Auswertung. B06: Wasserdampf

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1 Auswertung zum Versuch B06: Wasserdampf Jule Heier Partner: Alexander FufaeV Gruppe 254

2 Versuchsteil A: Dampfdruck von Wasser Messung T in C p in mbar 22, , , , , , , , , , , , ,1 474 Das Thermometer zeigt den Wert der Temperatur auf 0,1 C genau an. Das Druckmessgerät zeigt den Druck auf 1 mbar genau an. Tabelle 1 Auswertung Aufgabe 1 Diagramm 1 Mit Qti-Plot haben wir die Messwerte in ein Diagramm eingetragen und aufgrund der Verteilung einen exponentiellen Zusammenhang vermutet. Deshalb haben wir für den Fit eine allgemeine Exponentialfunktion verwendet:. Die so entstandene Dampfdruckkurve - 2 -

3 ist in Diagramm 1 mit den dazugehörigen Parametern und dargestellt. Die Fehlerbalken sind nicht eingezeichnet, da sie kaum erkennbar wären. Unter Berücksichtigung des Fehlers beschreibt die Kurve unsere Messwerte perfekt, da der Korrelationskoeffizient ist. Damit beträgt der Dampfdruck bei 20 C: Der Dampfdruck bei 100 C ergibt sich aus der Extrapolation der Kurve und beträgt: Das Ergebnis hängt nicht vom äußeren Luftdruck am Versuchstag ab, denn das Vakuumgefäß ist mit einem Ventil verschlossen und somit ist das System von dem äußeren Luftdruck isoliert. Aufgabe 2 Mit ergibt sich für unsere Messwerte ab 40 C folgende Tabelle: T in C 41,0 45,3 48,4 51,6 54,9 57,8 60,8 65,2 70,9 76,1 80,1 1/T in 10^3*1/K 3,183 3,140 3,110 3,079 3,048 3,022 2,994 2,956 2,907 2,863 2,831 Tabelle 2 Laut Versuchsanleitung gilt für den Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur des Dampfes näherungsweise: Diese Funktion haben wir für unseren nächsten Fit verwendet, der in Diagramm 2 dargestellt ist. Die y-achse ist mit skaliert. Der Parameter Q gibt den Wert der molaren Verdampfungswärme an, wobei im Fit der Fehler mit Wurzel(Chi^2/doF) = 1, e+02 skaliert wurde. Diagramm 2 Es ergibt sich der Wert: - 3 -

4 Der Literaturwert aus dem Demtröder beträgt sind leider nicht konsistent, jedoch ist die Abweichung auch nicht sehr groß.. Diese beiden Werte Die Verdampfungswärme wird benötigt, um das Wasser vom flüssigen in den gasförmigen Zustand zu überführen. Sie wird also nicht dafür verwendet, um die Temperatur des Wassers zu erhöhen. Die Energie, die man benötigt, um 1 Liter Wasser zu verdampfen, berechnet sich aus: mit : molare Masse des Stoffes Für Wasser beträgt laut Wikipedia. Somit ist Aufgabe 3 Die Situation, für die der Fehler in der Druckmessung berechnet werden soll, ist in Abbildung 2 dargestellt. Die beiden Quecksilberkuppen befinden sich auf gleicher Höhe. Über dem Quecksilber befindet sich im linken Schenkel eine Wassersäule mit der Höhe. Darüber befindet sich Wasserdampf mit dem Sättigungsdampfdruck, der gemessen werden soll. Auf der rechten Seite ist das Vakuumgefäß angeschlossen. Dort befindet sich eingelassene Luft mit dem Druck, der im Versuch gemessen wird. Es ist der Fehler gesucht. Abbildung 1 Da die beiden Quecksilberkuppen sich auf gleicher Höhe befinden, muss auf beide die gleiche Kraft wirken. Auf der linken Seite wirken die vom Dampfdruck ausgeübte Kraft und die Gewichtskraft des Wassers, auf der rechten Seite nur die Kraft vom Luftdruck. Druck ist Kraft pro Fläche, es gilt also (mit r = Radius des U-Rohres im Querschnitt): Mit der Dichte von Wasser und ergibt sich für den Fehler in der Druckmessung: Da dieser Fehler so klein ist im Vergleich zu den Messwerten (sogar kleiner als die Anzeigegenauigkeit des Druckmessgeräts), ist der Versuchsaufbau so gut geeignet, um den Sättigungsdampfdruck zu bestimmen

5 Versuchsteil B: Luftfeuchtigkeit Messung Temperatur T 1 in C Temperatur T 2 in C Mittelwert τ in C 9,5 8,6 9,05 8,6 9,9 9,25 7,8 9,1 8,45 9,9 10,2 10,05 8,3 9,4 8,85 7,2 8,6 7,9 Tabelle 3 Da sich die Temperatur während des Be-/Entschlagens des Peltierelements sehr schnell änderte und der Wert somit schwer abzulesen war, schätzen wir unsere Messungenauigkeit auf u(t) = 3 C. Die Raumtemperatur entspricht dem ersten Messwert der Temperatur in Versuchsteil A; also 22,2 C. Auswertung Der Mittelwert unseres Taupunktes ist. Mit der geschätzten Messungenauigkeit ist also. Die absolute Luftfeuchtigkeit berechnet sich durch: Für den Taupunkt gilt: Die Werte für den Sättigungsdampfdruck bei verschiedenen Temperaturen können wir aus der Tabelle ablesen, die in der Versuchsanleitung gegebenen ist. Da die Sättigungsdampfdichte für 8,925 C nicht gegeben ist, verwenden wir hier den Mittelwert der Sättigungsdampfdrücke bei 8 C und 10 C: Die Raumtemperatur betrug. Die relative Luftfeuchtigkeit berechnet sich durch: Nach diesem Ergebnis sind in Luft Wasserdampf enthalten. Den Partialdruck des Wasserdampfes bei Raumtemperatur kann man wiederum aus der Tabelle ablesen, er entspricht dem Sättigungsdampfdruck beim Taupunkt und beträgt also: (Hier haben wir wieder den Mittelwert von p(8 C) und p(10 C) genommen.) - 5 -