Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Fragenteil

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1 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Fragenteil Lösung zum Fragenteil Regeln Nur eine eindeutige Markierung wird bewertet, z. B.: Für eine Korrektur kann die zweite Spalte mögl. Korrektur genutzt werden. In diesem Fall werden die zugehörigen Lösungen in der ersten Spalte nicht bewertet. Bei Multiple-Choice Fragen ist die Richtigkeit jeder der dargestellten Aussagen zu bewerten. Für Multiple-Choice Fragen gilt: Jede richtige Antwort zählt mit+1 Punkt, jede falsche mit 1 Punkt. Keine Markierung oder Markierung bei keine Antwort (k. A.) zählt mit±0 Punkten. Ist die Summe der erreichten Punkte bei einer Frage < 0, wird sie mit 0 Punkten gewertet. Bei Single-Choice Fragen ist nur die richtige Antwort zu markieren. Fragen mit nur einer richtigen Antwort sind eindeutig als solche gekennzeichnet. Für Single-Choice Fragen gilt: Die Markierung der richtigen Antwort wird mit 4 Punkten bewertet. Keine Markierung, Markierung der falschen Antwort oder Markierung mehrerer Antworten wird mit Null Punkten gewertet. Bei Fragen ohne Ankreuzmöglichkeit ist die Antwort auf dem Aufgabenblatt in dem frei gelassenenen Raum direkt unter der Frage einzutragen.

2 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Fragenteil Fragen 1. Hängt der exergetische Wirkungsgrad eines Dampferzeugers von der (den) folgenden thermodynamischen Größe(n) ab? Mehrere Antworten können richtig sein. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Umgebungstemperatur T U - Abgasverluste - Wasserdampfmassenstrom - Zustandsgrößen des Wassers 2. Eignet sich der folgende thermische Kreisprozess zur Kälteerzeugung? Mehrere Antworten können richtig sein. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Carnot-Prozess - Otto-Prozess - Joule-Prozess - Diesel-Prozess 3. Feuchte Umgebungsluft wird in zwei Luftströme aufgeteilt. Der eine Luftstrom strömt durch einen mit einem großen, feuchten Wattebausch gefüllten Kanal. Der andere, gleich große Luftstrom, strömt durch einen leeren Kanal. Nach einiger Zeit erreicht die Luft am Ende des Kanals mit dem feuchten Wattebausch eine Temperatur von 12 C. In dem anderen, leeren Kanal wird eine Temperatur von 20 C gemessen. Wie hoch ist in etwa die relative Feuchte der Umgebungsluft? Beachten Sie das beigefügte h 1+x,x-Diagramm. Lösung mögl. Korrektur - ϕ = 60% - ϕ = 50% - ϕ = 40% - ϕ = 30%

3 isentrope isentrope isentrope isentrope Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Fragenteil 4. Skizzieren Sie einen Joule-Prozess mit Zwischenüberhitzung, Zwischenkühlung und Wärmerückgewinnung in einem h,s-diagramm und benennen Sie die einzelnen Zustandsänderungen. Kennzeichnen Sie in geeigneter Weise die Wärmerückgewinnung! h 5 Druckerhöhung Druckerhöhung 4a isobare Wärmezufuhr isobare Wärmeabfuhr 8a 6 Entspannung HD 7 Wärmerückgewinnung Zwischenkühlung Zwischenüberhitzung 8 Entspannung ND s

4 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Fragenteil 5. Es wird ein adiabates Gesamtsystem betrachtet, das aus zwei gleich großen Behältern besteht. Beide Behälter enthalten jeweils ein ideales Gas. Die Gase sind verschieden. Die Temperaturen und Teilchenanzahlen sind in beiden Behältern gleich. Nun wird eine Verbindung zwischen beiden Behältern geöffnet und die Gase mischen sich. Ändert sich die folgende Zustandsgröße? Mehrere Antworten können richtig sein. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Entropie - Enthalpie - Innere Energie - Dichte

5 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 1 Lösung zu Aufgabe 1 Teil I a) Stellen Sie den Prozess qualitativ in einem p,v-diagramm dar. Machen Sie dabei die Zustände und Zustandsänderungen kenntlich. (12 Punkte) Zeichnung p p = p p max 3 v = v 3 4 s 5 = s6= s7 s = s T = T 6 8 p U p = p 1 2 s = s U 1 U 7 8 v

6 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 1 b) Welche Wärmemenge Q ges wird dem Zylinder pro Zyklus zugeführt, wenn der maximale Druck p max = 55bar beträgt? (10 Punkte) Q ges = 3Q 34 = 3 mc v (T 4 T 3 ) T 3 =( p 3 ) κ 1 κ T 3 = T 2 ( p 3 ) κ 1 κ T 2 p 2 p 2 p 2 = p 1 T 4 = p 4 p 4 T 4 = T 3 T 3 p 3 p 3 p 4 = p max (c v = R κ 1 ) p 2 V 2 = mrt 2 m= p 2V 2 RT 2 Q ges = 3 p 2V 2 κ 1 ( p 3 p 1 ) κ 1 κ [ p max p 3 1] Q ges = 3 1,8 105 Pa m 3 1,35 1 ( 28,0 105 Pa 1, Pa ) 1,35 1 1,35 [ 55,0 105 Pa 28, Pa 1] = 6061,34J

7 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 1 c) Bestimmen Sie die maximale Temperatur im Prozess, T max. (4 Punkte) T max = T 5 Q 45 = 2 3 Q ges = mc p (T 5 T 4 ) c p = κc v Q ges T max = 3 2 mκc v + T ,34 J T max = 3 2 4, kg 1,35 842,86 J/(kgK) ,21K = 2026,11K

8 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 1 d) Bestimmen Sie den thermischen Wirkungsgrad des Gasmotors η th. Das Ausschieben des Abgases und Ansaugen von frischem Biogas-Luftgemisch kann als isochore Wärmeabgabe von Zustand 6 nach 2 angenommen werden. (4 Punkte) η th = W nutz Q zu = Q ges Q 62 Q ges = 1 Q 62 Q ges Q 62 = mc v (T 2 T 6 ) (c v = R κ 1 ) η th = 1 mc v(t 2 T 6 ) Q ges η th = 1 4, kg 842,86 J/(kgK)(293,20 K 1204,50 K) 6061,34 J = 0,473

9 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 1 Teil II e) Bestimmen Sie den molaren Mindestluftbedarf, l m,min. (10 Punkte) ach 4 + bco 2 + ch 2 S+l m,min (do 2 + en 2 ) wco 2 + xh 2 O+ySO 2 + zn2 C: w=a+b=ψ CH4 + ψ CO2 H 2 : x=2a+c=2ψ CH4 + ψ H2S S: y=c=ψ H2S O 2 : w+ 1 2 x+y=b+l m,mind = ψ CO2 + l m,minψ O2 l m,min = 2ψ CH ψ H2S ψ O2 l m,min = 2 0, ,05 0,21 = 6,738

10 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 Lösung zu Aufgabe 2 a) Tragen Sie während der Bearbeitung der Teilaufgaben die Zustände 2 bis 7 in das beiliegende h 1+x,x-Diagramm ein, welches für einen Gesamtdruck von 1 bar gültig ist! (6 Punkte)

11 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 Matr.-Nr. t=90 C h 1+x,x Diagramm bei einem Gesamtdruck von 1 bar t=5 C t=0 C Partialdruck Wasserdampf p [ mbar ] t=85 C t=80 C h 1+x =80kJ/kg tr.l t=75 C t=70 C t=65 C t=60 C t=55 C h 1+x =60kJ/kg tr.l t=50 C t=45 C t=40 C h 1+x =40kJ/kg tr.l t=35 C t=30 C t=25 C t=20 C h 1+x =20kJ/kg tr.l t=15 C t=10 C t= 5 C Wasserbeladung X [ g H2 O / kg tr.l ] 3 spez. Enthalpie h 1+x [ kj / kg tr.l ]

12 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 b) Berechnen Sie die Wasserbeladung x 1 und die relative Feuchte ϕ 6. (8 Punkte) p s (ϑ 1 ) x 1 = 0,622 p 1 ϕ 1 p s (ϑ 1 ) p s (ϑ 6 ) x 6 = 0,622 p 6 ϕ 6 p s (ϑ 6 ) p s (ϑ 1 )=0,02337bar(H2O-Tafel) p s (ϑ 6 )=0,06274bar(H2O-Tafel) x 1 = 0,622 p s(ϑ 1 ) p 1 ϕ 1 p s (ϑ 1 ) x 1 = 0,622 0, ,6 0,02337 = 8,85 g/kg ϕ 6 = x 6 0,622+x 6 p 6 p s (ϑ 6 ) ϕ 6 = 0,004 0,622+0, ,06274 = 20,37%

13 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 Matr.-Nr. c) Berechnen Sie den zu fördernden Massenstrom ṁ trl,1. (4 Punkte) ṁ trl,1 = ṁ trl,6 V 6 = ṁ trl,6 R d T 6 p 6 (0,622+x 6 ) ṁ trl,1 = V 6 p 6 R d T 6 (0,622+x 6 ) ṁ trl,1 = 1500/ ,15 (0,622+0,004) = 0,93 kg/s d) Berechnen Sie die Temperatur nach der Verdichtung ϑ 2 und den im Zwischenkühler abgeführten Wärmestrom Q 23. (10 Punkte) P 12 = ṁ trl,6 (h 1+x,2 h 1+x,1 ) Q 23 = ṁ trl,6 (h 1+x,3 h 1+x,2 ) h 1+x,1 = c ptrl ϑ 1 + x 1 (c pdw ϑ 1 + r 0 ) h 1+x,2 = c ptrl ϑ 2 + x 2 (c pdw ϑ 2 + r 0 ) x 2 = x 1 h 1+x,3 = c ptrl ϑ 3 + x 3 (c pdw ϑ 3 + r 0 ) x 3 = x 1 ϑ 2 = ( P 12 ṁ trl,6 +c ptrl ϑ 1 +x 1 (c pdw ϑ 1 +r 0 )) x 2 r 0 c ptrl +x 2 c pdw ϑ 2 = ( 65 0,93 +1, ,00885 (1, )) 0, ,004+0, ,86 = 88,41 C

14 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 Matr.-Nr. Q 23 = ṁ trl,6 (c ptrl ϑ 3 + x 3 (c pdw ϑ 3 + r 0 ) ( P 12 ṁ trl,6 + c ptrl ϑ 1 + x 1 (c pdw ϑ 1 + r 0 ))) Q 23 = 0,93 (1, ,00885 (1, ) ( 65 0,93 + 1, ,00885 (1, ))) = 27,00 kw e) Berechnen Sie die Wasserbeladung x 7 sowie die spez. Enthalpie h 1+x,7. (7 Punkte) ṁ dw,37 = ṁ trl,7 (x 7 x 3 ) ṁ trl,7 = 1 5 ṁ trl,6 ṁ trl,7 (h 1+x,7 h 1+x,3 )= Q 37 + ṁ dw,37 h d h d = c pdw ϑ dw,37 + r 0 x 7 = x 3 + ṁdw, ṁ trl,6 x 7 = 0, , ,93 = 10,03 g/kg h 1+x,7 = h 1+x,3 + ṁdw,37 (c pdw ϑ dw,37 +r 0 )+ Q ṁ trl,6 h 1+x,7 = 83,34+ 0,00022 (1, )+0, ,93 = 90,32 kj/kg

15 Klausurlösungen T. Thermodynamik II Sommersemester 2016 Aufgabe 2 Matr.-Nr. f) Berechnen Sie die Wasserbeladung x 4. (5 Punkte) ṁ trl,4 + ṁ trl,7 = ṁ trl,5 ṁ trl,4 x 4 + ṁ trl,7 x 7 = ṁ trl,5 x 5 x 5 = x 6 x 4 = 5 x 5 x 7 4 x 4 = 5 0,004 0, = 2,49 g/kg