Thomas Borys. Codierung und Kryptologie
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- Berthold Gerber
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1 Thomas Borys Codierung und Kryptologie
2 VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
3 Thomas Borys Codierung und Kryptologie Facetten einer anwendungsorientierten Mathematik im Bildungsprozess Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Dissertation Pädagogische Hochschule Karlsruhe, Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ute Wrasmann Britta Göhrisch-Radmacher Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Über setzun gen, Mikro verfil mungen und die Ein speiche rung und Ver ar beitung in elek tro nischen Syste men. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN
5 Geleitwort Auf Codierung und Kryptologie basierende Techniken durchdringen unsere Gesellschaften heute auf Schritt und Tritt; ohne Codierung und Kryptologie ist unser modernes Leben nicht denkbar. Jegliche computerbasierte Kommunikation, jede elektronische Transaktion beruht auf diesen Fundamentaltechnologien. Deshalb war es hochgradig angezeigt, dass auch die Bildungsrelevanz dieses Themas zum Gegenstand einer wissenschaftlichen Untersuchung gemacht wurde. Thomas Borys hat dies in der vorliegenden Arbeit getan. Und vor allem hat er es aus einer angemessenen Perspektive heraus getan: Die fachdidaktischen Prinzipien, allen voran das genetische Prinzip, und die mit dem Thema verbundenen fundamentalen Ideen stellen die Leitlinien für seine sehr breit angelegte, im Überschneidungsbereich von Mathematik und Informatik liegende Arbeit dar. Seiner Einleitung stellt Thomas Borys das Zitat Toutes les choses de ce monde ne sont qu un vray chiffre von Blaise de Vigenère ( ), einem der Pioniere der modernen Kryptologie, voran. Es verdeutlicht die allumfassende Bedeutung von Codierung und Kryptologie für unser gesamtes Leben und dies nicht erst seit den Zeiten des Internet. Thomas Borys untermauert dies durch eine Fülle von Beispielen, an denen er aufzeigt, wo Verfahren der Kryptologie in unserer Welt eine zentrale Rolle spielen. Er weist darüber hinaus anhand einer eigenen empirischen Studie nach, dass der Kenntnisstand von Studienanfängern in diesem Themenbereich derzeit als außerordentlich bescheiden eingestuft werden muss. Einen Beitrag zur Verbesserung dieser Situation zu leisten, ist eines der zentralen Anliegen seiner vielfältigen Aktivitäten im Bereich von Codierung und Kryptologie. Im Rahmen einer solchen Arbeit sind natürlich die Anforderungen zu diskutieren, die eine moderne Kommunikations- und Wissensgesellschaft an ihr Bildungssystem stellt. Thomas Borys gründet seine diesbezüglichen Überlegungen auf eine breit angelegte Bestandsaufnahme und fädelt sie geschickt in die neuere kompetenzorientierte Diskussion von Bildungszielen ein. Seine eingehende Studie von Lehr- und Bildungsplänen und deren kommissions - basierten Formulierungen können dem unverbildeten Leser gelegentlich durchaus ein Schmunzeln abgewinnen; so z.b. wenn im Bildungsplan des Jahres 2004 (Baden- Württemberg) für den Russischunterricht die Kompetenz gefordert wird, einen Computer (sic) kyrillisieren zu können was auch immer im Detail damit gemeint sein mag. Mit seiner außerordentlich umfangreichen, perspektivreich und umsichtig angelegten Arbeit zeigt Thomas Borys, dass er in der Lage ist, ein fundamentales wissenschaftliches Thema angemessen zu strukturieren, die richtigen Schwerpunkte zu setzen und anstehende Einzelfragen kompetent zu bearbeiten. Die Schilderung der historischen Entwicklung im Bereich der Kryptologie als Konsequenz seiner Wertschätzung für das genetische Prinzip (besonders im Abschnitt Historische Entwicklung der Verschlüsselungs- und Codierungsverfahren von der Antike bis zur Moderne ) stellt an sich schon eine sehr verdienstvolle eigenständige wissenschaftliche Leistung dar. Seine Diskussion und Neubewertung der fundamentalen Ideen von Mathematik und Informatik im Hinblick auf den Themenbereich Codierung und Kryptologie schließt eine Lücke in der fachdidaktischen Diskussion. Thomas Borys verharrt nicht im Bereich des Theoretisierens; formale Darstellungen werden bei ihm auf ein Mindestmaß reduziert. Alle seine Thesen bauen auf Erfahrungen aus seinen
6 VI Geleitwort Projektarbeiten mit Studierenden- und Schülergruppen auf (bis hin zu Projekten auf den Science Days im Europapark Rust). Das Wechselspiel zwischen allgemeinen Betrachtungen und konkreten Überlegungen und Beispielen wirkt sich auf die Aussagefähigkeit der Arbeit außerordentlich positiv aus. Diese Arbeit stellt eine entscheidende Bereicherung der fachdidaktischen Diskussion im Themenbereich Codierung und Kryptologie dar. Berlin, April 2011 Jochen Ziegenbalg
7 Dank Viele Personen haben mich bei der Entstehung dieser Arbeit begleitet und unterstützt. Bei Ihnen möchte ich mich an dieser Stelle sehr herzlich bedanken. Allen voran danke ich Herrn Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg für das Thema und die ausgezeichnete jahrelange Betreuung sowie fachlichen und auch persönlichen Rat. Er hatte immer ein offenes Ohr für alle Wege, die ich beschreiten wollte. Auch möchte ich mich für die vielen konstruktiven Diskussionen, die mich jedes Mal ein Stück weiter gebracht haben, bedanken. Allen Mitgliedern des Forschungskolloquiums von Herrn Prof. Dr. Ziegenbalg danke ich für die sehr hilfreichen und anregenden Diskussionen. Herrn Prof. Dr. Volker Ulm danke ich für seine wertvollen Hinweise und Anmerkungen. Er hat jahrelang die Arbeit mit regem Interesse verfolgt und mich persönlich durch viele gewinnbringende Gespräche unterstützt. Dem Institut für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe danke ich für das gute und produktive Arbeitsklima. Frau Prof. Dr. Christiane Benz möchte ich für die Hilfe bei der Organisation meiner täglichen Arbeit danken. Des Weiteren haben mich viele Mitglieder der Fakultät III der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe immer wieder auf meinem Weg bestärkt, auch ihnen möchte ich dafür danken. In der Arbeit sind viele praktische Beispiele zu finden, die bei den verschiedensten Gelegenheiten entstanden sind. Dabei gilt mein Dank Herrn Hans-Martin Bratzel, der es mir in der Willy Brandt Realschule ermöglichte, dass ich ein Schuljahr mit Schülerinnen und Schüler Codierung und Kryptologie praktisch betreiben durfte. Danken möchte ich auch den vielen Studierenden, deren wissenschaftliche Hausarbeiten ich begleitete, für die unterrichtspraktischen Impulse. Auf der Wissenschaftsmesse Science Days konnte ich viele verschiedene Eindrücke sammeln, wie Schülerinnen und Schüler mit den erstellten Materialien umgehen. Für die Anregung und die gemeinsame Projektarbeit bei diesem Messestand sowie für den persönlichen Zuspruch bedanke ich mich bei Herrn Roland W. Forkert. Schließlich danke ich meiner Frau für ihre Geduld und Durchhaltevermögen, sie hat mich immer wieder motiviert, weiterzumachen. Karlsruhe, April 2011 Thomas Borys
8 Inhaltsverzeichnis I Einleitung...1 II Anforderungen an die Bildung für die Kommunikations- und Wissensgesellschaft..7 1 Allgemeine Überlegungen Veränderungen auf dem Weg in die Kommunikations- und Wissensgesellschaft Bildung in der Kommunikations- und Wissensgesellschaft Aspekte der Kommunikations- und Wissensgesellschaft im Spiegel der Bildungspläne gestern und heute Entwicklung informatischer Inhalte am Beispiel von Baden-Württemberg Verschiedene bildungstheoretische Ansätze der informatischen Bildung Lehrplan von Bildungsplan von Bildungsplan von Bildungsplan von Codes in den Lehr- und Bildungsplänen von Kryptologie in den Lehr- und Bildungsplänen von Vergleich informatischer Inhalte aller Bundesländer Kurze Charakteristik der informatischen Bildung in jedem Bundesland Gesamtübersicht der untersuchten Kriterien...50 III Begriffliche Grundlagen Zum Begriff der Codierung Terminologie der Codierung Verwendungszwecke von Codes Kryptologie und Steganografie Terminologie der Kryptologie Klassifikation kryptografischer Verfahren Grundlegende Methoden der Kryptoanalyse Charakterisierung der Steganografie...70
9 X Inhaltsverzeichnis IV Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptologischer Inhalte unter besonderer Berücksichtigung der Allgemeinbildung und des genetischen Prinzips 75 1 Aus der Perspektive der Allgemeinbildung Allgemeinbildung im Sinne von Klafki Allgemeinbildung im Sinne von Heymann Das genetische Prinzip Allgemeine Betrachtungen Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik Historische Entwicklung: Verschlüsselung und Codierungen von der Antike bis zur Moderne Die Anfänge in der Antike Von der römischen Antike bis zum Ende des Mittelalters Von der Renaissance bis zur Moderne Die Moderne V Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptologischer Inhalte unter besonderer Berücksichtigung weiterer fundamentaler Ideen Perspektive der Didaktik der Mathematik Allgemeinbildender Charakter der Mathematik Fundamentale Ideen der Mathematik Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Mathematik Algorithmus Funktionaler Zusammenhang Mathematisches Modellieren Zahl Messen Ordnen Perspektive der Informatik Entwicklungen der fundamentalen Ideen der Informatik Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Informatik...219
10 Inhaltsverzeichnis XI VI Konkrete codierungstheoretische und kryptologische Verfahren aus fachdidaktischer Perspektive Codierverfahren Gemeinsame Bezüge aller ausgewählter Verfahren zu den fundamentalen Ideen der Mathematik und Informatik Blindenschrift Flaggenalphabet ASCII-Code Strichcodes (EAN bzw. ISBN) Huffman-Codierung Kryptologische Verfahren geordnet nach Verfahrenstypen Auswahl der kryptologischen Verfahren Transpositionsverfahren Skytale Fleissner-Schablone Substitutionsverfahren Monoalphabetische Verschlüsselungen Homophone Verschlüsselungen Polyalphabetische Verfahren Asymmetrische Verfahren Schlüsselaustauschverfahren nach Diffie-Hellman Verfahren nach El Gamal RSA-Verfahren VII Resümee und fachdidaktische Konsequenzen Literaturverzeichnis Anhang...339
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