Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum

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1 Enst-Moitz-Andt-Univesität Geifswald / Institut fü Physik Physikalisches Gundpaktikum Paktikum fü Physike Vesuch E7: Magnetische Hysteese Name: Vesuchsguppe: Datum: Mitabeite de Vesuchsguppe: lfd. Vesuchs-N: Aufgabe Stellen Sie mit einem Oszilloskop die magnetische Hysteese-Kuve von Eisen da. Physikalische Schwepunkte des Vesuches Magnetostatik, Feldgößen Aten des Magnetismus, Vehalten von Stoffen im Magnetfeld Aussagen de Hysteese-Kuve Vesuchsablauf Hinweis: machen Sie sich vo Vesuchsbeginn mit de Abeitsweise des Oszilloskops vetaut.. Messungen.. Bauen Sie die Schaltung nach Abb. 4 auf. Stellen Sie die Spannungsveläufe u (t) und u C (t) da, wenn die Eingangsspannung U = 4V betägt. Ducken Sie diese Kuven aus... Messen Sie mit Hilfe de Cusoen fü die Eingangsspannungen U = 4V, 6.3V und.6v jeweils die Spitzenspannungen U SS und die Peiodendaue T de am Widestand R abfallende Spannung u (t) und de am Kondensato C abfallenden Spannung u C (t)..3. Oszillogafieen Sie die Hysteese-Kuve des Übetagekenmateials bei folgenden Eingangsspannungen U = 4V, 6.3V und.6v. Lassen Sie sich die Kuven ausducken. Notieen Sie sich die Ablenkfaktoen AF in beiden Richtungen.. Beechnungen und Auswetungen.. Beechnen Sie die Skalieung de X-Achse zu Dastellung de magnetischen Feldstäke H in A/m und die Skalieung de Y-Achse zu Dastellung de magnetischen Flussdichte B in Vs/m². Übetagen Sie die Maßstäbe auf die Koodinatenachsen de Hysteese-Kuve... Emitteln Sie duch gafische Integation des Flächeninhaltes de Hysteese die Velustleistung des Übetages fü die dei Betiebsspannungen. 3. Zusatzaufgabe Beechnen Sie den Betag de Übetagungsfunktion U y U des RC-Tiefpasses (vegl. Abb.3) fü R = MΩ und C = 0,47µF, wenn de Fequenzbeeich Hz f khz betägt. Stellen Sie die Übetagungsfunktion fequenzabhängig da.

2 Gundlagen zum Vesuch Magnetische Hysteese In feomagnetischen Stoffen hängt die magnetische Induktionsflussdichte B in kompliziete Weise von de magnetischen Feldstäke H und von de Vogeschichte des Mateials bei dessen Magnetisieung ab: B = μ( H ) H () De Zusammenhang ist mit Hilfe von Magnetisieungskuven dastellba, die bei peiodischen Magnetisieungen die Hysteeseschleifen egeben. Infolge de Hysteeseescheinung wid im magnetisieten Mateial (z.b. in Eisenkenen von Spulen und Tansfomatoen) ein Teil de elektomagnetischen Enegie in Wäme umgesetzt. Im Vesuch sind solche Hysteesekuven fü das Kenmateial eines Übetages oszillogaphisch aufzunehmen und die mittlee Hysteesevelustleistung fü veschiedene Betiebswete zu bestimmen. Wi machen dabei die Annahme, dass andee Veluste (Ohmsche Veluste, Steuveluste) venachlässigba sind und die Sekundäwicklung des Übetages nicht belastet ist. Legen wi eine peiodische Spannung u (t) an das pimäseitige Klemmenpaa des Übetages, so gilt bei unbelastete Sekundäseite fü die mittlee Hysteesevelustleistung folgende Beziehung: P h = T t0 + T t 0 u i dt () De Pimästom und die magnetische Feldstäke sind miteinande übe das Duchflutungsgesetz veknüpft: Hds = Iν (3) Im Fall unsees Übetages ehalten wi: Hdl = H l = w i w, mit i H = (4) l wobei l die mittlee Länge de Kaftlinien im Eisenken ist. Die an de Sekundäwicklung messbae Klemmenspannung u (t) beechnet sich mit Hilfe des Induktionsgesetzes: bzw. Da fü den Übetage auch die Popotion B e = d A A t B u = w da = w A t db dt (5) (6) u w = (7) gilt, egibt sich aus Gleichung () unte Zuhilfenahme de Gleichungen (4) und (6) folgende Ausduck fü die mittlee Hysteesevelustleistung: P h = V HdB (8) T u w

3 Das in Gleichung (8) auftetende Umlaufintegal entspicht geade de duch die Hysteeseschleife eingeschlossenen Fläche fü einen Umlauf und hat die Bedeutung eine Enegiedichte (J/m 3 ). V = A l gibt das Volumen des Eisenkenes an. /T entspicht de Fequenz de benutzten Wechselspannung. Folglich stellt P h tatsächlich die im gesamten Eisenken duch Ummagnetisieungsvogänge umgesetzte Leistung da. Die de magnetischen Feldstäke H popotionale Stomstäke i ezeugt an einem Vowidestand R eine Spannung u x, die als analoge Göße zu H an den X-Eingang eines Oszillogaphen gelegt wid. Entspechend wid eine de magnetischen Induktionsflussdichte B popotionale Spannung u y an den Y-Eingang des Oszillogaphen gelegt. Die efodeliche elektische Integation de Gleichung (8) wid übe ein Integationsglied ealisiet Es ist ein RC-Tiefpass, de die Bedingung R >> /(ωc ) efüllt. Die Skalieung de beiden Koodinatenachsen de Hysteeseschleife egibt sich, ausgehend von den Gleichungen (4) bzw. (7), unte Vewendung de bei de oszillogaphischen Aufnahme beobachteten Stahlablenkungen s x (in cm) bzw. s y (in cm) und den gewählten Ablenkfaktoen AF X (in V/cm) bzw. AF Y (in V/cm) zu: wi wu w H = = = AFx sx (9) l lr lr RC und B( t) = AFys y (0) w A weil gilt idt = udt = db w A = w A dt = B C R C R C dt R C u C () Expeimentelle Angaben R = 00 Ω, R = MΩ, C = 0,47 µf w = 76 Windungszahl de Pimäspule w = 3000 Windungszahl de Sekundäspule A = 3,06 cm² Kenqueschnitt l = 3, cm mittlee Kaftlinienlänge im Ken Wichtige Hinweis fü gefahloses Abeiten: Am Widestand R kann Wechselspannung bis zu 70 V eff aufteten Diese Spannung kann fü den Expeimentato abe auch fü das Oszilloskop gefählich sein! Vemeiden Sie jede Beühung de spannungsfühenden Leite und achten Sie auf sichee Leitungsvebindungen. Messspitze und Masseleitung des Messkabels fü das Oszilloskop müssen unbedingt beide am Kondensato C des Integiegliedes angeschlossen weden, um die Messspannung fü die Vetikalablenkung abzunehmen. 3

4 u u Abb. Elektische Übetage U x Integiee U~ R U y Abb. Pinzipschaltung zu Aufnahme eine Hysteeseschleife R U C U y Abb. 3 Einfache RC-Tiefpaß (als Integiee) X Y U~ = 0V R R C Abb. 4 Messschaltung zu oszilloga-phischen Aufnahme de Hysteeseschleife 4

5 Vesuchsduchfühung (Bedieng. d. Digital-Speicheoszilloskops DSO 40) Zu oszillogaphischen Aufnahme de Hysteesekuven und deen Hadcopy-Estellung steht ein modenes Digitalspeicheoszilloskop mit eingebautem Plotte zu Vefügung. Um das Geät venünftig zu bedienen, ist alledings ein Studium de Bedienungsanleitung unumgänglich! Auf die fü den Vesuch bedeutsamen Punkte wid im Anschluss eingegangen. Wi veweisen auf die Abbildung mit den Bedienelementen an de Fontplatte sowie die alphabetische Zusammenfassung de Funktionen diese Bedienelemente. 0. Voeinstellungen am Oszilloskop DSO 40 Realisieen Sie den Vesuchsaufbau gemäß Abb. 4. Schalten Sie das Oszilloskop mit de Taste POWER () ein. Das Geät duchläuft nun eine Selbstkalibieungsphase. Wenn diese abgeschlossen ist, betätigen Sie die Taste AUTO SETUP (4), welche das Geät dazu veanlasst, eine günstige Dastellung de angelegten Signale zu wählen.(die Bescheibung de Vesuchsduchfühung setzt diese Einstellung voaus!). Stellen Sie die Signalankopplungsat in den Funktionsfelden fü die Kanäle CH und CH mittels de Taste AC/DC/Gnd (4) auf AC. Wählen Sie mit den im Funktionsfeld fü die Hoizontalablenkung befindlichen Tasten TIME/DIV (33) eine bessee Dastellung de beiden Kuvenveläufe. (man wählt die Hoizontalablenkgeschwindigkeit des Oszilloskops im Allgemeinen so, dass mindestens eine komplette Peiode auf dem Bildschim des Oszilloskops dagestellt wid). Stellen Sie die beiden an CH bzw. CH angelegten, zeitabhängigen Spannungsveläufe fü einen Eingangsnennspannungswet (z.b. U ~ = 4 V) mit Hilfe des Plottes da. Halten Sie sich dazu an folgenden Ablauf: Rufen Sie mit Hilfe de Funktionstaste 8 (6) das POST STORAGE MASTER MENU auf. Wählen Sie hie die Option PLOT OPTIONS, indem Sie die am Zeilenende angegebene Taste dücken, welche Sie in das PLOT MENU füht. Kontollieen Sie hie, ob folgende Einstellungen gegeben sind: Plot Options: Single Plot with Gaticule: On Gat Line Typ : Solid Plot with Cusos: Off Plot Output: Intenal Velassen Sie das Menü, indem Sie die Funktionstaste 0 (35) Menu/Taces betätigen. Um ein zeitlich konstantes Oszillogamm zu ehalten, wählen Sie den Betiebsmode Ref (Refesh) (3) und dann Tace Hold All (5). Nun können Sie sich die auf dem Bildschim dagestellten Kuven mittels des intenen Plottes ausgeben lassen. Sie dücken dazu die Taste Plot (34). Waten Sie ab, bis die Statuszeile PLOTTING PRESS TO ABORT vom Bildschim veschwindet. Zu Fotfühung de Messungen müssen Sie eneut auf die Taste (5) Tace Hold All dücken, um die Signalaufnahme zu emöglichen. 5

6 . Cusomessungen Oszillogaphieen Sie den Zeitvelauf de Spannungen im Pimä- und Sekundäkeis des Übetages. Bestimmen Sie die Spitzen-Spitzen-Spannung U ss und die Peiodendaue T fü die dei Eingangsnennspannungwete (U ~ = 4 V, U ~ = 6,3 V, U 3~ =,6 V) mit Hilfe de dei zu Vefügung stehenden Cusoen, und eechnen Sie die Effektivspannungen sowie die Fequenz. Das DSO 40 vefügt übe dei Cusoen, mit deen Hilfe seh bequem Spannungs- und Zeitmessungen an den dagestellten Kuvenveläufen vogenommen weden können. Die Cusoen können mit de Taste Select Tace im Tastenfeld CURSOR eingeblendet weden. Die hoizontal eingeblendete Spannungsbezugslinie kann in vetikale Richtung veschoben weden, die vetikal eingeblendete Zeitbezugslinie kann hoizontal veschoben weden. Zusätzlich kann de eigentliche Cuso (ein kuze vetikale Stich) auf eine de beiden Kuven positioniet und entlang de Kuve veschoben weden. So lassen sich bequem Spannungs- und Zeitdiffeenzen messen. Die Egebnisse sind im unteen Bildschimbeeich ablesba. Wenn Ih Vesuchsaufbau entspechend Abb. 4 ealisiet ist, sollte de Spannungsabfall am Widestand R dem Kanal [CH(X)] des Oszilloskops zugefüht weden und de Spannungsabfall übe dem Kondensato C an Kanal [CH(X)] angelegt sein. De eingestellte Eingangsspannungswet soll U ~ = 4,0 V betagen. Dücken Sie nun die Taste Tace Hold All (5), so weden beide Kuvenveläufe zu diesem Zeitpunkt gespeichet. Als Nächstes betätigen sie die Taste Select Tace (4) im CURSOR-Feld. (Auf dem Bildschim escheinen zwei Bezugslinien und de Cuso/Zeige [ein senkechte Stich im Kuvenvelauf]. In den Statuszeilen wid Ihnen mitgeteilt, in welche de Kuven sich de bewegliche Cuso befindet. Nach dem esten Betätigen de Taste Select-Tace befindet sich de Zeige in de Signalkuve von Kanal, an welchem das Eingangssignal anliegen sollte.) Die Angaben in de letzten Statuszeile des Bildschimes beziehen sich auf den Abstand zwischen den Bezugslinien und dem Cuso! Schieben Sie sich deshalb die Bezugslinien unte Vewendung de im POST STO- RAGE/DATUM-Feld befindlichen Richtungs- tasten () in günstige Positionen. (Man sollte dafü die hoizontale Bezugslinie an die "Untekante" und die vetikale Bezugslinie duch einen obeen Spitzenwet de Kuve legen.) Bewegen Sie den Zeige mittels de Richtungstasten (5) im CURSOR-Feld so, dass die Kuve zwischen de senkechten Bezugslinie und dem Cuso genau eine Peiode misst. Jetzt können Sie in de unteen Statuszeile die Spitzen- Spitzen-Spannung U ss und die Peiodendaue T ablesen. Wenn Sie nun eneut die Taste Select-Tace betätigen, so spingt de Cuso in die zweite Kuve. Sie schieben sich Ihe Bezugslinien wiede entspechend an geeignete Stellen und koigieen die Stellung des Cusos. In de letzten Statuszeile finden Sie wiedeum die von Ihnen gesuchten Angaben. Vefahen Sie ebenso fü die Eingangsspannungswete U ~ = 6,3 V und U 3 ~ =,6 V. Vo de Aufnahme eines neuen Oszillogammes müssen Sie die Taste Tace Hold All dücken! 3. Eläuten Sie den Velauf de Hysteeseschleife, und geben Sie wichtige Paamete an! 4. Oszillogaphieen Sie die Hysteesekuve des Übetagekenmateials fü veschiedene Eingangsspannungen (U ~ = 4 V, U ~ = 6,3 V, U 3 ~ =,6 V) und lassen Sie sich diese ausducken. Legen Sie die Eingangsspannung U ~ = 4 V an den Übetage an. Rufen Sie die AUTO SE- TUP-Funktion (4) auf. Wählen Sie mittels de Mode-Taste (3) den Dastellungsmodus X-Y, bei welchem das Eingangssignal von CH(X) de Hoizontalablenkung und das Eingangssig- 6

7 nal von CH(Y) zu Vetikalablenkung dienen. Auf dem Bildschim escheint die Hysteesekuve. Schieben Sie sich die Kuve in die Mitte des Bildschims. Hiezu dienen ihnen die Pos'n-Tasten (8) de Kanäle. Mit Hilfe de Pos'n-Tasten des Kanal wid eine vetikale Veschiebung emöglicht, wähend mit den Pos'n-Tasten des Kanal eine hoizontale Veschiebung eeicht wid. 4. Die gaphische Dastellung de Hysteesekuve fü U ~ = 4 V Stecken Sie sich die Dastellung in die X- und in die Y-Richtung mit den V/DIV-Tasten () de entspechenden Kanäle, so dass sie gut den Bildschim ausfüllt. Achten Sie daauf, dass Sie die Dastellung de Hysteesekuve nicht zu goß wählen, damit die Kuve nicht vefälscht wid! Die Voeinstellungen fü das Ausducken haben Sie beeits unte kontolliet. Im Folgenden genügt dahe ein kuze Duck auf die Plot-Taste (34). 4. Vefahen Sie ebenso, um die Hysteesekuve fü U ~ = 6,3 V und U 3 ~ =,6 V gaphisch dazustellen. Am Abeitsplatz befinden sich: Bescheibung des Digitaloszilloskops, Alphabetische Zusammenstellung de Tastenbeschiftung mit Ekläung aus dem Bedienungshandbuch Abb. 5 Fontansicht des Digital-Speicheoszilloskops DSO 40 (Die Beziffeung de Bedienelemente stimmt mit den Ziffen (X) im Text übeein.) 7

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