Werkstoffe I Schwinden und Quellen

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1 Werkstoffe I Schwinden und Quellen Pietro Lura Werkstoffe I, ETHZ, Frühjahrsemester 2011 Inhalt Wasserdampfdiffusion (WE 4.7) Dampfleitfähigkeit (WE 4.8) Diffusionswiderstandszahl (4.9) Schwinden und Quellen (5.1) Kapillarkondensation (4.5) 2 1

2 Wasserdampfdiffusion (1) Wet-cup/dry-cup Konstante relative Luftfeuchtigkeit an der einen Seite des Werkstoffes Wasserdampf-Diffusionsstromdichte j: λ d : Permeabilitätskoeffizienz, pd p D : Wasserdampfteildruckgefälle j = λd x: Bauteildicke x Massenverlust (wet-cup) und Massenzunahme (dry-cup) 3 Wasserdampfdiffusion (2) Charakteristische Werte Werkstoffgruppe Werkstoff λ D Nichtmetallisch anorganische Werkstoffe Beton Mauerwerk Gips Steinwollplatten Organische Werkstoffe Fichte, Buche, Eiche Korkplatten PVC Polystyrol PE PUR

3 Dampfleitfähigkeit Bestehen in der Luft Zonen unterschiedlichen Wasserdampfpartialdruckes p D, so findet aufgrund des 1. FICK schen Gesetzes eine Wanderung der Dampfmoleküle in Richtung geringerer Konzentration statt. Dabei ist der Dampfdruckgradient die treibende Kraft Die Dampfleitfähigkeit der ruhenden Luft λ DL ist gleich der Wassermenge [kg], die pro Stunde durch 1 m 2 Querschnittsfläche hindurchtritt, wenn entlang der Diffusionsstrecke von x = 1m ein Dampfdruckgefälle von 1 Pa herrscht λ DL = kg/(m h Pa) für Luft unter Standardbedingungen λ DL ist eine Funktion der Druck p und der Temperatur T, d.h. λ DL = f (p,t) 5 Diffusionswiderstandszahl µ Diffusionswiderstandszahl µ: das Verhältnis von der Dampfleitfähigkeit λ DL der Luft zur Dampfleitfähigkeit (Permeabilität) λ Dx eines porösen Werkstoffes x Die Diffusionswiderstandszahl µ gibt an, wieviel mal grösser der Dampfdiffusionswiderstand eines porösen Stoffes ist als der entsprechende Kennwert einer gleich dicken Luftschicht bei gleicher Temperatur (für Luft µ = 1, für Werkstoffe µ > 1) s d =µ d [m] für eine Werkstoffschicht der Dicke d [m] ist die diffusionsäquivalenten Luftschichtdikke, d.h. die Dicke einer Luftschicht, die den gleichen Diffusionswiderstand wie die betrachtete Materialschicht aufweisen würde Für mehrschichtigen Bauteilen: 6 3

4 Schwinden und Quellen - Definition Schwinden und Quellen : Volumenänderungen des porösen Baustoffes Beton, die ohne den Einfluss einer äusseren Last durch Veränderung des Wassergehaltes stattfinden Schwinden : Verringerung des äusseren Volumens Quellen : Vergrösserung des äusseren Volumens 7 Schwinden Schwinden ist eine Funktion des Feuchtigkeitsverlustes In der Praxis, eindimensionales (lineares) Schwindmass 8 4

5 Schwindarten im Beton 4 Arten des Schwindens bei Beton und Mörtel. Definitionen nach dem Zeitraum des Auftretens oder nach den Ursachen für die Veränderung des Wasserhaushalts Schwinden durch Kapillarkräfte im frischen, noch verarbeitbaren Beton: Kapillarschwinden, Frühschwinden oder Plastisches Schwinden Schwinden des erhärtenden Betons: Schrumpfen oder Chemisches Schwinden Schwinden durch Austrocknung des Festbetons: Trocknungsschwinden Autogenes Schwinden ( endogenes : alte Definition, Wittmann) Schwinden durch Karbonatisierung: Karbonatisierungsschwinden 9 Beton + + Zement Zuschlag Wasser = Bindemittel <= F. Winnefeld Festbeton Frischbeton

6 Frischbeton Erstarrung von Beton Ye, Lura, van Breugel and Fraaij CCC 2004 Plastische Phase Erstarrung Harter Beton Photo: O.M. Jensen Frühschwinden Autogenes Schwinden und Trocknungschwinden 12 6

7 Bluten (1) Suspension von Zement und Zuschlag im Wasser Bluten Bis zur Einsetzung der Erhärtung neigen die Zementkörper wegen ihrer hohen Dichte sich abzusetzen Dadurch wird das spezifisch leichtere Wasser an die Oberfläche verdrängt und sammelt sich dort an Bluten 13 Bluten (2) 14 7

8 Bluten (3) Bluten [%] MC-01 MC C MC-02 MC-03 MC-04 MC-05 MC C Zeit [h] W/Z 0.6 W/Z 0.55 W/Z 0.5 W/Z 0.45 W/Z 0.4 Das Bluten ist vom W/Z-Wert und vom Zementleimvolumen abhängig 15 Setzen von Frischbeton Settlement (mm) Critical point Time (h) Messung mit Lasers Fontana, Di Bella, Lura

9 Frühschwinden (Plastisches Schwinden) In festigkeitslosen, quasi flüssigen Strukturen, welche durch Ansammlung zahlreicher kleiner Partikel gebildet werden, wie Feinsande, Böden und Frischmörtel, kann darin enthaltenes Wasser durch Bildung von Brücken zwischen den Einzelkörnern einen gewissen Zusammenhalt bewirken Darauf beruht zum Beispiel die Kohäsion bindiger Böden und die Haftung von frischem Putzmörtel an Wänden und die Pseudofestigkeit von frisch verarbeitetem Mauermörtel Der Wasserverlust durch Verdunsten an der Oberfläche einer elastisch verformbaren Masse (Zement und Wasser) führt bei ausreichender Feinheit und dichter Lagerung der Feststoffpartikel zur Bildung von Kapillarkräften. Diese führen zu einer dichteren Lagerung der Festpartikel im oberflächennahen Bereich und zu Zwangszugspannungen Die Volumenverminderung vor dem Erhärtungsbeginn des frischen noch verarbeitbaren Mörtels oder Betons bezeichnet man als Kapillarschwinden, Frühschwinden oder plastisches Schwinden 17 Frühschwindrisse Schnelle Verdünstung durch: Niedrige relative Feuchtigkeit Höhe Windgeschwindigkeit Sonnestrahlung auf Öberfläche Galiläa, Israel,

10 Frühschwindrisse im Beton (1) Durchgehende Risse! Leemann Frühschwindrisse im Beton (2) Schmidt et al. BUST

11 Kohäsionskräfte (1) 21 Kohäsionskräfte (2) r From

12 Young-Laplace Gleichung 1 1 p = γ + R1 R2 Thomas Young ( ) p cap γ cosϑ = 2 r ( ) Pierre-Simon, marquis de Laplace ( ) 23 Zementkörner im Wasser Cryo-nanotomography, fresh cement paste with superplasticizer Zingg et al. CCR

13 Phasen der Verdünstung r Adapted from Brinker and Scherer Sol-gel science Kritisches Punkt - Rissbildung ~ σ x 1 Settlement (mm) Critical point, 1.5 h X Mortar w/c Mass loss (kg/m 2 ) Hansen

14 Hypothese Kohäsion Schwindspannung Riss Phase 1 = Offenzeit des Betons Frühschwinden Phase 2 = dormante Periode Phase 3 = Festigkeitsentwicklung - Trockenschwinden Zeit Rissrisiko beim Frühschwinden abhängig von der Wassermenge, die in der dormanten Periode verdunstet 27 Klima Temperatur ( C) rel. Luftfeuchtigkeit (%) Pessimum: - hohe Verdunstungsrate - langsame Betonerhärtung kühler Frühlingstag oder heißer Sommertag? : : : : : : :

15 Früschwindrisse (ASTM C-1579) 29 Nachbehandlung der Oberfläche Viel Arbeit, teuer, wird oft vergessen Aïtcin et al. ACI SP

16 Chemisches Schwinden (Schrumpfen) (1) Bei der Hydratation des Zementsteines ist die Summe der Ausgangsvolumina von Zement und Wasser grösser als das Volumen der Hydrate, weil das Hydratwasser eine höhere Dichte aufweist als das freie Wasser 100 mm 3 Portlandzement mm 3 H 2 O 209 mm 3 Zementstein Ju et al. App Surf Sci 2008 Henri L. Le Chatelier ( ) Prinzip von Le Chatelier 31 Chemisches Schwinden (Schrumpfen) (2) Das Volumen der Hydraten ist grösser als das Volumen des Zementes (~2 mal grösser) Die Porosität des Zementsteins wird kleiner während der Hydratation (Festigkeitsentwicklung) Das absolute Volumen der Hydratationsprodukte ist aber kleiner als das Volumen des Zementes und des Wassers zusammen Volumenverringerung von 7-8% - aber fast alles ist interne Porosität! Das lineare Schwindmass ε Ch ( ) infolge chemischen Schwindens beträgt bei Beton ca. ε Ch ( )

17 Chemisches Schwinden (Schrumpfen) (3) 1 A B C pores D Chemisches Schwinden capillary water Volume gel water w/c 0.6 gel solid cement 0 0 α 1 Jensen and Hansen CCR 2001 Festoff Wasser Leere Poren Jensen Chemisches Schwinden (Schrumpfen) (4) ASTM C Standard Test Method for Chemical Shrinkage of Hydraulic Cement Paste 0 Chemical Shrinkage Autogenous Shrinkage Chemical shrinkage (ml/g cem) w/c Time (h) Vicat Initial Set Vicat Final Set Empty pores Age of Specimen (Hours) Sant, Lura and Weiss TRR

18 Trocknungsschwinden - Definition Das Trocknungsschwinden sowie das Quellen sind langandauernde Volumenänderungen (in allen drei Raumrichtungen) im Zementstein, die durch Änderung des Feuchtigkeitszustandes des Zementsteins bedingt sind Unterwasser: Quellen Bei niedrigen relativen Feuchtigkeit: Schwinden 35 Schwindverformungen Rechnerische Erfassung: Schwindverlauf: l ( t ) = ε ( t ) l s cs 36 18

19 Bestimmung des Schwindmasses nach SIA 262/1 Bestimmung der effektiven Schwindwerte Prismen 120x120x360 mm, Klimaraum 20 C, 70% r.f. Schwinden: Messen der Längenänderung ab dem 2. Tag Schwindverformung [ ] Alter [d] 37 Berechnung des Schwindmasses nach SIA 262/1 Nach SIA 262: ε cs ( t ) = ε β ( t t ) cs, s h 0 : Dicke des Bauteils Schwindmass von 0.4 bedeutet: Längenänderung um 0.4 mm pro m Länge 38 19

20 Risse durch Schwindbehinderung Ursprungliche Länge Freies Schwinden Spannung Cracking Weiss Praxisbeispiele (1) FHA, Weiss

21 Praxisbeispiele (2) PCA, Weiss Praxisbeispiele (3) Weiss

22 Praxisbeispiele (4) PCA, Weiss Praxisbeispiele (5) Weiss

23 Rissbildung Stress that develops to maintain constant length Stress Level Age of Cracking Material Resistance i.e., Strength Age Weiss Trockenschwindensrisse (1) Photo Drying shrinkage cracks, approach to a bridge (pilot project with HPC) 46 23

24 Trockenschwindensrisse (2) R. Loser, 2008 Drying shrinkage cracks, top layer on old concrete 47 Schwindrisse im Labor 48 24

25 Massnahmen gegen Schwinden und Schwindrisse Geringes Bindemittelleimvolumen Wenig Anmachwasser Schwindreduzierer Feuchthalten des Betons Schutz vor raschem Austrocknen des Betons Saubere Bewehrungsführung v.a. bei Ecken Kleine Betonierabschnitte, Schwindgassen Geringer Einspannungsgrad, etc. Beeinflussung des Schwindmasses Beeinflussung der Auswirkungen 49 Feuchtigkeit Relative Feuchtigkeit ϕ (%): das Verhältnis der tatsächlich enthaltenen zur maximal möglichen Masse des Wasserdampfes in der Luft ϕ = 100% ϕ = RH = p w /p sat = u w /u sat Absolute Feuchtigkeit u w : die in einem m 3 Luft enthaltene Wasserdampfmenge 50 25

26 Verdunstbares Wasser Auf Oberflächen absorbiert (0-100% RH) Durch kapillare Kräfte gebunden (~70-100% RH) Powers and Brownyard PCA Bull Kapillarkondensation (1) ϕ> 70% Theorie der Kapillarkondensation - Wasserdampf kondensiert schon unterhalb des Taupunktes (bei ϕ<100%) - p/p 0 (r) bei Kapillarkondensation Kelvingleichung p 2 σ Vm 1 ln = p R T r 0 p/p 0 : relativer Dampfdruck σ: spezifische Oberflächenenergie (Wasser: J/m 2 ) r: Kapillarradius T: absolute Temperatur R: Gaskonstante (8.314 J/(mol K) V m : Molvolumen der Flüssigkeit (Wasser: m 3 /mol) William Thomson 1st Baron Kelvin ( ) 52 26

27 Kapillarkondensation (2) Poren bis 10nm bei 90% Bei 100%: bis 100nm wird die Porenfüllung erzwungen Keine Kapillarkondensation! 53 Kapillare Kräfte im Porenwasser p cap ln p p = ln ( RH ) 2γ cosϑ V = r RT 0 Phil. Mag. 42, 448 (1871) W RH<100% r p cap 54 27

28 Menisken, r.f. und Druck im Porenwasser Capillary pressure (MPa) p cap Kelvin radius Kelvin radius (nm) Relative humidity (%) Porengrössenverteilung Differentielle Darstellung nm-bereich 56 28

29 Trocknen von Beton (1) RH RH T v Feuchte 57 Trocknen von Beton (2) Pore Volume r 3 r 2 r 1 r 3 r 2 r1 p cap ln = ( RH ) V W RT Pore Radius after Bentz and Jensen CCC γ cosϑ V r = ln W ( RH ) RT 58 29

30 Simulation von Trockenschwinden ε cap S pcap 1 1 = 3 K KS K s = MPa Bentz et al. Mod Sim Mat Sci Eng Feuchteprofil und Eigenspannungen (1) Ein wassergesättigter Körper braucht Zeit um sich an einer niedrigeren Umgebungsfeuchte zu anpassen Ein Feuchteprofil tritt über den Querschnitt auf Dieses Feuchteprofil ist an jeder beliebigen Stelle mit einer dem dortigen Feuchtegehalt entsprechenden freien Schwindstauchung vorhanden Im festen Körper können aber die freien Schwindstauchungen nicht auftreten, sondern nur die mittlere Stauchung, die als Schwindmass ε S bezeichnet wird Schwinden und Quellen sind immer mit Eigenspannungen verbunden 60 30

31 Feuchteprofil und Eigenspannungen (2) Ob es aufgrund der Eigenspannungen zu Rissen im Randbereich des Bauteils kommt, hängt vom Feuchtegradienten im Baukörper ab Risse durch Feuchtegradienten schliessen sich bei ungehindert verformbaren Bauteilen meist wieder, wenn die Ausgleichsfeuchte im gesamten Bauteil weitgehend erreicht ist Feuchtigkeitsverteilung u B in einem Bauteil zum Zeitpunkt t am Ort (x,y,z) innerhalb des Bauteils: Vergleichsdicke d = 2 A/U [m] A [m 2 ]: Fläche des gesamten Betonquerschnitts U [m]: Abwicklung der der Austrocknung ausgesetzten Begrenzungsfläche des gesamten Betonquerschnitts D: Diffusionskoeffizient Eine Verdopplung der Vergleichsdicke d führt zu einer Vervierfachung der Austrocknungsdauer t 61 Autogenes Schwinden (1) Wenn der W/Z-Wert unter liegt, wird soviel Anmachwasser für die Hydratation verbraucht, dass das entstehende poröse System des Zementsteines nicht mehr im Gleichgewicht mit einer r.f. von 100% ist Der Zementstein trocknet sich mit fortschreitender Hydratation selbst bis zu Gleichgewichtswerten um 70-75% r.f. aus Dabei erfolgt ohne Feuchtigkeitsverlust die entsprechende Schwindverformung das autogene Schwinden In Gegensatz zum Trocknungsschwinden, dass sich über viele Jahre hinzieht, ist das autogene Schwinden, das an die Hydratation des Zementes gebunden ist, auf die ersten Wochen eines jungen Bauteils begrenzt Beim autogenen Schwinden entsteht kein Feuchtigkeitsgradient 62 31

32 Autogenes Schwinden (2) Great Belt Link, Denmark, 1998 Span: 1624 m Wichtig im Hochleistungsbeton mit niedrigem W/Z-Wert (<0.4) 63 Autogenes Schwinden Messmethoden Manual dilatometer ASTM standard C Jensen and Hansen MS

33 Selbsttrocknung des Zementsteins (1) 100 RH<100% r Relative humidity (%) White Portland cement w/c 0.35 White Portland cement w/c % SF Time (days) 65 Selbsttrocknung des Zementsteins (2) Capillary pressure (MPa) p cap Self-desiccation range Kelvin radius Kelvin radius (nm) p cap Relative humidity (%) γ cosϑ = 2 r Young-Laplace Kelvin γ cosϑ V RH = exp r RT W 66 33

34 Selbsttrocknung des Zementsteins (3) 2 µm 3D volume from FIB-nt: Volume 11.9 x 10.7 x 5.6 µm 3 Voxel size x x 30 nm 3 x 3 x 3 µm 3 zoom Water menisci at RH from 99% to 95% Münch et al Karbonatisierungsschwinden Bei der Wechselwirkung des Betons mit Kohlendioxid CO 2 tritt das sogenannte Karbonatisierungsschwinden auf Dies dürfte auf die Umwandlung von CSH-Gel zu kristallinem CaCO 3 und SiO 2 zurückzuführen sein Für das Schwindmass ganzer Bauteile, das z.b. bei der Berechnung von Formänderungen berücksichtigt werden muss, ist das Karbonatisierungsschwinden ohne Bedeutung, da es sich im allgemeinen nur auf einen sehr geringen Anteil des Gesamtdurchschnittes bezieht (maximal ein paar cm) 68 34

35 Fazit Frühschwinden Chemisches Schwinden Trocknungsschwinden Autogenes Schwinden Karbonatisierungsschwinden 69 35