Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch

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1 hermodynamik hermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesh

2 hermodynamik Einleitung Grundbegriffe Systembeshreibung 4 Zustandsgleihungen 5 Kinetishe Gastheorie 6 Der erste Hautsatz der hermodynamik 7 Kalorishe Zustandsgleihungen 8 Der zweite Hautsatz der hermodynamik 9 Zustandsänderungen 0 Reversible Kreisrozesse Kreisrozesse thermisher Mashinen Kälteanlagen Folie von 0

3 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Kreisrozesse thermisher Mashinen Vereinfahungen zur Auslegung und Abshätzung des Leistungsvermögens von Verbrennungskraftmashinen - Reale Prozesse werden durh reversible Prozesse ersetzt - Luft-Brennstoff-Gemish wird durh Luft als ideales Gas ersetzt - Chemishe Vorgänge während des Verbrennungsvorgangs werden durh eine Wärmezufuhr ersetzt. Definition von Vergleihsrozessen Folie von 0

4 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen. Vergleihsrozesse für Kolbenmashinen.. Otto-Prozeß Entwiklungsarbeiten von Niolaus August Otto (8-89) Viertakt-Ottomotor (876) Vier akte wiederholen sih nah jeweils zwei Umdrehungen der Kurbelwelle: -. akt: Ansaugen eines Luft-Benzin-Gemishs -. akt: Verdihtung des Gemishs -. akt: Verbrennung und Exansion der Verbrennungsgase - 4. akt: Herausshieben der Verbrennungsgase Ottomotor entsriht einem offenen, instationär, d.h. ulsierend durhströmtem System Folie von 0

5 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Bezeihnungen: V H V V Hubraum, Volumen zwishen unterem und oberem otunkt V V H + V K Gesamtraum V V K Verdihtungsraum V VH + VK ε V V Verdihtungsverhältnis K Flähe wird rehtsdrehend umlaufen System gibt Arbeit ab 0 - : Ansauglinie - : Verdihtungslinie - : Verbrennungslinie - 4: Exansion 4-0: Ausshublinie Flähe wird linksdrehend umlaufen Aufgewendete Arbeit infolge Ladungswehsel des Zylinders Nutzarbeit des Prozesses Differenz der beiden Flähen Prozeßverlauf bei laufendem Motor im,v-diagramm (Prüfstand) Folie 4 von 0

6 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Weitere Annahmen: - Reversibler Vergleihsrozeß geht von einem geshlossenen System aus Gas bleibt im Zylinder eingeshlossen Arbeitsaufwand für den Ladungswehsel (untere Flähe) entfällt - Luft-Brennstoff-Gemish ist ein ideales Gas - Verdihtung und Exansion werden als adiabate Prozesse angenommen Annahmegemäß handelt es sih um einen reversiblen Prozeß Zustandsänderung verläuft isentro ( reversibel adiabat) - Verbrennung wird durh isohore Zustandsänderung mit Wärmezufuhr angenähert - Exansion der Verbrennungsgase mit anshließendem Ausströmen wird durh isohore Wäremabfuhr ersetzt Folie 5 von 0

7 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Definition des Otto-Vergleihsrozesses - - : Isentroe Komression - - : Isohore Wärmezufuhr - - 4: Isentroe Exansion : Isohore Wärmeabfuhr Folie 6 von 0

8 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Sezifishe Nutzarbeit w k bei reversiblen Kreisrozessen - Otto-Vergleihsrozeß wk q + q4 q zu + q ab q zu q ab Isohor zugeführte Wärmemenge q Gleihraumrozeß q zu v ( ) > 0 q Isohor abgeführte Wärmemenge q 4 q 4 ab v4 ( ) < 0 q 4 Sezifishe Nutzarbeit w k w k q + q ( ) + ( ) 4 v v4 Vernahlässigung der emeraturabhängigkeit der sezifishen Wärmekaazitäten, d.h. v v 4 v Berehnung der sezifishen Nutzarbeit w k aus den emeraturen der Ekunkte 4 Folie 7 von 0

9 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 8 von 0 Sezifishe Nutzarbeit w k bei reversiblen Kreisrozessen - Otto-Vergleihsrozeß ( ) 4 w v k + emeraturen und 4 aus der Isentroengleihung V V 4 4 V V V V Verdihtungsverhältnis V V ε ε 4 ε Einsetzen der emeraturen in die sezifishe Nutzarbeit ( ) 4 w v k + ergibt

10 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 9 von 0 Sezifishe Nutzarbeit w k bei reversiblen Kreisrozessen - Otto-Vergleihsrozeß + ε ε w v k Mit R v sezifishe Nutzarbeit w k des Otto-Vergleihsrozesses als Funktion des Verdihtungsverhältnisses V V ε und der emeraturen und ε ε R w k

11 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad η th - Otto-Vergleihsrozeß η th q q ab zu v v 4 ( 4 ) ( ) Vernahlässigung der emeraturabhängigkeit der sezifishen Wärmekaazitäten η ( 4 ) ( ) ε th v v 4 v Begrenzung Verdihtungsendtemeratur steigt mit zunehmender Verdihtung Selbstzündung unkontrollierte Verbrennung Druksitzen (Klofen) Klofgrenze moderner Ottomotoren bei ε 0, d.h. η th 0.6 Folie 0 von 0

12 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.: Nahrehnung eines Otto-Vergleihsrozesses () Annahmen: Arbeitsmedium ist Luft, die sezifishen Wärmekaazitäten sind konstant Anfangstemeratur 88 K Anfangsdruk.0 bar Maximaltemeratur 7 K Isentroenexonent von Luft.4 Verdihtungsverhältnis ε 0 ges.: - Drüke, emeraturen und sezifishes Volumen in allen Ekunkten - hermisher Wirkungsgrad Folie von 0

13 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü. Nahrehnung eines Otto-Vergleihsrozesses () Annahmen: Arbeitsmedium ist Luft, die sezifishen Wärmekaazitäten sind konstant geg.: Verdihtungsverhältnis ε 7.6 ro Zyklus zugeführte Wärme Q zu.9 [kj] ges.: - hermisher Wirkungsgrad η th - ehnishe Arbeit W K - Niht genutzte Wärme Q ab Folie von 0

14 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü. Nahrehnung eines Otto-Vergleihsrozesses () Verdihtungsverhältnis ε 7.8 emeratur der angesaugten Luft 0 [ C] Umgebungsluftdruk 0.09 [MPa] a) Arbeitsmedium ist Luft, die sezifishen Wärmekaazitäten sind konstant, ro Zyklus zugeführte sezifishe Wärme: q zu 950 [kj/kg] ges.: - hermisher Wirkungsgrad η th - sezifishe tehnishe Arbeit w K - Drüke und emeraturen in allen Ekunkten des Prozesses b) Arbeitsmedium ist Luft, die emeraturabhängigkeit der sezifishen Wärmekaazitäten ist zu berüksihtigen Alle Drüke und emeraturen entsrehen denen von a) ges.: - hermisher Wirkungsgrad η th - sezifishe tehnishe Arbeit w K Folie von 0

15 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.. Diesel-Prozeß, Rudolf Diesel (858-9) Diesel-Vergleihsrozeß - : Luft wird angesaugt und verdihtet, infolge der hohen Verdihtung werden dabei hohe Drüke und hohe emeraturen erreiht Isentroe Komression - : Einsritzen des Kraftstoffs, Selbstzündung aufgrund des hohen Druks und hoher emeratur, Verbrennung bei nahezu konstantem Druk (Gleihdrukrozeß) Isobare Wärmezufuhr - 4: Exansion am Ende des Verbrennungsvorgangs Isentroe Exansion 4 - : Ausshieben der Verbrennungsgase Isohore Wärmeabfuhr Folie 4 von 0

16 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Diesel-Vergleihsrozeß - : Isentroe Komression - : Isobare Wärmezufuhr - 4: Isentroe Exansion 4 - : isohore Wärmeabfuhr Diesel-Vergleihsrozeß im a),v-diagramm b),s-diagramm Folie 5 von 0

17 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Einsritzverhältnis ( Volldrukverhältnis) ϕ und Verdihtungsverhältnis ε Einsritzverhältnis bei Gleihdrukverbrennung ϕ V V Verdihtungsverhältnis analog Otto-Prozeß V ε V Folie 6 von 0

18 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Sezifishe Nutzarbeit w k des Diesel-Vergleihsrozesses Wärmebilanz w q + q k zu ab Isobare Wärmezufuhr ( - ): q zu q ( ) Isohore Wärmeabfuhr (4 - ): q ab q 4 v4 ( ) 4 Nutzarbeit w k des Prozesses: w k q + q ( ) + ( ) 4 v4 4 Folie 7 von 0

19 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Sezifishe Nutzarbeit w k des Diesel-Vergleihsrozesses Vernahlässigung der emeraturabhängigkeit der sezifishen Wärmekaazitäten, d.h. und onst., bzw v v onst. 4 R onst. v Isentroe Zustandsänderungen (hier: - Isentroe Komression) ε Einsritzverhältnis ϕ V V sezifishe Nutzarbeit w k des Diesel-Vergleihsrozesses w k R [( ϕ ) ε ( ϕ ) ] Folie 8 von 0

20 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad des Diesel-Prozesses Allgemein hermisher Wirkungsgrad für Wäremekraftmashinen η th q q ab zu Diesel-Vergleihsrozeß η th v 4 ( 4 ) ( ) Vereinfahung für konstante sezifishe Wärmekaazitäten η th ( 4 ) ( ) ( 4 ) ϕ ( ) ε ϕ v Folie 9 von 0

21 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 0 von 0 hermisher Wirkungsgrad des Diesel-Prozesses ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 ϕ ϕ ε η v th hermisher Wirkungsgrad des Dieselmotors ist eine Funktion von - Verdihtungsverhältnis V V ε - Einsritzverhältnis V V ϕ - Verhältnis der sezifishen Wärmekaazitäten v

22 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Einfluß der Maximaltemeratur beim Diesel-Prozeß auf den thermishen Wirkungsgrad Erhöhung der Maximaltemeratur: zusätzlih zugeführte Wärme: - --b zusätzliher Arbeitsgewinn: Konvergenz der Isobaren (Verbrennung) - und der Isohoren (Wärmeabfuhr) 4- d.h. Wirkungsgrad des Dieselrozesses nimmt mit zunehmender Verbrennungstemeratur ab Folie von 0

23 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Vergleih Otto-Prozeß Diesel Prozeß Otto Prozeß (Gleihraumrozeß): Diesel Prozeß (Gleihdrukrozeß): Maximaler Druk und maximale emeratur sind für beide Prozesse gleih Ottorozeß hat ein geringeres Verdihterverhältnis verhältnis V /V als der Dieselrozeß, q ab in beiden Prozessen gleih, q zu beim Diesel- Prozeß größer als beim Ottorozeß η th q q ab zu η th, Diesel > ηth, Otto q q 4 Folie von 0

24 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.4: Nahrehnung eines Diesel-Vergleihsrozesses Mit Luft (ideales Gas) als Arbeitsmedium sollen a) die Drüke und emeraturen in den Endzeitunkten der Zustandsänderugen berehnet werden b) Einsritzverhältnis ϕ V V ) hermisher Wirkungsgrad η th Anfangstemeratur: 88 K Anfangsdruk:.05 bar Maximaltemeratur: 7 K Verhältnis der sezifishen Wärmen:.4 Verdihtungsverhältnis: ε Folie von 0

25 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.. Seiliger-Prozeß Otto- und Diesel-Vergleihsrozesse beshreiben nur näherungsweise real ablaufende Vorgänge - isohoren Verbrennung im Otto-Motor - isobaren Verbrennung im Dieselmotor Seiliger (9), Mishung aus Otto- und Diesel-Prozeß (gemishter Vergleihsrozeß) Aufsaltung der Wärmezufuhr in isohoren und isobaren eilrozeß bessere Annäherung an die tatsählih ablaufenden Prozesse Zustandsänderungen des Seiliger-Prozesses: - : Isentroe Komression - : Isohore Wärmezufuhr - 4: Isobare Wärmezufuhr 4-5: Isentroe Exansion 5 - : isohore Wärmeabfuhr Folie 4 von 0

26 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Zustandsänderungen des Seiliger-Prozesses Bereits bekannte Kennzahlen V ε (Verdihtungsverhältnis) V V4 ϕ V (Einsritzverhältnis Einführung eines zusätzlihen Parameters Ψ (Drukverhältnis, isohore Zustandsänderung bei idealem Gas) Folie 5 von 0

27 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Seiliger-Prozeß im a),v-diagramm b),s-diagramm Folie 6 von 0

28 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nutzarbeit des Seiliger-Prozesses Sezifishe Nutzarbeit w k des Kreisrozesses ergibt sih aus der Wärmebilanz wk qzu + qab 5 q { + q q { 4 + { isohore Wärmezufuhr isobare Wärmezufuhr isohore Wärmeabfuhr bzw. w k v ( ) + ( ) + ( ) 4 4 v5 5 Unter der Anahme konstanter sezifisher Wärmen gilt w k v [ + ( ) + ] 4 5 Bestimmung der emeraturen aus den Gleihungen für die Zustandsänderungen idealer Gase Folie 7 von 0

29 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 8 von 0 Nutzarbeit des Seiliger-Prozesses - : Isentroe Komression ε - : Isohore Wärmezufuhr ε Ψ Ψ - 4: Isobare Wärmezufuhr 4 4 ε Ψ ϕ ϕ V V 4-5: Isentroe Exansion Ψ ϕ V V V V V V Mit R v folgt für die sezifishe Nutzarbeit w k des Seiliger-Prozesses ( ) ( ) [ ] { } ϕ Ψ ϕ Ψ ε + R w k

30 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 9 von 0 hermisher Wirkungsgrad des Seiliger-Prozesses 4 5 q q q q q zu ab th + η ( ) ( ) ( ) ( ) v v th + + η ( ) + ϕ Ψ Ψ Ψ ϕ ε η th

31 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.5: Nahrehnung eines Diesel-Motors Der theoretishe Kreisrozeß eines Dieselmotors wird durh folgenden Kreisrozeß angenähert -: Polytroe Verdihtung mit n V.5 -: Isohore Wärmezufuhr -4: Isobare Wärmezufuhr 4-5: Polytroe Exansion mit n E.7 5-: Isohore Wärmeabfuhr Arbeitsmedium ist Luft als ideales Gas mit konstanten Wärmekaazitäten geg.: 8 [K], 8.5 [kpa] Maximaler Prozeßdruk max 8.6 MPa Verdihtungsverhältnis ε 6 sez. zugeführte Wärme bei der Verbrennung q zu 70 [kj/kg] ges.:. Zustandsgrößen, v und in allen 5 Ekunkten. Übertragene Energien bei jeder Zustandsänderung ( ). Sezifishe Arbeit des Kreisrozesses 4. hermisher Wirkungsgrad Folie 0 von 0

32 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen..4 Stirling-Prozeß Patentanmeldung im Jahre 86 durh den shottishen Geistlihen R. Stirling ( ), ohne(!) tiefere thermodynamishe Kenntnisse Aufbau - Wärmetausher zur Erhöhung des Wirkungsgrades (analog Erison-Prozeß) - In einem Zylinder befinden sih zwei, über ein Rhombengetriebe gekoelte Kolben, Verdrängerkolben und Arbeitskolben - Verdrängerkolben: Shiebt das Arbeitsgas zwishen einem Raum mit konstant niedriger emeratur (Exansionsraum: min onst.) und einem Raum mit konstant hoher emeratur (Komressionsraum: max onst.) hin- und her - Wärmetausher (Regenerator):Funktion eines thermodynamishen Reservoirs, das alternierend Wärme aufnimmt und wieder abgibt (metallishe Shwämme, Matrixstrukturen aus feinen Drähten oder Streifen) Folie von 0

33 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Wärmetausher (Regenerator) Exansionsraum Komressionsraum q ab min Vershiebung q ab : Isotherme Komression bei min onst., Wärmeabfuhr im Kühler an die Umgebung : Isohore Komression und Wärmeübertragung vom Wärmetausher an Arbeitsmedium max Zeit q zu 4: Isothermen Exansion bei max onst. von auf 4, Wärmezufuhr durh externe Heizquelle an Arbeitsmedium q zu 4 : Isohore Exansion und Wärmeübertragung vom Arbeitsmedium an Wärmetausher Arbeitsrinzi des Stirling-Motors und Ort-Zeit-Diagramm Folie von 0

34 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen : Isotherme Komression bei min onst., Wärmeabfuhr im Kühler an die Umgebung : Isohore Komression und Wärmeübertragung vom Wärmetausher an Arbeitsmedium 4: Isothermen Exansion bei max onst., Wärmezufuhr durh externe Heizquelle an Arbeitsmedium 4 : Isohore Exansion und Wärmeübertragung vom Arbeitsmedium an Wärmetausher Stirling-Prozeß im a),v-diagramm b),s-diagramm Folie von 0

35 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nutzarbeit des Stirling-Prozesses: Die sezifishe Nutzarbeit w t ergibt sih aus der Wärmebilanz zu wt qzu qab Idealer Wärmetausher: q q4 w t q 4 + q q q q q q zu q ab - : Isotherme Komression von auf : Isotherme Wärmeabfuhr im Kühler bei min onst. q v R ln v ln < v 0 - : Isohore Wärmezufuhr von auf : Wärmeübertragung von dem Wärmetausher an das Arbeitsmedium ( ) 0 q v > Folie 4 von 0

36 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 5 von 0 Nutzarbeit des Stirling-Prozesses: - 4: Isotherme Exansion von auf 4 : Wärmezufuhr durh externe Heizquelle an das Arbeitsmedium bei 4 max onst > v v ln v ln R q 4 - : Isohore Wärmeabfuhr von 4 auf : Wärmeübertragung von dem Arbeitsmedium an den Wärmetausher mit und isohore Exansion von 4 auf bei v 4 v onst. ( ) < q v Ergibt die sezifishe Nutzarbeit + 4 ln ln R R w t bzw. ln v v R w t

37 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 6 von 0 hermisher Wirkungsgrad des Stirling-Prozesses 4 q q q q zu ab th η 4 4 ln ln ln R ln R η th Mit den Beziehungen für isotherme Zustandsänderungen v v und wegen den isohoren Zustandsänderungen 4- und -, d.h. 4 v v und v v gilt 4 v v v v gilt max min th v v ln v v ln 4 η Carnot-Wirkungsgrad

38 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Vorteile des Stirling-Motors - Keine Ventile, Ventilantrieb und -steuerung - Keine innere Verbrennung, externe Verbrennung kann mit Sauerstoffübershuß durhgeführt werden, somit geringere Shadstoffemission als bei exlosionsartiger, innerer Verbrennung - Vielstoffmotor, Art der externen Wärmequelle ist unerheblih für den Betrieb des Motors - Keine Druksitzen, fließender Drukwehsel: Nahezu lautloser und vibrationsfreier Lauf - Konstantes Drehmoment, günstiger Betrieb auh im eillastbereih - Bei Umkehrung des Prozesses ohne konstruktive Änderungen als Kältemashine nutzbar Problembereihe des Stirling-Motors - Dihtungsrobleme zwishen Arbeitskolben und Verdrängungskolben - ehnishe Realisierung eines idealen Wärmetaushers Folie 7 von 0

39 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen. Vergleihsrozesse für urbomashinen Limitierungen von Kolbenmashinen - Große Drüke, Shwingungsrobleme hohe mehanishe und thermishe Belastungen hohe Anforderungen an die Strukturfestigkeit hohes Baugewiht Otimierung der Auslegung Lebensdauer Baugewiht Folie 8 von 0

40 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Otimierung des Strukturgewihts zu Lasten der Dauerfestigkeit - Kolbenmotoren im Rennsort: Lebensdauer im Stundenbereih - Strahltriebwerken von Marsh- oder Lenkflugkörern: Lebensdauer im Minutenbereih - rägerraketen für den Satellitentransort: Lebensdauer im Minutenbereih Leistungen liegen um Größenordnungen über denen von stationär arbeitenden Mashinen Folie 9 von 0

41 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Otimierung des Strukturgewihts zu Lasten der Dauerfestigkeit Vergleihszahlen einer Saturn V-Rakete: Startgewiht: 000 t Startshub: 400 t Nutzlast in geostationären Orbit: t Saturn V-Rakete -. Stufe Gesamtstrahlleistung der 5 F-riebwerke: PS Leistung der urbo-pumen: PS reibstoffverbrauh, a.:.5 t/s Brenndauer nominal: 50 s Folie 40 von 0

42 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Letzte Generation der im Flugzeugbau verwendeten Kolbenmotoren Maximale Leistungen: 000 kw (a PS) Shiffsdiesel Maximale Leistungen: kw (a PS) Kraftwerksbereih Maximale Leistungen: Gigawatt-Bereih Außerhalb des Leistungsvermögens von Kolbenmotoren Gasturbinenanlagen Folie 4 von 0

43 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Gasturbinenanlage (offenes, stationär durhströmtes System) Einsatzmöglihkeiten und Bauformen - Stationäre Gasturbine (Kraftwerksbereih) - Shiffsantriebe (Wellenleistungstriebwerk) - Landfahrzeuge (Wellenleistungstriebwerk) - Flugantriebe (Wellenleistungstriebwerk) - Flugantriebe (urbo-luftstrahlantriebe) Shema einer einfahen Gasturbinenanlage Folie 4 von 0

44 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.. Joule-Prozeß Vergleihsrozeß der einfahen Gasturbinenanlage: Analog zu zyklish arbeitenden Mashinen wird das Verbrennungsabgase wieder direkt dem Verdihter zugeführt offenes, stationär durhströmtes System geshlossenes, stationär durhströmtes System Einfahe Gasturbinenanlage als geshlossenes System Folie 4 von 0

45 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Joule-Prozeß (Gasturbinen-Vergleihsrozeß) Joule-Prozeß der Gasturbine im a),v-diagramm b) h,s-diagramm - : Isentroe Komression von auf - : Isobare Wärmezufuhr beim Druk auf die Maximaltemeratur - 4: Isentroe Exansion von auf 4 - : Isobare Wärmeabfuhr beim Druk Folie 44 von 0

46 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nutzarbeit des Joule-Prozesses Annahme: Sezifishe Wärmekaazitäten sind konstant w t N w t i, j N q q i, j q zu + q w q + q ( + ) ( + ) t ab Verdihter-Drukverhältnis π Isentroenbeziehungen für die emeraturen π und 4 π Folie 45 von 0

47 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 46 von 0 Nutzarbeit des Joule-Prozesses + π π w t mit R π π R w t Sezifishe Nutzarbeit w t des Joule-Prozesses hängt von dem Drukverhältnis im Verdihter π und dem emeraturverhältnis ab

48 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad des Joule-Prozesses η th q q ab zu + q q 4 ( 4 ) 4 ( ) bzw. η th π hermisher Wirkungsgrad des Joule-Prozesses ist eine Funktion des Drukverhältnisses π Folie 47 von 0

49 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.. Erison-Prozeß Konzet Erison (80-899), Shweden, aus dem Jahre 8 Realisierung Akeret (898-98) und Keller (904 -?), Shweiz Kennzeihen - Geshlossener Kreislauf Verwendung von exotisheren Arbeitsmedien möglih (Edelgas) höhere Werte von, höhere Leistungsdihte - Wärmetausher Folie 48 von 0

50 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Erison-Prozeß - : Isotherme Komression von auf mit Kühlung - : Isobare Wärmezufuhr beim Druk in einem zwishen Verdihter und urbine geshalteten Wärmetausher - 4: Isotherme Exansion von auf in einer urbine mit Wärmezufuhr 4 - : Isobare Wärmeabfuhr beim Druk im zwishengeshalteten Wärmetausher Geshlossene Gasturbinenanlage nah dem Erison-Verfahren Folie 49 von 0

51 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Erison-Prozeß Erison-Prozeß der Gasturbine im a),v-diagramm b) h,s-diagramm Folie 50 von 0

52 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Erison-Prozeß Annahme Idealer Wärmetausher, d.h. zwishen urbine und Verdihter werden betragsmäßig die gleihen Wärmemengen ausgetausht q q 4 Nutzarbeit w t qzu qab q4 + q4 + q + q q4 + q Isotherme Komression von auf q v ln R ln Folie 5 von 0

53 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Erison-Prozeß Isotherme Exansion mit und 4 q 4 v ln R ln Mit dem Verdihter-Drukverhältnis π ergibt sih die sezifishe Nutzarbeit zu w t R ln( π ) hermisher Wirkungsgrad η th hermisher Wirkungsgrad des Erison-Prozesses hängt lediglih ab von der emeratur, bei der die Wärme zugeführt wird und der emeratur, bei der die Wärme abgeführt wird Folie 5 von 0

54 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Erison-Prozeß tehnishe Umsetzung hermisher Wirkungsgrad des Erison-Prozesses stimmt mit dem des Carnot-Prozesses überein idealer Prozeß Praktishe Ausführung sheitert an der tehnishen Realisierung einer isothermen Komression (erfordert Kühlung) und einer isothermen Exansion (erfordert Wärmezufuhr) Näherungsweise Umsetzung durh stufenweise Verdihtung mit Zwishenkühlung und stufenweiser Exansion mit Zwishenerhitzung Isex-Gasturbinen-Prozeß, K. Leist (90-960) mit Zwishenverbrennung zwishen den einzelnen urbinenstufen isothermen Exansion mit Wärmezufuhr Folie 5 von 0

55 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.6 Einfluß des verwendeten Arbeitsmediums auf Wirkungsgrad und sezifishe Arbeit Wie verändert sih der thermishe Wirkungsgrad und die sezifishe tehnishe Arbeit unter der Annahme eines Erison-Prozesses bei Verwendung von Helium anstelle von Luft? Verdihtungsverhältnis 0 π, 00[ K ], 400[ K ] 4 Folie 54 von 0

56 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.. Clausius-Rankine-Prozeß (Damfturbinenrozeß) DE Damferzeuger D urbine K Kondensator SP Seisewasserume Damfturbinenanlage a) Aufbau und b),v-diagramm Folie 55 von 0

57 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Zustandsänderungen des Clausius-Rankine-Prozesses 0 - : Isentroe Drukerhöhung des flüssigen Wassers vom Kondensatordruk 0 5 auf den Sättigungsdruk S nahezu senkrehte Linie im,v-diagramm Beide Punkte fallen aufgrund der geringen emeraturzunahme (inkomressibles Arbeitsmedium) im,s-diagramm fast zusammen - : Isobare Erwärmung des flüssigen Wassers bis zum Punkt auf der Siedelinie auf die Siedetemeratur S - : Isobare Verdamfung (Punkt liegt auf der aulinie) - 4: Isobare Überhitzung 4-5: Isentroe Exansion in der urbine 5-0: Isobare Verflüssigung des Damfes Folie 56 von 0

58 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Clausius-Rankine-Prozeß (Damfturbinenrozeß) Clausius-Rankine-Prozeß im a),s-diagramm b) h,s-diagramm Folie 57 von 0

59 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nutzarbeit des Clausius-Rankine-Prozesses Berehnung der tehnishen Arbeit aus der Wärmebilanz w t q zu q ab Alle Wärmeübertragungen laufen als isobare Zustandsänderungen ab Enthaliedifferenzen q zu q ab q q + q + q4 h4 h 50 h0 h5 w t h0 h + h4 h5 Arbeitsmedium wehselt während des Kreisrozesses seinen Aggregatzustand (Wasser-)damftafeln zur Berehnung der Enthaliedifferenzen Folie 58 von 0

60 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad des Clausius-Rankine-Prozesses η th q q ab zu bzw. aus den Enthaliedifferenzen η th h h 5 4 h 0 h Folie 59 von 0

61 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.7 Nahrehnung einer Damfturbinenanlage Eine Damfturbine verarbeitet ro Stunde 70t Frishdamf mit einer emeratur von 50 C und einem Druk von 00 bar. Die Wassertemeratur vor dem Eintritt in die Seisewasserume beträgt 5 C. Gesuht werden die Leistung und der thermishe Wirkungsgrad nah Clausius-Rankine Folie 60 von 0

62 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen. Carnot-Prozeß Konzet Vorgeshlagen im Jahre 84 von dem französishen Militäringenieur S. Carnot Kennzeihen Ideal-Prozeß zum Aufzeigen des maximal möglihen thermishen Wirkungsgrades einer thermishen Mashine unabhängig von deren eigentliher Bauart Kreisrozeß arbeitet mit zwei Isentroen und zwei Isothermen Wärmeübertragung erfolgt bei konstanten emeraturen - Wärmezufuhr bei der hohen emeratur - Wärmeentzug bei der niedrigen emeratur Folie 6 von 0

63 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Carnot-Prozeß q& zu q& ab - : isotherme Komression mit Wärmeabgabe - : Isentroe Komression - 4: isotherme Exansion mit Wärmezufuhr 4 - : Isentroe Exansion Folie 6 von 0

64 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nutzarbeit des Carnot-Prozesses w k q zu q ab Bestimmung der Wärmemengen aus der Entroieänderung q zu q ab q q ( s s ) ( s ) 4 4 s ( s ) s ( ) ( s ) bzw. w k s wk q zu Folie 6 von 0

65 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses w k η th q bzw. zu η th Bei gleihen Grenztemeraturen liegen alle in der Realität ablaufenden Kreisrozesse innerhalb des durh den Carnot-Prozeß im,s-diagramm beshriebenen Rehteks η C η th,max Carnot-Prozeß und realer Prozeß Wirkungsgrad wird als Carnotfaktor bezeihnet (größtmögliher thermisher Wirkungsgrad) Folie 64 von 0

66 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Zustandsänderungen des reversiblen Carnot-Prozesses im v-diagramm -: Adiabate Verdihtung -: Isotherme Entsannung -4: Adiabate Entsannung 4-: Isotherme Verdihtung Folie 65 von 0

67 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.8 Kreisrozeß mit stationär umlaufendem Fluid (Carnot-Prozeß) -: Adiabate Verdihtung -: Isotherme Entsannung -4: Adiabate Entsannung 4-: Isotherme Verdihtung Wärmekraftmashine (Carnot-Prozeß) Folie 66 von 0

68 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.8 Kreisrozeß mit stationär umlaufendem Fluid (Carnot-Prozeß) Mit Helium als Arbeitsmedium sollen die bei den vier eilrozessen als tehnishe Arbeit und als Wärme aufgenommenen oder abgeführten Energien sowie die sezifishe Nutzarbeit des Kreisrozesses berehnet werden emeraturen: K 850 K Drukverhältnisse: max min 4 50 Änderungen von kinetisher und otentieller Energie sollen vernahlässigt werden, die sezifishe Wärmekaazität wird temeraturunabhängig angenommen Folie 67 von 0

69 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.4 Isentroer Wirkungsgrad adiabater Mashinen Isentroer Wirkungsgrad bezeihnet das Verhältnis der bei isentroer ( verlustfreier) Zustandsänderung (theoretish) geleisteten Arbeit zu der tatsählih geleisteten Arbeit Isentroer Komressionswirkungsgrad (Verdihter-Wirkungsgrad) η is V, ( w ) t, w t, is Isentroe Exansionswirkungsgrad (urbinen-wirkungsgrad) η is, w t, ( wt, ) is Folie 68 von 0

70 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Isentroer Wirkungsgrad adiabater Mashinen. Hautsatz für stationäre Fließrozesse ( ) + g ( z z ) q + wt, h h + Annahmen - offenes, adiabat durhströmtes System - konstante mehanishe Energie, d.h. keine Änderung der kinetishen und otentiellen Energie q ( ) ( ) { + wt, h h + + g z z 44 0 adiabat w t, h h 44 0 kinetishe Energie 0 otentielle Energie Folie 69 von 0

71 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Isentroer Verdihter-Wirkungsgrad η is, V ( w ) t, w t, is h, is h η is, V h h (gilt nur für ideales Gas!) Für ideale Gase ( onst.) ist die sezifishe Enthalie eine reine emeraturfunktion η is, V, is Isentroer urbinen-wirkungsgrad η is, w t, ( wt, ) is h h η is, h h bzw., is η is,, is Folie 70 von 0

72 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Isentroe und verlustbehaftete Zustandsänderung im h,s-diagramm η is, V ( w ) V, w V, is η is, w t, ( wt, ) is (w t, ) is w t, w V, (w V, ) is a) Komression b) Exansion In beiden Fällen liegen die Endunkte '' und ' is ' jeweils auf der gleihen Isobaren Folie 7 von 0

73 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.9 Isentroer Wirkungsgrad einer stationären Gasturbine Eine stationäre Gasturbinenanlage besteht aus den Hautkomonenten Verdihter V, Brennkammer BK und urbine. Verdihter und urbine sitzen auf einer gemeinsamen Welle. geg.: Umgebungszustand Ansaugzustand (): 0.0 bar und t 0 5 C Luftmassenstrom m& 7.0 kg/s Verdihterdrukverhältnis π V 9.5 Isentroenwirkungsgrad des Verdihters η V,is 84 % Isentroenwirkungsgrad der urbine η,is 86 % Maximale urbineneintrittstemeratur,max 800 K Folie 7 von 0

74 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.9 Isentroer Wirkungsgrad einer stationären Gasturbine Annahmen - in allen Komonenten herrsht gleiher und konstanter Massenstrom - mehanishe Verluste (Lager, Getriebe) können vernahlässigt werden - der Drukverlust in der Brennkammer kann vernahlässigt werden - Arbeitsmedium Luft kann als ideales Gas mit konstanten Stoffgrößen betrahtet werden R 87 J/kg K;.9; 0 J/kg K. Skizzieren Sie das Shaltshema der Anlage (Ebenenbezeihnung 4). Skizzieren Sie das zugehörige s Diagramm. Berehnen Sie Druk und emeratur nah dem Verdihter 4. Berehnen Sie die Brennkammerdruk und -austrittstemeratur, 5. Berehnen Sie 4 im urbinenaustritt, wenn die urbine auf Umgebungsdruk entsannt? 6. Berehnen Sie die abgegebene Nutzleistung P N der Anlage Folie 7 von 0

75 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.5 Prozeßotimierung.5. Wärmerükgewinnung hohes Verdihterdrukverhältnis hoher thermisher Wirkungsgrad hohes Strukturgewiht infolge Festigkeitsanforderungen höhere Komlexität durh Wärmetausher q zu,vor q zu,bk Brennkammer q zu q ' ' 4 4 Wärmerükführung 4 > q zu ' q ' s Begrenzung Folie 74 von 0

76 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen hermisher Wirkungsgrad des Joule-Prozesses mit Vorheizung η th ( 4 ) ( ) ( ) Grenzwert der Vorheizung wird erreiht, wenn die emeratur ' auf die urbinenaustrittstemeratur 4 erhöht wird η th bzw. π 4 η th π Folie 75 von 0

77 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen η th Joule-Prozeß mit Wärmerükgewinnung Joule-Prozeß ohne Wärmerükgewinnung Joule-Prozeß.4 idealer Wärmetausher 00 K, 760 K Verdihter-Drukverhältnis π Wärmerükgewinnung nur bei kleinen Drukverhältnissen sinnvoll 44 π JouleProzeß π 44 JouleProzeß mit Wärmerükgewinnung π ( ) Folie 76 von 0

78 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.5. Zwishenkühlung Komression Drukerhöhung emeraturerhöhung Verdihterarbeit steigt Reduzierung der Komressionsarbeit durh Senken der emeratur zwishen den einzelnen Verdihterstufen Zwishenkühlung entsriht isobarer Zustandsänderung Zwishenkühlung s Joule-Prozeß - Einfluß der Zwishenkühlung im,s-diagramm Folie 77 von 0

79 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 78 von 0 Isentroe Verdihtung isentro ohne Zwishenkühlung in einer einzigen Stufe mit π ( ) π w, V Zweistufige Verdihtung mit Zwishenkühlung(-a) mit a π und (b-) mit b π, b a (Isobare) ( ) ( ) π π b b a V,b a V, V, w w w Grenzwert der Zwishenkühlung erreiht, wenn b + π π w, V s Zwishenkühlung Joule-Prozeß mit Zwishenkühlung Isobare Isobare 4 Isobare a b b

80 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 79 von 0 Mit dem Stufenverdihtungsverhältnis bei isentroer Verdihtung π π π /π π π + π π w, V Komressionsarbeit + π π π w, V Drukverhältnisse für minimale Verdihtungsarbeit aus Extremtwertbedingung 0, dπ dw V 0 + π π π π π π

81 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 80 von 0 Arbeitsersarnis der zweistufigen Verdihtung mit Zwishenkühlung gegenüber der einstufigen Verdihtung π Δ w V hermisher Wirkungsgrad zu V th q w w η ( ) ( ) ( ) ( ) 4 a b th η π π π η th

82 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen η th Joule-Prozeß ohne Zwishenkühlung Joule-Prozeß mit Zwishenkühlung Joule-Prozeß.4 00 K 760 K Verdihter-Drukverhältnis π Vorteil Zwishenkühlung liefert keinen verbesserten thermishen Wirkungsgrad, höhere Leistung bei einer vorgegebenen Mashinengröße, d.h. Leistungsdihte steigt Nahteil Größere Leistungsdihte wird mit einem shlehteren thermishen Wirkungsgrad und einer höheren Komlexität der Anlage erkauft Folie 8 von 0

83 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Kühlwasser Zwishenkühler Kühlwasser Zwishenkühler. Verdihterstufe. Verdihterstufe. Verdihterstufe Mehrstufiger Verdihter mit Zwishenkühlung Folie 8 von 0

84 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.5. Zwishenerhitzung Zwishenerhitzung Erhöhung der Leistungsdihte bei Gasturbinen durh Zwishenerhitzung bei der Exansion s - zwishen den einzelnen urbinen (Verdihter-urbine und Nutzturbine) - zwishen den einzelnen urbinenstufen - hinter der Verdihter-urbine und vor der Shubdüse bei Flugtriebwerken (Nahbrennerbetrieb) Joule-Prozeß Einfluß der Zwishenerhitzung Zusätzlihe Leistung bewirkt stark erhöhten reibstoffverbrauh und einen verringerten thermishen Wirkungsgrad Folie 8 von 0

85 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 84 von 0 Leistungssteigerung durh Zwishenerhitzung (analog Zwishenkühlung) Einstufigen isentroen Entsannung (-4) ( ) π 4 4 w, Zweistufigen Entsannung (-d) und (e-4) gilt: ( ) ( ) 4 4, w e d + + π π,4 e w Für den Grenzwert e ergibt sih für die Arbeit π π 4 w, s Zwishenerhitzung e Joule-Prozeß Einfluß der Zwishenerhitzung

86 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 85 von 0 Leistungssteigerung durh Zwishenerhitzung (analog Zwishenkühlung) Otimale Drukverhältnisse bei der Entsannung aus der Extremwertbedingung 0,4 + π π π π d dw π π π Infolge der Zwishenerhitzung zusätzlih bei der Entsannung abgegebene Arbeit π Δ w Bei der Zwishenerhitzung zusätzlih zuzuführende Wärmeenenergie (Kostenfaktor) ( ) π Δ q q d e de zu

87 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 86 von 0 Leistungssteigerung durh Zwishenerhitzung (analog Zwishenkühlung) Verhältnis von zusätzlih geleisteter Arbeit zu zusätzlih zuzuführender Wärmeenergie < Δ Δ π zu q w hermishe Wirkungsgrad sinkt gegenüber dem Kreisrozeß ohne Zwishenerhitzung hermisher Wirkungsgrad des Joule-Prozesses mit Zwishenerhitzung ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d e e d zu V th q w w η π π π π η th

88 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Joule-Prozeß η th Joule -Prozeß mit Zwishenerhitzung Joule-Prozeß mit Zwishenkühlung Verdihter-Drukverhältnis π hermisher Wirkungsgrad für einen Joule-Prozeß mit und ohne Zwishenerhitzung und kühlung (.4, 00 K, 760 K) Folie 87 von 0

89 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Brennstoff Brennstoff. urbinen- Stufe Brenner. urbinen- Stufe Brenner. urbinen- Stufe Folie 88 von 0

90 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.5.4 Kombinierte Zwishenkühlung und Zwishenerhitzung Zwishenkühlung und Zwishenerhitzung lassen sih auh kombinieren Komlexität der Anlage nimmt entsrehend zu Zwishenerhitzung Zwishenkühlung Kombinierte Zwishenkühlung und -erhitzung im,s-diagramm Folie 89 von 0 s

91 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 90 von 0 Kombinierte Zwishenkühlung und Zwishenerhitzung Nutzarbeit einer Anlage mit einem zweistufigen Verdihter und einer zweistufigen urbine ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 4 w a b e d N + und für die zugeführte Wärme ( ) ( ) [ ] d e zu q + Der thermishe Wirkungsgrad ergibt sih zu π π π π η q w w zu V th

92 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Kombinierte Zwishenkühlung und Zwishenerhitzung η th Joule-Prozeß Joule-Prozeß mit Zwishenkühlung Joule-Prozeß mit Zwishenerhitzung Joule-Prozeß mit kombinierter Zwishenkühlung und -erhitzung Verdihter-Drukverhältnis π Wirkungsgrad eines Joule-Prozesses mit kombinierter Zwishenkühlung, -erhitzung (.4, 00 K, 760 K) Folie 9 von 0

93 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen.5.5 Abgasturbolader Zwek - Leistungssteigerung von Kolbenmotoren im Fahrzeug- und Flugzeugbereih - Vorgeshalteter Verdihter erhöht Drukniveau im Kolbenmotor ro Arbeitszyklus kann eine größere Luftmasse und eine erhöhte Brennstoffmenge durhgesetzt werden Aufbau - Einwellentriebwerk, Brennkammer wird durh Kolbenmotor - Nutzleistung wird ausshließlih von dem Kolbenmotor erbraht - Leistung der Abgasturbine dient ausshließlih zum Antrieb des Verdihters Folie 9 von 0

94 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Nahteil - Leistungssteigerung erhöhte sezifishe Belastung des Kolbenmotors, infolge des höheren Drukniveaus steigen die Druk- und emeratursitzen im Zylinder Grenzen der Aufladung - Mehanishe Festigkeitsgrenze - Kloffestigkeit des reibstoffs (Otto-Motoren) Folie 9 von 0

95 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Verdihteraustritt (II) urbineneintritt (III) Umgebungsluft (I) Abgas (IV) Abgasturbolader Shaltbild Folie 94 von 0

96 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Abgasturboladers: v- und s-diagramm Folie 95 von 0

97 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Arbeitsrozeß eines Kolbenmotors mit Abgaslader (Seiliger-Prozeß) Punkt : Öffnen des Auslaßventils, Abgas strömt in eine Beruhigungskammer mit dem Druk III (vor der urbine) Abbau von Druksitzen Punkt III: Isotherme Drosselung, urbineneintritt Punkt III-IV: Exansion des Abgases in der urbine auf Umgebungsdruk 0 unter Abgabe der sez. Arbeit w Punkt I: Ansaugen der Verbrennungsluft im Verdihter mit dem Zustand I (Umgebungsbedingungen) Punkt I-II: Verdihtung auf den Druk II unter Aufnahme der sez. Arbeit w V, die von der Abgasturbine zur Verfügung gestellt wird. Folie 96 von 0

98 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Leistungsgleihgewiht zwishen Abgasturbine und Verdihter P V η P bzw. m& V wv η meh m& w meh Isentroe Verdihter- und urbinenwirkungsgrade ( wt, ) w is t, η is, V w und η is, t, ( wt, ) is m& w η m& V V,is meh,is, is ηv,is w η Isentroe Verdihterarbeit w V,is (Index L: Luft) w V,is L R L L I II I L L Folie 97 von 0

99 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Folie 98 von 0 Isentroe urbinenarbeit w,is (Index G: Abgas) G G III IV III G G G,is R w Leistungsgleihgewiht zwishen Abgasturbine und Verdihter ( ) ( ) G G L L III IV G L G I II L G L I III V,is V,is meh R R m m η η η & & Brennstoffmassestrom V B m m m & & & kann in erster Näherung vernahlässigt werden

100 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.0 Dieselmotor mit Abgasturbolader Die Leistung eines Dieselmotors soll durh einen Abgasturbolader modifiziert werden. Die Bedingungen im urbineneintritt des Abgasladers (Zustand III) entsrehen den Zustandsgrößen des Dieselmotors nah dem Exansionstakt, d.h. die urbineneintrittstemeratur III entsriht der Abgastemeratur K des Dieselmotors und der Druk im urbineneintritt III ist gleih dem Abgasdruk nah dem Exansionstakt von 4. bar. Für den Abgasturbolader gelten folgende Größen: Mehanisher Wirkungsgrad: η meh 0.98 Isentroer Verdihterwirkungsgrad: η V,is 0.80 Isentroer urbinenwirkungsgrad: η,is 0.8 Darüber hinaus gilt: m& m& V m& 0.5 kg/s Umgebungsbedingungen: 0 5 C, 0.0 bar Als Arbeitsmedium kann mit Luft (ideales Gas: R 87 J/kgK,.4) gerehnet werden. Folie 99 von 0

101 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.0 Dieselmotor mit Abgasturbolader. Skizzieren Sie das Shaltbild des Abgasturboladers (Ebenenbezeihnung I-IV).. Das Abgas exandiert in der urbine von III 4. bar auf den Umgebungsdruk IV 0.0 bar. Berehnen Sie die emeratur IV im urbinenaustritt.. Berehnen Sie die Leistung P V, die dem Verdihter des Abgasladers zur Verfügung gestellt wird. 4. Wie hoh ist die emeratur II, die sih nah der Vorverdihtung der Umgebungsluft von I 0 auf II durh den Verdihter ergibt? 5. Berehnen Sie das Komressionsverhältnis π V II I des Verdihters des Abgasturboladers. 6. Wie hoh ist der Druk II, der sih nah der Vorverdihtung der Umgebungsluft von I 0 auf II durh den Verdihter des Abgasturboladers ergibt? Folie 00 von 0

102 hermodynamik Kreisrozesse thermisher Mashinen Ü.0 Dieselmotor mit Abgasturbolader 7. Die Umgebungsluft wurde durh den Verdihter des Laders bereits auf den Druk II und die emeratur II vorkomrimiert. Welher Druk * und welhe emeratur * würde sih bei einer weiteren isentroen Verdihtung durh den Dieselmotor mit einem unveränderten Verdihtungsverhältnis vonε v v 9 ergeben? 'II'-'*': Isentroe Komression Folie 0 von 0