Prüfungsklausur Kreditwirtschaft

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1 Prüfungsklausur Kreditwirtschaft 12. März 2009 Hinweise Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf jeden Bearbeitungsbogen. Bitte verwenden sie für jede Aufgabe einen neuen Bearbeitungsbogen. Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt. Runden Sie in allen Ihren Berechnungen stets auf vier Dezimalstellen. Die Klausur besteht aus vier Aufgaben zu je 30 Punkten Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten Maximal zu erreichende Punktzahl: 120 Punkte Gesamte Bearbeitungszeit: 120 Minuten

2 Aufgabe 1: Hart/Moore (1989/1998) (30 Punkte) Student Otto ist mit der Versorgungssituation seiner Universität unzufrieden und möchte einen Dönerstand eröffnen. Um dieses Geschäft zu eröffnen, benötigt Otto ein Anfangskapital von K = 250. Da er gerade Studiengebühren zahlen musste, wendet er sich an seine Hausbank, die diesen Betrag komplett finanzieren soll. Folgende drei Umweltzustände und damit einhergehende Rückflüsse aus dem Projekt sind gleich wahrscheinlich: In t 1 ist der Rückfluss y 1 = 270 und in t 2 ist y 2 = 110 (Umweltzustand 1). Bei Anlaufschwierigkeiten ist es aber auch möglich, dass in t 1 ein y 1 in Höhe von 75 entsteht. In diesem Fall kann es sein, dass Mundpropaganda dafür sorgt, dass in t 2 ein y 2 = 670 entsteht (Umweltzustand 2) oder die Idee war ein Reinfall und y 2 = 100 (Umweltzustand 3). Diese Rückflüsse sind nicht verifizierbar. Es ist der Bank möglich, in t 1 in verifizierbarer Weise die y 2 erzeugenden Assets ganz oder teilweise zu liquidieren. Hierbei fällt allerdings ein Liquiditationsdisagio an, das (1 l) = 0, 15 beträgt. Der risikolose Zins betrage 0 und alle Entscheider seien risikoneutral. (1a) Zunächst liege ein Kreditvertrag ohne Wiederhandlungsoption vor. Die Umweltzustände führen zu verschiedenen Ergebnissen: Es treten die Strategien freiwilliger Konkurs, erzwungener Konkurs und kein Konkurs auf. Ordnen Sie diese Strategien dem jeweiligen Umweltzustand zu und begründen Sie Ihre Zuordnung kurz. (5 Punkte) (1b) Berechnen Sie für den Kreditvertrag aus Aufgabe (1a) über die Nullgewinnbedingung den zu vereinbarenden Rückzahlungsbetrag D sowie den Erwartungswert der Investition für das Unternehmen. Berechnen Sie die Agency-Kosten dieser Lösung. Handelt es sich um ex-ante- oder ex-post-agencykosten? Begründen Sie Ihre Antwort! (11 Punkte) (1c) Gehen Sie nun davon aus, dass sich Umweltzustand 1 nach einer eingehenden Marktforschung als nicht relevant herausgestellt hat und nunmehr die Umweltzustände 2 und 3 jeweils eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 0.5 haben. Vergleichen Sie nun einen Vertrag mit und ohne Wiederverhandlung - gehen Sie von einem α = 0.75 aus. Geben Sie jeweils den Payoff von Student Otto bzw. der Bank und die Agency- Kosten an. (14 Punkte) 1

3 Aufgabe 2: Arbeitsanreiz bei beschränkter Haftung (30 Punkte) Unternehmer Brad Richardson kann ein Projekt entweder mit einer hohen Anstrengung in e 1 = 1/12 oder mit niedriger Anstrengung e 2 = 0.04 durchführen. Bei hoher Anstrengung ergibt sich die Dichtefunktion der Ergebnisverteilung f(v e 1 ) = V und bei niedriger Anstrengung f(v e 2 ) = V. Beide Verteilungsfunktionen sind definiert auf dem Intervall [0, 1]. Zur Durchführung des Projekts wird ein Geldbetrag von K = 0.2 benötigt. Des Weiteren sei der Finanzierungsmarkt kompetitiv, die Entscheider risikoneutral und der risikolose Zinssatz 0. (2a) Zeichnen Sie die beiden Dichtefunktionen in ein Diagramm und zeigen Sie formal (stetig oder diskret), dass sie die monotone likelihood ratio property erfüllen. (4 Punkte) (2b) Zeigen Sie, dass der höhere Einsatz e 1 zur Maximierung des Gesamtüberschusses implementiert werden sollte.(6 Punkte) (2c) Ist es möglich, das Projekt über einen Beteiligungsvertrag zu finanzieren, bei dem der Financier einen Anteil α am Projekt erhält? Rechnen Sie den Anteil α aus, der bei Implementierung von e 1 zur Finanzierung durch die Bank führt und prüfen Sie dann, ob der Unternehmer tatsächlich e 1 implementiert! (10 Punkte) (2d) Durch einen sehr hohen Arbeitseinsatz von e 3 = 12/23 kann der Unternehmer eine Dichtefunktion von f(v e 3 ) = V 3/2 realisieren. Auf welchem Intervall [0, x] ist diese Funktion definiert? Zeigen Sie, dass dieser Arbeitseinsatz unerwünscht ist. (Hinweis: Falls Sie keinen Wert für x ermitteln können, gehen Sie vom Intervall [0, 1.45] aus.) (10 Punkte) 2

4 Aufgabe 3: Optionspreistheoretische Ansätze, Übergangsmatrix (30 Punkte) (3a) Was ist die Aufgabe von Übergangsmatrizen? (4 Punkte) (3b) Nehmen wir nun folgende Übergangsmatrix an: Berechnen Sie die Konkurswahrscheinlichkeiten sämtlicher Ratingklassen nach drei Perioden (Ratingklasse 3: Konkurs). Wenn wir davon ausgehen, dass sich in t 0 jeweils 100 Unternehmen in Ratingklasse 1 und 2 befinden, wie viele Unternehmen werden in der dritten Periode in der ersten Ratingklasse verblieben sein? (10 Punkte) (3c) Gegeben sei eine Arrow-Debreu-Welt mit vollständigem und vollkommenem Kapitalmarkt. Es gebe drei Wertpapiere X i und drei Umweltzustände s i, i = 1, 2, 3: s 1 s 2 s 3 p i X X X (i) Berechnen Sie nun zunächst die state-preise π i i = 1, 2, 3 und die Rendite eines risikolosen Titels in diesem Kapitalmarkt. (7 Punkte) (ii) Bewerten sie das Fremdkapital, indem Sie Eigen- und Fremdkapital als Option interpretieren. Nehmen Sie hierzu an, dass die Option als Eigenkapital auf X 1 bei einer Verschuldung in Höhe des Ausübungspreises von D = 4 gesehen werden kann. (9 Punkte) 3

5 Aufgabe 4: Kreditportfoliomanagement (30 Punkte) (4a) Nennen Sie die drei Anreizprobleme bei der Verbriefung von Krediten und erläutern Sie sie kurz. (6 Punkte) (4b) Erstellen Sie ein Schaubild, das die Funktionsweise eines Credit Default Swaps verdeutlicht. (6 Punkte) (4c) Nennen Sie vier der fünf von der ISDA definierten Kreditereignisse. (9 Punkte) (4d) Erstellen Sie ein Schaubild, das die Grundstruktur einer synthetischen Securitization Transaktion unter Verwendung eines Special Purpose Vehicles darstellt. (9 Punkte) 4

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