Probeunterricht 2006 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe

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1 Probeunterricht 2006 M 7 S. 1 Probeunterricht 2006 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Name:... Vorname:... Bewertung (Erstkorrektor) Punkte Teil I Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote... Unterschrift (Erstkorrektor)... Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner

2 Probeunterricht 2006 M 7 S. 2 Aufgabe 1. Führe die Zahlenfolge um eine weitere Zahl fort. 4 ; 9 ½ ; 7 ¼ ; 12 ¾ ; P 1 2. Berechne und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch. Es sind alle Rechenschritte anzugeben. 1 4 (1 + ) ,5 : 0,625 = 5 3. Welcher Bruchteil ist schraffiert, wenn die kurze Diagonale der Raute genauso lang ist wie die Höhe des Rechtecks? Lösung: 4. Schreibe als vollständig gekürzten Bruch. 12,5 % =

3 Probeunterricht 2006 M 7 S Welches ist die zweitgrößte der folgenden Zahlen? Übertrag 10 0,9001 ; 0,9089 ; 0,8999 ; 0,9098 Lösung: 1 6. Berechne die Lösung mit Hilfe von Äquivalenzumformungen. 0,72x + 11,8 = 15,4 Lösung: 7. Ergänze die Lösungen. a) 12 - = -2 b) 16x = 19,8x - c) 3 (5x + 8y) = x + y 5 d) 5 3 von ist 174.

4 Probeunterricht 2006 M 7 S Schreibe als Dezimalbruch. Übertrag 18 8 m³ 36 dm³ 5 cm³ = m³ 9. Berechne den Liter-Preis in Cent. 62,5 hl 113,75 Lösung: 1 Liter 10. Am Abend werden +2 C Temperatur gemessen. Bis zum nächsten Morgen sinkt sie um 7 C. Welche Temperatur herrscht an diesem Morgen? Berechne den Kontostand. Alter Kontostand Gutschrift bzw. Lastschrift (-) Neuer Kontostand - 20,80 43,50-48,50-22,80 Summe 5

5 Probeunterricht 2006 M 7 S. 5 Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner Aufgabe 1. Ein Einzelhändler kauft 75,50 kg Äpfel und bezahlt dafür 83,05. Beim Weiterverkauf schlägt er ein Fünftel des Einkaufspreises als Gewinn auf. Was kostet ein Kilogramm Äpfel beim Wiederverkauf? P 3 Antwort: 2. Der Preis einer Waschmaschine wird um 131,41 herabgesetzt. Damit kostet die Waschmaschine jetzt noch 82,5 % des ursprünglichen Preises. Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis. 3 Antwort:

6 Probeunterricht 2006 M 7 S Ein Radfahrer weiß, dass er in 3,5 Stunden im Schnitt 63 km zurücklegen kann. Wie weit ist er bei dieser Durchschnittsgeschwindigkeit nach zwei Stunden und zwanzig Minuten Fahrdauer von einem anfangs 85 km entfernten Ziel entfernt? Übertrag 6 3 Antwort: 4. Herr Meier hat sein Konto um 891,18 überzogen. Dieser Betrag macht genau drei Achtel seines Gehaltes aus. Wie hoch ist der Guthabenstand des Kontos nach Eingang der Gehaltszahlung? 3 Antwort:

7 Probeunterricht 2006 M 7 S Von den Abschlussschülern einer Hauptschule entscheiden sich 62,5 % für einen technischen Beruf, 22,5 % für einen kaufmännischen und die übrigen 12 Schüler wollen eine weiterführende Schule besuchen. Wie viele Schüler wollen einen kaufmännischen Beruf erlernen? Übertrag 12 4 Antwort: 6. Ein quaderförmiger Heizöltank ist 0,9 m breit, 1,8 m lang und 1,4 m hoch. Die Seitenwände des Tanks sollen mit Rostschutzmittel gestrichen werden. a) Wie viele Quadratmeter sind zu streichen? Antwort: 4 b) Wie viele Liter Heizöl sind im Tank, wenn er zu drei Siebtel gefüllt ist? Antwort:

8 Probeunterricht 2006 M 7 S Das Zimmer von Peter ist 4,80 m lang und 3,50 m breit. Das Zimmer seiner Schwester ist um 10 % kürzer, aber um 20 % breiter. Um wie viel Prozent ist das Zimmer der Schwester größer? Übertrag 0 5 Antwort: Summe 5

9 Probeunterricht 2006 M 7 S. 9 Probeunterricht 2006 an Wirtschaftsschulen in Bayern Artikel I. Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Name:... Vorname:... Bewertung (Erstkorrektor) Punkte Teil I Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote... Unterschrift (Erstkorrektor)... Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner

10 Probeunterricht 2006 M 7 S. 10 Aufgabe 1. Führe die Zahlenfolge um eine weitere Zahl fort!. 4 ; 9 ½ ; 7 ¼ ; 12 ¾ ; 10 ½ P 1 2. Berechne und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzte gemischte Zahl! Berechne und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch. Es sind alle Rechenschritte anzugeben!. 1 4 (1+ ) + 3,5 : 0,625 = ,6 = = = (1) (2) (1) (1) 3. Welcher Bruchteil ist schraffiert?: Lösung: Schreibe als vollständig gekürzten Bruch!. 12,5 % = 12, = =

11 Probeunterricht 2006 M 7 S Welches ist die zweitgrößte der folgenden Zahlen? Übertrag 10 0,9001 ; 0,9089 ; 0,8999 ; 0,9098 Lösung: 0, Berechne die Lösung mit Hilfe von Äquivalenzumformungen!. 0,72x + 11,8 = 15,4-11,8 0,72x = 3,6 :0,72 x = 5 Lösung: 5 7. Ergänze die Lösungen!. a) = -2 b) 16x = 19,8x - 3,8x 5 c) 3 (5x + 8y) = 15 x + 24 y d) 5 3 von 290 ist 174.

12 Probeunterricht 2006 M 7 S Schreibe als Dezimalbruch!. Übertrag 18 8 m³ 36 dm³ 5 cm³ = 8, m³ 9. Berechne den Liter-Preis in Cent!. 62,5 hl 113,75 (a) Lösung: 1 Liter 1,82 ct Ergänze die Temperatur!. +2 C +2 C - 7 C = -5 C -7 C -5 C Berechne den Kontostand!. Alter Kontostand Gutschrift bzw. Lastschrift (-) Neuer Kontostand - 20,80 43,50 22,70-48,50-22,80-71,30 Summe 5

13 Probeunterricht 2006 M 7 S. 13 Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner Aufgabe 1. Ein Einzelhändler kauft 75,50 kg Äpfel und bezahlt dafür 83,05. Beim Weiterverkauf schlägt er ein Fünftel des Einkaufspreises als Gewinn auf. Was kostet ein Kilogramm Äpfel beim Wiederverkauf? P Preis beim Verkauf = 83, ,05 : 5 = 83, ,61 = 99,66 3 (b) Kilogrammpreis (c) = 99,66 : 75,5 kg = 1,32 /kg Antwort: Ein Kilogramm Äpfel kostet beim Wiederverkauf 1, Der Preis einer Waschmaschine wird um 131,41 herabgesetzt. Damit kostet die Waschmaschine jetzt noch 82,5 % des ursprünglichen Preises. Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis. 17,5 % =ˆ 131, % =ˆ 131,41 : 17, = 750,91 Antwort: Der ursprüngliche Preis beträgt 750,91.

14 Probeunterricht 2006 M 7 S Ein Radfahrer weiß, dass er in 3,5 Stunden im Schnitt 63 km zurücklegen kann. Wie weit ist er bei dieser Durchschnittsgeschwindigkeit nach zwei Stunden und zwanzig Minuten Fahrdauer von einem anfangs 85 km entfernten Ziel entfernt? Übertrag 6 (d) Fahrstrecke in einer = 63 km : 3,5 = 18 km Stunde Fahrstrecke in Stunden = 42 km 3 (e) Reststrecke = 85 km 42 km = 43 km Antwort: Die Entfernung vom Ziel beträgt noch 43 km. 4. Herr Meier hat sein Konto um 891,18 überzogen. Dieser Betrag macht genau drei Achtel seines Gehaltes aus. Wie hoch ist der Guthabenstand des Kontos nach Eingang der Gehaltszahlung? (f) Gehalt = 891,18 : 3 8 = 2376,48 (g) Guthabenstand = 2376,48 891,18 = 1485,30 3 Antwort: Der Guthabenstand beträgt 1485,30.

15 Probeunterricht 2006 M 7 S Von den Abschlussschülern einer Hauptschule entscheiden sich 62,5 % für einen technischen Beruf, 22,5 % für einen kaufmännischen und die übrigen 12 Schüler wollen eine weiterführende Schule besuchen. Wie viele Schüler wollen einen kaufmännischen Beruf erlernen? Übertrag % 85 % = 15 % 15 % 12 Schüler 22,5 % 12 Schüler : 15 22,5 = 18 Schüler 4 Antwort: 18 Schüler wollen einen kaufmännischen Beruf erlernen. 6. Ein quaderförmiger Heizöltank ist 0,9 m breit, 1,8 m lang und 1,4 m hoch. Die Seitenwände des Tanks sollen mit Rostschutzmittel gestrichen werden. a) Wie viele Quadratmeter sind zu streichen? A = 2 ( 0,9 m 1,4 m + 1,8 m 1,4 m ) = 7,56 m² Antwort: Es sind 7,56 m² zu streichen. 4 b) Wie viele Liter Heizöl sind im Tank, wenn er zu drei Siebtel gefüllt ist? V = 0,9 m 1,8 m 1,4 m : 7 3 = 0,972 m³ Antwort: Es sind 972 Liter Heizöl im Tank.

16 Probeunterricht 2006 M 7 S Das Zimmer von Peter ist 4,80 m lang und 3,50 m breit. Das Zimmer seiner Schwester ist um 10 % kürzer, aber um 20 % breiter. Um wie viel Prozent ist das Zimmer der Schwester größer? Übertrag 0 A Peter = 4,80 m 3,50 m = 16,800 m² l Schwester = 4,80 m 0,48 m = 4,32 m b Schwester = 3,50 m + 0,70 m A Schwester = 4,32 m 4,20 m = 4,20 m = 18,144 m² 16,800 m² 100 % 5 1,344 m² 100% : 16,800 1,344 = 8 % Antwort: Das Zimmer der Schwester ist um 8 % größer. Summe 5

17 Probeunterricht 2006 M 7 S. 17 Probeunterricht 2006 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0 45, % - 80 % 44,5 40, % - 65 % 39,5 32, % - 50 % 32,0 25, % - 30 % 24,5 15, % - 0 % 14,5 0,0 6