Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3"

Transkript

1 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 Ü3.1: a) Die Start-Buchungslimits betragen b 1 = 25, b 2 = 20 und b 3 = 10. In der folgenden Tabelle sind jeweils die Annahmen ( ) und Ablehnungen ( ) der Anfragen für die zu untersuchenden Verfahren dargestellt: Anfrage Standard Nesting Theft Nesting Dynamische Anpassung? b 1 b 2 b 3? b 1 b 2 b 3? b 1 b 2 b 3 x 1 x 2 x P P P

2 2 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 Anfrage Standard Nesting Theft Nesting Dynamische Anpassung? b 1 b 2 b 3? b 1 b 2 b 3? b 1 b 2 b 3 x 1 x 2 x P P P P P P b) Die erzielten Gesamterlöse belaufen sich bei der Verwendung von Standard Nesting auf 1375 GE, bei Theft Nesting auf 1225 GE und bei Dynamischer Anpassung auf 1350 GE. c) Nur Standard Nesting führt zu einer vollständigen Auslastung. Bei Theft Nesting wird aufgrund von frühzeitigem, außerordentlichen Eintreffen von Anfragen nach und P 2 das Buchungslimit von reduziert. Dies hat zur Folge, dass später eintreffende Anfragen nach abgelehnt werden, da dem Low Before High- Prinzip folgend erwartet wird, dass die ursprünglich prognostizierten, regulären Anfragen nach und P 2 noch eintreffen. Bei der Dynamischen Anpassung kann aufgrund der Reduktion des Buchungslimits von bei den Anfragen 11 und 13 die Anfrage 19 nicht angenommen werden (vgl. auch Aufgabenteil d)). d) Der Unterschied zwischen den beiden Vorgehensweisen besteht darin, dass bei einer aktuellen Anfrage für ein höherwertiges Produkt, für welches kein eigenes Kontingent mehr vorhanden ist, auf unterschiedliche niederwertigere Kontingente zurückgegrif-

3 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 3 fen wird. Bei Standard Nesting nutzt man das Kontingent der nächst-günstigeren Klasse, während bei der Dynamischen Anpassung auf das Kontingent der günstigsten Klasse ausgewichen wird. Dieses Vorgehen zeigt sich bei der Betrachtung der Anfragen 11 und 13. Ü3.2: a) Die Bewertungen zur Ermittlung der Schachtelungshierarchien werden mit Hilfe der folgenden Formel ermittelt: r hi = ( r i k π kt a ki ) a hi A i Dadurch ergibt sich für Ressource A: r A1 = ( ) 1 = 40 r A2 = ( ) 1 = 90 Wir erhalten die Schachtelungshierarchie 21,. Analog resultiert für Ressource B: r B1 = ( ) 1 = 40 r B2 = ( ) 3 = 30 Die Schachtelungshierarchie ist 12,. b) Die ressourcenspezifischen Buchungslimits errechnen sich wie folgt: k 1 b hik, = max 0, c h j = 1a hij x* ij Für die Ressourcen A bzw. B gilt dementsprechend: b A1 = 1 b B1 = 4 b A2 = 2 b B2 = 3 c) Aufgrund der Buchungslimits b A1 = 1 1 und b B1 = 4 1 wird die Anfrage nach angenommen. Passt man die Buchungslimits gemäß Theft Nesting an, so erhält man für Ressource A b A1 = 0 und b A2 = 1. Für Ressource B ergibt sich b B1 = 3 und b B2 = 2. Das Problem besteht nun darin, dass von Ressource A und B noch 1 bzw. 3 KE vorhanden sind, aber aufgrund der Buchungslimits

4 4 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 b A1 = 0 und b B2 = 2< 3 weder eine Anfrage nach noch nach P 2 angenommem werden kann. Die Ursache für diesen Deadlock sind die beiden unterschiedlichen ressourcenspezifischen Schachtelungshierarchien. Ü3.3: a) DLP-Modell Maximiere Vc ( = ( 22, )) = 120x x x x 4 unter den Nebenbedingungen x 1 + x 2 + x 3 2 x 1 + x 2 + x 4 2 x 1 1 ; x 2 1 ; x 3 0 ; x 4 1 x 1 0 ; x 2 0 ; x 3 0 ; x 4 0 (Kapazitätsrestriktion AGB FRA ) (Kapazitätsrestriktion FRA HAM ) Durch scharfes Hinsehen erkennt man, dass in der optimalen Lösung die beiden Produkte und P 2 abgesetzt werden. Die optimalen Kontingente lauten x* = ( 1100,,, ). Der Resterlös beläuft sich auf = 220. b) Die inputorientierten Opportunitätskosten ρ A und ρ B betragen: ρ A = V( c) V( c ( 10, )) = V22 (, ) V12 (, ) ρ A = = 25 ρ B = V( c) V( c ( 01, )) = V22 (, ) V21 (, ) ρ B = Dabei lassen sich die optimalen Lösungen der Wertfunktion erneut durch scharfes Hinsehen ermitteln. c) Die outputorientierten Opportunitätskosten ρ i für die Produkte i = 1,, 4 werden wie folgt berechnet: ρ 1 = V( c) V( c ( 11, )) = V22 (, ) V11 (, ) ρ 1 = = 100 ρ 2 = V( c) V( c ( 11, )) = V22 (, ) V11 (, ) ρ 2 = = 100

5 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 5 ρ 3 = V( c) V( c ( 10, )) = V22 (, ) V12 (, ) ρ 3 = = 25 ρ 4 = V( c) V( c ( 01, )) = V22 (, ) V21 (, ) ρ 4 = = 100 d) Mit den inputorientierten Opportunitätskosten können die outputorientierten Opportunitätskosten hier nur sehr schlecht approximiert werden (deutliche Überschätzung). Als Approximation für ρ 1 bzw. ρ 2 ergibt sich: ρ A + ρ B = = 125 Da selbst der Erlös des teuersten Produkts unter dem Bid-Preis liegt ( 125 > 120 ), können weder Anfragen nach noch nach angenommen werden. Damit ist der Vorschlag nicht sinnvoll. P 2 e) Da die inputorientierten Opportunitätskosten über dem Angebot des Ölscheichs liegen ( ρ B = 100 > 95 ), ist es nicht sinnvoll, das Angebot des Ölscheichs anzunehmen. f) Es müssen mindestens die Opportunitätskosten in Höhe von ρ 3 = 25 erzielt werden. Dementsprechend beläuft sich der maximale Rabatt auf = 45. Ü3.4: a) D 3 wird nicht benötigt, D 1 und D 2 dagegen sind erforderlich. b) Zunächst müssen die paarweisen Schutzlimits s 13 und s 23 mit der Regel von Littlewood bestimmt werden: Für s 13 wird sukzessive r 3 r 1 PD ( 1 c) überprüft. Das Symbol deutet dabei an, dass die Ungleichung erfüllt ist und das Schutzlimit gesenkt werden muss. Dagegen repräsentiert das Symbol die Verletzung der Ungleichung und damit das Erreichen des optimalen Schutzlimits. s 13 = 2 : P( D 1 2)? 100 0? s 13 = 1 : P( D 1 1)? ? s 13 = 1 Analog gilt für s 23 : s 23 = 2 : P( D 1 2)? 100 0?

6 6 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 s 23 = 1 : P( D 1 1)? ? s 23 = 1. Das gesamte Schutzlimit wird mittels der Formel für EMSR-a bestimmt: j 1 s j = min i = 1s ij, C 2 s 3 = min i = 1s i3, C = min{ s 13 + s 23, C} = 2 Die Anfrage nach wird bei einer Restkapazität von c = 2 abgelehnt. c) Für eine übersichtlichere Darstellung wird der Baum in zwei Teilbäume zerlegt. Der erste Teilbaum analysiert die Ablehnung der Anfrage nach, der zweite eine Annahme der Anfrage nach. Folgende Bezeichnungen werden eingeführt: p Wahrscheinlichkeit, dass eine Anfrage nach P 2 eintrifft q Wahrscheinlichkeit, dass eine Anfrage nach eintrifft Annahme der jeweiligen Anfrage Ablehnung der jeweiligen Anfrage Teilbaum 1: (+200) μ = 150 q = q = p = p = 0.4 μ = 150 μ = 150 q = q = 0.5 q = q = μ = Anfrage nach P 2 Anfrage nach Bei Ablehnung der Anfrage nach beträgt der erwartete Erlös gemäß dem Entscheidungsbaum 270 GE.

7 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 7 Teilbaum 2: 280 (+100) μ = p = p = 0.4 Anfrage nach P 2 (+200) μ = 150 μ = 150 q = q = 0.5 q = q = Anfrage nach Bei Annahme der Anfrage nach resultiert ein erwarteter Erlös von 280 GE. Insgesamt besteht die optimale Strategie somit darin, die Anfrage anzunehmen (280>270). EMSR-a liefert folglich in diesem Beispiel nicht die optimale Lösung. d) Zuerst werden die Wahrscheinlichkeiten für die verbleibende Gesamtnachfrage nach den Produkten und P 2 der aggregierten Zufallsvariable ( = ) berechnet: D j 1 D 2 PD ( 2 = 0) PD ( 2 = 1) PD ( 2 = 2) Um den Durchschnittsertrag ( ) ermitteln zu können, r j 1 = r 2 sind im nächsten Schritt die Erwartungswerte der Restnachfrage zu bestimmen: D 1 = 0.5 ME, D 2 = 0.6 ME r 2 [ 2 r i D ] 2 [ i = 1 i i = 1 D ] = = = i Das Schutzlimit s 12 wird anschließend mit Hilfe der Regel von Littlewood durch Überprüfung von r 3 r 2 PD ( 2 c) bestimmt: = 2 : P( D?? s ) = 1 : P( D?? s ) s 12 = 1 Die Anfrage nach wird angenommen. Folglich liefert EMSRb in diesem Beispiel im Gegensatz zu EMSR-a die optimale Lösung.

8 8 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 Ü3.5: a) In dem unten stehenden Koordinatensystem sind die Buchungsverläufe der drei Produkte, P 2 und dargestellt. Es liegen trianguläre Buchungskurven vor. 4 lambda λ Buchungskurve 1 Buchungskurve 2 Buchungskurve t t Die Buchungsverläufe entsprechen den Erwartungen, da den höchsten Preis hat und sich damit an kurzfristig buchende, wenig preissensitive Kunden richtet. Das Produkt erzielt den niedrigsten Preis, wodurch Anfragen bereits früh im Buchungszeitraum eingehen (z.b. von Touristen). b) Zuerst müssen die Erwartungswerte für die Nachfrage nach und P 2, welche den Dreiecksflächen entsprechen, berechnet werden: ( 85 30) 2 ED ( 2 ) = = 55 2 Daraus resultiert für P 2 eine P 55 -Verteilung, d.h. eine Poissonverteilung mit dem Parameter μ = 55. ( ) 3.5 ED ( 1 ) = = 70 2 Für erhält man eine P 70 -Verteilung. Die paarweisen Schutzlimits s12, s13 und s23 werden mit der Regel von Littlewood bestimmt. Dabei geben wir im Folgenden nur die entscheidungsrelevanten Werte an.

9 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 9 s 12 : s12 = 72 : P( D 1 > 72) = = 188? s 12 = 71 : 200 < 500 P( D 1 > 71) = = 210.5? s 12 = 71 s 13 : P( D1 > 77) = = 92? 100 < 500 P( D 1 > 76) = = 108? s 13 = 76 s 23 : P( D2 > 55) = = 92.8? 100 < 200 P( D 2 > 54) = = 103.6? s 23 = 54. Die aggregierten Schutzlimits werden gemäß EMSR-a bestimmt: j 1 s j = min i = 1s ij, C Die resultierenden Schutz- und Buchungslimits lauten: s 2 = s 12 = 71 b 2 = = 89 s 3 = s 13 + s 23 = = 130 b 3 = = 30

10 10 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 c) Die folgende Tabelle enthält die Entscheidungen über die Annahme und Ablehnung der Anfragen, wobei b i dem Rest-Buchungslimit für Produkt entspricht: P i Zeitpunkt Anfragen Annahme? b 3 b 2 b Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach P Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach P Anfragen nach d) Im Zuge der Reoptimierung müssen die Rest-Erwartungswerte für die Nachfrage nach und P 2 berechnet werden. Diese Erwartungswerte entsprechen den Restflächen unter den Dreiekken ab dem Zeitpunkt t = 59: ED ( 2 ) ( 75 59) ( 85 75) 2 = = Daraus resultiert für die verbleibende Nachfrage nach -Verteilung P 2 eine ED ( 1 ) = ED ( 1 ) = 70 Der Erwartungswert für ändert sich somit nicht ( P 70 -Verteilung). Daher gelten für die beiden Schutzlimits und wei- s 12 s 13

11 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 11 terhin die Werte = 71 bzw. = 76, die in Aufgabenteil b) s 12 s 13 ermittelt wurden. Für s 23 gilt: s 23 = 36 : P( D 2 > 36) = = 95.2? = 35 : 100 < 200 P( D? s 23 2 > 35) = = = 35 s 23 Die aggregierten Schutzlimits werden gemäß der Formel für EMSR-a bestimmt: j 1 s j = min i = 1s ij, C Die Restkapazität zum Zeitpunkt t = 59 beträgt C = = 120 KE. Dadurch ergeben sich für die Schutzlimits und sowie die dazu gehörigen Buchungslimits b 2 bzw. b 3 die folgen- s 2 s 3 den Werte: = = 71 b s 2 s 12 2 = = 49 s 3 = s 13 + s 23 = = 111 b 3 = = 9 In der folgenden Tabelle wird der verbleibende Anfragestrom aus Aufgabenteil c) dargestellt: Zeitpunkt Anfragen Annahme? b 3 b 2 b Anfragen nach REOPTIMIERUNG Anfragen nach P Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach Anfragen nach P Anfragen nach Die Veränderung der Buchungslimits und der Annahmestrategie liegt darin begründet, dass die vor t = 59 erwartete Nachfrage

12 12 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 3 nach P 2 nicht eintrifft (Fehlprognose?). Der positive Effekt für das Buchungslimit von wird jedoch teilweise dadurch kompensiert, dass vor t = 59 zusätzlich unerwartete Nachfrage nach eintrifft. i j e) Die in der Regel unrealistische Annahme, dass für > die Nachfrage nach P i vollständig vor der Nachfrage nach P j eintrifft, ist hier verletzt. Dennoch ist eine Verwendung von EMSR Heuristiken als Approximation in diesem Fall durchaus üblich. Grundsätzlich problematisch ist hingegen die Behandlung von eintreffenden Gruppenbuchungsanfragen, da bei der Berechnung der verwendeten Buchungslimits lediglich die Grenzerlöse für die jeweils nächste Kapazitätseinheit in Betracht gezogen werden. Für Gruppenbuchungen müsste daher eine differenziertere Betrachtung vorgenommen werden, bei welcher der Gesamterlös der Gruppenanfrage den gesamten durch deren Annahme verursachten Opportunitätskosten gegenübergestellt wird. Eine Steuerung auf Grundlage von Buchungslimits wird dadurch faktisch unmöglich. In diesem Zusammenhang ist jedoch anzumerken, dass im betrachteten Beispiel in allen Fällen, in denen Gruppenanfragen abgelehnt werden, das betreffende Buchungslimit bereits vollständig auf 0 reduziert ist, so dass die beschriebene Problematik hier (zufällig) nicht auftritt. Dennoch sollte die Möglichkeit von Gruppenanfragen grundsätzlich auch im Rahmen der Prognose und somit bei der Bestimmung der Zufallsvariablen berücksichtigt werden. D i geeignet

Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5

Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5 Ü5.1: Die entsprechende Bellman sche Funktionalgleichung kann angegeben werden als: Vct (, ) = max qt D { r rt t ( min{ q t, c} ) min{ q t, c} Vc ( min{ q t,

Mehr

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678 Lösungsvorschläge zu Blatt 8 X binomialverteilt mit p = 0. und n = 10: a PX = = 10 q = 1 p = 0.8 0. 0.8 10 = 0, 1,..., 10 PX = PX = 0 + PX = 1 + PX = 10 10 = 0. 0 0.8 10 + 0. 1 0.8 9 + 0 1 10 = 0.8 8 [

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Seminarvortag zum Thema Virtual Private Network Design im Rahmen des Seminars Network Design an der Universität Paderborn

Seminarvortag zum Thema Virtual Private Network Design im Rahmen des Seminars Network Design an der Universität Paderborn Seminarvortag zum Thema Virtual Private Network Design im Rahmen des Seminars Network Design an der Universität Paderborn Ein 5.55-Approximationsalgorithmus für das VPND-Problem Lars Schäfers Inhalt Einführung:

Mehr

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten Kugel-Fächer-Modell n Kugeln (Rosinen) sollen auf m Fächer (Brötchen) verteilt werden, zunächst 3 Kugeln auf 3 Fächer. 1fach 3fach Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten } 6fach 3! Möglichkeiten Es

Mehr

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode Ermittlung r finanzmathematischen (von D. Ulbig, Verfahrensprüfer der SAKD) 1. Einleitung Die n Zinsen können gemäß 12 SächsKAG nach der oder der ermittelt werden. Bei Anwendung der sind die n Zinsen nach

Mehr

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 4, 5 und 6, SS 2008 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Lösungshinweise zur Einsendearbeit

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

3. Entscheidungsbäume. Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002)

3. Entscheidungsbäume. Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002) 3. Entscheidungsbäume Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002) (aus Wilhelm 2001) Beispiel: (aus Böhm 2003) Wann sind Entscheidungsbäume

Mehr

Korrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1

Korrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1 Korrelation Die Korrelationsanalyse zeigt Zusammenhänge auf und macht Vorhersagen möglich Was ist Korrelation? Was sagt die Korrelationszahl aus? Wie geht man vor? Korrelation ist eine eindeutige Beziehung

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

RUPRECHTS-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG

RUPRECHTS-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Die Poisson-Verteilung Jianmin Lu RUPRECHTS-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Ausarbeitung zum Vortrag im Seminar Stochastik (Wintersemester 2008/09, Leitung PD Dr. Gudrun Thäter) Zusammenfassung: In der Wahrscheinlichkeitstheorie

Mehr

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen?

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen? Seite 1 4.2.5 4.2.5 den Einsatz und die Bei der Erzeugung von Produkten bzw. der Erbringung von Leistungen sind in der Regel Anlagen (wie zum Beispiel Gebäude, Maschinen, Betriebs- und Geschäftsausstattung)

Mehr

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1 Universität Bern Kurt Schmidheiny / Manuel Wälti Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002 Excel Solver 1 Mit dem Solver unterstützt Excel eine Funktion, mit der u.a. komplex verschachtelte

Mehr

6 Mehrstufige zufällige Vorgänge Lösungshinweise

6 Mehrstufige zufällige Vorgänge Lösungshinweise 6 Mehrstufige zufällige Vorgänge Lösungshinweise Aufgabe 6.: Begründen Sie, warum die stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse bzw. zufälliger Vorgänge nur ein Modell der Realität darstellen kann.

Mehr

$ % + 0 sonst. " p für X =1 $

$ % + 0 sonst.  p für X =1 $ 31 617 Spezielle Verteilungen 6171 Bernoulli Verteilung Wir beschreiben zunächst drei diskrete Verteilungen und beginnen mit einem Zufallsexperiment, indem wir uns für das Eintreffen eines bestimmten Ereignisses

Mehr

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME UweGresser Stefan Listing AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME Erfolgreich investieren mit Gresser K9 FinanzBuch Verlag 1 Einsatz des automatisierten Handelssystems Gresser K9 im Portfoliomanagement Portfoliotheorie

Mehr

Bin Packing oder Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten?

Bin Packing oder Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten? Bin Packing oder Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten? Ich habe diesen Sommer mein Abi gemacht und möchte zum Herbst mit dem Studium beginnen Informatik natürlich! Da es in meinem kleinen Ort keine

Mehr

Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1

Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1 7. Hypothesentests Ausgangssituation: Man muss sich zwischen 2 Möglichkeiten (=Hypothesen) entscheiden. Diese Entscheidung soll mit Hilfe von Beobachtungen ( Stichprobe ) getroffen werden. Die Hypothesen

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.02.2015 und Finanzmathematik-Klausur vom 27.01.2015

Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.02.2015 und Finanzmathematik-Klausur vom 27.01.2015 Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.0.015 und Finanzmathematik-Klausur vom 7.01.015 Bearbeitungszeit: W-Mathe 60 Minuten und F-Mathe 45 Min Aufgabe 1 a) Für die Absatzmenge x in ME) und den Verkaufspreis

Mehr

Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten

Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten Die LED-Technologie stellt eine vergleichsweise junge Technologie dar und verfügt aktuell über ein sehr dynamisches

Mehr

2. Gesundheitsfinanzierung

2. Gesundheitsfinanzierung 2. Gesundheitsfinanzierung Inhalte dieses Abschnitts 2.1 Grundmodell der Versicherung Versicherungsmotiv Optimale Versicherungsnachfrage Aktuarisch faire und unfaire Prämien 145 2.1 Grundmodell der Versicherung

Mehr

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen Kapitel 2 Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen In diesem Abschnitt sollen im wesentlichen Verfahren zur Bestimmung des Minimums von nichtglatten Funktionen in einer Variablen im Detail vorgestellt

Mehr

24. Algorithmus der Woche Bin Packing Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten?

24. Algorithmus der Woche Bin Packing Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten? 24. Algorithmus der Woche Wie bekomme ich die Klamotten in die Kisten? Autor Prof. Dr. Friedhelm Meyer auf der Heide, Universität Paderborn Joachim Gehweiler, Universität Paderborn Ich habe diesen Sommer

Mehr

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Finanzierung. Klausur "Finanzmanagement" 14. März 2002

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Finanzierung. Klausur Finanzmanagement 14. März 2002 1 Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Finanzierung Klausur "Finanzmanagement" 14. März 2002 Bearbeitungshinweise: - Die Gesamtbearbeitungsdauer beträgt 60 Minuten. - Schildern Sie ihren

Mehr

Korrigenda Handbuch der Bewertung

Korrigenda Handbuch der Bewertung Korrigenda Handbuch der Bewertung Kapitel 3 Abschnitt 3.5 Seite(n) 104-109 Titel Der Terminvertrag: Ein Beispiel für den Einsatz von Future Values Änderungen In den Beispielen 21 und 22 ist der Halbjahressatz

Mehr

FernUniversität in Hagen März 2013 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

FernUniversität in Hagen März 2013 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft FernUniversität in Hagen März 2013 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Name: Vorname: Unterschrift: Klausur im Hauptstudium: Grundlagen des Marketing Modulnummer: 31621 Aufgabe 1 2 3 4 Gesamt maximale

Mehr

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1 1. Aufgabe: Der E-Commerce-Umsatz (in Millionen Euro) der fünf größten Online- Shopping-Clubs liegt wie folgt vor: Club Nr. Umsatz 1 120 2 72 3 54 4 30 5 24 a) Bestimmen Sie den Ginikoeffizienten. b) Zeichnen

Mehr

Ferienkürzung Merkblatt des Personalamtes

Ferienkürzung Merkblatt des Personalamtes Seite 1 Ferienkürzung Merkblatt des Personalamtes 79 Abs. 3 VVO Bei unbezahltem Urlaub wird der Ferienanspruch für jeden vollen Monat der Abwesenheit um einen Zwölftel gekürzt. Bei vollständiger Dienstaussetzung

Mehr

Kaplan-Meier-Schätzer

Kaplan-Meier-Schätzer Kaplan-Meier-Schätzer Ausgangssituation Zwei naive Ansätze zur Schätzung der Survivalfunktion Unverzerrte Schätzung der Survivalfunktion Der Kaplan-Meier-Schätzer Standardfehler und Konfidenzintervall

Mehr

Ein Flugticket ein Preis?

Ein Flugticket ein Preis? Ein Flugticket ein Preis? Wie Fluggesellschaften Preise festsetzen t und Erträge optimieren i Lehrstuhl für Unternehmungsrechnung und Controlling Dr. Marc Toebe / Dipl.-Kfm. Thomas Dobbertin 1 Vereinfachung

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Aufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt:

Aufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt: Aufgabe 1 1.1. Bestimmung von D max : 1. Bedingung: x >0 ; da ln(x) nur für x > 0 definiert ist. 2. Bedingung: Somit ist die Funktion f a nur für x > 0 definiert und sie besitzt eine Definitionslücke an

Mehr

Ein möglicher Unterrichtsgang

Ein möglicher Unterrichtsgang Ein möglicher Unterrichtsgang. Wiederholung: Bernoulli Experiment und Binomialverteilung Da der sichere Umgang mit der Binomialverteilung, auch der Umgang mit dem GTR und den Diagrammen, eine notwendige

Mehr

Planen mit mathematischen Modellen 00844: Computergestützte Optimierung. Autor: Dr. Heinz Peter Reidmacher

Planen mit mathematischen Modellen 00844: Computergestützte Optimierung. Autor: Dr. Heinz Peter Reidmacher Planen mit mathematischen Modellen 00844: Computergestützte Optimierung Leseprobe Autor: Dr. Heinz Peter Reidmacher 11 - Portefeuilleanalyse 61 11 Portefeuilleanalyse 11.1 Das Markowitz Modell Die Portefeuilleanalyse

Mehr

13.5 Der zentrale Grenzwertsatz

13.5 Der zentrale Grenzwertsatz 13.5 Der zentrale Grenzwertsatz Satz 56 (Der Zentrale Grenzwertsatz Es seien X 1,...,X n (n N unabhängige, identisch verteilte zufällige Variablen mit µ := EX i ; σ 2 := VarX i. Wir definieren für alle

Mehr

Statistiktraining im Qualitätsmanagement

Statistiktraining im Qualitätsmanagement Gerhard Linß Statistiktraining im Qualitätsmanagement ISBN-0: -446-75- ISBN-: 978--446-75-4 Leserobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter htt://www.hanser.de/978--446-75-4 sowie im Buchhandel

Mehr

Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema

Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema Anlagepreisbewegung zum Seminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn von Imke Meyer im W9/10 Anlagepreisbewegung

Mehr

Der Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern.

Der Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern. U2 verläufe Definition Der verlauf spiegelt wider, wie sich die mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stüczahl) ändern. Variable Die variablen sind in der betriebswirtschaftlichen

Mehr

Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011

Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 1 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011 Finanzwirtschaft: Grundlagen, Kurs 41500 Aufgabe Finanzierungsbeziehungen

Mehr

Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip. KLAUSUR Statistik B

Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip. KLAUSUR Statistik B Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip Sommersemester 2010 KLAUSUR Statistik B Hinweise zur Bearbeitung: Bei allen Teilaufgaben

Mehr

3 Quellencodierung. 3.1 Einleitung

3 Quellencodierung. 3.1 Einleitung Source coding is what Alice uses to save money on her telephone bills. It is usually used for data compression, in other words, to make messages shorter. John Gordon 3 Quellencodierung 3. Einleitung Im

Mehr

4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1

4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1 Stromverdrängung Mit zunehmender Größe wird das Anlaufmoment von Asynchronmaschinen im Verhältnis zum Kipp- und Nennmoment kleiner weil die ohmschen Widerstände

Mehr

Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie

Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Einführung Die Soziometrie ist ein Verfahren, welches sich besonders gut dafür eignet, Beziehungen zwischen Mitgliedern einer Gruppe darzustellen. Das Verfahren

Mehr

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8 1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen

Mehr

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM Kapitel 11: Dynamisches Grundwassermanagementsystem 227 11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM 11.1 Übersicht Das entwickelte Optimierungssystem für instationäre Verhältnisse lässt sich in der praktischen

Mehr

Statistische Auswertung der Daten von Blatt 13

Statistische Auswertung der Daten von Blatt 13 Statistische Auswertung der Daten von Blatt 13 Problemstellung 1 Graphische Darstellung der Daten 1 Diskussion der Normalverteilung 3 Mittelwerte und deren Konfidenzbereiche 3 Signifikanz der Behandlung

Mehr

Übungsaufgaben. - Vorgehensweise entsprechend dem Algorithmus der schriftlichen Multiplikation

Übungsaufgaben. - Vorgehensweise entsprechend dem Algorithmus der schriftlichen Multiplikation Übungsaufgaben Anmerkung Allen Beispielen soll noch hinzugefügt sein, dass wertvolle Hinweise, also die Tipps und Tricks die der schnellen maschinellen Multiplikation zu Grunde liegen, neben dem toff zur

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 08.06.2004, 15.45 17.45.

Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 08.06.2004, 15.45 17.45. Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 8.6.4, 5.45 7.45. Bitte unbedingt beachten: a) Gewertet werden alle acht gestellten Aufgaben. b) Lösungswege und Begründungen sind anzugeben. Die

Mehr

Rekursionen. Georg Anegg 25. November 2009. Methoden und Techniken an Beispielen erklärt

Rekursionen. Georg Anegg 25. November 2009. Methoden und Techniken an Beispielen erklärt Methoden und Techniken an Beispielen erklärt Georg Anegg 5. November 009 Beispiel. Die Folge {a n } sei wie folgt definiert (a, d, q R, q ): a 0 a, a n+ a n q + d (n 0) Man bestimme eine explizite Darstellung

Mehr

Hintergrundpapier. Länderöffnungsklausel im BauGB Länderspezifische Mindestabstände für Windenergieanlagen und ihre räumlichen Auswirkungen

Hintergrundpapier. Länderöffnungsklausel im BauGB Länderspezifische Mindestabstände für Windenergieanlagen und ihre räumlichen Auswirkungen Hintergrundpapier Länderöffnungsklausel im BauGB Länderspezifische Mindestabstände für Windenergieanlagen und ihre räumlichen Auswirkungen Autorin: Brigitte Zaspel-Heisters Mai 2014 Hintergrundpapier 1.

Mehr

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09 Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS

Mehr

Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981)

Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe 100 identische Unternehmer

Mehr

Mathematik für Informatiker II. Beispiellösungen zur Probeklausur. Aufgabe 1. Aufgabe 2 (5+5 Punkte) Christoph Eisinger Sommersemester 2011

Mathematik für Informatiker II. Beispiellösungen zur Probeklausur. Aufgabe 1. Aufgabe 2 (5+5 Punkte) Christoph Eisinger Sommersemester 2011 Mathematik für Informatiker II Christoph Eisinger Sommersemester 211 Beispiellösungen zur Probeklausur Aufgabe 1 Gegeben sind die Polynome f, g, h K[x]. Zu zeigen: Es gibt genau dann Polynome h 1 und h

Mehr

Internationale Finanzierung 6. Bewertung von Aktien

Internationale Finanzierung 6. Bewertung von Aktien Übersicht Kapitel 6: 6.1. Einführung 6.2. Aktienbewertung mittels Kennzahlen aus Rechnungswesen 6.3. Aktienbewertung unter Berücksichtigung der Wachstumschancen 6.4. Aktienbewertung mittels Dividenden

Mehr

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1 Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen

Mehr

Bewertung von Barriere Optionen im CRR-Modell

Bewertung von Barriere Optionen im CRR-Modell Bewertung von Barriere Optionen im CRR-Modell Seminararbeit von Susanna Wankmueller. April 00 Barriere Optionen sind eine Sonderform von Optionen und gehören zu den exotischen Optionen. Sie dienen dazu,

Mehr

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3 Aufgabe 1: Geldnachfrage I Die gesamtwirtschaftliche

Mehr

Diskriminanzanalyse Beispiel

Diskriminanzanalyse Beispiel Diskriminanzanalyse Ziel bei der Diskriminanzanalyse ist die Analyse von Gruppenunterschieden, d. h. der Untersuchung von zwei oder mehr Gruppen hinsichtlich einer Vielzahl von Variablen. Diese Methode

Mehr

Das Erstellen von kumulierten Abschlags-/Teil- und Schlussrechnungen in raum level10

Das Erstellen von kumulierten Abschlags-/Teil- und Schlussrechnungen in raum level10 Das Erstellen von kumulierten Abschlags-/Teil- und Schlussrechnungen in raum level10 Das Erstellen von kumulierten Abschlagsrechnungen wird in der Praxis vor allem bei Auftraggebern der öffentlichen Hand

Mehr

Beispiel 48. 4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen

Beispiel 48. 4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen 4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen Beispiel 48 Ein Würfel werde zweimal geworfen. X bzw. Y bezeichne die Augenzahl im ersten bzw. zweiten Wurf. Sei Z := X + Y die Summe der gewürfelten Augenzahlen.

Mehr

Aufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung

Aufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung ufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung ) Geben ist die Funktion f(x) = -x + x. a) Wie groß ist die Fläche, die die Kurve von f mit der x-chse einschließt? b) Welche Fläche schließt der Graph

Mehr

Value at Risk Einführung

Value at Risk Einführung Value at Risk Einführung Veranstaltung Risk Management & Computational Finance Dipl.-Ök. Hans-Jörg von Mettenheim mettenheim@iwi.uni-hannover.de Institut für Wirtschaftsinformatik Leibniz Universität Hannover

Mehr

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung 5. Schließende Statistik 5.1. Einführung Sollen auf der Basis von empirischen Untersuchungen (Daten) Erkenntnisse gewonnen und Entscheidungen gefällt werden, sind die Methoden der Statistik einzusetzen.

Mehr

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet.

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet. Widerstandsnetzwerke - Grundlagen Diese Aufgaben dienen zur Übung und Wiederholung. Versucht die Aufgaben selbständig zu lösen und verwendet die Lösungen nur zur Überprüfung eurer Ergebnisse oder wenn

Mehr

Binäre Bäume. 1. Allgemeines. 2. Funktionsweise. 2.1 Eintragen

Binäre Bäume. 1. Allgemeines. 2. Funktionsweise. 2.1 Eintragen Binäre Bäume 1. Allgemeines Binäre Bäume werden grundsätzlich verwendet, um Zahlen der Größe nach, oder Wörter dem Alphabet nach zu sortieren. Dem einfacheren Verständnis zu Liebe werde ich mich hier besonders

Mehr

Preisaktualisierungen via BC Pro-Catalogue

Preisaktualisierungen via BC Pro-Catalogue Preisaktualisierungen via BC Pro-Catalogue 1. Allgemein Seite 1 2. Anwendungsfall : Lieferant mit im System bereits vorhandenen Katalog Seite 2-3 3. Anwendungsfall : Neuer Lieferant Seite 4-8 1. Allgemein

Mehr

Robert Klein Claudius Steinhardt. Revenue Management. Grundlagen und Mathematische Methoden. 4ü Springer

Robert Klein Claudius Steinhardt. Revenue Management. Grundlagen und Mathematische Methoden. 4ü Springer Robert Klein Claudius Steinhardt Revenue Management Grundlagen und Mathematische Methoden 4ü Springer Inhaltsverzeichnis Vorwort Symbole und Abkürzungen V XI 1 Grundlagen des Revenue Managements '. 1 1.1

Mehr

Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle

Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Aufgabenheft Termin: 04.03.2015, 09:00-11:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. J. Grosser Aufbau der Klausur Pflichtaufgabe Maximale Punktzahl: 34 Wahlpflichtaufgabe

Mehr

Suche schlecht beschriftete Bilder mit Eigenen Abfragen

Suche schlecht beschriftete Bilder mit Eigenen Abfragen Suche schlecht beschriftete Bilder mit Eigenen Abfragen Ist die Bilderdatenbank über einen längeren Zeitraum in Benutzung, so steigt die Wahrscheinlichkeit für schlecht beschriftete Bilder 1. Insbesondere

Mehr

Angebote der Landesregierung zur großzügigen Bewilligung von Teilzeitbeschäftigung und Beurlaubung ohne Bezüge für die Landesbediensteten 3.

Angebote der Landesregierung zur großzügigen Bewilligung von Teilzeitbeschäftigung und Beurlaubung ohne Bezüge für die Landesbediensteten 3. Angebote der Landesregierung zur großzügigen Bewilligung von Teilzeitbeschäftigung und Beurlaubung ohne Bezüge für die Landesbediensteten 3. Teil Werner-Seelenbinder-Str. 14 D-99096 Erfurt Telefon 03 61-602

Mehr

Additional Cycle Index (ACIX) Thomas Theuerzeit

Additional Cycle Index (ACIX) Thomas Theuerzeit Additional Cycle Index (ACIX) Thomas Theuerzeit Der nachfolgende Artikel über den ACIX stammt vom Entwickler des Indikators Thomas Theuerzeit. Weitere Informationen über Projekte von Thomas Theuerzeit

Mehr

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Allgemein: Das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist ein häufig benutztes Verschlüsselungsverfahren, weil es sehr sicher ist. Es gehört zu der Klasse der

Mehr

Verlagerung von Zinsaufwand einer Immobilienfinanzierung

Verlagerung von Zinsaufwand einer Immobilienfinanzierung Musterfall Verlagerung von Zinsaufwand einer Immobilienfinanzierung in den steuerwirksamen Bereich von Dipl.-Kaufm. Dirk Klinkenberg, Rösrath, www.instrumenta.de Die Verlagerung von Zinsaufwand aus dem

Mehr

Gefördert durch: dynaklim-kompakt

Gefördert durch: dynaklim-kompakt Gefördert durch: dynaklim-kompakt Risiko & Co. - Begriffe und Abgrenzungen 1 Problemstellung Ein Basisproblem, das immer auftritt, wenn es um Risiko geht, ist die Existenz unterschiedlicher Risikodefinitionen

Mehr

Vorlesungsskript Revenue Management

Vorlesungsskript Revenue Management basierend auf: Klein, R. und C. Steinhardt (2008): Grundlagen und Mathematische Methoden. Springer, Berlin u.a. R. Klein / C. Steinhardt, Universität Augsburg, 2010 Stand: 22.04.2010 Motivation und Lernziele:

Mehr

A) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der Bündelung und geben Sie ein Beispiel. (10 Punkte)

A) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der Bündelung und geben Sie ein Beispiel. (10 Punkte) Lösungsskizze Klausur Marktversagen vom 20. September 2010 (die nachfolgend angeführten Seitenangaben beziehen sich auf die aktuellste Version der pdfs der KE 1 und KE 4 auf dem Server) Aufgabe 1 A) Erklären

Mehr

(λ Ri I A+BR)v Ri = 0. Lässt sich umstellen zu

(λ Ri I A+BR)v Ri = 0. Lässt sich umstellen zu Herleitung der oppenecker-formel (Wiederholung) Für ein System ẋ Ax + Bu (B habe Höchstrang) wird eine Zustandsregelung u x angesetzt. Der geschlossene egelkreis gehorcht der Zustands-Dgl. ẋ (A B)x. Die

Mehr

2. Mai 2011. Geldtheorie und -politik. Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6)

2. Mai 2011. Geldtheorie und -politik. Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6) Geldtheorie und -politik Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6) 2. Mai 2011 Überblick Bestimmung des Zinssatzes im Markt für Anleihen Erklärung der Dynamik von Zinssätzen Überblick

Mehr

Klausur: Einführung in die Statistik

Klausur: Einführung in die Statistik 1 Lösungen immer unter die jeweiligen Aufgaben schreiben. Bei Platzmangel auf die Rückseite schreiben (dann Nummer der bearbeiteten Aufgabe mit anmerken!!!). Lösungen, die nicht auf den Aufgabenblättern

Mehr

Entscheidungsbäume. Definition Entscheidungsbaum. Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen?

Entscheidungsbäume. Definition Entscheidungsbaum. Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen? Entscheidungsbäume Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen? Definition Entscheidungsbaum Sei T ein Binärbaum und A = {a 1,..., a n } eine zu sortierenden Menge. T ist ein Entscheidungsbaum

Mehr

Kaufhaus-Aufgabe. aus Abiturprüfung Bayern LK (abgeändert)

Kaufhaus-Aufgabe. aus Abiturprüfung Bayern LK (abgeändert) Kaufhaus-Aufgabe aus Abiturprüfung Bayern LK (abgeändert) 5. a) Ein Kunde eines Kaufhauses benutzt mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% die hauseigene Tiefgarage. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% bleibt

Mehr

Black Jack - Kartenzählen

Black Jack - Kartenzählen Black Jack - Kartenzählen Michael Gabler 24.01.2012 Literatur: N. Richard Werthamer: Risk and Reward - The Science of Casino Blackjack, Springer Black Jack - Kartenzählen 1 Wie zähle ich Karten? Historisches

Mehr

(Lineare) stochastische Optimierung

(Lineare) stochastische Optimierung (Lineare) stochastische Optimierung Bsp: Aus zwei Sorten Rohöl wird Benzin und Heizöl erzeugt. Die Produktivität sowie der Mindestbedarf (pro Woche) und die Kosten sind in folgender Tabelle angegeben:

Mehr

Anmeldung, Registrierung und Elternkontrolle des MEEP!-Tablet-PC

Anmeldung, Registrierung und Elternkontrolle des MEEP!-Tablet-PC Anmeldung, Registrierung und Elternkontrolle des MEEP!-Tablet-PC Starten Sie in den Browsern Chrome oder Safari die Seite: www.mymeep.de Erstellen Sie Ihren persönlichen Account unter Eltern Login neu,

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 7. Übungsblatt - 6.Dezember 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Optische

Mehr

Finanzmarkt. Einführung in die Makroökonomie SS 2012. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22

Finanzmarkt. Einführung in die Makroökonomie SS 2012. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22 Finanzmarkt Einführung in die Makroökonomie SS 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22 Was bisher geschah In der letzten Einheit haben wir das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt

Mehr

UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT

UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT Prüfungsfach: Teilgebiet: Prüfungstermin: 06.08.009 Zugelassene Hilfsmittel: Allgemeine Volkswirtschaftslehre (Diplom), Modul 8/9:

Mehr

International Finance. Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2!

International Finance. Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2! Kursprüfung International Finance Schwerpunktmodul Finanzmärkte 6 Kreditpunkte, Bearbeitungsdauer: 90 Minuten WS 2012/13, 13.2.2013 Prof. Dr. Lutz Arnold Bitte gut leserlich ausfüllen: Name: Vorname: Matr.-nr.:

Mehr

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik Aufgabe 6: Stochastik Vorbemerkung: Führen Sie stets geeignete Zufallsvariablen und Namen für Ereignisse ein. Machen Sie auch Angaben über die Verteilung der jeweiligen Zufallsvariablen. Eine repräsentative

Mehr

Informationen zum Thema. Die Nachtlinsen

Informationen zum Thema. Die Nachtlinsen Informationen zum Thema Ortho-Keratologie Die Nachtlinsen Eine Broschüre von Andreas Gut M.Sc. Optometrist FAAO Bahnhofstrasse 32 8304 Wallisellen 044 830 31 51 Ortho-Keratologie 1. Was ist eigentlich

Mehr

Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen

Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen Lehrstuhl für Revisions- und Treuhandwesen Wintersemester 2012/2013 - Übung 4-1 Veranstaltung 4 Break-even-Analyse Berechnungen des Break-even-Punktes (Aufgabe

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung 4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe

Mehr

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975)

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975) Dass das Problem, die Primzahlen von den zusammengesetzten zu unterscheiden und letztere in ihre Primfaktoren zu zerlegen zu den wichtigsten und nützlichsten der ganzen Arithmetik gehört und den Fleiss

Mehr

Willkommen in der Buchhaltung des Kaufmanns von Venedig!

Willkommen in der Buchhaltung des Kaufmanns von Venedig! Willkommen in der Buchhaltung des Kaufmanns von Venedig! Der einfachste Weg In dem einfachsten Level wird die Strafgebühr vom Finanzamt nur von der Differenz des gemeldeten Ergebnisses und der richtigen

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr