Stabilisierungsfonds und makroökonomische Governance

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Stabilisierungsfonds und makroökonomische Governance"

Transkript

1 Regensburger DISKUSSIONSBEITRÄGE zur Wirschafswissenschaf Universiy of Regensburg Working Papers in Business, Economics and Managemen Informaion Sysems Sabilisierungsfonds und makroökonomische Governance Jürgen Jerger und Dimiri Migrow 7 Sepember, 009 Nr. 433 JEL Classificaion: D7, D74, E61, E6, O15 Universiä Regensburg und Oseuropa-Insiu Regensburg. Korrespondenzadresse: Universiä Regensburg, Universiässr. 31, D Regensburg. juergen.jerger@wiwi.uni-r.de. Web: Tel.: (0) ** Universiä Regensburg. dimiri.migrow@wiwi.uni-r.de. Tel.: (0)

2 Sabilisierungsfonds und makroökonomische Governance Jürgen Jerger * und Dimiri Migrow ** Beirag zur Jahresagung 009 des Wirschafspoliischen Ausschusses des ereins für Socialpoliik (zur Publikaion in einem Tagungsband, hrsg. von Renae Ohr) Augus 009 Kurzfassung Sabilisierungsfonds haben in den vergangenen Jahren, insb. während der lezen Energie- und Rohsoffpreishausse bis zum Sommer 008, an Bedeuung gewonnen. In diesem Beirag wird der Frage nachgegangen, welche sraegische Rolle diese Fonds für die makroökonomische Governance von Ländern spielen. Es kann in zwei sehr unerschiedlichen Modellrahmen gezeig werden, dass Sabilisierungsfonds die Lösung von Glaubwürdigkeisproblemen der Poliik enweder weniger dringlich machen oder herbeiführen. Beiden Modellrahmen is gemein, dass die erfügbarkei von fiskalischen windfalls bzw. deren Anlage in Sabilisierungsfonds insiuionelle Forschrie behindern können. In diesem Sinn kann der in der Lieraur sei langem bekanne,,ressourcenfluch um eine insiuionelle Komponene ergänz werden. Absrac Sabilizaion Funds or Sovereign Wealh Funds increasingly aroused he public ineres, no leas due o he energy price boom ha lased unil summer 008. In his paper, we address he quesion of he sraegic role of hese funds for macroeconomic governance. In wo raher differen frameworks, we show ha a sabilizaion fund can be inerpreed as a means ha eiher lessens he imporance of or helps o solve he credibiliy problem of macroeconomic policy makers. In boh frameworks, we demonsrae ha fiscal windfalls obsruc insiuional progress and hence lead o poorer macroeconomic governance. In his sense, he well-known,,resource curse is complemened by an insiuional dimension. * Universiä Regensburg und Oseuropa-Insiu Regensburg. Korrespondenzadresse: Universiä Regensburg, Universiässr. 31, D Regensburg. juergen.jerger@wiwi.uni-r.de. Web: Tel.: (0) ** Universiä Regensburg. dimiri.migrow@wiwi.uni-r.de. Tel.: (0)

3 A. Einleiung Saaliche Fonds, die öffenliche Gelder insb. aus Rohsoffexporerlösen anlegen, haben in der jüngsen ergangenhei einiges Ineresse erreg, sowohl was ihre Bedeuung als Akeure auf den inernaionalen ermögensmärken angeh als auch mi Blick auf die Auswirkungen in den jeweiligen Ländern. 1 Obgleich schon die Bezeichnung,,Sabilisierungsfonds primär auf die Rolle der zeilichen ereilung von Einnahmen und Ausgaben hindeue, is die Wirksamkei dieser Fonds nich darauf beschränk. Schon allein aufgrund der eilweise massiven olumina der Fonds verändern diese lezlich den Ordnungsrahmen des wirschafspoliischen Insrumenariums. Konkreer: Sabilisierungsfonds haben poeniell bedeusame sraegische Rückwirkungen auf andere Poliikbereiche. Da Sabilisierungsfonds of einfach aufgrund unerware hoher Einnahmen - bspw. im Gefolge der lezen Energiepreishausse - gegründe bzw. deulich erweier wurden, ha diese längerfrisige, sraegische Komponene bislang relaiv wenig Beachung gefunden. In diesem Beirag werden zwei konkree Ideen präsenier, wie genau der makroökonomische Ordnungsrahmen durch Sabilisierungsfonds bzw. die Exisenz saalicher Einnahmen, die ggf. einem Sabilisierungsfonds zugeführ werden können, beeinfluss wird. Zum einen wird in Abschni C. gezeig, wie die erfügbarkei von Saaseinnahmen jenseis der üblichen Quellen (Beseuerung und moneäre Finanzierung) die sraegischen Anreize von Geld- und Fiskalpoliik veränder. Diese Einnahmen können als exogene windfalls berache werden, die die Ausgangslage der beiden Poliikbereiche verändern. Im Rahmen der klassischen Lieraur zur Zeiinkonsisenzproblemaik der Makropoliik wird gezeig, wie solche windfalls die rade-offs der Fiskal- und Geldpoliik beeinflussen und welche Konsequenzen sich für deren Enscheidungen ergeben. In vielen Ländern, die Sabilisierungsfonds eingeriche haben, is die poliische Enscheidungsgewal in änden mehr oder weniger kleiner Elien zenralisier, d.h. es handel sich um auoriäre bzw. hybride poliische Syseme. In einem auf Acemoglu/Robinson (001) aufbauenden Modell wird in Abschni D. gezeig, wie die Möglichkei der Einrichung eines Sabilisierungsfonds durch die Elie als sraegisches Insrumen zur Macherhalung genuz werden kann. or diesen Analysen wird in Abschni B. ein kurzer Überblick über die Bedeuung und die möglichen Funkionen von Sabilisierungsfonds gegeben. Abschni E. fass die wichigsen Ergebnisse zusammen und zieh einige Schlussfolgerungen. 1 Das Bundeskabine verabschiedee im Augus 008 ein Gesez zur Änderung des Außenwirschafsgesezes und der Außenwirschafsverordnung. In diesem wird fesgeleg, dass bei engegensehendem öffenlichem Ineresse eine Beeiligung von EU-Ausländern von mehr als 5% an deuschen Unernehmen unersag werden kann. Derzei befinde sich dieses noch im Gesezgebungsverfahren.

4 B. Relevanz und Funkionen von Sabilisierungsfonds Jus as poliical radiions shape he use of oil income, he income iself has shaped he poliical economy of peroleum exporing counries. Eifer e al. (003), p. 1 Ressourcenreichum is für eine olkswirschaf keineswegs mi ausschließlich posiiven Konsequenzen verbunden. Sowohl in der akademischen Forschung wie auch in der Wirschafspoliik wird diese Diskussion uner dem der,,duch disease diskuier. In den Beirägen von Corden/Neary (198) und Corden (1984) wurde gezeig, wie ein boomender Exporsekor die Enwicklung der anderen Sekoren behindern kann. Der boomende Ressourcensekor verursach einen Lohndruck nach oben, der in den anderen Sekoren zu einer Beschäfigungsredukion führ. Weierhin können seigende Einkommen sekorale erlagerungen der Nachfrage nach sich ziehen, was weiere Anpassungen verlang. or allem in Siuaionen mi Rigidiäen auf dem Arbeismark oder anderswo kann also ein plözlicher Reichum durchaus mi einer Wohlfahrsredukion einhergehen (Neary 1984). Krugman (1987) mache darauf aufmerksam, dass wachsumsrelevane,,learning by doing -Effeke gerade im indusriellen Sekor von Bedeuung sind - und durch einen Ressourcenboom reduzier werden. Sachs/Warner (1997) zeigen empirisch einen sarken negaiven Zusammenhang zwischen der Ressourcenlasigkei der Expore und dem Wirschafswachsum. Das Papier biee auch einen exzellenen Überblick über die hier nich näher zu beleuchenden heoreischen Ideen zur negaiven Wirksamkei von Ressourcenreichum. Es deulich späer als die Lieraur zur duch disease wurde vermehr auf den (wechselseiigen) Zusammenhang zwischen (Einnahmen aus) Ressourcen und poliischen Insiuionen hingewiesen, wie dies in dem obigen Moo des Abschnis zum Ausdruck komm. Insb. Eifer e al. (00, 003) wiesen darauf hin, dass die Sinnhafigkei der erwendung von einem Saa zufließenden Einnahmen aus Ölexporen sehr sark von der poliischen Reife und Sabiliä abhäng. Es beseh hier aber keine einseiige Kausaliä, da solche Einnahmen naürlich auch besonders sarke Anreize für Korrupion und andere Ineffizienzen mi sich bringen. Aufgrund von wenigsens vier Fakoren lieg es nahe, Einkünfe aus Rohsoffexporen eilweise in einem längerfrisigen Fonds anzulegen (vgl. dazu auch Davis e al. 001, Asfaha 007, Asrov 007 sowie Gianella 006): Rohsoffpreise sind vergleichsweise volail, so dass eine unmielbare Zuführung der Exporeinnahmen in die saalichen aushale eine fas unvorhersehbare fiskalische Acherbahnfahr mi sich bringen würde. Durch einen Sabilisierungsfonds läss sich die fiskalische Siuaion gläen. Weierhin handel es sich bei Rohsoffen zumeis um erschöpfbare Ressourcen und mihin bei deren Abbau um eine erwendung des olksvermögens. Daher können Der Begriff wurde in einem Arikel des Economis aus dem Jahr 1977 gepräg. 3

5 die Fonds wenigsens eilweise und indirek dafür sorgen, dass auch zukünfigen Generaionen eine Teilhabe an diesem ermögen möglich is. Darüber hinaus können sehr rasch seigende Einkommen kurzfrisig für einen inflaionär wirkenden Nachfrageboom führen, insofern als jenseis des Ressourcenabbaus kein ensprechendes Angebo exisier. Sabilisierungsfonds sind geeigne, diesen Effek zu unerdrücken bzw. zu begrenzen. Schließlich is ein Sabilisierungsfonds ein vergleichsweise ransparenes Miel des Ressourcenmanagemens und dami gerade in korrupionsanfälligen Ländern ein poenieller Forschri gegenüber alernaiven erwendungen saalicher Miel. Tabelle 1 gib Auskunf über die Relevanz der Sabilisierungsfonds in verschiedenen Ländern. 3 Algerien 17,4 Libyen 7, Angola 44,0 Malaysia 8,0 Aserbaidschan 15,9 Maureanien 5,0 Ausralien 5,9 Neuseeland 8, Bahrain 58,0 Nigeria 3,8 Boswana 7,3 Norwegen 119,0 Brasilien 0,3 Oman 16,0 Brunei 57,8 Quaar 107,0 Chile 9, Russland 10,7 China 8,9 Saudi Arabien 79,0 Iran 1,7 Singapur 180,0 Irland 1,1 Timor 386,0 Kanada 1,3 Trinidad und Tobago 9,7 Kasachsan,8 USA 0,4 Kiribai 78,0 enezuela 0, Korea,5 ereinige Arabische Emirae 477,0 Kuwai 177,0 ienam 1,0 Tabelle 1: Größe der Sabilisierungsfonds in % des BIP Die Bandbreie der Größenordnung dieser Fonds is enorm, was eilweise naürlich auch mi den sehr unerschiedlichen Zeispannen zusammenhäng, über die die Fonds akkumulier wurden. Immerhin ach Länder verfügen über Fonds, die mehr als ein Jahres-BIP ausmachen. 3 Quelle: Sovereign Wealh Fund Insiue (hp: ), Welbank, eigene Berechnungen. Die Daen beziehen sich auf den lezen verfügbaren Sand, i.d.r. auf

6 Zu diesen Fonds gib es inzwischen einige, zumeis allerdings eher deskripive Lieraur. Bereis 00 widmee die Zeischrif Problems of Economic Transiion diesem Thema ein Sonderhef, siehe Slay (00). Afanas'ev (004), Gianella (007) und Tabaa (007) behandeln den Fonds in Russland, Kudrin (007) bezieh auch die Fonds in anderen Ländern in seinen Überblick mi ein. Die Arbei von Merlevede e al. (007) befass sich mi den zyklischen Wirkungen des russischen Fonds, ou/duncome (008) zeigen, dass Sabilisierungsfonds einen deulichen posiiven Einfluss auf das saaliche Sparen haben. Eine heoreische Behandlung der insiuionellen Rückwirkungen von Sabilisierungsfonds auf Fragen der makroökonomischen Governance schein derzei noch völlig zu fehlen. Der Res der Arbei wird sich daher mi zwei Ansäzen dazu befassen. C. Sraegische Implikaionen fiskalischer windfalls In diesem Abschni wird die sraegische Rolle saalicher Einnahmen aus Rohsoffexporen für die beiden großen makroökonomischen Poliikbereiche, d.h. Geldund Fiskalpoliik unersuch. Die Rohsofferlöse werden dabei als exogene windfalls berache. 4 Diese Perspekive eröffne die Möglichkei, sowohl posiive als auch normaive Aspeke von Sabilisierungsfonds genauer uner die Lupe zu nehmen. Insbesondere können die beiden folgenden Fragen beanwore werden: Welche Rückwirkungen ha die Exisenz von windfalls auf die sraegische Inerakion zwischen privaem Sekor sowie geld- und fiskalpoliischen Akeuren? Uner welchen Umsänden is es möglich, dass der Saa ein Ineresse an einer nich soforigen erwendung der windfalls ha und diese dami in einem Sabilisierungsfonds,,parken möche? Zu diesem Zweck wird in der Tradiion der von Barro/Gordon (1983) iniiieren Lieraur ein einfaches makroökonomisches Modell analysier, das in Anlehnung an Alesina/Tabellini (1987) explizi einen fiskalpoliischen Akeur mi einbezieh. Die hier vorgenommene Erweierung dieser Analysen beseh in der Berücksichigung fiskalischer windfalls. Nach der Präsenaion des Modellrahmens wird in Abschni C.II. die diskreionäre Lösung abgeleie und diskuier, während Abschni C.III. das Modell für eine Regelbindung der beiden Poliiken beinhale. 4 Die erwendung des Begriffs,,windfalls ' is ewas erläuerungsbedürfig. Es geh im vorliegenden Konex nich um die Unvorhersehbarkei oder Zufälligkei dieser Einnahmen, sondern einfach darum, dass diese zusäzlich zu den üblichen Finanzierungsquellen des Saaes exisieren und keine verzerrenden Wirkungen aufweisen. 5

7 I. Das Modell Das Modell beseh aus drei Akeuren, den Lohnsezern sowie den geld- und fiskalpoliischen Enscheidungsrägern. Diese sehen sich mi einem Unernehmenssekor konfronier, der durch die aggregiere Angebosfunkion charakerisier werden kann. y a ( p w τ ) (1) = y, p und w bezeichnen dabei den Logarihmus von realem Oupu, Preisniveau und Nominallohn, τ den Seuersaz auf den Umsaz des Unernehmens Lohnsezer Die Lohnsezer seien durch einen exogenen und zeiinvarianen Zielreallohn ω charakerisier. Dieser kann als Ausdruck der ermachung auf dem Arbeismark oder anderer Srukurmerkmale inerpreier werden. Der Nominallohn w wird dann mi e Blick auf das erwaree Preisniveau p so gesez, dass die quadrieren Abweichungen davon, d.h ( w p ω) minimier werden. Dies führ sofor zu dem Nominallohn e e w = + ω. () p Einsezen von () in (1) liefer die folgende Schreibweise der aggregieren Angebosfunkion y e a ( π π ω τ ) (3) = e e mi π = p p 1 und π = p p 1. In dieser aggregieren Angebosfunkion komm zum Ausdruck, dass der Oupu in einem Erwarungsgleichgewich durch zwei Fakoren verminder wird, nämlich durch einen hohen Zielreallohn sowie (verzerrenden) Seuern. 6 Konkre ergib sich aus (3), dass y = a( ω + τ ). π = e π 5 Gleichung (1) läss sich ableien aus einem einfachen Gewinnmaximierungskalkül einer repräsenaiven Unernehmung. Die Gewinnfunkion (in Niveaus der genannen Größen und ohne Zeiindizierung) laue η (1 τ )PY WL, wobei L den Arbeiseinsaz bezeichne. Die Technologie is durch Y = L mi 0 < η < 1 gegeben. Für den Parameer a in (1) gil dann η a =. Weierhin bedarf es der Approximaion ln (1 τ ) = τ und es wird in (1) eine ökonomisch unineressane Konsane 1 η unerdrück. 6 Für die Zwecke dieses Modells spiel es daher auch keine Rolle, ob die Beseuerung an dem Unernehmensumsaz oder aber am Fakoreinsaz ansez. Beide Alernaiven würden eine ensprechende erzerrungswirkung mi sich bringen. 6

8 . Saaliche Budgebeschränkung Die nominalen Saasausgaben P G werden aus drei Quellen finanzier. Neben den Seuereinnahmen τ P Y und der Geldschöpfung ΔM = M M 1 sehen auch die windfalls zur erfügung, die nominal definier und mi F bezeichne seien. Dami laue die saaliche Budgeresrikion wie folg: P G = τ PY + ΔM + F (4) Saasverschuldung als Finanzierungsquelle wird dabei ausgeschlossen, da diese im vorliegenden Zusammenhang nich von besonderem Ineresse is. Ausgedrück in Aneilen am olkseinkommen kann (4) geschrieben werden als g τ + π + f, (5) = G F mi g = und f =. Der zweie Term auf der rechen Seie von (5) ergib sich Y PY bei Annahme einer zum Oupu proporionalen Geldnachfrage und einem im Gleichgewich saionären Oupu. Diese beiden Annahmen implizieren, dass ΔM ΔM = = π. PY M 3. Geld- und Fiskalpoliik Die makroökonomischen Akeure agieren mi Blick auf eine gemeinsame erlusfunkion 7 1 ( ) = ( π + σ1 y + σ ( g g) ). (6) Die Zielwere von Inflaion und (Logarihmus des) Oupu sind auf Null normier. Als dries Argumen gehen die Saasausgaben in die Zielfunkion ein. g bezeichne deren Zielniveau. σ 1, σ 0 bezeichnen die Gewiche der jeweiligen Zielvariablen relaiv zum Inflaionsziel. 7 Die Annahme unerschiedlicher Zielfunkionen für die beiden Poliikbereiche würde eine iefergehende Analyse der sraegischen Inerakion zwischen Geld- und Fiskalpoliik erlauben, seh aber für die hier inendiere Analyse der Wirksamkei von windfalls nich im ordergrund des Ineresses. 7

9 II. Lösung bei diskreionären Poliiken Zunächs wird nun das makroökonomische Ergebnis als Nash-Lösung der Inerakion von Lohnsezern sowie den geld- und fiskalpolischen Akeuren abgeleie. Dami wird ein diskreionäres Poliikregime angenommen. Die aus Sich der Geldpoliik opimale Inflaionsrae ergib sich durch die Minimierung von über π, wobei sowohl der Seuersaz τ als auch die Inflaionserwarungen als gegeben angenommen werden. Die Angebosfunkion (3) und die Budgeresrikion (5) sind als Nebenbedingungen zu beachen. Die Bedingung erser Ordnung is dann gegeben durch y = π + σ1y + σ ( g π π g g) = 0 π y g mi = a und = 1 gemäß (3) bzw. (5). Daraus folg sofor die geldpoliische π π Reakionsfunkion e a σ1( π + ω + τ ) + σ ( g τ + f ) π =. (7) 1+ a σ + σ öllig analog ergib sich (für gegebene Were von π und π e ) die fiskalpoliische Reakionsfunkion durch Mimimierung von (6) über τ als 1 e a σ1( π π ω) + σ ( g π f ) τ =. (8) a σ + σ Die beiden Reakionsfunkionen (7) und (8) implizieren im Gleichgewich mi raionalen Erwarungen ( π = ) die folgende Lösung: e π g 1 ( a 1( f ω) + σ (1+ a σ1) g )/ 1 ( a σ1(1+ σ ) ω + σ ( g f ))/ 1 = σ Γ (9) τ = Γ (10) y = aσ ( g + ω f )/ Γ1 (11) = a σ1σ ( g + ω f )/ Γ1 π (1) mi Γ = a σ 1(1+ σ + σ. Aus dieser Lösung ergib sich sofor das 1 ) Ergebnis 1: Windfalls führen im Gleichgewich mi raionalen Erwarungen bei diskreionärer Poliik zu einer niedrigeren Inflaionsrae, einem niedrigeren Seuersaz, höheren Saasausgaben und einem höheren Oupu. Die Muliplikaoren x, x = { π, τ, g, y} sind beragsmäßig kleiner als Eins. f 8

10 Die Inuiion für dieses Ergebnis lieg auf der and. Die Akeure der Makropoliik sehen sich zwei Zielkonfliken gegenüber. Während die Fiskalpoliik die Finanzierung der gewünschen Saasausgaben durch eine die Produkionsenscheidung verzerrende Seuer bewerkselligen muss, geling dies der Geldpoliik nur über eine per se nuzenmindernde Inflaion. Beide Konflike werden durch die erfügbarkei einer drien Quelle - eben der windfalls - enschärf. Dami verbesser sich das makroökonomische Ergebnis in allen Dimensionen. Dieses Ergebnis is in dem hier verwendeen Modellrahmen kaum überraschend, verdien aber insofern Beachung, als es den diversen Argumenen für die Exisenz eines,,ressourcenfluches diameral engegengesez is. Wenn und solange der Saa sinnvolle Projeke ha, die er ansonsen enweder unerlassen oder mi verzerrenden Seuern bzw. über Noenpresse finanzieren müsse, helfen Einnahmen, die weder direk inflaionär wirken noch den Oupu vermindern. Die Spezifikaion der gesellschaflichen erlusfunkion (6) implizier selbs in dem einfachen saischen Modellrahmen - d.h. ohne Modellierung eines explizien Sparmoivs auf saalicher Ebene --, dass windfalls nur bis zu einem besimmen Niveau gesamwirschaflich produkiv sind. Konkreer wird dieses zum Ausdruck gebrach in Ergebnis : Windfalls, die den Wer g + ω überseigen, können nich nuzenseigernd verwende werden. Für f = g + ω werden im Gleichgewich uner raionalen Erwarungen die,,bliss -Were π = y = 0 sowie g = g erreich. Dami is der Wer der gesellschaflichen erlusfunkion bei = 0. Der dabei erreiche Seuersaz beräg τ = ω. Der negaive Seuersaz bewirk, dass die durch einen Zielreallohn von ω > 0 verursache Ineffizienz komple aufgehoben wird. Die Produkion wird also sowei subvenionier, dass das effiziene Niveau erreich wird. III. Regelbindung der Makropoliiken Im Folgenden wird nun angenommen, dass sowohl die Geld- als auch die Fiskalpoliik einer Regelbindung unerworfen sind. Dies implizier, dass sie sich glaubwürdig auf konkree Were der Poliikparameer (d.h. π und τ ) feslegen können. Mi anderen Woren: Die Poliikakeure verhalen sich als Sackelberg-Führer gegenüber den Lohnsezern. Technisch kann diese Lösung berechne werden, indem die Bedingung e π = π in die Zielfunkion (6) eingesez wird. Die sich uner dieser Annahme ergebenden Reakionsfunkionen lauen und σ π = ( g τ f ) (13) 1+ σ 9

11 τ 1 = ( a σ1ω + σ ( g π )). f a σ + σ (14) 1 Die Lösung uner Regelbindung is dami durch die Gleichungen (3), (5), (13) und (14) wie folg gegeben: g ( a 1( f ω) + σ (1+ a σ1) g )/ ( a σ1(1+ σ ) ω + σ ( g f ))/ = σ Γ (15) τ = Γ (16) y = aσ ( g + ω f )/ Γ (17) π σ σ ω (18) = a 1 ( g + f )/ Γ mi Γ = a σ 1(1+ σ ) + σ. Die Eigenschafen dieser Lösung werden in den folgenden Ergebnissen zusammengefass. Ergebnis 3: Auch bei Regelbindung führen windfalls im Gleichgewich mi raionalen Erwarungen zu einer niedrigeren Inflaionsrae, einem niedrigeren Seuersaz, höheren Saasausgaben und einem höheren Oupu. Wie schon bei diskreionärer Poliik sind x die Muliplikaoren, x = { π, τ, g, y} beragsmäßig kleiner als Eins. Für f f g + ω is das makroökonomische Gleichgewich unabhängig vom Poliikregime bei der firs-bes-lösung. Die Inuiion dieses Ergebnisses is wie bei diskreionärer Poliik die erbesserung sowohl des fiskal- wie auch des geldpoliischen rade-offs. Ineressaner is nun der ergleich der beiden Lösungen uner diskreionärer bzw. regelgebundener Poliiken die im folgenden Ergebnis zusammengefass sind. Ergebnis 4 : a) Für g + ω > f bewirk eine Regelbindung gegenüber dem diskreionären regime eine niedrigere Inflaionsrae, einen höheren Seuersaz, einen niedrigeren Oupu sowie niedrigere Saasausgaben. Dami lieg kein eindeuiges Pareo-ranking mehr vor; die Regelbindung kann die Gesellschaf auch schlecher sellen. b) Je höher die windfalls sind, deso geringer fallen die Unerschiede zwischen den Lösungen bei diskreionärer Poliik bzw. Regelbindung mi Blick auf Inflaion, Oupu und Saasausgaben aus. c) Der dämpfende Effek von windfalls auf die Inflaionsrae is uner einer regelgebundenen Geldpoliik geringer als im diskreionären regime. Umgekehr is der Effek von windfalls auf den Seuersaz, den Oupu und die Saasausgaben im diskreionären regime särker ausgepräg. 10

12 or allem Ergebnis 4b) is wichig für das ersändnis der Rückwirkungen von windfalls auf die insiuionelle Ausrichung der Makropoliik. Ressourcenreichum und dami einhergehende Saaseinnahmen sind gemäß dieser Analyse zwar in einem gegebenen Poliikregime posiiv - d.h. eher als Segen, denn als Fluch - zu beweren. Dennoch können die windfalls insiuionellem Forschri - und dami effizienen governance-srukuren - im Weg sehen. In diesem Sinne kann das lange bekanne Argumen des Ressourcenfluchs auch auf die insiuionelle Ebene angewende werden. D. Sabilisierungsfonds und die Sabiliä nich-demokraischer Ordnungen,,Energy-based klepocracy in denial abou crisis. Charakerisierung Russlands,,in a nushell im Economis vom , p. 7 In diesem Abschni wird eine völlig andere - wenngleich wiederum insiuionelle - Perspekive eingenommen, um die Exisenz von Sabilisierungsfonds zu erklären bzw. deren Wirksamkei zu analysieren. Ausgangspunk is die Beobachung, dass gerade ressourcenreiche olkswirschafen of nich-demokraisch verfass sind. Die dem Abschni vorangeselle Charakerisierung Russlands is ein Beispiel für eine solche Einschäzung, die Lise von ressourcenreichen Ländern mi analogen Problemen könne aber fas beliebig verlänger werden. Acemoglu/Robinson (001) haben einen Modellrahmen vorgesell, der es erlaub, die Beharrungsendenzen nich-demokraischer Syseme zu analysieren. 8 Zenral is dabei die Unerscheidung von Mach, die durch herrschende Elien bzw. durch das olk de jure bzw. de faco ausgeüb werden kann. 9 Die Bedrohung einer herrschenden Elie - auch wenn diese de jure alle Mach in änden häl - durch das olk mi einer Revoluion kann dabei als de faco ausgeübe Mach des olks versanden werden. Diese de faco Mach muss sich aber nich nowendigerweise in einer Revoluion - und dami in einem Übergang zu einer demokraischen erfassung - niederschlagen. ielmehr kann die Elie ggf. durch vereilungspoliische Zugesändnisse den Anreiz des olkes zur Revoluion hinlänglich niedrig halen. Acemoglu/Robinson sehen also in der Umvereilung lezlich ein Miel, das es der Elie jedenfalls poeniell erlaub, an der Mach zu bleiben und den Übergang zu demokraischen Spielregeln zu verhindern. Die nich zu leugnende Populariä mehr oder weniger auokraischer Saaschefs in diversen ressourcenreichen Ländern is ein Indiz für die Sichhaligkei dieser Überlegungen. 8 Eine hilfreiche Darsellung finde sich auch in Acemoglu/Robinson (006), Ch Die Begriffe,,Elie und,,olk werden hier einfach so benuz, dass die Elie in einer nichdemokraischen Ordnung alle de jure Mach in änden häl. Im Konex des Modells bezieh sich dies auf die Möglichkei der Eablierung eines Umvereilungssysems. 11

13 Die Innovaion dieses Abschnis beseh darin, die,,schliche Umvereilung zu ergänzen um ein weieres Insrumen, eben einen Sabilisierungsfonds, der in einem nich-demokraischen Ausgangszusand durch die Elie eingeriche werden kann. 10 Warum aber solle die Elie dies un? In dem Modell dieses Abschnis wird argumenier, dass mi der Einrichung eines Sabilisierungsfonds es der Elie gelingen kann, sich auch für die Zukunf auf eine Umvereilung zu Gunsen des olkes feszulegen. Denn wenn dessen de faco Mach in Zukunf sinken würde, könne die Elie versuch sein, die Umvereilung zu beenden. Wird dies durch das olk anizipier, wird der Anreiz zur Revoluion in früheren Perioden größer. Ein Sabilisierungsfonds is poeniell geeigne, dieses Glaubwürdigkeisproblem zu lösen. I. Modellsrukur 1. Bevölkerung, (Um-) ereilung und Beseuerung Die gesame Bevölkerung in der beracheen olkswirschaf sei auf die Masse 1 normier, wovon ein exogener Aneil δ < 1/ der Elie angehör, während der Res 1 δ als olk bezeichne wird. Das Einkommen y is exogen vorgegeben, ebenso die ereilung im nich-demokraischen Ausgangszusand. Ein Aneil θ fließ der Elie zu, der Res 1 θ geh an das olk. Daraus folg, dass die Einkommen pro Kopf der beiden Gruppen gegeben sind durch θy y E = (19) δ (1 θ ) y y =. (0) (1 δ ) Es kann eine Umvereilung vorgenommen werden, die so ausgesale is, dass alle Einkommen mi einem Seuersaz τ beleg werden und die resulierenden Seuereinnahmen abzüglich der Kosen der Beseuerung als Transfer an das olk fließen. Die Kosen der Beseuerung seien durch einen Aneil C (τ ) am Oupu charakerisier, der durch die Beseuerung verloren geh. Daruner kann man sich die üblichen erzerrungswirkungen von Seuern vorsellen. Daher sind die Transfers T an das olk gegeben durch ( τ C ( τ )) y, der Transfer pro Kopf des olkes is T /(1 δ ). Die Eigenschafen der Funkion C (τ ) sind C (τ ) > 0, C (τ ) > 0 und C (0) = 0. Weierhin wird durch die Annahme C (1) 1 sichergesell, dass es nich zu einer 10 Eine formale Innovaion bzw. ereinfachung beseh darin, die deulich komplexer zu analysierende Srukur des Modells von Acemoglu/Robinson(001) mi einem unendlichen Zeihorizon auf ein Modell mi nur zwei Perioden zu reduzieren. 1

14 völligen Eneignung kommen kann. 11 Die Sekundäreinkommen pro Kopf yˆ i, i { E, } sind daher gegeben durch yˆ = yˆ E (1 τ θy = (1 τ ) y = (1) δ E ) = (1 τ ) y ( τ C( τ )) y + 1 δ [(1 θ )(1 τ ) + ( τ C( τ ))] 1 δ y () Da die Umvereilung für posiive Seuersäze qua Konsrukion von der Elie an das olk geh, is der von der Elie präferiere Seuersaz ceeris paribus gleich Null. Allerdings is auch aus Sich des olks aufgrund der eingeführen Beseuerungskosen ein beliebig hoher Seuersaz nich wünschenswer. Konkre is der vom olk yˆ präferiere Seuersaz τ durch die Bedingung = 0 gegeben. Aus () folg sofor, τ dass dies der Fall is für θ = C ( τ ). (3) Je ungleicher also die Primärvereilung is, deso höher der vom olk gewünsche Seuersaz τ.. Nich-Demokraie, Revoluion und Demokraie In der Ausgangslage herrsch die Elie qua Annahme und üb de jure alle Mach aus. Im Konex des Modells kann also die Elie frei besimmen, ob sie die vom olk gewünsche Umvereilung gemäß (3) vornimm. Ohne eine Drohposiion des olkes würde die Elie der Umvereilung naürlich nich zusimmen. Allerdings üb das olk eine de faco Mach aus, indem es in jeder Periode darüber enscheiden kann, ob die Elie per Revoluion von der Mach verdräng wird. Im Anschluss an Acemoglu/Robinson (001) wird die Revoluion durch die folgenden Eigenschafen charakerisier: Wenn eine Revoluion safinde, so is sie sicher erfolgreich und führ dazu, dass das olk das gesame nachrevoluionäre Einkommen dauerhaf uner seine Konrolle bringen kann, d.h. die Elie einfach verschwinde. Dieses Einkommen is jedoch möglicherweise geringer als vor der Revoluion, weil qua Annahme dauerhaf ein Aneil 0 μ 1 des Einkommens durch die Revoluion zersör wird. μ kann daher als Fähigkei des olks (relaiv zur Elie) 11 Die Eigenschafen sind bspw. bei linearen Nachfrage- und Angeboskurven auf einem Parialmark erfüll. In diesem Fall is bekannermaßen der Effizienzverlus der Beseuerung eine quadraische Funkion des Seuersazes. 13

15 inerpreier werden, sich zu organisieren. Diese Organisaionsfähigkei beriff sowohl den Umsurz selbs als auch die Fähigkei des olkes nach diesem ohne die Elie zurechzukommen. Je höher μ, deso geringer is diese Fähigkei. Für μ = 0 is eine Revoluion völlig unausweichlich, da diese dem olk sicher ein höheres Einkommen pro Kopf, nämlich y = y/(1 δ ) > yˆ bescheren würde. μ = 0 bilde also den Fall ab, dass die Elie völlig unprodukiv is und gleichzeiig die Revoluion völlig ohne Kollaeralschäden ablaufen könne. Umgekehr würde das olk für μ = 1 nie eine Revoluion durchführen, da es zwar die Elie enmachen könne, danach aber auf,,verbranner Erde weierleben müsse. Daher is μ ein (inverses) Maß für die de faco Mach des olkes. Zu beachen is, dass die obigen Annahmen auch implizieren, dass eine Revoluion für die Elie schlich desasrös wäre. Daher wird die Elie alles in ihrer Mach sehende un, um diese zu verhindern. μ flukuier im Zeiablauf. Dies reflekier beispielsweise die Tasache, dass es zu verschiedenen Zeien verschieden charismaische Figuren gib, die eine Revoluion führen können. Analog kann man sich daruner auch eine im Zeiablauf unerschiedliche ökonomische Rolle der Elie vorsellen. Konkre wird angenommen, dass μ < 1 mi Wahrscheinlichkei q μ =. (4) 1 mi Wahrscheinlichkei 1 q 0 < μ < 1 bezeichne dabei einen Wer des Zersörungsgrads, der je nach den noch näher zu spezifizierenden Umsänden zu einer Revoluion führen kann. Im folgenden sei der einfachen analyischen andhabbarkei halber angenommen, dass μ zwischen den Grenzen 0 und 1 gleichvereil sei. 3. Timing und Nuzenfunkionen In jeder Periode {1,} wird zunächs durch die Naur der Wer von μ offenbar. Dieser wird von allen korrek beobache. Als nächses kann die Elie darüber enscheiden, ob sie umvereilen will. Dabei wird zur ereinfachung der Analyse angenommen, dass sie nur zwischen τ = 0 und τ = τ gemäß Gleichung (3) enscheiden kann. Danach wird vom olk darüber enschieden, ob eine Revoluion safinden soll. Als deuliche ereinfachung gegenüber dem Modell von Acemoglu/Robinson (001) berachen wir nich eine Siuaion, in der sich diese Sequenz unendlich of wiederhol. Die im vorliegenden Konex relevanen Punke können alle in einem einfachen Rahmen mi nur zwei Perioden gemach werden. Dazu muss lediglich angenommen 14

16 werden, dass in = 1 der Wer gil. 1 μ realisier wird, während für = Gleichung (4) Die ineremporale Nuzenfunkion is für beide Gruppen i { E, } idenisch und einfach durch die abdiskoniere erwaree Einkommenssumme - ggf. uner Berücksichigung von Umvereilung - gegeben. Konkre: i 1 i E ( U ) = β yˆ, (5) mi i { E, }. 0 < β 1 bezeichne den zeilichen Diskonfakor, das Subscrip = {1,} die Periode. E is der Erwarungsoperaor. =1 II. Modellgleichgewiche ohne Sabilisierungsfonds Im Folgenden wird nun unersuch, uner welchen Bedingungen eine Revoluion safinde bzw. die undemokraische Ordnung persisier. Ausgehend von einer Siuaion ohne jegliche Umvereilung in Abschni II.1. wird diese Bedingung um die Möglichkei einer Umvereilung über ein Seuersysem in Abschni II.. modifizier. Abschni III. erweier die Analyse um die Einbeziehung eines Sabilisierungsfonds. 1. Keine Umvereilung Wenn es keinerlei Umvereilung gib und sich das olk in Periode 1 zur Revoluion enschließ, wird es über beide Perioden das verbleibende Einkommen (1 μ ) y an sich reissen können. Ohne Revoluion sind in diesem Fall hingegen Sekundär- und Primäreinkommen idenisch, d.h. y ˆ = y gemäß (0). Aus (5) errechne sich sofor die Revoluionsbedingung oder (1+ β )(1 μ ) y (1+ β )(1 θ ) y 1 δ 1 δ Einkommen desolks mi Revoluion Einkommen des olks ohne Revoluion (6) θ μ. (7) 1 Die Annahme, dass in = 1 der Wer μ aufri, is weniger resrikiv als man zunächs annehmen mag. Es verhinder einfach, dass in dieser Periode sicher kein Revoluionsanreiz vorlieg. Da auch im Konex (unendlich) vieler Perioden dies irgendwann einmal (mi Wahrscheinlichkei q ) der Fall sein wird, ersparen wir uns einfach den Blick auf,,unineressane Zeien, in denen μ = 1 gil. 15

17 Is die Bedingung nich erfüll, dann droh der Elie keinerlei Gefahr, selbs wenn sie keinerlei Umvereilung anbiee.. Umvereilung über Seuersysem Auch wenn die gerade abgeleiee Bedingung (7) erfüll is, kann die Elie versuchen, die Revoluion doch noch abzuwenden, indem sie eine Umvereilung mi dem Seuersaz τ anbiee. Allerdings kann die Elie dies glaubwürdig nur für Periode 1 un, während sie in Periode aufgrund ihrer ungebrochenen de jure Mach die Umvereilung auch wieder aussezen könne. Daher sind für die Revoluionsenscheidung die Einkommen in beiden Perioden zu berücksichigen. Wenn in = 1 eine Revoluion safinde, is das relevane Gesameinkommen des olkes über beide Perioden bereis auf der linken Seie von Gleichung (6) berechne. Auch wenn in = 1 eine Umvereilung mi τ safinde, ha die Elie einen Anreiz, diese in = wieder abschaffen, wenn dann ein Wer μ > θ erreich wird. In diesem Fall müsse sich das olk in = mi seinem Primäreinkommen y begnügen. Demgegenüber wird für μ = μ θ die Elie auch in Periode eine Umvereilung anbieen. Aufgrund der Annahme der Gleichvereilung von μ zwischen 0 und 1 beräg die Wahrscheinlichkei dafür pr ( μ < θ ) = qθ. Daher muss das olk mi der Gegenwahrscheinlichkei (1 qθ ) dami rechnen, in Periode auf y zurückgeworfen zu werden. Der erwaree Barwer des Lebenseinkommen is also gegeben durch E( U ) ( τ C( τ )) y = (1 τ ) y + 1 δ ( τ C( τ )) yβqθ + (1 τ qθ ) βy + 1 δ (8) Uner Berücksichung von (0) kann die Revoluionsbedingung geschrieben werden als (1+ β )(1 μ ) y 1 δ (9) y [(1 θ )(1+ β τ (1+ βqθ )) + ( τ C( τ ))(1+ βqθ )]. 1 δ Diese Bedingung kann vereinfach werden zu μ 1+ qβθ θ ( θτ C( τ )) < θ, (30) 1+ β da θτ > C( τ ). Ein ergleich von (30) mi (7) zeig sofor, dass die Umvereilung eine Revoluion weniger wahrscheinlich mach, aber nich gänzlich verhindern kann. 16

18 Für hinlänglich niedrige Realisaionen von μ wird eine Revoluion unabhängig von der Umvereilungsenscheidung der Elie safinden. III. Die Rolle eines Sabilisierungsfonds Eine über τ hinausgehende Umvereilung is in dem Modell nich möglich, weil auch aus Sich des olkes dadurch die Ineffizienzen des Seuersysems zu groß würden. Dami würde für τ > τ die Elie sich nich nur ins eigene Fleisch schneiden, sondern darüber hinaus auch noch das olk schlecher sellen. Die Elie kann also in der bisher vorgesellen Modellsrukur die Revoluion in = 1 nich verhindern, wenn Bedingung (30) erfüll is. Ein Teil des Problems beseh darin, dass sie sich nich glaubwürdig auf einen Forbesand der Umvereilung in = feslegen kann. Diese mangelnde Glaubwürdigkei is in (30) enhalen. Kern dieses Glaubwürdigkeisproblems is lezlich eine aus Sich von Periode 1 in Periode zu geringe de faco Mach des olkes. Anders ausgedrück: Je särker das olk befürchen muss, in Zukunf de faco Mach zu verlieren, deso höher is der Anreiz, in der laufenden Periode den Umsurz herbeizuführen. Daraus folg sofor ein (nur) auf den ersen Blick ewas konrainuiiv erscheinendes Resula: Es kann im Ineresse der Elie liegen, die zukünfige de faco Mach des olks zu särken, da dies den abrupen Übergang von der nich-demokraischen zur demokraischen Ordnung verhindern kann. Ein Sabilisierungsfonds kann nun genau als ein Miel inerpreier werden, die zukünfige de faco Mach des olks zu särken. Daher is es möglich, dass die Exisenz eines Sabilisierungsfonds gerade im Ineresse der Elien is und deren Ablösung von der de jure Mach verhinder. Konkreer im Modellkonex: Die Elie kann sich dafür enscheiden, in = 1 einen noch zu charakerisierenden Aneil α ihres Nachseuereinkommens (1 τ ) θy dieser Periode in einem Sabilisierungsfonds anzulegen und für den Saa dami außer Landes zu schaffen. In Periode seh dieser Berag S = α (1 τ ) θy der Elie wieder zur erfügung, wenn diese an der Mach bleib, d.h. wenn es weder in = 1 noch in = zu einer Revoluion komm. Finde in = eine Revoluion sa, so fäll der Sabilisierungsfonds an das olk, das ja nach der Revoluion de jure die Mach übernimm und dem daher auch die Eigenumsreche am Saasvermögen zufallen. Da diese Miel im Ausland angeleg sind, unerliegen sie auch nich wie der im Land erselle Oupu einer Schmälerung im Umfang der Realisaion von μ. Ein in Periode 1 eingericheer Sabilisierungsfonds sorg also im Kern dafür, dass in Periode das olk durch eine Revoluion mehr gewinnen kann und daher eher zu dieser Revoluion berei sein wird. Dies sorg aber genau dafür, dass die Elie auch in = eher zur Umvereilung berei sein wird, um dami eben diese Revoluion zu verhindern. Dami sink in = 1 der Anreiz des olkes zur Revoluion. In anderen Woren: Der Sabilisierungsfonds kann das Glaubwürdigkeisproblem der Elie lösen. 17

19 Welche Dimension muss nun der Sabilisierungsfonds annehmen, dami dieses erreich wird? Um diese Frage zu beanworen, muss man sich zunächs vor Augen führen, dass das olk in Periode ohne Revoluion und ohne Umvereilung in jedem Fall das Einkommen y (1 δ ) = (1 θ ) y sichersellen kann. Durch eine Revoluion in = kann das olk im schlimmsen Fall - d.h. für μ = 1 - den in = 1 gebildeen Sabilisierungsfonds für sich sichersellen. Um die de faco Mach des olkes in jedem Fall zu erhöhen, muss die Elie den Fonds so bemessen, dass S y (1 δ ) = (1 θ ) y. (31) Dies sez allerdings voraus, dass die Elie auch bei Umvereilung noch ein hinreichend großes Gesameinkommen ha, um den Sabilisierungsfonds bedienen zu E 1 können. Konkre muss gelen, dass δyˆ = (1 τ ) θy (1 θ ) y bzw. θ ( τ ). Wenn ein Sabilisierungsfonds dieser Größe eingeriche wird, is klar, dass die Aussezung der Umvereilung in = für die Elie nich raional is. Dami is die Beibehalung von τ = τ völlig glaubwürdig. Abgesehen davon, dass die Elie keinen Anreiz ha, einen höheren als den durch (31) definieren Sabilisierungsfonds aufzulegen, kann dieser auch aus Sich der Elie konraprodukiv hoch sein. Wenn dieser nämlich so hoch is, dass in Periode roz Umvereilung eine Revoluion aus Sich des olkes Sinn mach, dann wird die von der Elie inendiere Anreizwirkung perverier. Selbs bei μ = 1 kann nämlich das Einkommen des durch die Aneignung von olkes S möglicherweise größer sein als das Einkommen nach Umvereilung bei Beibehalung der de jure Mach der Elie. Daher muss gelen, dass S < (1 θ ) y + ( τ C( τ )) y. (3) Diese Überlegungen implizieren, dass es aus Sich der Elie hinreichend is, S so zu bemessen, dass die Bedingung (31) mi Gleichhei gil. Daraus folg sofor, dass 1 θ α =. (1 τ ) θ (33) Wie wirk sich nun ein solcher Sabilisierungsfonds auf die Revoluionsbedingung in Periode 1 aus? Dazu sind nun wieder die erwareen Lebenseinkommen mi und ohne Revoluion aus der Sich von Periode 1 zu vergleichen. Da ja die Umvereilung in = nun auch aus Sich von = 1 völlig glaubwürdig is, laue diese wie folg: oder (1+ β )(1 μ ) y 1 δ Einkommen des olks mi Revoluion (1+ β ) y [(1 θ )(1 τ ) + ( τ C( τ ))] 1 δ Einkommen des olks ohne Revoluion (34) μ θ ( θτ C( τ )) (35) 18

20 Ein ergleich von (35) mi (30) zeig, dass nunmehr für einen größeren Bereich der Realisaionen von μ eine Revoluion verhinder werden kann als bei bloßer erfügbarkei der Umvereilung über Seuern und Transfers. 13 Die folgende Abbildung fass die Überlegungen zusammen. Abbildung 1: Revoluionsbedingungen uner unerschiedlichen insiuionellen Rahmenbedingungen Realisaionen von μ > θ schaffen aus Sich der Elie keinerlei andlungsbedarf, während für niedrigere Were ohne Zugesändnisse an das olk die Elie sich nich an der Mach halen kann. Innerhalb eines gewissen Bereichs links von θ genüg es, ein Umvereilungssysem einzurichen. Ein Sabilisierungsfonds erweier den Akionsspielraum der Elie in dem Sinn, dass auch für Were von μ, die roz des ersprechens einer Umvereilung eine Revoluion auslösen würden, diese verhinder werden kann. Ers unerhalb dieser durch (35) definieren Schranke gib es innerhalb des Modellrahmens für die Elie keine Möglichkei mehr, sich an der Mach zu halen. Die wichigsen Aspeke dieser Analyse können wie folg zusammengefass werden: Ergebnis 5: a) Sabilisierungsfonds sind in der Lage, nich-demokraische Syseme zu süzen. b) Das heiß jedoch nich, dass dies uner allen Umsänden gelingen kann; bei einer hinreichend großen de faco Mach des olkes wird dieses unabhängig von einem Sabilisierungsfonds eine erfolgreiche Revoluion durchführen. c) Je größer die Ungleichhei zwischen olk und Elie is, deso größer is der Anreiz der Elien, einen Sabilisierungsfonds einzurichen, um die Revoluion weniger wahrscheinlich zu machen. d) Die Größe eines Sabilisierungsfonds weis eine obere Schranke auf, bei deren Überschreien eine zu große Revoluionsbereischaf in der Zukunf induzieren würde. 1+ qβθ 1+ β 13 Die formale Bedingung dafür is < 1, was wg. q θ < 1 offensichlich erfüll is. 19

21 Dami biee das Modell eine durchaus faceenreiche Palee von Implikaionen saalicher Auslandsvermögen für das erhalen in und die Sabiliä von auoriären Regimen. Es kann und soll hier der heoreischen Analyse keine umfassende empirische Evaluaion angeschlossen werden. Zwei wichige Aspeke der Daen zur erbreiung von Sabilisierungsfonds sind aber mi dem Modell durchaus konsisen: Zum einen sind von den 38 Ländern, deren Fonds durch das Sovereign Wealh Fund Insiue aufgelise sind, nur neun eche Demokraien gemäß der Abgrenzung der Economic Inelligence Uni. 0 Länder sind enweder auoriäre oder hybride Regime, die neun reslichen Länder sind der Gruppe der,,fehlerhafen Demokraien (flawed democracies) zuzurechnen. Dieser Punk unersüz die Modellimplikaion, dass Elien in auoriären Regimen einen Anreiz haben, den sraegischen Effek des Fonds zu nuzen. Zum anderen kann für die auoriären und hybriden Ordnungen fesgesell werden, dass ein niedrigeres Enwicklungsniveau auch mi im ergleich zum BIP niedrig doieren Fonds einhergeh. Dies besäig die orhersage des Modells, dass in Länder, in denen die Ungleichhei sehr hoch is - wenn man einen ensprechenden Rang des uman Developmen Index einmal als Maß dafür akzepier --, die Elie die Sabilisierungsfonds nich zu groß werden lassen darf, um dadurch nich Umsürze zu provozieren. Abbildung zeig diesen Zusammenhang. 00 DI-Rang Sabilisierungsfonds in % des BIP Abbildung : DI-Rang und Relevanz der Sabilisierungsfonds E. Zusammenfassung und Ausblick In diesem Beirag wird die Rolle der Sabilisierungsfonds für die poliische Governance eines Landes in zwei Modellrahmen analysier. Obgleich es eine bereis rech breie 0

22 Lieraur zum Thema Sabilisierungsfonds gib und gerade in der enwicklungspoliischen Praxis auch schon auf den Zusammenhang zwischen Ressourcenreichum und poliischer Kulur hingewiesen wurde, gib es bis dao dazu kaum heoreische Arbeien. ier wird die Idee von Sabilisierungsfonds in zwei ewas unerschiedlichen Inerpreaionen in zwei sehr unerschiedlichen Modellrahmen analysier. Zum einen wird auf die Sromgröße der windfall profis abgesell und diese in den Rahmen der sei Barro/Gordon (1983) klassischen Zenralbanklieraur eingebau. Wesenliches Resula dabei is, dass windfalls die Nowendigkei bzw. Arakiviä einer poliischen Regelbindung mindern. Dami kann der insiuionelle Forschri, der gerade mi Blick auf die Geldpoliik in den vergangenen zwei Jahrzehnen welwei enorm war, verhinder werden. In der Ta sind es vor allem die rohsoffimporierenden Indusrieländer, die sich einer vermehren geldpoliischen Disziplin unerworfen haben, während dies in den mehrheilich nich-demokraisch verfassen Rohsoffexporländern nich bzw. in deulich geringerem Umfang der Fall war. Ein im Grund rech analoges Ergebnis liefer die Analyse eines Modells der Transiion zwischen auokraischen und demokraischen Sukuren im Gefolge von Acemoglu/Robinson (001, 006). ier kann eine Elie ein Glaubwürdigkeisproblem haben, was die Beibehalung einer dem olk in Aussich gesellen Umvereilung angeh. Ein Sabilisierungsfonds kann helfen, dieses zu lösen. Dami werden jedoch auoriäre bzw. auokraische Regime endenziell sabilisier. Gerade innerhalb der zweien Modellkaegorie sind eine ganze Reihe von Erweierungen denkbar und wünschenswer. Um nur zwei dieser möglichen Erweierungen zu nennen: Es solle unersuch werden, wie robus die Ergebnisse sind, wenn ein Sabilisierungsfonds nich nur als,,geparkes Kapial modellier wird, sondern Rückwirkungen auf Produkiviä bzw. Oupu zugemessen bekomm. Weierhin wäre ein ewas reichhaligeres Insrumenarium der Elie ins Bild zu nehmen. Ein drier Pun beriff die Einbeziehung der Tasache, dass Machkämpfe häufig eher zwischen rivalisierenden Elien denn zwischen einer klar abgrenzbaren Elie und dem olk ausgeragen werden. Sehr wünschenswer wäre darüber hinaus ein genauerer Blick auf die Daen. Zwar zeig hier ein erser Blick durchaus eine ereinbarkei mancher Merkmale der Realiä mi dem heoreischen Modell; allerdings is dieser erse Blick wei davon enfern, eine belasbare kausale Aussage zu liefern. 1

23 Lieraur Acemoglu, Daron and James A. Robinson (001): A Theory of Poliical Transiions, in: American Economic Review, ol. 91, pp Acemoglu, Daron and James A. Robinson (006): Economic Origins of Dicaorship and Democracy, Cambridge Universiy Press, 006. Afanas'ev, M. (004): Sabilizaion Fund Insrumens, in: Problems of Economic Transiion, ol. 47, pp Alesina, Albero and Guido Tabellini (1987): Rules and Discreion wih Noncoordinaed Moneary and Fiscal Policies, in: Economic Inquiry, ol. 5, pp Asfaha, Samuel G. (007): Naional Revenue Funds: Their Efficacy for Fiscal Sabiliy and Inergeneraional Equiy. Inernaional Insiue for Susainable Developmen, Augus 007. Asrov, asily (007): The Russian Oil Fund as a Tool of Sabilizaion and Serilizaion, in: Focus 1/07 (Öserreichische Naionalbank), pp Barro, Rober and David Gordon (1983): A Posiive Theory of Moneary Policy in a Naural Rae Model, in: Journal of Poliical Economy, ol. 91, pp Corden, W. Max (1984): Boom Secor and Duch Disease Economics: Survey and Consolidaion, in: Oxford Economic Papers ol. 36, pp Corden W. Max and J. Peer Neary (198): Booming Secor and De-indusrialisaion in a Small Open Economy, in: The Economic Journal, ol. 9, pp Gianella, Chrisian (006): A Golden Rule for Russia? ow a Rule-Based Fiscal Policy Can Allow a Smooh Adjusmen o he new erms of rade, OECD Economics Deparmen Working Papers, No Davis, Jeffrey e al. (001): Sabilizaion and Savings Funds for Nonrenewable Resources. Experience and Fiscal Policy Implicaions, IMF Occasional Paper No. 05. Eifer, Benn, Alan Gelb and Nils Borje Tallroh (00): The Poliical Economy of Fiscal Policy and Economic Managemen in Oil-Exporing Counries, World Bank Policy Research Working Paper No Eifer, Benn, Alan Gelb and Nils Borje Tallroh (003): Managing Oil Wealh, in: Finance and Developmen, olume 40, Number 1. ou, Yilin and William D. Duncombe (008): Sae Saving Behavior: Effecs of Two Fiscal and Budgeary Insiuions, in: Public Budgeing & Finance, ol. 8, pp Krugman, Paul R. (1987): The Narrow Moving Band, he Duch Disease, and he Economic Consequences of Mrs. Thacher: Noes on Trade in he Presence of Dynamic Economies of Scale, in: Journal of Developmen Economics, ol. 7, pp Kudrin, A. (007): Sabilizaion Funds. Inernaional and Russian Experience, in: Problems of Economic Transiion, ol. 50, pp Merlevede, Bruno, Bas an Aarleand and Koen J. L. Schoors (007): Russia from Bus o Boom: Oil, Poliics or he Ruble?, Working Papers of Faculy of Economics and Business Adminisraion, Ghen Universiy, Belgium Neary, J. Peer (1984): Deindusrialisaion and he Duch Disease, CEPR Bullein ( hp:// )

24 Sachs, Jeffrey D. and Andrew M. Warner (1997): Naural Resource Abundance and Economic Growh, arvard Universiy, Working Paper, November, Slay, Ben (00): Edior's Inroducion, in: Problems of Economic Transiion, ol. 45, pp Tabaa, Sinchiro (007): The Russian Sabilizaion Fund and Is Successor: Implicaions for Inflaion, in: Eurasian Geography and Economis, ol. 48, pp

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion:

Mehr

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008 Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 151 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher

Mehr

Preisniveau und Staatsverschuldung

Preisniveau und Staatsverschuldung Annahme: Preisniveau und Saasverschuldung Privae Wirschafssubjeke berücksichigen bei ihren Enscheidungen die Budgeresrikion des Saaes. Wenn sich der Saa in der Gegenwar sark verschulde, dann muss der zusäzliche

Mehr

26 31 7 60 64 10. 16 6 12 32 33 9

26 31 7 60 64 10. 16 6 12 32 33 9 Lineare Algebra / Analyische Geomerie Grundkurs Zenrale schrifliche Abiurprüfungen im Fach Mahemaik Aufgabe 4 Fruchsäfe in Berieb der Geränkeindusrie produzier in zwei Werken an verschiedenen Sandoren

Mehr

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1 Neben anderen Risiken unerlieg die Invesiion in ein fesverzinsliches Werpapier dem Zinsänderungsrisiko. Dieses Risiko läss sich am einfachsen verdeulichen, indem man die Veränderung des Markweres der Anleihe

Mehr

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit Moivaion Finanzmahemaik in diskreer Zei Eine Hinführung zu akuellen Forschungsergebnissen Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Prof. Dr. Thorsen Schmid Abeilung für Mahemaische Sochasik Freiburg, 22. April

Mehr

Seminararbeitspräsentation Risiko und Steuern. On the Effects of Redistribution on Growth and Entrepreneurial Risk-taking

Seminararbeitspräsentation Risiko und Steuern. On the Effects of Redistribution on Growth and Entrepreneurial Risk-taking Seminararbeispräsenaion Risiko und Seuern On he Effecs of Redisribuion on Growh and Enrepreneurial Risk-aking aus der Vorlesung bekann: Posiionswahlmodell Selbssändigkei vs. abhängige Beschäfigung nun

Mehr

OSTEUROPA-INSTITUT REGENSBURG

OSTEUROPA-INSTITUT REGENSBURG Arbeien aus dem OSTEUROPA-INSTITUT REGENSBURG Wirschafswissenschafliche Abeilung Working Papers Nr. 74 Mai 009 Sabilisierungsfonds und makroökonomische Governance Jürgen JERGER* und Dimiri MIGROW ** *

Mehr

Thema 6: Kapitalwert bei nicht-flacher Zinsstruktur:

Thema 6: Kapitalwert bei nicht-flacher Zinsstruktur: Thema 6: Kapialwer bei nich-flacher Zinssrukur: Markzinsmehode Bislang unersell: i i kons. (, K, T) (flache Zinskurve) Verallgemeinerung der KW-Formel auf den Fall beliebiger Zinskurven jedoch ohne weieres

Mehr

Unternehmensbewertung

Unternehmensbewertung Unernehmensbewerung Brush-up Kurs Winersemeser 2015 Unernehmensbewerung 1. Einführung 2. Free Cash Flow 3. Discouned-Cash-Flow-Bewerung (DCF) 4. Weighed average cos of capial (wacc) 5. Relaive Bewerung/

Mehr

SERVICE NEWSLETTER. Einführung in die Mechanik Teil 2: Kinematik (2)

SERVICE NEWSLETTER. Einführung in die Mechanik Teil 2: Kinematik (2) Einührung in ie Mechanik Teil : Kinemaik Ausgabe: 9 / 4 In iesem Teil er Reihe wollen wir anhan eines Zahlenbeispiels en Deomaionsgraienen als zenrale Größe zur Beschreibung er Deormaion in er Kinemaik

Mehr

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002 Analog-Elekronik Prookoll - Transiorgrundschalungen André Grüneberg Janko Lözsch Versuch: 07. Januar 2002 Prookoll: 25. Januar 2002 1 Vorberachungen Bei Verwendung verschiedene Transisor-Grundschalungen

Mehr

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild: Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen

Mehr

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1 TONI T0EL. Flipflops. Flipflops. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Beobachung: Das NO-Flipflop unerscheide sich von allen

Mehr

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als

Mehr

Grundlagen der Informatik III Wintersemester 2010/2011

Grundlagen der Informatik III Wintersemester 2010/2011 Grundlagen der Informaik III Winersemeser 21/211 Wolfgang Heenes, Parik Schmia 11. Aufgabenbla 31.1.211 Hinweis: Der Schnelles und die Aufgaben sollen in den Übungsgruppen bearbeie werden. Die Hausaufgaben

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ... FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa

Mehr

Johann Wolfgang Goethe-Universität

Johann Wolfgang Goethe-Universität 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4.2 egiser 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 4. Asynchrone sequenielle chalungen Bei chalnezen exisier kein

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2.

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. AO TIF 5. Nich-akgeseuere Flipflops 5.. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Erklärungen: Im peicherfall behalen die Ausgänge

Mehr

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil.

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil. R. Brinkmann hp://brinkmanndu.de Seie 1 26.11.2013 Diffusion und Drif Die Halbleierdiode Versuch: Demonsraion der Halbleierdiode als Venil. Bewegliche Ladungsräger im Halbleier: im n Leier sind es Elekronen,

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil Sächsisches Saasminiserium Gelungsbereich: Berufliches Gymnasium für Kulus und Spor Fachrichung: Technikwissenschaf Schuljahr 20/202 Schwerpunk: Daenverarbeiungsechnik Schrifliche Abiurprüfung Technik/Daenverarbeiungsechnik

Mehr

Abiturprüfung Baden-Württemberg 1986

Abiturprüfung Baden-Württemberg 1986 001 - hp://www.emah.de 1 Abirprüfng Baden-Würemberg 1986 Leisngskrs Mahemaik - Analysis Z jedem > 0 is eine Fnkion f gegeben drch f x x x e x ; x IR Ihr Schabild sei K. a Unersche K af Asympoen, Schnipnke

Mehr

Quality Assurance in Software Development

Quality Assurance in Software Development Insiue for Sofware Technology Qualiy Assurance in Sofware Developmen Qualiässicherung in der Sofwareenwicklung A.o.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Bernhard Aichernig Insiue for Sofware Technology Graz Universiy

Mehr

Thema : Rendite und Renditemessung

Thema : Rendite und Renditemessung Thema : Rendie und Rendiemessung Lernziele Es is wichig, die Zeigewichung der Rendie als ennzahl zu versehen, den Unerschied zwischen einer koninuierlichen und einer diskreen erzinsung zu begreifen und

Mehr

Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie

Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Maserarbei im Sudiengang Elekroechnik und nformaionsechnik Veriefungsrichung Phoonik an der

Mehr

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Kosen der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung Forschungszenrum Generaionenverräge Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg 1. Berechnungsmehode Die Berechnung der Kosen, die durch das Verschieben

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

Musterbeispiele zur Zinsrechnung

Musterbeispiele zur Zinsrechnung R. Brinkann h://brinkann-du.de Seie 1 20.02.2013 Muserbeisiele zur Zinsrechnung Ein Bankkunde uss Zinsen zahlen, wenn er sich bei der Bank Geld leih. Das Geld was er sich leih, nenn an aial. Die Höhe der

Mehr

Grundschaltung, Diagramm

Grundschaltung, Diagramm Grundschalung, Diagramm An die gegebene Schalung wird eine Dreieckspannung von Vs (10Vs) angeleg. Gesuch: Spannung an R3, Srom durch R, I1 Der Spannungsverlauf von soll im oberen Diagramm eingezeichne

Mehr

Masterplan Mobilität Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung

Masterplan Mobilität Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung Maserplan Mobiliä Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung Grundlagen Im Zuge des bisherigen Planungsprozesses wurden eszenarien in Abhängigkei von der Einwohnerenwicklung und der kommunalen verkehrlichen

Mehr

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker Fachrichung Mess- und egelungsechniker 4.3.2.7-2 chüler Daum:. Tiel der L.E. : Digiale euerungsechnik 3 2. Fach / Klasse : Arbeiskunde, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unerrichsabschnie :. -Kippglied

Mehr

2.1 Produktion und Wirtschaftswachstum - Das BIP

2.1 Produktion und Wirtschaftswachstum - Das BIP 2.1 Produkion und Wirschafswachsum - Das BIP DieVolkswirschafliche Gesamrechnung(VGR)is das Buchführungssysem des Saaes. Sie wurde enwickel, um die aggregiere Wirschafsakiviä zu messen. Die VGR liefer

Mehr

Machen Sie Ihre Kanzlei fi für die Zukunf! Grundvoraussezung für erfolgreiches Markeing is die Formulierung einer Kanzleisraegie. Naürlich, was am meisen zähl is immer noch Ihre fachliche Kompeenz. Aber

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen) Berich zur Prüfung i Okober 9 über Grundrinziien der Versicherungs- und Finanzaheaik (Grundwissen Peer lbrech (Mannhei 6 Okober 9 wurde zu vieren Mal eine Prüfung i Fach Grundrinziien der Versicherungs-

Mehr

AZK 1- Freistil. Der Dialog "Arbeitszeitkonten" Grundsätzliches zum Dialog "Arbeitszeitkonten"

AZK 1- Freistil. Der Dialog Arbeitszeitkonten Grundsätzliches zum Dialog Arbeitszeitkonten AZK 1- Freistil Nur bei Bedarf werden dafür gekennzeichnete Lohnbestandteile (Stundenzahl und Stundensatz) zwischen dem aktuellen Bruttolohnjournal und dem AZK ausgetauscht. Das Ansparen und das Auszahlen

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen

Mehr

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum .7. Prüfungsaufgaben zum beschränken Wachsum Aufgabe : Exponenielle Abnahme und beschränkes Wachsum In einem Raum befinden sich eine Million Radonaome. Duch radioakiven Zerfall verminder sich die Zahl

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Fallstudie zu Projektbezogenes Controlling :

Fallstudie zu Projektbezogenes Controlling : Projekbezogenes Conrolling SS 2009 Fallsudie zu Projekbezogenes Conrolling : Thema: Erfolgspoenzialrechnung Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre, insb. Conrolling Projekbezogenes Conrolling SS 2009 LITERATUR

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

Die Renteninformation Alles klar! Oder doch nicht?

Die Renteninformation Alles klar! Oder doch nicht? Die Renteninformation Alles klar! Oder doch nicht? Veröffentlichung von Ulrich Watermann Schmitzbüchel 32a D 51491 Overath Tel: 02204 / 768733 Fax: 02204 / 768845 Mail: uw@watermann vorsorgekonzepte.de

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

Warum ist die Frage, wem ein Leasingobjekt zugerechnet wird, wichtig? Welche Vorteile kann ein Leasinggeber (eine Leasinggesellschaft) ggf. erzielen?

Warum ist die Frage, wem ein Leasingobjekt zugerechnet wird, wichtig? Welche Vorteile kann ein Leasinggeber (eine Leasinggesellschaft) ggf. erzielen? 1) Boschafen von Kapiel 7 Welche Eigenschafen ha ein Finanzierungs-Leasing-Verrag? Warum is die Frage, wem ein Leasingobjek zugerechne wird, wichig? FLV, vollkommener Kapialmark und Gewinnseuer Welche

Mehr

REX und REXP. - Kurzinformation -

REX und REXP. - Kurzinformation - und P - Kurzinformaion - July 2004 2 Beschreibung von Konzep Anzahl der Were Auswahlkrierien Grundgesamhei Subindizes Gewichung Berechnung Basis Berechnungszeien Gewicheer Durchschniskurs aus synheischen

Mehr

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1 INPUT-EVALUATIN DER ZHW: PHYSIK SEITE 1 Serie 1 1. Zwei Personen ziehen mi je 500 N an den Enden eines Seils. Das Seil ha eine Reissfesigkei von 600 N. Welche der vier folgenden Aussagen is physikalisch

Mehr

Zinsstruktur und Barwertberechnung

Zinsstruktur und Barwertberechnung 5A-0 Kapiel Zinssrukur und Barwerberechnung 5A-1 Kapielübersich 5A.1 Zinssrukur (Einführung) 5A.2 Zinssrukur und Rendie 5A.3 Spo- und Terminzinssäze 5A.4 Formen und graphische Darsellung 5A.5 Zusammenfassung

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 7 über Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen (Grundwissen) Peer Albrech (Mannheim) Am 5 Okober 7 wurde zum zweien Mal eine Prüfung im Fach Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen

Mehr

Was ist clevere Altersvorsorge?

Was ist clevere Altersvorsorge? Was ist clevere Altersvorsorge? Um eine gute Altersvorsorge zu erreichen, ist es clever einen unabhängigen Berater auszuwählen Angestellte bzw. Berater von Banken, Versicherungen, Fondsgesellschaften und

Mehr

Impuls-Apéro 2003: Change ERP / MRP? Spielerisch zum Erfolg. 08. Mai 2003, Zürich. Jean Philippe Burkhalter Dr. Acél & Partner AG, Zürich

Impuls-Apéro 2003: Change ERP / MRP? Spielerisch zum Erfolg. 08. Mai 2003, Zürich. Jean Philippe Burkhalter Dr. Acél & Partner AG, Zürich Impuls-Apéro 2003: Change ERP / MRP? Spielerisch zum Erfolg 08. Mai 2003, Zürich Jean Philippe Burkhaler Dr. Acél & Parner AG, Zürich Seie 1 / 13 Begriffe-Sala in der Produkionsseuerung JIT Kanban JIS

Mehr

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Saisik II Übung 4: Skalierung und asympoische Eigenschafen Diese Übung beschäfig sich mi der Skalierung von Variablen in Regressionsanalysen und mi asympoischen Eigenschafen von OLS. Verwenden Sie dazu

Mehr

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik Fachhochschule Merseburg FB Informaik und Angewande Naurwissenschafen Prakikum Messechnik Versuch 1 Schalungen der Messechnik Analog-Digial-Umsezer 1. Aufgaben 1. Sägezahn-Umsezer 1.1. Bauen Sie einen

Mehr

Checkliste Einkommensteuererklärung

Checkliste Einkommensteuererklärung Checklise Einkommenseuererklärung Persönliche Sammdaen enfäll Haben sich Änderungen im Bereich Ihrer persönlichen Daen (Konfession, Adresse, Beruf, Familiensand, Bankverbindung, Kinder und deren Beäigung

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Schritte 4. Lesetexte 13. Kosten für ein Girokonto vergleichen. 1. Was passt? Ordnen Sie zu.

Schritte 4. Lesetexte 13. Kosten für ein Girokonto vergleichen. 1. Was passt? Ordnen Sie zu. Kosten für ein Girokonto vergleichen 1. Was passt? Ordnen Sie zu. a. die Buchung, -en b. die Auszahlung, -en c. der Dauerauftrag, - e d. die Überweisung, -en e. die Filiale, -n f. der Kontoauszug, - e

Mehr

Diese Ansicht erhalten Sie nach der erfolgreichen Anmeldung bei Wordpress.

Diese Ansicht erhalten Sie nach der erfolgreichen Anmeldung bei Wordpress. Anmeldung http://www.ihredomain.de/wp-admin Dashboard Diese Ansicht erhalten Sie nach der erfolgreichen Anmeldung bei Wordpress. Das Dashboard gibt Ihnen eine kurze Übersicht, z.b. Anzahl der Beiträge,

Mehr

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden.

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden. Multiplikation Die schriftliche Multiplikation ist etwas schwieriger als die Addition. Zum einen setzt sie das kleine Einmaleins voraus, zum anderen sind die Überträge, die zu merken sind und häufig in

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache

Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache Für Ihre Zukunft! Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache 1 Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE

Mehr

FA Immobilienfonds der SFAMA, Swiss Fund Data AG

FA Immobilienfonds der SFAMA, Swiss Fund Data AG REGLEMENT SFA-ANLAGERENDITEINDIKATOR Daum 23.10.2015 Güligkeisdauer Auoren Unbeschränk SFAMA Swiss

Mehr

Korrigenda Handbuch der Bewertung

Korrigenda Handbuch der Bewertung Korrigenda Handbuch der Bewertung Kapitel 3 Abschnitt 3.5 Seite(n) 104-109 Titel Der Terminvertrag: Ein Beispiel für den Einsatz von Future Values Änderungen In den Beispielen 21 und 22 ist der Halbjahressatz

Mehr

b) Man erwärmt auf einer Herdplatte mit einer Leistung von 2,0 kw zehn Minuten lang zwei Liter Wasser von 20 C.

b) Man erwärmt auf einer Herdplatte mit einer Leistung von 2,0 kw zehn Minuten lang zwei Liter Wasser von 20 C. Wärmelehre. a) Berechne, wie viel Energie man benöig, um 250 ml Wasser von 20 C auf 95 C zu erwärmen? b) Man erwärm auf einer Herdplae mi einer Leisung von 2,0 kw zehn Minuen lang zwei Lier Wasser von

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen ALEMÃO Text 1 Lernen, lernen, lernen Der Mai ist für viele deutsche Jugendliche keine schöne Zeit. Denn dann müssen sie in vielen Bundesländern die Abiturprüfungen schreiben. Das heiβt: lernen, lernen,

Mehr

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts Die Notare informieren Reform des Zugewinnausgleichsrechts Dr. Martin Kretzer & Dr. Matthias Raffel Großer Markt 28 66740 Saarlouis Telefon 06831/ 94 98 06 und 42042 Telefax 06831/ 4 31 80 2 Info-Brief

Mehr

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen Zahlungsverkehr und Konoinformaionen Mulibankfähiger Zahlungsverkehr für mehr Flexibilä und Mobiliä Das Zahlungsverkehrsmodul biee Ihnen für Ihre Zahlungsverkehrs- und Konenseuerung eine Vielzahl mulibankenfähiger

Mehr

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert:

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: Beispiel: Wir untersuchen die rekursiv definierte Folge a 0 + auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: ( ) (,, 7, 5,...) Wir können also vermuten, dass die Folge monoton fallend

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Gutes Leben was ist das?

Gutes Leben was ist das? Lukas Bayer Jahrgangsstufe 12 Im Hirschgarten 1 67435 Neustadt Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Landwehrstraße22 67433 Neustadt a. d. Weinstraße Gutes Leben was ist das? Gutes Leben für alle was genau ist das

Mehr

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED GUNDLAGNLABO LASSI -GLID Inhal: 1. inleing nd Zielsezng...2 2. Theoreische Afgaben - Vorbereing...2 3. Prakische Messafgaben...4 Anhang: in- nd Asschalvorgänge...5 Filename: Version: Ahor: _Glied_2_.doc

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 INSIU FÜR NGENDE HYSI hysikalisches rakikum für Suierene er Ingenieurswissenschafen Universiä Hamburg, Jungiussraße 11 elier-ärmepumpe 1 Ziel äleleisung, ärmeleisung un ie Leisungsziffer einer elier-ärmepumpe

Mehr

Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet

Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet Wissen Wichtiges Wissen rund um Pflege Unterstützung Professionelle Beratung Austausch und Kontakt Erfahrungen & Rat mit anderen Angehörigen austauschen

Mehr

Hard Asset- Makro- 49/15

Hard Asset- Makro- 49/15 Hard Asset- Makro- 49/15 Woche vom 30.11.2015 bis 04.12.2015 Flankendeckung geschaffen Von Mag. Christian Vartian am 06.12.2015 Abermals gute US- Arbeitsmarktdaten lassen der FED kaum eine Möglichkeit,

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mahemaikaufgaben zu orienieren, benuzen Sie unbeding das Lesezeichen Ihres Acroba Readers: Das Icon finden Sie in der links sehenden

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock infach Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Geld Florian Mock FBV Die Grundlagen für finanziellen Erfolg Denn Sie müssten anschließend wieder vom Gehaltskonto Rückzahlungen in Höhe der Entnahmen vornehmen, um

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

Papa - was ist American Dream?

Papa - was ist American Dream? Papa - was ist American Dream? Das heißt Amerikanischer Traum. Ja, das weiß ich, aber was heißt das? Der [wpseo]amerikanische Traum[/wpseo] heißt, dass jeder Mensch allein durch harte Arbeit und Willenskraft

Mehr

Praktikum Elektronik für FB Informatik

Praktikum Elektronik für FB Informatik Fakulä Elekroechnik Hochschule für Technik und Wirschaf resden Universiy of Applied Sciences Friedrich-Lis-Plaz, 0069 resden ~ PF 2070 ~ 0008 resden ~ Tel.(035) 462 2437 ~ Fax (035) 462 293 Prakikum Elekronik

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Mag. Christian Gürtler Programmierung Grundlagen der Informatik 2011 Inhaltsverzeichnis I. Allgemeines 3 1. Zahlensysteme 4 1.1. ganze Zahlen...................................... 4 1.1.1. Umrechnungen.................................

Mehr

Projektmanagement in der Spieleentwicklung

Projektmanagement in der Spieleentwicklung Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Regionale Bildungskonferenz des Landkreises Osterholz. Schlüsselqualifikation und Berufsfähigkeit - Welche Anforderungen stellt die Praxis?

Regionale Bildungskonferenz des Landkreises Osterholz. Schlüsselqualifikation und Berufsfähigkeit - Welche Anforderungen stellt die Praxis? Regionale Bildungskonferenz des Landkreises Oserholz Schlüsselqualifikaio - Welche Anforderun sell die Praxis? 6. November 2008 Inhal Mercedes-Benz Bedeuung der Berufsausbildung sberufe sverfahren Allgemeine

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen Binärdarstellung von Fliesskommazahlen 1. IEEE 754 Gleitkommazahl im Single-Format So sind in Gleitkommazahlen im IEEE 754-Standard aufgebaut: 31 30 24 23 0 S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M

Mehr

Ein Vorwort, das Sie lesen müssen!

Ein Vorwort, das Sie lesen müssen! Ein Vorwort, das Sie lesen müssen! Sehr geehrte Teilnehmerin, sehr geehrter Teilnehmer am Selbststudium, herzlichen Glückwunsch, Sie haben sich für ein ausgezeichnetes Stenografiesystem entschieden. Sie

Mehr