Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2004 Matr.---Nr. :... Fachsemester:...

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Cathrin Fleischer
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1 Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2004 Matr.---Nr. :... Fachsemester:... Baustatik 2 Semestrale am (Bearbeitungszeit 45 Minuten) max. Punkte 1. / 3 2. / 6 3. / 3 4. / 8 5. / 8 6. / / 6 8. / 6 Σ / 50 Fügen Sie die Lösung der einzelnen Aufgaben direkt in die Aufgabenstellung ein; gegebenenfalls ist die jeweilige Rückseite zu beschreiben. Zusätzliche Blätter bitte mit Namen und Seitenzahl versehen. Bitte keine grünen Farbstifte verwenden! Hilfsmittel --- abgesehen von Taschenrechnern, ω--- und δ ik --- Tafeln --- sind nicht zugelassen!

2 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 2 Aufgabe 1 (3 Punkte) Der folgende Balken wird zuerst mit der Kraft P 1, anschließend zusätzlich mit der Kraft P 2 belastet. Nebenstehend das Last---Verformungs---Diagramm. P P 2 P 1 +P 2 P 1 w P 1 A C B w 1 w1 +w 2 w Deuten Sie die Flächen A, B, C hinsichtlich Eigen--- bzw. Verschiebungsarbeit: Fläche A: Fläche B: Fläche C:

3 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 3 Aufgabe 2 (6 Punkte) Das unten dargestellte System ist durch das Eigengewicht g und die Verkehrslast p (feldweise) belastet. Für die folgenden Teilaufgaben ist eine Lösung durch Lastumordnung (keine stat. unbest. Rechnung) verlangt. Hinweis: Das Stützmoment für den Dreifeldträger unter Gleichlast q beträgt ql2 10. Gegeben sind die Lasten: g = 3, 0 kn m 2 ; p = 5, 0 kn m 2 1 f 10,0 m 5,0 m 5,0 m 10,0 m a) Geben Sie das Stützmoment M 1 und das Feldmoment M f für den Lastfall maximal mögliches Feldmoment M f unter der Belastung g und p an. b) Im Rahmen einer Umplanung wird die Spannweite des mittleren Feldes von 10,0m auf 13,0m vergrößert. Geben Sie für dieses System näherungweise das maximal mögliche Stützmoment M 1 über dem Auflager für den Lastfall g und p an. Weiter nächste Seite

4 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 4 c) Geben Sie das Feldmoment M f für das folgende System unter der Gleichlast p an. p f 10,0 m 5,0 m 5,0 m Aufgabe 3 (3 Punkte) Geben Sie für den Arbeitssatz (Prinzip der virtuellen Kräfte) die folgenden Anteile an: δp f = + (Biegemoment u. Krümmung infolge T) (Normalkraft u. Dehnung infolge T s ) + (Senkfeder) + (Drehfeder)

5 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 5 Aufgabe 4 (8 Punkte) Ermitteln Sie die Einflußlinie φ c (EL --- φc ) und die Einflußlinie u d (EL --- u d )füreinevertikale Wanderlast P= 1 (mit Berechnung der für die Einflußlinie charakteristischen Zahlenwerte). P = 1 φ c 4.0 b 2 c 1 3 EI = 10MNm 2 EA 1 = 1MN EA 2,3 a d u d 5.0 EL--- φ c : Weiter nächste Seite

6 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 6 EL --- u d :

7 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 7 Aufgabe 5 (8 Punkte) Berechnen Sie getrennt für die nachfolgenden Lastfälle die Verdrehung φ gegebenen Systems: am Knoten d des Lastfall 1: T im Stab b --- c. Lastfall 2: Einzelmoment M am Knoten d. 2.0 b c T = T u T o a M = 10kNm d φ EA EI = 20000kNm 2 c w = 2000kN m T = 40K α t = K h = 0.2m

8 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 8 Aufgabe 6 (10 Punkte) Berechnen Sie die Momentenverläufe getrennt für die Lastfälle a) Gleichlast p = 5 kn/m b) T s = 40 K und tragen Sie das Ergebnis auf der nächsten Seite in die Systemskizzen ein. p = 5,0 kn/m 4.0 m T s = 40 K EI = knm 2 EA α t = K 3.0 m 5.0 m a) Weiter nächste Seite

9 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 9 M p b) M Ts

10 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 10 Aufgabe 7 (6 Punkte) p=2,0 kn/m φ ,0 m 1 3 EI = knm 2 EA M 1 6,0 m 6,0 m Gegeben ist das Einspannmoment am Knoten 1 für den Lastfall p: M 1 = 76,50 knm; a) Geben Sie den Momentenverlauf im gesamten System für die Belastung p an. b) Berechnen Sie die Verdrehung φ der Kragarmspitze (Knoten 5):

11 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 11 Aufgabe 8 (6 Punkte) Auf das unten dargestellte System im Hochbau wirken Eigengewicht g, Schnee s und eine Verkehrslast p. Für die folgenden Teilaufgaben ist keine statisch unbestimmte Berechnung durchzuführen. Gegeben sind die Lasten: p = 0,45 q g+s = 0,55 q g+s+p = q ,0 m 4,0 m a) Geben Sie das maximale Stützmoment M 2 über dem mittleren Auflager für den Lastfall g, s und p an und zeichnen Sie den Verlauf des Biegemomentes mit Angabe der hierfür erforderlichen Werte. b) Geben Sie das maximal mögliche Moment in Feldmitte des rechten Feldes für den LF g, s und p an und zeichnen Sie den Verlauf des Biegemomentes mit Angabe der hierfür erforderlichen Werte. Weiter nächste Seite

12 Baustatik Sommersemester 2004 Semestrale Seite 12 c) Geben Sie das Feldmoment M f für das folgende System unter der Gleichlast p an. p f 4,0 m 2,0 m 2,0 m

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