) mit als Brechzahl bei der jeweiligen Frequenz. Die Suszeptibilität wird in Abschnitt explizit ausgerechnet Strahlgeometrie und Laserparameter Es wird in Formel (2.43) deutlich, dass die Intensität der Streustrahlung mit der Intensität der einfallenden Strahlungen skaliert und dem Absolutquadrat der Suszeptibilität. Ebenfalls ist zu erkennen, dass sie mit oszilliert. Somit stellt die Phasenbeziehung ebenfalls eine wichtige Größe für die Maximierung des Signals dar. Bereits kleine Phasenanpassungen können zu einem starken Intensitätsverlust führen. Im in dieser Arbeit verwendeten entarteten CARS-Fall lautet die Phasenanpassung: (2.35) Es muss für maximale Signalintensität gegeben sein, dass die Moleküle, welche am Ort schwingen, sich konstruktiv mit der Schwingung der Moleküle am Ort überlagern. Verschiedene Strahlgeometrien sind dazu in der Lage:

23 23 Abbildung 2.4: Strahlgeometrien für entartetes CARS Geometrie 1 in Abbildung 2.4 stellt dabei den allgemeinen Fall dar, Geometrie 2 eine BOXCARS-Anordnung und Geometrie 3 eine kollineare Geometrie. entspricht dem Wellenvektor der 532 nm-strahlung des Nd:YAG-Lasers, dem des Farbstofflasers bei 683 nm für Wasserstoff bzw. 607 nm für Stickstoff und dem der Infrarot- Streustrahlung bei 2,4 µm in Wasserstoff bzw. 4,3 µm in Stickstoff. In dieser Arbeit wurde die Form der kollinearen Einstrahlgeometrie verwendet, in welcher die Phasenbedingung direkt aus der Energieerhaltung folgt, sofern die Dispersion des Mediums vernachlässigt wird. Die BOXCARS-Anordnung wäre zwar von Vorteil bei der Trennung der Wellenlängen, ist jedoch aufgrund des entarteten CARS-Falls praktisch nicht realisierbar, da der Wellenvektor des elektrischen Feldes den Betrag Null hat. Dadurch ergäbe sich eine dreieckige Form im BOXCARS-Schema. Die Beträge der Wellenvektoren des Stokes-Lasers und der IR- Streustrahlung ergeben jedoch genau den Betrag des Wellenvektors des YAG-Lasers, was die Dreiecksform unmöglich macht. Die Wechselwirkungslänge hat nach (2.34) offensichtlich ebenfalls Einfluss auf die Intensität der Signalstrahlung. Diese Länge wird durch die Länge des Laserfokus bestimmt. Dazu wird allerdings das Konzept des Gauß-Strahls benötigt, da bei den hohen Intensitäten eines Laserstrahls die klassische Strahlenoptik nicht mehr gilt. Das Konzept des Gauß-Strahls berücksichtigt ebenfalls den Strahlcharakter der Abbildung sowie Phänomene wie die Interferenz.

24 24 Abbildung 2.5: Beispielhafte Darstellung eines Gaußstrahls Die Wechselwirkungslänge ist näherungsweise ein Zylinder mit der Länge L und dem Radius und befindet sich im Fokus des Lasers. Die Länge beginnt bzw. endet dabei an den Punkten, bei denen, ausgehend vom engsten Punkt im Fokus, die Intensität des Laserstrahls auf die Hälfte und der Radius auf gesunken ist. ist definiert als mit als Divergenz des Laserstrahls und als Brennweite der fokussierenden Linse. Die Wechselwirkungslänge ergibt sich somit zu: (2.36) Die Querschnittsfläche im engsten Fokus zu: (2.37) Mit den Herstellerangaben, einem an der Linse durch eine Blende auf den Radius 1 cm gekappten Strahl und einer Linsenbrennweite von cm und einer Pulsdauer von 7,7 ns (FWHM) (vergleiche Abbildung 2.6) errechnen sich folgende Werte:

25 25 Laser in µm in cm A in cm² L in cm E pro Schuss in mj Nd:YAG-Laser (Continuum Powerlite 135 0,5 5,726 1, Precision II 8020) H2: Farbstoff-Laser 27,1 (Radiant Dyes 150 0,5 7,069 1,8 N2: Jaguar D90MA) 30,6 I in W / cm² H2: N2: Tabelle 2.2: Strahlaspekte der Laser Die Wechselwirkungslänge ist jedoch auch durch die Kohärenzlänge begrenzt, welche über die Linienbreite berechnet werden kann. Die Herstellerangaben des Farbstofflasers sind in diesem Fall allerdings als untere Grenze des technisch Möglichen zu verstehen und experimentell nicht aussagekräftig. Selbiges gilt für die Angaben der Divergenz. Die Pulsdauer ergibt sich aus einer Messung mit einer Photodiode (siehe Abbildung 2.6). Abbildung 2.6: Messung der Pulsdauer mit einer Photodiode

26 Allgemeine Berechnung der Suszeptibilität n-ter Ordnung Es wird nun exemplarisch die Suszeptibilität n-ter Ordnung im Allgemeinen berechnet. Diese lässt sich auf Grundlage des Dichtematrixmodells ausrechnen. Die Dichtematrix ist nützlich, da sich mit ihrer Hilfe der Erwartungswert einer beliebigen Observablen berechnen lässt. Es lässt sich ebenfalls quantenmechanisch die zeitliche Entwicklung eines Systems beschreiben, ohne dass die Anfangsbedingungen bekannt sein müssen. Es handelt sich um eine hermitesche, positiv-definite Matrix, welche hier den Dichteoperator darstellt. Durch diesen Operator lässt sich daraufhin der Erwartungswert der Polarisation errechnen. Die Wahrscheinlichkeit beschreibt die nicht exakt bekannten Anfangsbedingungen. Die Wahrscheinlichkeitsamplitude stellt die quantenmechanische Wahrscheinlichkeit des Systems dar, zur Zeit im Zustand einen Eigenzustand zu erreichen. Dadurch ergibt sich die Dichtematrix zu: (2.38) Der Erwartungswert einer beliebigen Observablen ist in einem System, für welches der exakte Zustand nicht bekannt ist, gegeben durch den Mittelwert über alle möglichen Zustände des Systems: (2.39) Die zeitliche Entwicklung der Dichtematrix wird mit Hilfe des Hamiltonoperators beschrieben durch: [ ] (2.40) Man berechnet analog zu (2.39) den Erwartungswert der Polarisation: ( ) (2.41) mit als Dipolmoment.

27 27 Möchte man die zeitliche Entwicklung dieses Systems errechnen, benutzt man dazu den Zusammenhang aus (2.40), wobei sich hier der Hamiltonoperator wie folgt zusammensetzt: (2.42) mit als Operator des ungestörten Systems, welcher wiederum die Eigenzustände bzw. Eigenenergien besitzt, als Störungsterm, welcher durch das elektrische Feld der Laserstrahlung entsteht und als Term, welcher die feldunabhängigen Anregungs- und Relaxationsprozesse im System beschreibt. Setzt man (2.42) in (2.40) ein, so ergibt sich dadurch: [ ] ( ) [ ] [ ] (2.43) Man kann nun das System sowie die Wechselwirkung zwischen den einfallenden Wellen und dem Medium mithilfe der Gleichungen (2.41) und (2.43) vollständig beschreiben. Dazu muss jedoch davon ausgegangen werden, dass der Zusammenhang zwischen den wirkenden Feldern und der induzierten Polarisation analog zu (2.15) in Form einer Potenzreihe entwickelt werden kann. Jetzt kann man die Bewegungsgleichung der Dichtematrix aufstellen. Dazu bedient man sich dazu der Annahme, dass die eingestrahlten Felder sehr klein sind im Vergleich zu den molekularen Feldern und somit nur eine kleine Störung gegenüber dem ungestörten System darstellen. Ebenfalls wird angenommen, dass die statische Polarisation null ist. Der Dichteoperator bzw. die Polarisation entwickeln sich unter diesen Annahmen zu: (2.44) (2.45) mit.

28 28 Mit dieser Entwicklung des Dichteoperators ergibt sich Gleichung (2.43) zu: [ ] [ ] ( ) (2.46) Transformiert man und über die Fouriertransformation und integriert man die Fouriertransformierte der Gleichung (2.46), so lässt sich damit der Erwartungswert des Dichteoperators nach Gleichung (2.41) berechnen. Vergleicht man diesen Erwartungswert mit der Entwicklung der Polarisation nach den Suszeptibilitäten verschiedener Ordnungen, so ergibt sich als allgemeiner Ausdruck für die Suszeptibilität der n-ten Ordnung: ( ) (2.47) Hierbei drückt der Permutationsoperator die Aufsummierung über alle Permutationen der Wellen mit den Polarisationen aus. Das Ergebnis der Berechnung der Suszeptibilität dritter Ordnung wurde bereits in Gleichung (2.25) dargestellt.

29 29 3. Aufbau und Durchführung der Messungen In diesem Teil der Arbeit wird der verwendete Aufbau beschrieben sowie die Durchführung der Messungen im technischen Sinne erläutert. Der Aufbau wurde im Verlauf der Arbeit umgebaut, um Messungen in Stickstoff statt in Wasserstoff durchführen zu können. Die Veränderungen werden jedoch in einem separaten Abschnitt erläutert Genereller Aufbau zu Beginn der Messungen (Wasserstoff- Setup) Zunächst wird der generelle Aufbau beschrieben, welcher in dieser Form für Feldmessungen in Wasserstoff eingesetzt wurde. Dieser ist in Abbildung 3.1 schematisch dargestellt. Als Pumplichtquelle dient hier ein frequenzverdoppelter Nd:YAG-Laser 2. Der von diesem Laser abgegebene Strahl wird zunächst durch einen Strahlteiler in einen 90%-Strahl und einen 10%-Strahl aufgeteilt. Der 90%-Strahl läuft geradeaus durch in einen Farbstoff-Laser. In diesem Farbstoff-Laser wird mithilfe von Farbstoffen als laseraktivem Medium die 523 nm-laserstrahlung in für die Raman- Übergänge in Wasserstoff benötigte 683 nm-laserstrahlung umgewandelt. Der 10%- Strahl des YAG-Lasers läuft durch ein -Plättchen, über zwei Spiegel einer Verzögerungsstrecke und passiert dann ein Brewster-Fenster. Dieses koppelt die vertikal-polarisierten Anteile des Laserlichts in einen Lichtsumpf aus, was in Kombination mit dem -Plättchen als Energieregulator für die 523 nm-strahlung dient. Das Laserlicht ist beim Verlassen des Lasers bereits fast komplett horizontal polarisiert. Somit kann man über das -Plättchen durch Drehung der Polarisation ins Vertikale kontrollieren, wie viel Licht am Brewster-Fenster ausgekoppelt wird bzw. wie viel Licht es noch passiert. 2 Im Folgenden mit YAG-Laser abgekürzt.

30 Abbildung 3.1: Skizze des Aufbaus 30

31 31 Nach dem Brewster-Fenster läuft der Strahl des YAG-Lasers über vier weitere Spiegel auf einen Strahlteiler, welcher ihn mit dem Laserstrahl des Farbstofflasers überlagert. Der Laserstrahl des Farbstofflasers läuft zeitgleich aus dem Ausgang des Farbstofflasers über einen Spiegel, ebenfalls durch ein -Plättchen, welches die Polarisation in die Horizontale dreht, und über vier weitere Spiegel ebenfalls auf den beide Strahlen vereinenden Strahlteiler. Die genaue Überlagerung der beiden Strahlen wird dabei über die Verstellung der Spiegel des Farbstofflaser-Strahlengangs erreicht, hauptsächlich aber durch den Spiegel vor dem überlagernden Strahlteiler. Die Verzögerungsstrecke I des YAG-Lasers dient dazu, die Strahlen des Farbstofflasers sowie des YAG-Lasers zeitlich übereinander zu legen, da durch den Strahlengang im Farbstofflaser selbst (siehe Abbildung 3.7) ein zeitlicher Versatz entsteht und zur späteren Erzeugung von Signal-Strahlung beide Laserstrahlen zeitgleich in der Entladungskammer ankommen müssen. Die Verzögerungsstrecke II versetzt beide Laserstrahlen um dieselbe Zeit und dient dazu, das Strahlprofil zu reinigen, da festgestellt wurde, dass sich dadurch besonders das Strahlprofil des Farbstofflasers im Wasserstoff-Setup im Fernfeld verbessert (vergleiche Abbildung 3.2). Abbildung 3.2: Strahlprofil des Farbstofflasers, links im Nah-, rechts im Fernfeld Sind ab dem zweiten Strahlteiler beide Laserstrahlen überlagert, so passieren sie gemeinsam eine Justierblende und laufen durch eine fokussierende Linse mit der Brennweite cm vor der Entladungskammer. Nach dem Durchqueren des Eintrittsfensters der Entladungskammer haben sie zwischen den zwei Elektroden ihre Fokuspunkte und durchqueren das Austrittsfenster der Entladungskammer. Nach der Kammer werden sie durch eine weitere Linse mit der Brennweite cm wieder

32 32 rekollimiert, da sie nach dem Fokus divergent sind. Daraufhin werden die Laserstrahlen und die nun darin enthaltene Signalstrahlung mit einem Prisma räumlich getrennt und auf entsprechende Detektoren umgeleitet. Wichtig ist hierbei die Wahl des Materials des Austrittsfensters der Kammer sowie der Linse nach der Kammer und des Prismas, da sich die für die Feldmessung wichtige Stokes-Strahlung bei Wasserstoff im Bereich von 2,4 µm bewegt, und die Materialien somit Infrarottransparent sein müssen. Anderenfalls würde das Stokes-Signal bereits am Austrittsfenster der Kammer absorbiert. In diesem Fall wurde für alle drei Komponenten Calciumfluorid (CaF 2 ) aufgrund seiner Eigenschaften verwendet. Die Transmission liegt bei diesem Material sowohl im sichtbaren Bereich bei über 90% als auch im Infrarot-Bereich bis 5 µm Wellenlänge bei über 95% (siehe Abbildung 3.3). Die Elektroden in der Entladungskammer sind so eingebaut, dass das angelegte elektrische Feld horizontal ausgerichtet ist, entsprechend sind die Laser ebenfalls horizontal polarisiert. Als Detektoren werden für die Strahlen im sichtbaren Bereich Photodioden des Typs DET10A/M von Thorlabs verwendet. Das Signal des YAG- Lasers wurde dabei als Reflexion vom Prisma abgegriffen und die Photodiode mit einem Bandpassfilter für 532 nm-strahlung versehen. Das Anti-Stokes-Signal wurde mit einem Spiegel zwecks Justierungs-Vorteil noch einmal umgelenkt und ebenfalls durch einen Bandpassfilter auf eine der Photodioden gegeben. Zur Detektion des Infrarotsignals wurde ein dreifach-peltierelement-gekühlter, sehr schneller Detektor des Typs PVI-3 TE-4 / MIPAC-F-150 der Firma Vigo-Systems inklusive mitgeliefertem Vorschaltgerät bzw. Vorverstärker verwendet. Die Photodioden sowie der Infrarot- Detektor wurden mit einem Oszilloskop der Typs Wavepro 7Zi der Firma LeCroy verbunden, um die Messdaten zu speichern. Genauere Informationen zum Lasersystem finden sich in Abschnitt 3.2. Mit diesem Setup wurde eine kollineare Einstrahlgeometrie für CARS realisiert, indem die in das Medium einfallenden Strahlen parallel aufeinander gelegt wurden (siehe Abschnitt 2.4.2).

33 33 Abbildung 3.3: Transmission von CaF2 [14] Für den Aufbau wurden drei verschiedene Prismen getestet, um sie zur Aufteilung der Strahlen nach der Entladungskammer einzusetzen. Das besondere Augenmerk lag hierbei auf der Signalstärke im Infrarot-Bereich. Verglichen wurden ein Flintglas (F2) 60 -Prisma, ein Calciumfluorid (CaF 2 ) 60 -Prisma und ein Flintglas (F2) Pellin-Broca- Prisma. Ein Pellin-Broca-Prisma ist ein Prisma einer speziellen Bauform, welches den einfallenden Strahl um 90 ablenkt und so konstruiert ist, dass ein Lichtstrahl, der das Prisma im Brewster-Winkel trifft, es auch wieder im Brewster-Winkel verlässt, wodurch fast keine Reflexionsverluste auftreten. Dieser Vorteil war jedoch offenbar geringer als der Nachteil des langen Strahlengangs durch das Prisma, welches aus dem stärker Infrarot-absorbierenden Flintglas besteht. Zum Vergleich wurde eine Messung mit den verschiedenen Prismen durchgeführt, bei denen ein statisches elektrisches Feld an 500 mbar Wasserstoff anlag, welches in seiner Feldstärke verändert wurde, um unterschiedlich starke Infrarot-Signale zu produzieren (Abbildung 3.4).

34 34 Abbildung 3.4: Messung der Infrarotsignalintensität nach Transmission durch verschiedene Prismen Es stellte sich heraus, dass das Calciumfluorid-Prisma am besten für den Umgang mit der Infrarot-Strahlung geeignet ist. Der Nachteil von Calciumfluorid ist, dass es mit 1,43536 einen niedrigeren Brechungsindex hat als Flintglas mit 1,62569 und somit die Wellenlängen schlechter voneinander räumlich trennt (Angabe der Brechungsindizes bei 532 nm, [15]). Experimentell war dies jedoch kein zu großer Nachteil, da auf dem optischen Tisch genügend Platz war, um die Detektoren weit genug vom Prisma entfernt aufzustellen, sodass die Wellenlängen bereits hinreichend gut räumlich voneinander getrennt waren. Sowohl der YAG-Laser als auch die Entladung werden von jeweils einem Delaygenerator des Typs DG 525 von der Firma Stanford Research angesteuert, die beide am selben Frequenzteiler angeschlossen sind und somit in fester Phasenbeziehung zueinander stehen. Der Frequenzteiler ist ein von den Technikern des Instituts für Experimentalphysik V der RUB bereits vor Beginn dieser Arbeit im Eigenbau gefertigtes Gerät, welches von einem externen Frequenzgenerator mit 13,56 MHz angetrieben wird und diese Frequenz variabel auf in diesem Fall 20 Hz für den Laser-Delaygenerator und 2 khz für den Entladungs-Delaygenerator herunterteilt. Der

35 35 Delaygenerator des Lasers steuert über zwei separate Ausgänge die Blitzlampenentladung sowie den Q-Switch des YAG-Lasers an. Dieser wurde somit extern getriggert. Das Delay zwischen Blitzlampenentladung und Q-Switch wurde auf 295 µs eingestellt, um eine optimale Lichtausbeute zu erhalten. Die externe Triggerung des Lasers hat zur Folge, dass die Schusszahl der Blitzlampen von Hand erfasst werden muss, um die Lebensspanne der Blitzlampen nicht zu überschreiten und eine Beschädigung der Nd:YAG-Kristalle in den Laserköpfen durch berstende Blitzlampen zu vermeiden. Der Delaygenerator der Entladung steuert direkt einen schnellen Hochspannungs-Schalter des Typs HTS GSM der Firma Behlke an, welcher die Hochspannung einer Hochspannungsquelle des Typs HCN 140 M-7000 der Firma FUG durch einen Vorwiderstand von 500 Ohm auf die getriebene Elektrode leitet. Die gegenüberliegende Elektrode ist geerdet. Die typische Länge des Spannungspulses liegt bei 150 ns. Als Elektroden werden zwei planparallele Elektroden verwendet, deren Abstand 1,2 mm beträgt. Die Breite der planparallelen Flächen beträgt 2,4 cm, die Höhe 0,6 cm. Sie sind in Abbildung 3.5 abgebildet. Abbildung 3.5: Elektrodenkonfiguration

36 Das Lasersystem In diesem Absatz wird das verwendete Lasersystem genauer beschrieben. Zum Einsatz kommt die frequenzverdoppelte Strahlung eines Nd:YAG-Lasers des Typs Powerlite Precision II 8020 der Firma Continuum. Er hat eine Repetitionsrate von 20 Hz, eine Pulsdauer laut Hersteller von 5-7 ns, gemessen jedoch 7,7 ns (siehe Abbildung 2.6). Eine mögliche Ursache dafür ist, dass sowohl Blitzlampen als auch Q- Switch - wie oben beschrieben - nicht intern, sondern extern getriggert werden. Seine Energie ist bei 532 nm mit 550 mj pro Puls angegeben und ist während dieser Arbeit zu 530 mj bestimmt worden. Dies lässt sich dadurch erklären, dass die Blitzlampen mit der Zeit an Leistung verlieren. Die Strahldivergenz ist mit 0,45 mrad angegeben. Etwa 90 % der Energie der 532 nm-strahlung dieses Lasers werden als Pumplichtquelle für einen Farbstofflaser genutzt. Der Farbstofflaser ist ein Laser des Typs Jaguar D90MA der Firma Radiant Dyes. Er erzeugt nach genauer Justierung im vorliegenden Setup 20 Pulse pro Sekunde mit etwa 27 mj Energie pro Puls bei 683 nm Wellenlänge. Die erzeugte Laserstrahlung tritt dabei vertikal polarisiert aus dem Laser aus. Der dazu verwendete Farbstoff Pyridin I ist in reinem Ethanol gelöst und hat seine maximale Effizienz nahezu bei dieser Wellenlänge (siehe Abbildung 3.6). Ein Problem dieses Farbstofflasers ist jedoch, dass er trotz sehr genauer Justierung verhältnismäßig viel ASE produziert. ASE steht für amplified spontaneous emission und bedeutet, dass statt einer einzelnen Linie ein breites Spektrum an Strahlung, welches durch spontane Emission entsteht, durch stimulierte Emission verstärkt wird. Es ist ein Prozess, welcher bei einem Farbstofflaser unvermeidbar ist. Die ASE verringert die Intensität der Laserstrahlung, da sie das optisch gepumpte Medium bereits wieder abregen kann und somit weniger angeregte Atome im Medium für das Verstärken des eigentlichen Laser-Signals vorhanden sind. Diese Strahlung hat eine Breite von etwa 40 bis 50 nm. Der Resonator des Farbstofflasers ist so konstruiert, dass er die ASE wirksam unterdrücken sollte, jedoch bleibt auch beim Experimentieren mit verschiedenen Farbstoffkonzentrationen und nach langer Justierung ein Untergrund von etwa 4 mj ASE unter 27 mj Lasersignal.

37 37 Abbildung 3.6: Effizienz von Pyridin I bei verschiedenen Wellenlängen [16] (Anmerkung: Die Abszisse des Diagramms in Abbildung 3.6 ist in nm angegeben. Die Einheit wurde aber offenbar vom Herausgeber Radiant Dyes nicht in die Grafik integriert.) Bei der Justierung im Farbstofflaser fiel auf, dass deutlich bessere Ergebnisse erzielt werden könnten, sofern im Laser selbst bessere Spiegelhalter verbaut wären, die eine genauere und vor allem stabilere Justierung erlauben würden. Der Strahlengang im Laser ist in Abbildung 3.7 dargestellt. Ein Foto des Resonators ist in Abbildung 3.8 zu sehen.

38 38 Abbildung 3.7: Strahlengang im Farbstofflaser [17] (Anmerkung: Die Beschriftung wurde nachträglich hinzugefügt. Der Bereich im roten Kasten ist in Abbildung 3.8 als Foto dargestellt) Die Pumplaserstrahlung wird über einen Strahlteiler durch zwei Zylinderlinsen auf die erste Küvette geleitet, die in dieser Ebene als Oszillator dient. Der durch den Strahlteiler durchgelassene Teil der Pumpstrahlung wechselt durch Spiegel in der Höhe die Ebene, wird nochmal durch einen Strahlteiler geteilt und wird durch dieselben Zylinderlinsen auf die Küvette geleitet. Diese wird in dieser Ebene jedoch bereits als Vorverstärker genutzt. Der Rest der Pumpstrahlung wird über einen weiteren Spiegel geleitet, durch zwei weitere Zylinderlinsen aufgeweitet und auf die Hauptverstärkerküvette gegeben. Das Laser-Signal des Farbstofflasers entsteht in der unteren Ebene der ersten Küvette, wird dann mit zwei Spiegeln zur Vorverstärkung in die obere Ebene dieser Küvette gegeben, danach durch ein Teleskop aufgeweitet und in der Hauptverstärkerküvette ein weiteres Mal verstärkt.

39 39 Abbildung 3.8: Foto des Resonators des Farbstofflasers Der Resonator (Abbildung 3.8) besteht dabei aus einer komplexen Anordnung aus Prismen und Gittern. Diese erfüllen den Zweck, die Länge des Resonators durch Drehen eines der Gitter (mit beschriftetes Bauteil in Abbildung 3.8) mithilfe eines Schrittmotors variabel und somit die Wellenlänge durchstimmbar zu machen. Ebenfalls sorgt diese Konstruktion durch eine schmalbandige Selektion der im Resonator begünstigten Wellenlänge für möglichst wenig ASE Stabilisation des Lasersystems Das Lasersystem wurde - während der gesamte Aufbau auf die Feldmessungen vorbereitet wurde - einigen Stabilitätsverbesserungen unterzogen. Abbildung 3.9 zeigt die typische Entwicklung der Intensität des YAG-Lasers nach der Justier-Blende vor der Entladungskammer.

40 40 Abbildung 3.9: Zeitlicher Verlauf der Intensität des YAG-Lasers nach Justierblende Das Absinken der Intensität ist darauf zurückzuführen, dass der Strahl des YAG- Lasers, bedingt durch Selbst-Dejustierung der Spiegel und Verteilung des Aufbaus auf zwei optische Tische, sich mit der Zeit räumlich verschiebt und der Spot des Strahls, in welchem die Intensität sehr hoch ist, sich somit langsam von der Blende entfernt. Diesem Problem wurde entgegengewirkt, indem am gesamten Aufbau nahezu alle Spiegelhalter und Pfosten, auf welchen die Spiegel montiert sind, gegen stabilere Versionen ausgetauscht wurden. Das Ergebnis dieses Austauschs ist in Abbildung 3.10 zu sehen. Nach 40 Minuten ist das Signal nun nur noch auf etwa 85% statt wie vor den Verbesserungen auf etwa 70% gefallen. Ein Problem besteht auch darin, dass das Strahlprofil des YAG-Lasers keinem optimalen Gauß-Profil entspricht, sondern eine Ringstruktur mit Ausprägung zu einer Seite hin zeigt (siehe Abbildung 3.11). Dies lässt sich nur durch eine komplette Grundjustierung des YAG-Lasers verbessern, welche aber den zeitlichen Rahmen dieser Arbeit überschritten hätte. Ebenfalls wurde festgestellt, dass die im Farbstofflaser eingestellte Wellenlänge sich mit der Zeit leicht verstellte. Dieses Problem konnte ebenfalls nicht behoben werden.

41 41 Abbildung 3.10: Zeitlicher Verlauf der Intensität des YAG-Lasers hinter Justierblende nach Verbesserungen Abbildung 3.11: Strahlprofil des YAG-Lasers, links im Nah-, rechts im Fernfeld (auf Brennpapier)

42 Durchführung Zu Beginn muss der Farbstofflaser zunächst auf die passende Stokes-Wellenlänge eingestellt werden, damit die Grundjustierung des Aufbaus einfacher ist. In Wasserstoff entspricht das einer Wellenlänge von 683 nm. Die Überlagerung der Strahlen der beiden Laser wird durch die Auskoppelung mithilfe eines Spiegels vorgenommen. Dazu wird ein Spiegel hinter der Justier-Blende platziert, welcher die Laserstrahlen zum Beispiel auf ein entfernt aufgestelltes geschwärztes Blech umlenkt. Um das Risiko von Beschädigungen im Labor oder Verletzungen zu minimieren, werden im Farbstofflaser die Verstärker ausgeschaltet und im YAG-Strahlengang das -Plättchen gedreht, sodass die Intensität beider Strahlen auf ein Minimum reduziert wird. Nachdem beide Strahlen hinreichend gut sowohl an der Blende als auch am entfernten Punkt übereinander liegen, wird der Spiegel entfernt und die Strahlen werden zwischen den Elektroden durch die Entladungskammer geleitet. Zur Justierung lässt sich hier die Entladungskammer senkrecht zu den Laserstrahlen verschieben sowie beide Laserstrahlen simultan durch den beide Strahlen überlagernden Strahlteiler umlenken. Durch diese Grundjustierung wird das Erzeugen der 1. Anti-Stokes-Linie angestrebt. Diese wird auch ohne ein angelegtes elektrisches Feld im Gas erzeugt (siehe Abschnitt 2.3). Sie liegt praktischerweise im sichtbaren Bereich, was es möglich macht, auf einem Papierschirm mit dem Auge zu erkennen, ob bereits ein Signal entsteht. Die Wellenlänge des Farbstofflasers muss möglichst exakt eingestellt werden, um ein Signal finden zu können. Es stellte sich als praktikable Vorgehensweise heraus, die beiden Laserstrahlen so gut wie möglich zu überlagern, die Strahlen durch die Kammer zu lenken, sie mit einem Prisma aufzuteilen und den Ort auf einem Papierschirm zunächst mit dem Auge zu beobachten, an dem die 405 nm Strahlung zu erwarten ist, während man am Farbstofflaser langsam die Wellenlänge durchfährt. Sobald man die blaue Anti-Stokes- Strahlung sehen kann, nimmt man die genaue Einstellung der Wellenlänge durch Auskoppelung des Signals auf eine Photodiode anhand der gemessenen Signal- Intensität vor. Nachdem die Intensität der Anti-Stokes-Strahlung optimiert ist, legt man ein elektrisches Feld an die Elektroden an und sucht mithilfe des Infrarot-Detektors nach dem feldabhängigen Infrarot-Signal. Die Detektorposition wurde dabei mittels

43 43 einer X-Y-Z-verstellbaren Halterung optimiert. Ebenfalls wurde eine mit einem Bandpassfilter für 532 nm versehene Photodiode so platziert, dass sie die Reflektionen der Strahlen am Prisma auffängt, um den Intensitätsverlauf des YAG- Lasers messen zu können. Eventuell würde ein Neutraldichtefilter für den Infrarotbereich helfen, die Messungen empfindlicher zu machen, da das Infrarot-Signal teilweise zu intensitv war und man so, um im Maximum des Signals eine Sättigung des Detektors zu vermeiden, das Signal per minimaler Dejustierung des Detektors in sich konstant, aber relativ nicht kalibrierbar, abschwächen muss. Es wurden einige Tests mit einem Silizium-Plättchen als Filter durchgeführt. Diese Methode erwies sich jedoch als zu unregelmäßig, da die Oberfläche des Plättchens sehr uneben ist und somit bei jedem erneuten Einsetzen des Plättchens in den Strahlengang durch unterschiedliche Reflektion an der Oberfläche eine andere Abschwächung des Signals erreicht wird. Es ergibt sich somit keine reproduzierbare Abschwächung. Als einmalig und für die gesamte Dauer einer Messreihe eingesetzter Filter ist das Plättchen jedoch verwendbar. Strom- und Spannungsmessung müssen einmalig synchronisiert werden, da zumindest schon durch unterschiedliche Kabellängen ein zeitlicher Versatz zwischen den beiden Messköpfen besteht. Dieses wurde wie folgt vorgenommen: Man legt einen Spannungspuls unterhalb der Zündspannung des Plasmas an die Elektroden an. Dabei werden Strom und Spannung gemessen. Es wird die Ableitung der Spannung gebildet, welche nach den Maxwellgleichungen proportional zum gemessenen Verschiebungsstrom ist. Diese Ableitung wird an die gemessene Stromkurve angepasst. Dadurch erhält man den zeitlichen Versatz zwischen den beiden Sonden. An diesem Aufbau ergab sich der Versatz zu 35,8 ns. Die entsprechende Messung ist in Abbildung 3.12 dargestellt.

44 44 Abbildung 3.12: Synchronisationsmessung zwischen Strom und Spannung 3.4. Messverfahren der Feldmessungen Analog zu Abschnitt sind die Proportionalitäten der Signale zueinander wie folgt: ( ) (3.1) ( ) (3.2) (3.3)

45 45 Da der YAG-Laser als stabil angenommen wird, gilt nun: (3.4) Der YAG-Laser wird jedoch weiterhin zur Stabilitätskontrolle sowie als Trigger für das Oszilloskop überwacht. Zur Bestimmung der Kalibrationskonstanten werden nun die Elektroden mit eingelassenem Wasserstoff unter Spannung gesetzt, jedoch kein Plasma gezündet. Daraufhin wird das vermessene Feld mittels der Kalibrationskonstante an die Kurve der angelegten Spannung angepasst (siehe Abbildung 3.13). Abbildung 3.13: Beispiel einer Kalibrationsmessung bei 500 mbar Wasserstoff Das Streulicht des YAG-Lasers hat bei den Messungen den Infrarot-Detektor gestört. Es wurde jedoch teilweise mithilfe des Silizium-Plättchens herausgefiltert. Durch die Mikroplasma-Entladung selbst entsteht eine breitbandige Strahlung, welche sowohl den Infrarot-Detektor als auch die Photodioden stört. Dies führt dazu, dass das

46 46 Untergrundsignal in der Feldmessung an einem Plasma angehoben wird. Dieser Untergrund wird jedoch bei den Messungen in Wasserstoff noch nicht abgezogen, weil die Signale prinzipiell groß genug sind, jedoch würde es die Messungen bei sehr niedrigem Druck noch zusätzlich in ihrer Empfindlichkeit verbessern. Es wären so vermutlich auch Felder in Wasserstoff bei noch niedrigerem Druck messbar. Für Stickstoff wird von Anfang an, besonders aufgrund der geringen Infrarot- Signalintensität, ein erweitertes Rauschunterdrückungsverfahren genutzt, welches später erklärt wird (siehe Abschnitt 3.5). Die Kalibrationskonstante muss nahezu für jede Messung und jeden Gasdruck neu bestimmt werden, da fast für jede Messung durch Nachjustieren leicht unterschiedliche Bedingungen für die Signalstärken gelten. Alle Messungen wurden im Zentrum der Entladung durchgeführt. Die Taillierung des Lasers (siehe Abschnitt 2.4.3) und die Länge der Elektronen ließen keine räumliche Auflösung zu, da die Entladung dann sofort gestört wurde. Messungen in der Randschicht sind jedoch auch schon aufgrund des Durchmessers des Laserfokus nicht durchführbar, da die Laser nicht eng genug fokussiert werden können (siehe Tabelle 2.2 in Abschnitt 2.4.3). Der Vorteil der hohen Elektrodenlänge ist hingegen, dass ein größerer Wechselwirkungsquerschnitt besteht und somit stärkere Signale produziert werden. Die zeitlich aufgelösten Messreihen in der Mikroplasma-Entladung werden aufgenommen, indem der YAG-Laser mittels des für ihn zuständigen Delaygenerators zeitlich relativ zur Entladung verschoben wird. Das Oszilloskop nimmt dabei die Signale der Photodioden für den YAG-Laser und die Anti-Stokes-Strahlung, das Signal des Infrarot-Detektors sowie das Spannungssignal über eine Spannungssonde auf. Einmalig wird am Anfang der Messung ebenfalls der Strom, welcher durch die Entladung fließt, mittels einer Stromzange vermessen. Es kann jedoch davon ausgegangen werden, dass sich Strom- sowie Spannungsverlauf über die Dauer der Messung nicht verändern. Die mit dem Oszilloskop aufgenommenen Messdaten der Photodioden und des Infrarot-Detektors werden mithilfe einer Matlab- Routine zu einzelnen, verwertbaren Tabellen von Messpunkten verrechnet. Dazu legt die Routine bei jedem Messpunkt einen Grundwert fest, zieht diesen ab, sucht das Maximum und gibt alle Maxima-Werte nacheinander in einer Tabelle pro Messreihe und Datenquelle aus. Die Zeitintervalle, in welchen man die Messpunkte versetzt hat, müssen manuell notiert und in eine Tabelle eingetragen werden. Somit erhält man eine Tabelle mit den Zeitwerten und mit allen Messpunkten in übersichtlicher Form. Die Spannungs- und Strom-Kurven können direkt ins Plot-Programm importiert

47 47 werden und brauchen nicht verrechnet werden. Es wurden ebenfalls Detektionsgrenzenmessungen durchgeführt (siehe Abschnitt 4), indem ein konstantes, homogenes elektrisches Feld an die Elektroden angelegt und nach und nach in der Intensität reduziert wurde. Bei jeder Reduzierung wurde ein Messpunkt generiert. Plottet man diese Messpunkte, so kann man später durch Anpassen von Ausgleichsgeraden erkennen, wo die Grenze der messbaren Feldintensität liegt Umbau auf Stickstoff-Messungen Beim Umbau des Aufbaus zur Messung von elektrischen Feldern in Stickstoff wurden die Küvetten im Farbstofflaser gegen baugleiche Küvetten getauscht, welche vorher bereits für die neue Farbstoffmischung genutzt wurden, um ein Vermischen der Farbstoffe zu vermeiden. Der hier eingesetzte Farbstoffmix besteht aus einer Mischung von Rhodamine B und Rhodamine 101 (auch als Rhodamine 640 bekannt), was eine hohe Effizienz bei der für Stickstoff benötigten Stokes-Wellenlänge von 607 nm verspricht (siehe Abbildung 3.14). Abbildung 3.14: Beispiel für eine Mischung aus Rhodamine B und Rhodamine 101 bzw. 640 [18]

48 48 Die geänderten Wellenlängen resultieren aus den anderen Energieniveaus in Stickstoff (siehe Abschnitt 2.3). Die feldabhängige Strahlung liegt mit 4,3 µm im ferneren Infrarot-Bereich als bei Wasserstoff mit 2,4 µm. Dies spielt jedoch bei der Transmission von CaF 2 praktisch keine Rolle. Die Unterdrückung der ASE war beim Umbau des Aufbaus nur sehr schwer möglich. Dies ist abermals auf die eingeschränkten Justierungs-Möglichkeiten im Farbstofflaser zurückzuführen. Der Aufbau wurde dahingehend verändert, als dass die zweite Verzögerungsstrecke entfällt, da sie sich mit den neuen Küvetten im Farbstofflaser als unnötig erwies und dadurch die Intensität der Laserstrahlen am Ort der Entladung etwas erhöht werden konnte. Ebenfalls werden zwei Prismen nach der Entladungskammer eingesetzt. Das CaF 2 -Prisma bleibt bestehen, um eine erste räumliche Trennung der Wellen vorzunehmen, jedoch kommt für die drei Wellen im sichtbaren Bereich ein weiteres F2-Prisma zum Einsatz, um das beim Stickstoff mit 473 nm näher an den 532 nm des YAG-Lasers liegende Anti-Stokes-Signal besser auskoppeln zu können. Ebenfalls wurde ein Infrarot-Detektor desselben Typs verwendet, welcher aber vom Hersteller speziell an die 4,3 µm-strahlung angepasst worden ist. Es wurde außerdem vor dem Infrarot-Detektor ein Infrarot-Bandpassfilter des Typs FB von Thorlabs verwendet, welcher eine deutliche höhere Transmission besitzt als das Silizium- Plättchen. Es wird für die Messungen in Stickstoff ein Rauschunterdrückungsverfahren verwendet, indem für jeden Messpunkt der Infrarot-Detektor mit einem simplen Papier- Shutter abgedeckt wird, der Hintergrund, welcher für kurze Zeit als statisch angenommen werden kann, gespeichert und vom ohne Shutter gemessenen Signal abgezogen wird. Dadurch entsteht zwar ein großer zeitlicher Aufwand, besonders weil die Messung für jeden Punkt oft mehrfach wiederholt werden musste, da sich der Hintergrund zu schnell geringfügig geändert hatte, jedoch lassen sich auf diese Weise auch kleinere Signale messen. Dieser Aufwand ist nötig, da die im Stickstoff produzierten Infrarotsignale eine deutlich niedrigere Intensität aufweisen als die im Wasserstoff produzierten Signale. Es wurde ebenfalls festgestellt, dass die Stickstoffentladung schneller dazu tendiert, sich zu einer thermischen Bogenentladung zusammenzuziehen. Um dies zu verhindern, wurde der Vorwiderstand vor der Kathode, welcher bei den Wasserstoffmessungen konstant 500 betrug, zwischen 250 und 2000 variiert.

49 Abbildung 3.15: Skizze des veränderten Aufbaus 49

50 50 Es stellte sich heraus, dass bei niedrigerem Vorwiderstand und somit höherem Strom durch die Entladung das Zusammenziehen der Entladung erst bei höherem Druck einsetzte. Somit konnten bei 250 Vorwiderstand knapp 50 mbar mehr Druck, in denen die Entladung noch stabil betrieben werden konnte, gewonnen werden. Es wurde ebenfalls getestet, die Entladung unter fließendem Stickstoff mit 1000 sccm laufen zu lassen, um eventuell das Zusammenziehen zu vermeiden. Es ließ sich jedoch kein Unterschied zu den Messungen mit statischem Gas feststellen Das Kamerasystem Es wurden ebenfalls Emissionsmessungen mit einer ultra-schnellen Streak-Kamera von Hamamatsu erstellt. Diese hat eine sehr hohe zeitliche Auflösung, welche die Laser-Feldmessungen noch übertreffen kann. Eine Streak-Kamera ist dadurch, dass räumlich nur eine Dimension vermessen wird, in der Lage, das gemessene Signal direkt zeitlich zu untersuchen. Es ergibt sich somit ein Plot mit einer räumlichen und einer zeitlichen Achse. Das Licht der Entladung wurde für diese Messungen mit einer Linse kollimiert und mit einem Spiegel auf die Kamera geleitet. Die Messungen bei so hohem Druck verschmieren dabei nicht so schnell wie bei niedrigem Druck, da die Lebensdauer der Zustände bei hohem Druck sehr kurz ist. Zur Synchronisation der Messungen wurde der YAG-Laser als Zeitmarke genutzt. Dabei wurde wie folgt vorgegangen: Zunächst legt man eine Spannung an die Elektroden an, welche das Plasma gerade nicht zu zünden vermag (siehe Abbildung 3.16).

51 51 Abbildung 3.16: Spannung ohne Zündung Daraufhin schickt man den YAG-Laserstrahl durch das Gas zwischen den Elektroden und stellt die Intensität so ein, dass er das Plasma zündet. Nun lässt sich das YAG- Signal anhand des Zeitpunktes, an welchem der Strom ansteigt, zeitlich korrekt platzieren (siehe Abbildung 3.17). Hierbei wurde der Verschiebungsstrom aus der Messung, welche in Abbildung 3.16 dargestellt ist, abgezogen, um eine bessere Kalibration vornehmen zu können. Es lässt sich somit errechnen, wie viele Nanosekunden zeitlicher Versatz der YAG-Laserpuls zu der bereits synchronisierten Strom-Spannungs-Messung hat. Dadurch lässt sich der Laserpuls zeitlich korrekt in einer Messung von Strom und Spannung an einem Plasma grafisch darstellen (siehe Abbildung 3.18).

52 52 Abbildung 3.17: Durch Laser gezündete Entladung Abbildung 3.18: Messung von Strom und Spannung an einem Stickstoff-Plasma bei 225 mbar mit angezeigtem YAG-Laserpuls

53 53 Leitet man den Laser, ohne Einstellungen am Experiment zu verändern, zusammen mit der Emission des Plasmas auf die Kamera, wozu der Laser vorher durch Filter stark abgeschwächt werden muss, um die Kamera nicht zu beschädigen, so kann man den zeitlichen Versatz zwischen Laserpuls und Emission anhand einer Kameraaufnahme bestimmen (siehe Abbildung 3.19). Abbildung 3.19: Emission und Laserpuls gemessen mit der Streak-Kamera Es ergibt sich ein Versatz von etwa 9,8 ns zwischen den beiden gauß-gefitteten Peaks. Somit lässt sich nun die Emissionskurve zeitlich korrekt in die Messung aus Abbildung 3.18 einordnen (siehe Abbildung 3.20).

54 54 Abbildung 3.20: Messung von Strom und Spannung mit anhand des Laserpulses zeitlich eingeordneter Emissionskurve Zur Bestimmung des Spektrums der mit der Kamera vermessenen Emission wurde ein USB-Spektrometer des Typs HR 4000 der Firma Ocean Optics verwendet. Dazu koppelte man das Licht der Entladung mithilfe einer kleinen Konvex-Linse in eine Lichtleitfaser ein, welche direkt an das USB-Spektrometer angeschlossen werden konnte. Die Linse besteht jedoch aus BK7-Glas, welches unterhalb von 300 nm kaum noch transmittiert. Der UV-Bereich konnte somit nicht vermessen werden. Ebenfalls konnten mit diesem Setup die Messungen weder orts- noch zeitaufgelöst durchgeführt werden. Es war außerdem im Rahmen dieser Arbeit nicht mehr zu bewerkstelligen, einzelne Emissionslinien mithilfe von Filtern separat mit der Kamera zu untersuchen. Die Emissionsmessungen wurden alle wellenlängenintegriert durchgeführt. Falls nicht anders aufgelistet, beträgt die Größe des Eintrittsspaltes an der Kamera für alle Emissionsmessungen 30 µm. Die Integrationszeit ist pro Messung aufgelistet.

55 55 4. Messergebnisse Im folgenden Abschnitt dieser Arbeit werden die Messergebnisse vorgestellt und diskutiert. Das Kapitel ist nach den Gasen, in denen gemessen wurde, gegliedert. Abschnitt 4.1 beschäftigt sich mit den Messungen in Wasserstoff, Kapitel 4.2 mit den Messungen in Stickstoff. Wie bereits in Abschnitt 3.4 beschrieben, muss zur Berechnung des elektrischen Feldes die Quadratwurzel aus dem Verhältnis der Infrarotsignalintensität zur Anti- Stokes-Signalintensität berechnet und mit einem Kalibrationsfaktor multipliziert werden: (4.1) Dieser Kalibrationsfaktor muss nach Neujustierung ebenfalls neu bestimmt werden, da sich zum Beispiel durch eine verbesserte Positionierung des Infrarotdetektors die Infrarotsignalintensität unabhängig von der Anti-Stokes-Signalintensität vergrößert und sich somit das Verhältnis verändert. Ebenfalls ändern sich durch jedes Verschieben eines Bauteils, wie zum Beispiel durch Nachjustieren eines Spiegels, die Streulichtverhältnisse. Die Auswertung einer solchen Feldmessung ist somit verhältnismäßig simpel. Der Spaltabstand zwischen den Elektroden beträgt bei allen Messungen 1,2 mm. Die Messung erfolgte immer mittig zwischen den Elektroden, da eine räumliche Auflösung aufgrund der Länge der Elektroden in Kombination mit der breiten Taille der Laserstrahlen im Rahmen dieser Arbeit nicht realisierbar war. Die Wiederholrate der Entladung beträgt bei allen Messungen, falls nicht anders angegeben, Hz.

56 Feldmessungen in Wasserstoff Zunächst wird exemplarisch eine Messung an einem homogenen elektrischen Feld ohne Plasma gezeigt (Abbildung 4.1). Anhand solcher Messungen wurde jeweils die Kalibration vorgenommen, indem das gemessene Feld an die Kurve der angelegten Spannung angepasst wurde. Abbildung 4.1: Feldmessung an homogenem Feld in 500 mbar Wasserstoff Gemittelt wurde hierbei jeweils über 20 Schuss pro Messpunkt, um eventuelle Schwankungen auszugleichen. Das Offset, welches beim ersten Messpunkt zu sehen ist, ergibt sich durch eine Kombination aus Rauschen und Streulicht am Infrarotdetektor. Es existiert somit immer ein Mindestsignal. Es lässt sich jedoch nachträglich nicht einfach subtrahieren, da dann durch einen größeren Kalibrationsfaktor die Steigung des gemessenen Feldes nicht mehr zu der steigenden Flanke des angelegten Feldes passt. Es stellte sich jedoch später während der Stickstoff-

57 57 Messungen heraus, dass es möglich gewesen wäre, das Streulicht mittels eines passenden Bandpassfilters zu reduzieren oder während der Messung den nahezu statischen Untergrund abzuziehen. Ebenfalls ist eine Rauschreduktion im Oszilloskop möglich, welches das Signal zeitlich mittelt. Dies führt zwar zu einer minimalen Reduktion der zeitlichen Auflösung, aber es ist ohnehin nur eine zeitliche Auflösung im Nanosekundenbereich, gegeben durch die Pulsbreite des Lasers (siehe Abbildung 2.6), nötig. Ferner lässt sich die Grundlinie der Signale durch Mittelungen über mehr als 20 Schuss weiter glätten. Diese Möglichkeiten wurden im Verlauf der Arbeit, jedoch größtenteils erst für die Stickstoffmessungen, ausgeschöpft. Aufgrund solcher Verbesserungen konnte die Detektionsgrenze ebenfalls sehr weit heruntergesetzt werden. Die Messungen der Detektionsgrenzen für elektrische Felder in Wasserstoff bei 50 mbar, 350 mbar und 1000 mbar sind in Abbildung Abbildung 4.4 zu finden. Gemittelt wurde jeweils über 2000 Schuss. Abbildung 4.2: Detektionsgrenzenmessung in Wasserstoff bei 50 mbar

58 58 Abbildung 4.3: Detektionsgrenzenmessung in Wasserstoff bei 350 mbar Abbildung 4.4: Detektionsgrenzenmessung in Wasserstoff bei 1000 mbar

59 59 Die Detektionsgrenze ergibt sich somit bei 50 mbar zu ca. 40 V/mm, bei 350 mbar zu ca. 10 V/mm und bei 1000 mbar zu ca. 2,5 V/mm. Es stellte sich jedoch gegen Ende der Arbeit heraus, dass diese Werte noch deutlich hätten verbessert werden können, indem die oben genannten, bei den Stickstoffmessungen entdeckten Möglichkeiten, auch bereits für die Wasserstoffmessungen eingesetzt worden wären. Den äußeren Rahmen für die Detektionsgrenze steckt generell die Empfindlichkeit der Detektoren, die Qualität der Abbildung auf dieselben, der Grad der Absorption der Signale durch Fenster, Linsen, Prismen und die Feuchtigkeit in der Luft und durch thermische Instabilität des Lasers. Es lässt sich der Fehler der Feldmessungen aus der mittleren Abweichung der Messpunkte von der jeweiligen Ausgleichsgeraden in den Detektionsgrenzenmessung bestimmen. Bei 50 mbar Druck ergibt sich ein Fehler von 2 V/mm, bei 350 mbar Druck ein Fehler von 1 V/mm und bei 1000 mbar Druck ein Fehler von 0,3 V/mm. In Abbildung 4.5 ist eine Stabilitäts-Feldmessung zu sehen, in welcher über 2 Stunden hinweg ein konstantes Feld vermessen wurde, um die Schwankung darzustellen. Es ergibt sich eine Abweichung von ca. V/mm, die sich jedoch, nachdem der Laser warmgelaufen ist, auf etwa V/mm reduziert. Abbildung 4.5: Stabilitäts-Feldmessung an konstantem Feld von 250 V/mm bei 350 mbar über 120 Minuten

60 60 Exemplarisch wird nun eine Feldmessung an einer Plasmaentladung gezeigt und der Entladungsverlauf analysiert (Abbildung 4.6). Die Messung wurde bei 200 mbar mit einer Mittelung von 300 Schuss pro Messpunkt durchgeführt. Abbildung 4.6: Feldmessung an einem Wasserstoff-Plasma bei 200 mbar Zunächst folgt das Feld der angelegten Spannung bis 27 ns und erreicht bei ca. 700 V/mm Amplitude ein Maximum. Dies entspricht der Durchbruchspannung der Entladung. Die angelegte Spannung steigt jedoch weiter an bis 30 ns und bis zu einer Amplitude von ca V/mm. Es ist zu erkennen, dass die Feldstärke in dem Moment nicht weiter ansteigt, in welchem der Strom beginnt stark anzusteigen. Somit ist zu vermuten, dass in diesem Moment die Entladung zündet. Das Feld sinkt daraufhin bis 36 ns schnell ab, sinkt daraufhin weniger schnell ab bis auf ein Minimum bei 46 ns, steigt wieder leicht an und ist anschließend annähernd konstant. Der Entladungsverlauf kann zur theoretischen Erklärung in zwei Phasen aufgeteilt werden. In der ersten Phase bis hin zu etwa 27 ns folgt das gemessene elektrische Feld dem Verlauf der angelegten Spannung. Es kann hier, bedingt durch die hohe Stoßrate und der daraus folgenden geringen Beweglichkeit der Ionen, vermutet werden, dass die Ionen zunächst an dem Ort verbleiben, an dem sie erzeugt werden,

61 61 also unbeweglich sind. Dieses lässt sich auch rechnerisch abschätzen. Drückt man die Strecke, welche ein Ion in einem elektrischen Feld zurücklegen kann, formell aus, so erhält man: (4.2) Die Driftgeschwindigkeit lässt sich dabei durch die Beweglichkeit ausdrücken: (4.3) Nimmt man die Ionenbeweglichkeit der -Ionen zu und die Stoßfrequenz zu an [19], setzt die maximale gemessene elektrische Feldstärke von ein, so erhält man durch Einsetzen von (4.3) in (4.2) das Ergebnis, dass die Ionen in der Entladung einen Weg in der Größenordnung von mm zurücklegen können. Dies ist offensichtlich deutlich geringer als der Elektrodenabstand von 1,2 mm. Folglich können die Ionen aufgrund ihrer Beweglichkeit nicht aus dem Entladungsvolumen entweichen. Bei den Elektronen ist hingegen davon auszugehen, dass sie aufgrund einer viel höheren Beweglichkeit sofort von Entladungsbeginn an zur Anode hin abgesaugt werden. Somit sammeln sich die Ionen im Entladungsraum an und bilden einen homogenen Hintergrund. Unter dieser Annahme lässt sich das elektrische Feld in dieser ersten Phase durch das angelegte Feld, welches teilweise durch die Ionen abgeschirmt wird, berechnen. Man integriert dazu den Strom, welcher in die Entladung fließt, über die Zeit, um die Ladungsträgerzahl zu erhalten, multipliziert diesen mit einem Skalierungsfaktor und zieht dies vom angelegten elektrischen Feld ab: (4.4) Der Skalierungsfaktor ergibt sich durch Anpassen des berechneten elektrischen Feldes an die Messpunkte. Man erhält für die erste Phase der Entladung:. Das so errechnete Feld für die erste Entladungsphase findet

62 62 sich in Abbildung 4.7 wieder. Sein Verlauf entspricht dem gemessenen Feld. Die Ionendichte steigt in dieser Zeit so weit an, dass die Ionen das äußere elektrische Feld ab einer gewissen Dichte komplett abzuschirmen vermögen. Sie lässt sich berechnen nach: (4.5) wobei der Elektrodenabstand mm und die Elektrodenfläche beträgt und die elektrische Feldkonstante darstellt. Es ergibt sich bei ns, dem Zeitpunkt, an dem das gemessene elektrische Feld beginnt abzufallen, eine kritische Ionendichte von. Diese genügt, um das äußere elektrische Feld abzuschirmen, sodass ab diesem Zeitpunkt die Elektronen nicht mehr sofort abgesaugt werden. Abbildung 4.7: Feldmessungen wie in Abbildung 4.6 mit berechnetem elektrischem Feld

63 63 Es bilden sich in der Entladung eine Randschicht und ein Bulk aus (zu sehen in Abbildung 4.8). In der Folge nimmt die Elektronendichte schnell zu, da das äußere, die Elektroden absaugende Feld, abgeschirmt ist. Dies stellt den Übergang von der ersten in die zweite Entladungsphase bei ca. 30 ns dar. In der zweiten Entladungsphase treibt ein relativ kleines Feld einen Driftstrom über das Entladungsvolumen. Nimmt man eine homogene, konstante Dichte an, kann man das Feld nach dem Ohm schem Gesetz berechnen: (4.6) ist dabei ein Skalierungsfaktor, welcher durch Anpassen der berechneten Kurve in Abbildung 4.7 an das gemessene Feld bestimmt wird. Er ergibt sich in dieser zweiten Entladungsphase zu. Die Dichte kann hier über die Leitfähigkeit bestimmt werden: (4.7) => (4.8) Aus dieser Rechnung ergibt sich mit dem Skalierungsfaktor und einer angenommenen Elektronenmobilität [20] von die Dichte zu. Die Schichtdicke in dieser Entladungsphase kann anhand der Emissionsmessung bestimmt werden (Abbildung 4.8).

64 64 Abbildung 4.8: Emissionsmessung einer Wasserstoffentladung bei 200 mbar mit 8 s Integrationszeit Nach Abbildung 4.8 ergibt sich die Randschicht an der Kathode im Verlauf der Entladung zu etwa 0,1 mm. Die Dichte in der Schicht kann anhand dieser Messungen ebenfalls abgeschätzt werden. Dazu wird zunächst die Spannung in der Schicht berechnet. Das gemessene Feld liegt in dieser zweiten Entladungsphase nach Abbildung 4.6 bzw. Abbildung 4.7 bei ca. 200 V/mm. Daraus ergibt sich für die Schichtspannung: (4.9) Es besteht ferner folgender Zusammenhang nach dem Matrix-Schicht-Modell zwischen Schichtspannung und Ionendichte in der Randschicht unter Verletzung der Quasineutralität [21]: (4.10)

65 65 Danach ergibt sich in diesem Fall mit als Schichtdicke für die Dichte in der Schicht:. Die Dichte ist somit eine Größenordnung höher als die berechnete Dichte im Bulk und zwei Größenordnungen höher als die kritische Dichte, welche zum Abschirmen des äußeren elektrischen Feldes nötig war. Ebenfalls kann in der Mitte der Emissionsmessung, was dem Ort entspricht, an welchem mit dem Laser das elektrische Feld vermessen wurde, ein Bereich als Kurve exportiert und in eine Feldmessungsgrafik eingebaut werden. Synchronisiert wurden die Messungen wie in Abschnitt 3.6 beschrieben. Das Ergebnis ist in Abbildung 4.9 zu sehen. Es ist deutlich erkennbar, dass das Emissionsmaximum sehr gut mit dem Strommaximum zusammenfällt. Ebenfalls gibt es beim zweiten, kleineren Maximum in der Emission bei etwa 55 ns eine Übereinstimmung mit dem zweiten Maximum im Strom zur selben Zeit. Ein Übereinstimmen weiterer Maxima ist aufgrund der geringen Ausprägung höchstens zu vermuten. Abbildung 4.9: Feldmessung bei 200 mbar Wasserstoff mit Emissionskurve Aus der Messung von Strom und dem elektrischen Feld lässt sich ebenfalls zeitaufgelöst die Elektronendichte berechnen. Dazu wird allerdings angenommen, dass die Ionen völlig unbeweglich sind, und keine Ladungen über Diffusion oder Rekombination verloren gehen. Somit entspricht der Strom zwischen den Elektroden

66 66 dem gemessenen Gesamtstrom. Ausgangspunkt für die Berechnung ist folgende Gleichung für den Gesamtstrom: (4.11) Der erste Summand entspricht hierbei dem Leitungsstrom, der zweite dem Verschiebungsstrom. Da die Leitfähigkeit jedoch mit der Dichte zusammenhängt, ist es möglich, eine Gleichung für die zeitlich aufgelöste Elektronendichte zu geben, mit welcher die Elektronendichte über den gesamten Entladungszeitraum berechnet werden kann: ( ) (4.12) Die so berechnete Elektronendichte findet sich in Abbildung 4.10 wieder. Abbildung 4.10: Feldmessungen wie in Abbildung 4.6 mit berechneter Elektronendichte

67 Feldmessungen in Stickstoff Für die Feldmessungen in Stickstoff wurde der Aufbau wie in Abschnitt 3.5 beschrieben abgeändert. Zunächst wurden, wie bei den Messungen in Wasserstoff, ebenfalls Messungen in homogenen elektrischen Feldern ohne die Zündung eines Plasmas durchgeführt. Eine solche Messung ist in Abbildung 4.11 zu sehen. Abbildung 4.11: Messung an homogenem elektrischen Feld in 1000 mbar Stickstoff Wie bereits in Wasserstoff passt das gemessene elektrische Feld nach Kalibration sehr gut auf die Kurve des angelegten Feldes. Der Aufbau konnte somit auf diese Art und Weise kalibriert werden. Es zeigte sich allerdings sehr schnell, dass die Detektionsgrenzen in Stickstoff deutlich höher liegen als in Wasserstoff, da besonders das Infrarotsignal deutlich schwächer ist. Detektionsgrenzenmessungen sind in Abbildung Abbildung 4.16 zu sehen.

68 68 Man erkennt aus diesen Messungen, dass die Detektionsgrenze in Stickstoff bei 400 mbar mit ca. 80 V/mm deutlich höher liegt als in Wasserstoff, wo sie bei 350 mbar Druck bei ca. 10 V/mm lag. Ebenfalls ist wieder die sinkende Tendenz zu höheren Drücken erkennbar: bei 1000 mbar liegt die Grenze in den ersten Messungen bei ca. 60 V/mm. Nachdem das Verfahren jedoch durch die in Abschnitt 3.5 beschriebenen Maßnahmen verbessert wurde, speziell durch den neuen Bandpassfilter vor dem Infrarotdetektor, wurde die Detektionsgrenze in 780 mbar Stickstoff von ca. 90 V/mm (Abbildung 4.14) auf ca. 55 V/mm gesenkt (Abbildung 4.16). 780 mbar wurde als Druck gewählt, da Luft bei 1000 mbar Druck zu etwa 78% aus Stickstoff besteht und somit Signalintensitäten ähnlich denen in Luft erreicht wurden. Die Mittelung betrug bei allen Messungen 100 Schuss pro Messpunkt. Abbildung 4.12: Detektionsgrenzenmessung in 200 mbar Stickstoff

69 69 Abbildung 4.13: Detektionsgrenzenmessung in 400 mbar Stickstoff Abbildung 4.14: Detektionsgrenzenmessung in 780 mbar Stickstoff

70 70 Abbildung 4.15: Detektionsgrenzenmessung in 1000 mbar Stickstoff Abbildung 4.16: Detektionsgrenzenmessung in 780 mbar Stickstoff nach Verbesserung des Aufbaus

71 71 Die Detektionsgrenzen bestimmen sich ansonsten analog zu den Wasserstoffmessungen durch die Detektorempfindlichkeiten, die Qualität der Abbildung, die Absorption besonders des Infrarotsignals durch Prismen und Luft. Die Fehler in den Messungen ergeben sich aus den Detektionsgrenzenmessungen aus Abbildung 4.16 zu V/mm. Die Ergebnisse haben sich durch die Verbesserung des Aufbaus deutlich verbessert: In der Messung aus Abbildung 4.14 betrug der Fehler noch V/mm. Darauffolgend wurden Messungen in Plasmaentladungen durchgeführt. Repräsentativ wird hier eine Messung bei 250 mbar Druck gezeigt (Abbildung 4.17). Die Mittelung betrug hierbei wieder 100 Schuss pro Messpunkt. Abbildung 4.17: Feldmessung an einem Stickstoff-Plasma bei 250 mbar Der Verlauf des Feldes ist sehr analog zu dem in Wasserstoff. Das Feld folgt zunächst der angelegten Spannung bis 28 ns und erreicht bei ca V/mm Amplitude ein Maximum. Dies entspricht der Durchbruchspannung der Entladung. Die angelegte Spannung steigt bis 30 ns bis zu einer Amplitude von ca V/mm weiter an. Die Feldstärke hört ebenfalls in dem Moment auf zu steigen, in welchem der Strom stark ansteigt, was wiederum auf die Zündung der Entladung hinweist. Daraufhin sinkt das

72 72 Feld bis auf ein Minimum bei 47 ns ab, steigt wieder leicht an und ist anschließend annähernd konstant. Der Entladungsverlauf lässt sich ebenfalls analog zur Wasserstoffentladung in zwei Phasen aufteilen: In der ersten Phase bis hin zu etwa 28 ns folgt das gemessene elektrische Feld dem Verlauf der angelegten Spannung. Es liegt abermals die Vermutung nahe, dass, bedingt durch die hohe Stoßrate und der daraus folgenden geringen Beweglichkeit der Ionen, diese zunächst an dem Ort verbleiben, an dem sie erzeugt werden und somit unbeweglich sind. Die Strecke, welche ein Ion in einem elektrischen Feld zurücklegen kann, erhält man per Gleichung (4.2) und (4.3). Es ergibt sich hier abermals eine Strecke in der Größenordnung von mm und somit weit weniger als der Abstand der Elektroden mit 1,2 mm. Die Ionen bilden somit auch hier einen homogenen Hintergrund, der nach und nach das äußere elektrische Feld abschirmt, während die Elektronen, bedingt durch ihre deutlich höhere Beweglichkeit, aus dem Entladungsvolumen abgesaugt werden. Das Feld in dieser Phase lässt sich nach Gleichung (4.4) mit dem Skalierungsfaktor berechnen und ist in Abbildung 4.18 dargestellt. Die kritische Ionendichte, welche zum Zeitpunkt des Einbruchs des gemessenen Feldes das äußere elektrische Feld komplett abschirmt, berechnet sich nach Gleichung (4.5) zu. Das Feld in der zweiten Entladungsphase, in welcher nur ein kleiner Driftstrom fließt und das Feld ebenfalls verhältnismäßig klein ist und konstant bleibt, lässt sich mithilfe des Skalierungsfaktors nach Gleichung (4.6) berechnen. Es ist ebenfalls in Abbildung 4.18 dargestellt. Die beiden berechneten elektrischen Felder passen in diesen Messungen hervorragend zu dem gemessenen elektrischen Feld.

73 73 Abbildung 4.18: Feldmessungen wie in Abbildung 4.17 mit berechnetem elektrischem Feld Aus dem Skalierungsfaktor für die Berechnung des elektrischen Feldes im zweiten Teil der Entladung lässt sich die Dichte hier nach Gleichung (4.8) zu berechnen. Auch für Stickstoff wurden Emissionsmessungen aufgenommen. Die zur Messung aus Abbildung 4.17 passende Emissionsmessung findet sich in Abbildung Aus dieser Messung lässt sich ebenfalls die Dicke der Randschicht in der zweiten Entladungsphase bestimmen.

74 74 Abbildung 4.19: Emissionsmessung einer Stickstoffentladung bei 250 mbar mit 2 s Integrationszeit Die Schichtdicke bestimmt sich hier zu etwa mm. Berechnet man nach Gleichung (4.9) die Spannung in der Randschicht bei einem Feldmaximum von ca. 300 V/mm im zweiten Teil der Entladung zu, so lässt sich daraus über Gleichung (4.10) die Ionendichte in der Schicht zu berechnen. Die Dichte ist in der Schicht somit knapp zwei Größenordnungen höher als die berechnete Dichte im Bulk und etwas mehr als zwei Größenordnungen höher als die kritische Dichte, welche zum Abschirmen des äußeren elektrischen Feldes nötig war. Exportiert man aus der Emissionsmessung den Bereich, in welchem das Feld mit dem Laser vermessen wurde als Kurve, so lässt diese sich, synchronisiert wie in Abschnitt 3.6 beschrieben, mit der Feldmessung zusammen in einem Plot darstellen. Das Ergebnis findet sich in Abbildung 4.20.

75 75 Abbildung 4.20: Feldmessung bei 250 mbar Stickstoff mit Emissionskurve Auch hier ist deutlich erkennbar, dass das Emissionsmaximum sehr gut mit dem Strommaximum zusammenfällt. Da es im zeitlichen Verlauf des Stroms in der Stickstoffentladung jedoch praktisch keine weiteren Maxima und Minima gibt, finden sich auch keine weiteren Maxima oder Minima in der Emissionskurve. Es kann aus der Messung von Strom und dem elektrischen Feld ebenfalls wieder zeitaufgelöst die Elektronendichte analog zu den Wasserstoffmessungen nach Gleichung (4.12) berechnet werden. Die auf diese Weise berechnete Elektronendichte findet sich in Abbildung 4.21 wieder.

76 76 Abbildung 4.21: Feldmessungen wie in Abbildung 4.17 mit berechneter Elektronendichte Weitere im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Feldmessungen finden sich im Anhang wieder. Aus diesen weiteren Messungen ist ersichtlich, dass die Emission der Entladung sich mit steigendem Druck zeitlich zusammenzieht, bzw. die Emission bei niedrigerem Druck, bedingt durch geringere Stoßraten, langsamer abklingt. Das mit dem USB-Spektrometer aufgenommene Spektrum von Stickstoff findet sich in Abbildung Es konnte jedoch zeitlich nicht mehr bewerkstelligt werden, einzelne dieser Emissionslinien separat mit der Kamera zu untersuchen. Die stärksten Emissionslinien in diesem Spektrum gehören zum zweiten positiven System von Stickstoff.

77 Abbildung 4.22: Spektrum der Stickstoffentladung bei 200 mbar Druck 77

78 78 5. Zusammenfassung und Ausblick Es ist in dieser Arbeit gelungen, elektrische Felder in Wasserstoff und Stickstoff mithilfe einer Vierwellenmischungs-Technik zu vermessen. Dazu kamen ein frequenzverdoppelter Nd:YAG-Laser und ein durchstimmbarer Farbstofflaser zum Einsatz. Es wurden sowohl elektrische Felder in Gasen als auch in nanosekundengepulsten Plasmaentladungen mit Spannungspulsen von ca. 150 ns Dauer untersucht. Die Wiederholrate der Entladung lag dabei typischerweise bei 2000 Hz. Entladungen wurden in Wasserstoff bei Drücken zwischen einigen mbar bis hoch zu 400 mbar untersucht - in Stickstoff zwischen 50 und 350 mbar. Im Gas ohne Plasma wurde der Druck bei beiden Gasen bis hoch zu 1000 mbar untersucht. Eine Plasmazündung war mit der aktuellen plan-parallelen Elektrodengeometrie bei derart hohem Druck nicht mehr möglich bzw. das Plasma ließ sich mit steigendem Druck nicht stabil betreiben, sondern zog sich zu einer thermischen Bogenentladung zusammen. Parallel zu den Feldmessungen wurden die angelegte Spannung und der Gesamtstrom mithilfe von Sonden gemessen. Die gelungenen Messungen zeigen, dass diese Vierwellenmischmethode in beiden Gasen gut zur Feldmessung geeignet ist. Die Ergebnisse waren dabei in Wasserstoff noch empfindlicher als in Stickstoff. Der dazu übernommene Aufbau wurde besonders bezüglich Stabilität und Detektionsgrenzen maßgeblich verbessert. Es war möglich, in Wasserstoff bei 50 mbar Felder bis zu ca. 40 V/mm, bei 350 mbar bis ca. 10 V/mm und bei 1000 mbar bis ca. 2,5 V/mm zu vermessen. Durch derart niedrigere Detektionsgrenzen ist es erstmals möglich, Wasserstoff zum Vermessen des elektrischen Feldes in sehr geringer Konzentration von beispielsweise 5% einem Edelgas-Jet oder einer anderen technisch relevanten Entladung beizumischen. In Stickstoff waren zunächst bei 400 mbar ca. 80 V/mm, bei 780 mbar ca. 90 V/mm und bei 1000 mbar ca. 60 V/mm möglich, jedoch wurde die Empfindlichkeit verbessert, sodass bei 780 mbar später bis zu 55 V/mm möglich waren.

79 79 Die Zeitauflösung dieses Setups liegt, bedingt durch die Pulsbreite des Lasers, bei etwa 7,7 ns. Über die Feldmessungen konnten Rückschlüsse auf Ionendichten, die absolute Elektronendichte und die Dynamik der Entladung geschlossen werden, welche mithilfe der Ergebnisse in eine Zündphase mit einem hohen Spannungspuls, gefolgt von einem hohen Strompuls, und eine Quasi-DC-Phase von annähernd gleichbleibender Spannung und Strom aufgeteilt werden konnte. In Kombination mit ultra-schneller optischer Emissionsspektroskopie mithilfe einer Streak-Kamera konnten ebenfalls weitere Einblicke gewonnen und zum Beispiel die Randschichtbreite im Quasi-DC-Bereich bestimmt werden. Nachfolgend konnte das elektrische Feld mithilfe eines einfachen theoretischen Modells berechnet werden. Besonders die Messungen in Stickstoff-Entladungen ergeben neue Möglichkeiten für weitere interessante Entladungen, in denen diese Diagnostik Anwendung findet. Diesbezüglich wurde exemplarisch eine Detektionsgrenzenmessung bei 780 mbar durchgeführt, um die ca. 78% Stickstoff in der Luft zu simulieren und somit darauf hinzuarbeiten, zukünftig auch Entladungen in offener Luft vermessen zu können. Der Aufbau könnte ebenfalls noch empfindlicher gemacht werden, denn besonders in die Wasserstoffmessungen sind viele der Erkenntnisse der späteren Stickstoffmessungen noch nicht eingeflossen. Eine Grundjustierung der Laser könnte das Strahlprofil entscheidend verbessern, sodass mit den Laserstrahlen in ihren Fokussen noch geringere Durchmesser erzielt werden könnten und eine räumliche Auflösung möglich wäre, ohne die Entladung dabei zu stören. Sinnvoll wäre auch, den Aufbau kompakter zu gestalten, sodass er einerseits nicht mehr auf zwei optische Tische ausgeweitet werden müsste und andererseits weniger Spiegel nötig wären, was vermutlich das Problem der Selbst-Dejustierung minimieren würde. Ebenfalls könnte eine Raman-Zelle statt des Farbstofflasers genutzt werden, um die zweite einfallende Welle zu generieren. Damit würden die Probleme beseitigt, welche durch den Farbstofflaser entstanden, wie zum Beispiel das genaue Einstellen und Halten der Wellenlänge und die Probleme mit dem Strahlprofil. Auch könnte der Infrarot-Detektor für die Stickstoffmessungen gegen noch ein empfindlicheres Modell ersetzt werden. Als ein nächstes Ziel ist ein neues Elektrodensystem geplant (siehe Abbildung 5.1), welches als Jet-ähnliche Geometrie konzipiert sein wird, um einen Schritt in Richtung technologisch relevanter Entladungen zu gehen, denn erstmals ist die Empfindlichkeit in Wasserstoff so hoch, dass es als Indikatorgas zu technisch relevanten Entladungen beigemischt werden kann. Darüber hinaus kann Stickstoff als Gas zur Messung des

80 80 elektrischen Feldes verwendet werden, welches ohnehin in derartigen Entladungen Anwendung findet. Abbildung 5.1: Erstes Design einer Jet-ähnlichen Elektrodengeometrie

81 81 A.Anhang 1. Wasserstoff-Feldmessungen Abbildung A.1: 2,5 mbar Abbildung A.2: 5 mbar Abbildung A.3: 10 mbar Abbildung A.4: 25 mbar

82 82 Abbildung A.5: 50 mbar Abbildung A.6: 75 mbar Abbildung A.7: 100 mbar Abbildung A.8: 150 mbar Abbildung A.9: 300 mbar Abbildung A.10: 400 mbar

83 83 2. Stickstoff-Messungen Abbildung A.11: Feldmessung 50 mbar Abbildung A.12: Feld- und Emissionsmessung 50 mbar Abbildung A.13: Emissionsmessung 50 mbar Abbildung A.14: Feldmessung 100 mbar Abbildung A.15: Feld- und Emissionsmessung 100 mbar Abbildung A.16: Emissionsmessung 100 mbar

84 84 Abbildung A.17: Feldmessung 150 mbar Abbildung A.18: Feld- und Emissionsmessung 150 mbar Abbildung A.19: Emissionsmessung 150 mbar Abbildung A.20: Feldmessung 200 mbar Abbildung A.21: Feld- und Emissionsmessung 200 mbar Abbildung A.22: Emissionsmessung 200 mbar

85 85 Abbildung A.23: Feldmessung 300 mbar Abbildung A.24: Feld- und Emissionsmessung 300 mbar Abbildung A.25: Emissionsmessung 300 mbar Abbildung A.26: Feldmessung 350 mbar Abbildung A.27: Feld- und Emissionsmessung 350 mbar Abbildung A.28: Emissionsmessung 350 mbar