Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007

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1 Einführung in die Physik I Wärmelehre/hermodynamik Wintersemester 2007 ladimir Dyakonov #2 am Raum E143, el , dyakonov@hysik.uni-wuerzburg.de 10.2 emeraturmessung Wärmeausdehnung fester und flüssiger Stoffe*: Ausdehnung von Festkörern/Flüssigkeiten: Wärmeausdehnung fester und flüssiger Stoffe bei = 20 o C Feste Stoffe α / 10-6 K -1 Flüssige Stoffe γ / K -1 Aluminium 23.8 Wasser Eisen 12 Benzin Kufer 16.8 Benzol Natrium 71 Quecksilber Hartgummi Glyzerin Benzintank in der Sonne 1

2 10.2 emeraturmessung ersuch: Wärmeausdehnung eines Festkörers: 10.2 emeraturmessung ersuch: Bimetallstreifen 2

3 10.2 emeraturmessung Wärmeausdehnung fester und flüssiger Stoffe: Bimetallstreifen*: Metalle mit verschiedenen Längenausdehnungskoeffizienten, die fest miteinander verbunden sind. Mit steigender emeratur krümmt sich dieser Bimetallstreifen in Richtung des Metalls mit dem kleineren Ausdehnungskoeffizienten. Abkühlung α ZN > α Fe Zn Fe zum Relais Erwärmung hermostat: Biegung bei einer bestimmten emeratur öffnet oder schließt einen elektrischen Stromkreis * bi kommt vom Lateinischen bis für doelt 10.2 emeraturmessung ersuch: hermoelement 3

4 10.2 emeraturmessung hermoelement: Austrittsarbeit W A = Energie, die Elektronen zum erlassen eines (ty.: wenige e) Metalls benötigten (Materialsezifisch!) Oberfläche Metallionen + Elektronen - Je größer die kinetische Energie der Elektronen, desto mehr Elektronen können aus dem Metall austreten - Kinetische Energie steigt mit der emeratur! (Glühemission!) 10.2 emeraturmessung hermoelement: An einer Kontaktstelle werden zwei Metalle mit unterschiedlicher Austrittsarbeit in Kontakt gebracht: Elektronen aus dem Metall mit der geringeren Austrittsarbeit gehen in das Metall mit der höheren Austrittsarbeit über. Dadurch gibt es im Metall mit der höheren Austrittsarbeit einen Elektronenüberschuss und damit einen Potentialunterschied zwischen den beiden Metallen Bei der Berührung unterschiedlicher Metalle (mit unterschiedlichen Austrittsarbeiten WA der Elektronen) entsteht eine elektrische Sannungsdifferenz: Kontaktsannung = temeraturabhängig! U Kontakt ~ Me I Me II U Kontakt = E E -hermokraft W A1 < W A2 y. Paarungen z.b. Kufer-Konstantan E = 0.06 m/k 4

5 10.2 emeraturmessung Gasthermometer (Eichthermometer): Beobachtung: (1) Bei konstanten Druck steigt das olumen idealer Gase linear mit der emeratur (Gay-Lussac-Gesetz) ( ) = 0 (1 +γ ) (2) Bei konstantem Gasvolumen 0 steigt der Gasdruck linear mit der emeratur (Charles-Gesetz) ( ) = 0(1 + γ ) (3) Diese Beobachtung gilt für alle (verdünnten) Gase (weit oberhalb des Siedeunktes) (ideale Gase, z.b. He) γ 1 o 1 = γ = γ = C γ = olumenausdehnungskoeffizient 10.2 emeraturmessung Gasthermometer mit konstantem olumen: - Gas in Glaskolben - wird mittels Hg-U-Rohr konstant gehalten - Gasdruck = ρ g h (+Atmoshärendruck) gasgefüllter Kolben Skala Die emeratur wird beim Gasthermometer durch eine Druckmessung bestimmt: 1 ( ) = = C γ 0 0 = rielunkt des Wassers, 610.6Pa 0 h Gasthermometer mit konst. liefert Zugang zur universellen emeraturskala 5

6 10.2 Phasendiagramm - Wasser In der hermodynamik ist der rielunkt (auch Dreihasenunkt) der Punkt, beschrieben durch Druck und emeratur, an dem drei Phasen eines Systems mit genau einer Komonente im Gleichgewicht sind. Der rielunkt des Wassers nach dem international akzetierten Bestwert von Guildner, Johnson & Jones 1976 liegt bei 611,657 ± 0,010 Pa und 273,16 K (0,01 C) emeraturskalen Die emeratureinheit Kelvin wurde 1954 auf Beschluss der 10. Generalkonferenz für Maß und Gewicht durch: 1 K:= tr /273,16 definiert ( tr die emeratur des rielunkts von Wasser) Die Festlegung von Einheit ist Menschenwerk und nicht die Folge der Naturgesetzen Allerdings: Im täglichen Leben benutzt man eine emeratur mit willkürlich festgesetztem Nullunkt, die Celsius-emeratur: := - 0 = -273,15 K, 0 emeratur des Eisunkts 6

7 10.2 Phasendiagramm - Wasser emeratur des Eisunkts In der hermodynamik ist der rielunkt (auch Dreihasenunkt) der Punkt, beschrieben durch Druck und emeratur, an dem drei Phasen eines Systems mit genau einer Komonente im Gleichgewicht sind. Der rielunkt des Wassers nach dem international akzetierten Bestwert von Guildner, Johnson & Jones 1976 liegt bei 611,657 ± 0,010 Pa und 273,16 K (0,01 C) Kelvin-Skala Amtliche Übersetzung: Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen emeratur, ist der 273,16te eil der thermodynamischen emeratur des rielunktes des Wassers. Die Kelvin-Skala ist er Definition seit 1968 nicht mehr in Grad unterteilt. Es heißt deshalb nicht mehr 19 Grad Kelvin (oder 19 K ) sondern einfach nur 19 Kelvin (19 K). Es wurde nach William homson, dem säteren Lord Kelvin ( ) benannt, der mit 24 Jahren die thermodynamische emeraturskala einführte. 7

8 10.2 emeratur-skalen Kelvinskala: C = K º 10.2 emeraturmessung Gasthermometer/emeraturskala des idealen Gases: Bei der Extraolation des Druckes zu niedrigen emeraturen ergibt sich für alle (idealen) Gase: He = 0 bei = ºC emeratur/ºcelsius Dieser Wert (stoffunabhängig!) wird als Nullunkt der thermodynamischen emeraturskala definiert Kelvinskala: 0 Kelvin (0K): ºC o Umrechnung: ( K) = ( ( C) + 273)( K) = 0 stellt den rinziiell nie erreichbaren unteren Grenzwert der Kelvinskala dar; d.h. es gilt immer > 0 K Die thermodynamische emeratur eines Körers (oder Systems) steht im Zusammenhang mit seinem Energiegehalt: keine Energie, dann hat er die emeratur 0 K 8

9 10.3 Gase Eigenschaft von Gasen: feste/flüssige Stoffe ändern unter Einwirkung äußerer Kräfte kaum ihr Eigenvolumen Gase nutzen jedes Raumangebot (d.h. exandieren beliebig) Unter Einwirkung eines äußeren Druckes lassen sie sich bis zu einer gewissen Grenze auch beliebig komrimieren Gasdichte bei Atmoshärendruck um ca kleiner als die der festen/flüssigen Phase: ca Atome (Moleküle)/22 Liter - Mittlere Abstand der eilchen ist ca. 10-mal größer - Mittlere E kin ist größer als die E ot ihrer Wechselwirkung 10.3 Ideales Gas Modellvorstellung des idealen Gases: (i) Gasteilchen sind unktförmig (kein Eigenvolumen) (ii) Gasteilchen üben keine gegenseitige Wechselwirkungskräfte aufeinander aus (iii) Es gibt nur elastische Stöße untereinander, bzw. mit der Wand Modell hinreichend gut erfüllt für viele Gasarten bei hohen emeraturen und niedrigem Druck! 9

10 10.3 Einschub: Stoffmenge Eine Substanz hat die Stoffmenge 1 mol, wenn die Zahl der darin enthaltenen eilchen gleich der Zahl der Kohlenstoffatome in 12 g reinem 12 C ist. - Die Zahl der eilchen ro Mol heißt: Avogadrozahl N A = mol -1 (Loschmidt-Konstante) - Liegen ν mol einer Substanz vor, dann ist die eilchenzahl N: N = ν N A -Physikalische Größen, die auf Stoffmengen bezogen werden, heißen molare Größen: Molare Masse M (Masse einer Substanz ro Mol) Beisiele: Masse von 1 mol Wasserstoff (atomar): g Masse von 1 mol H 2 O: 2 1,0078g + 16g = g Masse von 1 mol CO 2 : 12g +2 16g = 44 g (natürliche Isotoenverhältnisse beachten) Nebenbemerkung: Molvolumen eines Gases = olumen, das ein Mol dieses Gases enthält 10.3 Ideales Gas ersuch: Boyle - Mariottsches Gesetz: 10

11 10.3 Ideales Gas Exerimentelle Bestimmung der Zustandsgleichung (ideales Gas): (i) Serie von Exerimenten bei konstanter emeratur (ii) Gas der molaren Masse M (iii) ariation des Druckes F = A = konstant Durch Einfüllen verschiedener Gasmengen X desselben Gases in die Aaratur findet man: = X konstant Durch ariation der Gasart findet man: = ν C ν = Stoffmenge in Mol C = (temeraturabhängige) Konstante Reibungsfreier Kolben Wärmereservoir 10.3 Ideales Gas Exerimentelle Bestimmung der Zustandsgleichung (ideales Gas): (i) Untersuchung der emeraturabhängigkeit des Produkts (ii) Feste Menge Helium-Gas ist in einem konstanten olumen eingeschlossen F = A (iii) ariation der emeratur Fixer Kolben Resultat zeigt, dass das Produkt eine lineare Funktion von ist Wärmereservoir 11

12 10.3 Ideales Gas Zustandsgleichung des idealen Gases: Beschreibt den Zusammenhang zwischen den Zustandsgrößen: Druck olumen emeratur ( ) = konstant = C - Gültig für alle Gase genügend kleiner Dichte - C ist roortional zu Gasmenge, oder Stoffmenge ν, siehe vorhergehenden Einschub 10.3 Ideales Gas Zustandsgleichung = N k = ν NA k B = v R N = eilchenzahl ν = Stoffmenge R = N A k B = Gaskonstante = J mol -1 K -1 Gilt für ideale Gase (ohne Wechselwirkungskräfte, ohne Eigenvolumen) 12

13 10.3 Ideales Gas Folgerung aus der Zustandsgleichung In vielen Exerimenten kann eine der Zustandsgrößen jeweils konstant gehalten werden: 1. Gesetz von Boyle-Mariotte: = konstant (Isotherme) ν- konstant 1 ( = konstant) 1 1 = 2 2 = = konst. 3 > 2 > Ideales Gas Folgerung aus der Zustandsgleichung In vielen Exerimenten kann eine der Zustandsgrößen jeweils konstant gehalten werden: 2. (2tes) Gesetz von Gay-Lussac:, ν = konstant (Isochore) ( = konstant) (führt zur Festlegung der Kelvinskala!!!) 1 =

14 10.3 Ideales Gas Folgerung aus der Zustandsgleichung In vielen Exerimenten kann eine der Zustandsgrößen jeweils konstant gehalten werden: 3. Gesetz von Charles:, ν = konstant (Isobare) ( = konstant) 1 = Ideales Gas Folgerung aus der Zustandsgleichung In vielen Exerimenten kann eine der Zustandsgrößen jeweils konstant gehalten werden: 4. Gesetz der Gleichförmigkeit (bzw. Homogenität):, Τ = konstant v 1 2 ν = ν 1 2 ν 14

15 10.3 Ideales Gas 4. Gesetz von Avogadro:, Τ = konstant Gleiche olumina Gas von gleichem Druck und gleicher emeratur enthalten gleich viele Moleküle unabhängig von ihrer chemischen Beschaffenheit d.h. ein bestimmtes Normalvolumen 0 enthält daher eine bestimmte Einheitsstoffmenge mit einer bestimmten Anzahl von eilchen. Häufig verwendete Normbedingungen : Normdruck: n = hpa Normtemeratur: n = K 1 mol eines idealen Gases hat das molare olumen: mol = 22.4 l/mol 15