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1 Kapitel 1 Animation (Belebung) Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich. Anwendungen findet die Animation z.b. bei: Unterhaltungsindustrie Lehre und Forschung Industrie Simulatoren ( z.b. Flugsimulatoren) Bei der Animation kann man unterscheiden zwischen: 2d-Animation: Dies bezeichnet die Animation im Bildraum. Ein Beispiel hierfür ist der Zeichentrickfilm. 3d-Animation: Das ist die Animation im Objektraum. Beispiele sind Filme mit Knetfiguren sowie viele Computeranimationen. 1

2 Echtzeit - Verfahren: Hierbei entstehen Bilder erst, während sie benutzt werden. Die entstehenden Bilder hängen also vom Benutzer ab. Beispiele sind Spiele und Simulationen. Offline - Verfahren: Hier werden ganze Animationen in Vorverarbeitung erzeugt. Der Effekt der Animation entsteht durch das Zeigen vieler Bilder in kurzer Zeit. Typisches Beispiel ist das Videoband. Dieses hat 36 fps (frames per second), d.h. es werden 36 Bilder pro Sekunde gezeigt und es entsteht der Eindruck eines flüssigen, nicht unterbrochenen Films. Abbildung 1.1: Filmstreifen 1.1 Konventionelle Animation Hier werden gezeichnete Bilder verwendet. Bestes Beispiel dafür ist der Zeichentrickfilm Die Vorgehensweise beim Erstellen einer solchen Animation ist: 1) Das Schreiben einer Geschichte: die so genannte story board 2

3 2) Das Erstellen einer Folge von Skizzen. Dies ist die Idee der Animation. Abbildung 1.2: Skizzen 3) Das Erstellen von keyframes ; das sind Bilder, die wesentlich unterschiedlich sind. Abbildung 1.3: keyframes 4) Zwischen den keyframes wird interpoliert: das sogenannte inbetweening 5) Ausmalen der Formen. Diese Schritte liefern einen Versuchsfilm, welcher inspiziert wird. Das Verfahren wird iteriert, bis genügende Ergebnisse entstanden sind. 3

4 1.1.1 Computeranimation (2d) Die Computeranimation automatisiert die Zwischenschritte, insbesondere das zeitliche Interpolieren. 1.2 Techniken der Computeranimation Animation starrer Körper Erfolgt durch Translation, Rotation Animation gegliederter Strukturen Abbildung 1.4: Gegliederte Struktur Teile von solchen Strukturen sind gegeneinander beweglich und durch Gelenke verbunden. Beispiele sind Tiere, Menschen, Roboter dynamische Simulation Beruhen auf physikalischen Gesetzen Bsp. Flugbahn, Verformung Partikelanimation Viele kleine Körper werden animiert, jeder mit eigenem Animationsskript. Bsp. Feuerwerk Verhaltensanimation Hier gibt es sowohl eigene als auch von den Nachbarn abhängige 4

5 Bewegung. Bsp. Vogel- oder Fischschwärme starre Körper Bei der Animation starrer Körper befindet sich dieser in einem Ausgangszustand. Desweiteren wird eine Endposition angegeben, wohin sich der Körper bewegen soll. Die Zwischenpositionen werden mittels Interpolation berechnet Ausgangsposition... } {{ } Endposition Zwischenpositionen durch Interpolation 1. Möglichkeit : Lineare Interpolation Zum Zeitpunkt 0 : Startattribut v s ist ein höherdimensionaler Vektor, der zum Beispiel die Lage (etwa: Koordinaten eines Referenzpunktes und Orientierung, also 6 Freiheitsgrade), Größe, Farbe,... definiert. Man kann z.b. eine Standardlage angeben, davon ausgehend eine Translation um die x y z Achse ausführen. Der Winkel, der verwendet wird, heißt Eulerwinkel. Zum Zeitpunkt 1 : Endattribut v E Zwischenpositionen berechnen sich mittels linearer Interpolation durch folgende Formel: zum Zeitpunkt t [0, 1]: Attribut v t = (1 t) v s + t v E Dies ist oft zufriedenstellend, aber nicht immer: Beispiel hüpfender Ball Abbildung 1.5: Keyframes der Bahn 5

6 Abbildung 1.6: Lineare Interpolation der Bahn Dies ist keine natürliche Bewegung. Der Ort ist nicht nach der Zeit differenzierbar. Die Geschwindigkeit ist nicht stetig. K = m d2 x dt 2 Wenn stetige Kraft auf Körper wirkt, ist auch seine Lage als Funktion der Zeit 2x stetig differenzierbar (siehe Formel). Somit sollte man die Interpolation statt mit einfacher Interpolation Abbildung 1.7: Einfache Interpolation lieber z.b. mit Splines 2. Ordnung, welche 2x differenzierbar sind 6

7 und Interpolationsformel Abbildung 1.8: Interpolation mittels Splines v t = (1 f(t)) v s + f(t) v E (1.1) ausführen Interpolation von Formen ( Morphing ) Als Beispiel werden Polygone verwendet: Abbildung 1.9: Interpolation zwischen Polygonen Lineare Interpolation der Eckpunkte einzeln liefert Zwischenpolygone. Das liefert brauchbare Ergebnisse, wenn Anfangs- und Endformen nicht sehr verschieden sind, sonst: 7

8 Abbildung 1.10: Interpolation mit unbrauchbaren Ergebnissen Gemeint ist wahrscheinlich Drehung um 180, diese lineare Interpolation lässt das Polygon aber verschwinden zum mittleren Zeitpunkt der Interpolation. Für komplexere Objekte verwendet man polygonzugförmige Skelette, die mit obiger Methode behandelt werden. 8

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q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678 Lösungsvorschläge zu Blatt 8 X binomialverteilt mit p = 0. und n = 10: a PX = = 10 q = 1 p = 0.8 0. 0.8 10 = 0, 1,..., 10 PX = PX = 0 + PX = 1 + PX = 10 10 = 0. 0 0.8 10 + 0. 1 0.8 9 + 0 1 10 = 0.8 8 [

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