Neue Anforderungen an das Risikomanagement von Sondervermögen der Kapitalanlagegesellschaften

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1 Neue Anforderungen an das Risikomanagement von Sondervermögen der Kapitalanlagegesellschaften Bartle Aberer Inhalt Einleitung... 1 Vergleich der Ansätze... 2 Möglichkeiten zur Messung von Marktrisiken... 4 Stresstests... 6 Literatur... 6 Einleitung Mit der im Februar 2004 veröffentlichten Verordnung über Risikomanagement und Risikomessung beim Einsatz von Derivaten in Sondervermögen nach dem Investmentgesetz kurz: (Derivateverordnung - DerivateV) gehen neuartige Anforderungen an Kapitalanlagegesellschaften einher. Die Derivateverordnung regelt die Anforderungen an das Risikomanagement von Kapitalgesellschaften, die Derivate in Ihrem Sondervermögen verwalten. Die Gesellschaften sind gefordert, unter Verwendung von hinreichend fortgeschrittenen Risikomanagementtechniken die Risiken zu erfassen, zu messen und zu steuern. Dabei ist das Risiko sowohl auf Basis des einzelnen Instrumentes als auch auf Basis des gesamten Sondervermögens zu evaluieren. Die erkannten Risken sind zu limitieren und Stress-Tests durchzuführen, die sich auf alle wesentlichen Risiken erstrecken. Bei der Verwendung eines Risikomodells sind die Ergebnisse in regelmäßigen Abständen auf ihre Qualität zu überprüfen (Backtesting). Das folgende Dokument beschreibt die neuen Anforderungen und zeigt mögliche Lösungsansätze auf.

2 Vergleich der Ansätze Einfacher Ansatz zur Messung des Marktrisikos Grundsätzlich hat eine Kapitalanlagegesellschaft zur Ermittlung der Marktrisikogrenze den qualifizierten Ansatz zu wählen. Erleichterte Anforderungen bestehen bei Portfolien ohne komplexe Derivate. Unter Verwendung von ausschließlich nachfolgend angeführten Derivaten, darf der einfache Ansatz gewählt werden: Terminkontrakte auf Basiswerte, in die die Kapitalanlagegesellschaft laut ihren Vertragsbestimmungen investieren darf Optionen und Optionsscheine auf selbige Basiswerte unter bestimmten zusätzlichen Bedingungen Zinsswaps, Währungsswaps oder Zins-Währungsswaps Swaptions unter bestimmten Bedingungen Credit Default Swaps, die ausschließlich der Absicherung von genau zuordenbaren Vermögensgegenständen dienen. Im einfachen Ansatz gilt, dass der Anrechnungsbetrag eines Sondervermögens für das Zins- und Aktienkursrisiko zu keinem Zeitpunkt das Zweifache des Werts des Sondervermögens übersteigen darf. Enthält das Sondervermögen Investmentanteile, reduzieren diese den Wert des Sondervermögens bei der Auslastungsberechnung. Der Gesamt-Anrechnungsbetrag beim einfachen Ansatz ergibt sich aus der einfachen Summe der einzelnen Anrechnungsbeträge (Zinsrisiko, Aktienkursrisiko, Währungsrisiko). Hierbei sind Derivate in ihre Grundkomponenten zu zerlegen; die Summe der Risiken der Einzelkomponenten ergibt dann den Anrechnungsbetrag. Die einzelnen Anrechnungsbeträge werden folgendermaßen festgelegt: Aktien, Anleihen, Investmentfondsanteile: Marktwert Finanzterminkontrakte: Kontraktwert x Terminpreis x zugehöriges δ Optionen oder Optionsscheine: Basiswert x zugehöriges δ Zins- oder Währungsoptionen bzw. Optionsscheine: Stand des Basiswertes x Multiplikator x zugehöriges δ Sofern die Wertveränderung des Derivates zum Basiswert gegenläufig ist, darf das zugehörige δ mit Ausnahme von Credit Default Swaps unter bestimmten Voraussetzungen auch einen negativen Wert annehmen, sofern durch den daraus resultierenden Kompensationseffekt im konkreten Fall ein nicht nur unwesentliches Risiko vernachlässigt wird. 1 PLUS i GmbH Version von 6

3 Einfacher Ansatz zur Messung von Kreditrisiko Die Ergebnisse der Messung des Kreditrisikos sind bei der Berechnung der Ausstellergrenzen gemäß 60 und 61 Investmentgesetz zu berücksichtigen. Emittentenrisiko: Die ermittelten Anrechnungsbeträge aus dem Marktrisiko sind bei Derivaten dem Aussteller des jeweiligen Basiswertes zuzurechnen. Hedge-Positionen in Derivaten, die nicht Risiko reduzierend berücksichtigt werden (d.h. zugehöriges δ nicht negativ), können außer Acht gelassen werden. Die Sicherungswirkung von Kreditderivaten wird bis zur Höhe der Sicherung anerkannt (der nicht besicherte Kreditteil ist bei der Berechnung der Auslastung der Ausstellergrenzen zu berücksichtigen). Kontrahentenrisiko: Neben der Vorgabe von bestimmten zugelassenen Kontrahenten (Kredit- bzw. Finanzdienstleistungsinstitute innerhalb von standardisierten Rahmenverträgen) und einer wertmäßigen Beschränkung des Volumens (max. 10% des Sondervermögens pro Kontrahent) sind Kontrahentenrisiken aus OTC-Derivaten analog dem Bankensektor anzurechnen (Wiederbeschaffungswert + Sicherheitszuschlag). Credit Risk Mitigation Netting und Besicherung ist möglich. Qualifizierter Ansatz zur Messung des Marktrisikos Bei der Anwendung des qualifizierten Ansatzes zur Messung des Marktrisikos darf der einem Sondervermögen zugeordnete Risikobetrag analog dem einfachen Ansatz für das Marktrisiko zu keinem Zeitpunkt das Zweifache des potentiellen Risikobetrags des zugehörigen Vergleichsvermögens (derivatfreies Vermögen, das dem aktuellen Marktwert des Sondervermögens entspricht) übersteigen. Der potentielle Risikobetrag ist mit einem geeigneten Risikomodell im Sinne des KWG zu ermitteln und im Jahresbericht anzugeben. Basis der Berechnung ist ein 99% Konfidenzniveau und eine angenommene Haltedauer von 10 Tagen. Sämtliche nicht unerhebliche Risiken sind zu berücksichtigen. Dies inkludiert neben der adäquaten Betrachtung von Optionsgeschäften eine umfassende Berücksichtigung von Zinsstrukturrisiken, Spreadrisiken, und Aktienkursrisiken. Die Qualitätssicherung des Modells hat mittels Vergleich der prognostizierten und der tatsächlich eingetretenen Verluste (Backtesting) zu erfolgen. Ein gutes Risikomodell bietet neben der Verbesserung des Risikomanagements, der Implementierung eines sinnvollen Limit-Systems (Länder-, Branchen-, Portfolio- und Einzellimite unter Berücksichtigung von Korrelationseffekten) durch das aufsichtlich erlaubte höhere Risiko auch die Chance, entsprechend höhere Renditen zu erzielen. Qualifizierter Ansatz zur Messung von Kreditrisiko Emittentenrisiko: Bei der Verwendung des qualifizierten Ansatzes zur Messung des Marktrisikos ist die für 1 PLUS i GmbH Version von 6

4 die Ermittlung des Marktrisikos zugrunde gelegte Nettogesamtposition pro Aussteller den Ausstellergrenzen gegenüberzustellen. Kontrahentenrisiko: Das Kontrahentenrisiko aus OTC-Derivaten ist anlog dem einfachen Ansatz auszuweisen. Kreditrisikomodelle sind derzeit analog zum Bankensektor nicht zugelassen. Bei größeren Kapitalanlagegesellschaften erscheint es aber empfehlenswert, zur ökonomischen Risikobetrachtung Ausfall- oder Spreadmodelle zur Messung des Risikos einzusetzen. Falls im Marktrisikobereich die Aktie als voller Risikofaktor in die Risikomodellierung eingeht, so ist das Kreditrisiko bereits dort mit abgefangen. Werden die Aktien, was üblicherweise der Fall ist, im Rahmen von β-äquivalenten bei den Marktrisikomodellen modelliert, so sollten zusätzlich die Kreditrisikokomponenten der Aktien gemessen werden. Möglichkeiten zur Messung von Marktrisiken Zur Überwachung von Marktpreisrisiken im Rahmen des Risikomanagement werden in aller Regel Value-at-Risk Modelle eingesetzt. Der Value at Risk versucht in einer einzigen Zahl den Verlust darzustellen, den ein Portfolio mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit z.b. 99% innerhalb einer Haltperiode (z.b. 10 Tage) nicht überschreiten wird. Die Ergebnisse dieser Modelle dienen neben der Information des Managements auch der Limitierung von Risiken und der ex ante Festsetzung von Handelslimiten. Zusätzlich kann die Performance riskoadjustiert überwacht werden. Die bekanntesten Modelle der Risikomessung sind die Historische Simulation, der Varianz-Kovarianz Ansatz und die Monte-Carlo Simulation, welche im Folgenden kurz vorgestellt werden. Bei der Historischen Simulation werden, tatsächlich in der Vergangenheit beobachtete Verluste, gemessen und auf die Zukunft projiziert. So ist der Value at Risk auf dem 99% Konfidenzniveau bei einem Beobachtungszeitraum von 250 Tagen (1 Jahr) der dritthöchste aufgetretene 10-Tages Verlust. Problematisch bei der historischen Simulation ist die sehr starke Schwankung selbst bei sehr langen Betrachtungshorizonten bei einer Veränderung des Konfidenzniveaus, da die Ergebnisse de facto von sehr wenigen Werten abhängen. Hohe Verluste fallen so lange ins Gewicht, bis sie aus der Historie hinaus fallen. Zusätzlich stellt sich die Frage nach der Vergleichbarkeit der Ergebnisse, da z.b. sich ändernde Volatilitäten nicht berücksichtigt werden. Der große Vorteil der historischen Simulation ist der, dass sie methodisch sehr einfach zu implementieren ist (keinerlei Parameterschätzung) und auch bei sehr komplexen Produkten relativ einfach Ergebnisse liefert. Es ist außerdem ohne extrem hohen Auf- 1 PLUS i GmbH Version von 6

5 wand möglich, Auswirkungen von einzelnen Risikoparametern (partieller Value at Risk) zu ermitteln, indem einfach die übrigen Parameter auf 1 gestellt werden. Darüber hinaus kann man den schlechtesten Fall, der aufgetreten ist, direkt als Stresstest definieren. Nimmt man den Mittelwert aller P+L-Veränderungen über dem Quantil vom vorgesehenen Konfidenzniveau so hat man zusätzlich den sog. Tail-Value-at-Risk quantifiziert. Problematisch ist die Tatsache, dass neue Portfolien für jeden Tag der gewählten Historie mit den bekannten Parametern neu bewertet werden müssen, was sehr viel Rechenaufwand verursacht. Die Ergebnisse der Historischen Simulation sind im Unterschied zu anderen Verfahren nicht einfach über die Wurzel Zeit Formel hochskalierbar; außerdem ist die Summe der Risken bei der Historischen Simulation der Unterportfolios nicht zwingend größer als die des Gesamtportfolios. Im Gegensatz zu anderen Modellen verzichtet die historische Simulation auf die Normalverteilungsannahme und zeichnet sich in aller Regel durch eine hohe Akzeptanz bei Management und Mitarbeitern aus. Ein anderer, ebenfalls relativ leicht umzusetzender Ansatz und in der Praxis weit verbreiteter Ansatz zur Ermittlung eines Values at Risk ist der Varianz-Kovarianz Ansatz. Als Parameter sind die Erwartungswerte der Risikofaktoren und deren Volatilität (aus der Historie) zu schätzen. Die Parameter aus Zinsen und Wechselkursen können relativ einfach geschätzt werden, Aktienrisiken werden wahlweise über den β-faktor zum Index (CAPM-Modell) oder über ihr eigenes β gemessen. In der Praxis erfolgt die Schätzung meist in der Annahme, dass die Risikoparameter normalverteilt sind. Diese Annahme ist zwar problematisch, da in der Empirie sehr oft sog. Leptokurtische Verteilungen (dem Praktiker besser bekannt als sog. Fat Tails ) vorkommen, aber inzwischen als Standard akzeptiert. Die Aggregation der Risiken erfolgt über die Kovarianzmatrix, in welcher sich gegenläufige Risiken aufheben. Je detaillierter die Risiken gemessen werden (oder umgekehrt: je weniger Werte auf Indizes oder Zinsstützstellen gemappt werden), desto höher ist die Datenanforderung und der Rechenaufwand. Problematisch ist die Annahme der normalverteilten Renditen bei Produkten mit nicht linearen Risiken (z.b. optionale Komponenten in Derivaten). Hierbei lassen sich die Risiken nicht adäquat quantifizieren. Die Vorteile des Varianz-Kovarianz Ansatzes liegen auf der Hand. Die Berechnung des Risikos ist relativ einfach und liefert ohne sehr großen Aufwand Schätzwerte für den Value at Risk. Die Risiken sind zeitlich skalierbar und für die Konzeption von Handelslimiten geeignet, da das Gesamtrisiko des Portfolios immer den Einzelrisiken ist. Nachteilig bei diesem Ansatz ist die Schwäche hinsichtlich der Risikoquantifizierung bei komplexen, mit Optionsrisiken behafteten, Produkten und die hohe Anzahl an Verteilungsannahmen. Bei der Monte Carlo Simulation wird der Value at Risk auf Basis von Zufallszahlen ermittelt. Nach der Identifizierung der einzelnen Risikofaktoren und der dazugehörigen Korrelationsmatrix wird ausgehend von historischen Marktdaten zur Verteilung der Änderung von Risikofaktoren jeder einzelne Risikoparameterpfad modelliert. Zufallszahlen werden in gleich- und standardnormalverteilte Zahlen umgewandelt, (mittels der Cholesky- 1 PLUS i GmbH Version von 6

6 Zerlegung) in korrelierte multivariate normalverteilte Zahlen transformiert und neue zufällige Risikofaktoren (z.b. Zinskurven) bestimmt. Mit Hilfe der neuen Risikofaktoren wird das Portfolio bewertet und das Ergebnis jeweils notiert. Nach vielen Wiederholungen ergibt sich eine zufällige Verlustverteilung. In der Praxis werden die einzelnen Risikofaktoren und deren Korrelationen aufgrund der begrenzten Leistungsfähigkeit der Rechner vereinfacht dargestellt. Die Monte Carlo Simulation ist die technisch anspruchsvollste Art um zu einem Value at Risk zu kommen. Teilweise müssen Vereinfachungen getroffen werden, um die enormen Anforderungen an die Rechenkapazitäten speziell bei nicht linearen Portfolien meistern zu können. Auf der anderen Seite ist diese Art der Value at Risk Ermittlung die leistungsfähigste Möglichkeit der Berechnung. Sämtliche Produkte können mit ihr simuliert werden. Stresstests Die DerivateV fordert, mittels Stresstests mögliche außergewöhnlich große Wertverluste des Sondervermögens, die durch ungewöhnliche Veränderungen von Parametern entstehen können, zu ermitteln. Ein üblicher Weg zur Durchführung von Stress-Tests ist die Erhöhung des Konfidenzniveaus und/oder der Haltedauer. Weiters bietet sich an, den Ausfall des größten Kreditnehmers mit einer Bonität im unteren Rating-Bereich zu simulieren. Zusätzlich wird die Auswirkung von Änderungen von Korrelationen zwischen einzelnen Risikofaktoren simuliert. Im Zinsbereich wird der Effekt einer Drehung der Zinskurve oder eines overnight Parallel-Shifts der Zinskurve simuliert. Literatur Bafin Februar 2004, Verordnung über Risikomanagement und Risikomessung beim Einsatz von Derivaten in Sondervermögen nach dem Investmentgesetz (Derivateverordnung DerivateV) Eller, Gruber, Reif (Hrsg.) 1999: Handbuch Bankenaufsicht und Interne Risikosteuerungsmodelle Eller, Gruber, Reif (Hrsg.) 1999: Handbuch Kreditrisikomodelle und Kreditderivate 1 PLUS i GmbH Version von 6

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