Alias Analysis for Exceptions in Java Seminar

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1 Alias Analysis for Exceptions in Java Seminar Michal Revucky 16. Dezember 2004 Zusammenfassung Diese Arbeit schlägt einen Alias Analysis Algorithmus für Java vor, dieser kann sehr effizient Alias Mengen von Objekten berechnen, hierfür werden Referenz Mengen verwendet. Des weiteren kann dieser Algorithmus auch Exception Konstrukte behandeln. Er verwendet einen Kontrollfluss Graphen, für die Alias Berechnung. Schließlich um eine sichere Berechnung der Alias Mengen zu gewährleisten, wird auf diesen Graphen die Abarbeitungsreihenfolge für jeden Block und jeden Knoten angegeben.

2 1 Einleitung Java ist eine beliebte Objekt Orientierte Sprache. Diese Sprache stellt Konstrukte zur Verfügung, die nicht so trivial zum analysieren sind, so wie zum Beispiel Exceptions oder Threads. Im allgemeinen sind das Objekte, der Zugriff auf diese wird in Java mit Hilfe von Referenzen realisiert. Eine Alias Situation [LH88] tritt genau auf, wenn ein Objekt durch mehr als einen Namen gebunden ist. Die Aufgabe des Algorithmus ist nun eine Alias Analyse durchzuführen und die Referenz Menge zu bestimmen. Einige Arbeiten [BBC97] haben Aliase statisch analysiert, diese Methoden wurden für C/C++ vorgeschlagen, wo die Alias Relation mit Hilfe von Zeigern und Zeigern auf Zeiger repräsentiert wurde. Jedoch ist dieser Ansatz nicht für Java geeignet, deswegen wurde in [WWG00] eine referred-set Darstellung vorgeschlagen, diese Methode hat immer noch eine zu Hohe Zeit Komplexität, deswegen wurde in [WWACGW016] eine Referenz- Mengen Darstellung gewählt. [WWACGW02] schlägt einen Algorithmus vor, dieser ist auch auf Exceptions anwendbar, eines der schwierigsten Konstrukte zu analysieren. Der Algorithmus arbeitet auf einen Kontrollfluss Graphen und mit speziellen Regeln die auf bereits ermittelten Referenz Mengen arbeiten, um Aliase von Exception Konstrukten sicher aus dem Quellcode zu bestimmen. 2 Referenz Mengen Darstellung Der Algorithmus berechnet Alias Mengen eines Codes, die Berechnung wird iterativ durchgeführt d.h. die Ergebnisse von einen Vorgänger werden eingesammelt und mit den aktuellen Ergebnis vereinigt. Die Referenz-Mengen Darstellung hat folgende Definition, durch sie wird gewährleistet, dass die Berechnung effizient ist. Referenz-Menge: Diese besteht aus zumindest zwei oder mehr Referenzen die auf das gleiche Objekt zeigen. R i = {r 1, r 2,..., r j } wobei j 2, r i ist also eine Referenz auf ein Objekt. Referenz-Mengen mit nur einer Referenz sind redundant und müssen nicht betrachtet werden. Alias-Menge: ist eine Menge bestehend aus Referenz-Mengen, wenn Anweisung s verarbeitet wird. A s = {R 1, R 2,..., R i }. In Abbildung 1 sehen wir Referenzen und deren Beziehung zu einzelnen Objekten. Die Referenz-Mengen sehen so aus: R 1 = {a, b} R 2 = {R 1.e, c, d} R 3 = {f.h, g} 3 Daten-Strukturen Damit der Algorithmus die korrekte Berechnung der Alias Mengen gewährleisten kann werden folgende Datenstrukturen benötigt: CFG - Controll Flow Graph: Dieser wird für die Intraprozedurale Analyse verwendet dieser ist folgendermaßen definiert: < N CF G, E CF G, n entry, n exit, B CF G > 1

3 Abbildung 1: Beziehung zwischen Objekten und Referenzen N CF G ist die Menge aller Knoten dieses Graphen. E CF G ist die Menge aller Kanten. n entry stellt den Anfangsknoten dar. n exit stellt den Endknoten dar. B CF G ist eine Menge von Knoten die aus einer Menge von try, catch und finally Blöcken besteht. Es wird angenommen dass jeder try Block einen entsprechenden catch Block hat. Abbildung 4 zeigt einen CFG zum Code im Abbildung 2. CG - Call Graph: Dieser wird für die Interprozedurale Analyse benötigt Er hat folgende Definition: < N CG, E CG, n main > N CG ist die Menge aller Knoten, diese entsprechen den aufgerufenen Methoden, sie kommen nur einmal vor auch wenn sie öfter aufgerufen wurden. E CG ist die Menge aller Kanten, dieser stellen die Beziehung zwischen Aufrufer und den Aufgerufenen dar. n main ist der Knoten der main-methode, die einen Startpunkt in jedem Java Programm darstellt. Abbildung 5 zeigt einen CG. Typen-Tabelle: Diese besteht aus möglichen Typen für jede Referenz Variable. Sie wird während der Ausführung des Algorithmus aufgebaut und besteht aus drei Spalten: der Name der Referenz Variable, den Deklarierten Typ und die überschrieben Methoden Typen. 4 Arbeitsweise des Alias Analyse Algorithmus Hier wird versucht eine kleine Einführung zu geben, die anhand eines kleinen Beispiels beschreibt wie der Algorithmus funktioniert. Der interessierte Leser kann in der Arbeit [WWACGW02] den gesamten Pseudocode des Algorithmus studieren. Des weiteren sind dort alle Regeln für die Intraprozedurale als auch für die Interprozedurale Analyse beschrieben, hier wird nur eine Regel der Interprozeduralen Analyse anhand eines Beispieles erklärt. Als erstes baut der Algorithmus die CG als auch die CFG Graphen für ein beliebiges Java Programm auf. Er wandert alle Knoten des CG ab und analysiert für jede Aufgerufene Methode im CG den entsprechenden CFG der Methode. Jedes Ergebnis 2

4 public class ThrowTest { public static void main(string args[]){ int i; try { i = Integer.parseInt(args[0]);} catch (ArraylndexOutOtBoundsException e){ System.out.prinfln("needs an argument!"); return; } catch (NumberFormatException e){ System.out.println("needs an integer argument!"); return; } a(i); } } Abbildung 2: Exception Code aus [Flan97] Abbildung 3: Ein teil eines CFG Graphen Abbildung 4: Ein CFG Graph 3

5 Abbildung 5: Ein CG Graph aus jedem CG Knoten wird mit dem Ergebnis des Vorgänger-Knoten verschmolzen und an den nächsten Knoten weitergegeben. Nun schauen wir uns an wie der Algorithmus funktioniert, dies geschieht an einen sehr eingeschränkte Art und Weise. Für die Berechnung werden die Assignment Node und Merging Node Regeln aus der Arbeit [WWACGW02] aus Kapitel 4.1 verwendet. In Abbildung 3 sehen wir ein Teil eines CFG Graphen. Wenn wir nun im Block B 2 folgende Anweisung a.e = f.h haben, des weiteren nehmen wir an, dass die Alias-Situation am Ende des Blocks B 1 genau die gleiche wie in Abbildung 1 ist. Also vor der Ausführung der Zuweisung schaut es so aus: in(b 2 ) = out(b 1 ) = {R 1, R 2, R 4 } R 1 = {a, b} R 2 = {R 1.e, c, d} R 4 = {f.h, g} Nun wollen wir folgende Mengen berechnen Mod kill (in(b 2 )), in(b 2 ) und KILL(in(B 2 )) für die Berechnungen brauchen wir nur R 1 und R 2 da die LHS 1 nur diese zwei Mengen voraussetzt. Mod kill (in(b 2 )) = {R 2 } in(b 2 ) = {R 1, R 4 } KILL(in(B 2 )) = {R 1.e} Für die Berechnung von Mod gen brauchen wir nur R 4, da nur diese von der RHS 2 verlangt wird, des weiteren berechnen wir auch in(b 2 ): Mod gen = {R 4 R 4 = R 4 {R 1.e} = {R 1, f.h, g}} = {R 4 } in(b 2 ) = {R 1 } 1 left hand side der Zuweisung 2 right hand side der Zuweisung 4

6 Also out(b 2 ) ist nun die Vereinigung von Mod kill (in(b 2 )), in(b 2 ) und Mod gen (in(b 2 ): out(b 2 ) = in(b 2 ) Mod kill (in(b 2 )) Mod gen (in(b 2 ) wobei R 1 = {a, b}, R 2 = {c, d}, R 4 = {R 1.e, f.h, g} Und schließlich berechnen wir die Menge in(n) für den merging Knoten, dies ist nach der Merging Node Regel aus [WWACGW02] einfach die Vereinigung von out(b 1 ) und out(b 2 ): in(n) = out(b 1 ) out(b 2 ) = {R 1, R 2, R 4 } wobei R 1 = {a, b}, R 2 = {R 1.e, c, d}, R 4 = {R 1.e, f.h, g} Jede Referenz Menge enthält vielleicht Alias Elemente, was man daran erkennt, dass R 2 vielleicht ein Alias Element R 1.e enthält, dieses ist aus dem Block B 1, R 4 enthält vielleicht auch ein Alias Element R 1.e aus B 2. Je nach dem was in diesem Fall ausgeführt wird, ob B 1 und B 2 oder nur B 1. 5 Zusammenfassung Diese Arbeit hat eine Referenz-Mengen Alias Repräsentation für Java vorgestellt, da alle existierenden Alias Beschreibungen der Sprachen C/C++ für Java nicht geeignet sind. Es wurden CG und CFGs für Exception Konstrukte vorgestellt. Schließlich wurde die Funktionsweise eines Fluss sensitiven Alias Analyse Algorithmus auf eine eingeschränkte Art und Weise beschrieben, dieser wurde von existierenden Lösungen [BBC97] für C/C++ an Java angepasst. Literatur [LH88] Larus, J. R. and Hilfinger, P. N Detecting conflicts between structure accesses. In SIG-PLAN 88 Conference on Programming Language Design and Implementation SIG- PLAN Notices, 23(7). Diese Arbeit beschreibt wann eine Alias Situation auftritt und wie man sie erkennen kann. [NNH99] Flemming Nielson, Hanne Riis Nielson, Chris Hankin Principles of Program Analysis. Springer 1999 Dieses Buch beschreibt wichtige Begriffe der Programm Analyse insbesondere die der Interprozeduralen sowie Intraprozeduralen Analyse. [BBC97] M. Burke, P. Carini, and J. Choi. Interprocedural Pointer Alias Analysis. Research Report RC 21055, IBM T. J. Watson Research Center, December Diese Arbeit beschreibt eine Methode die Alias Analyse durchführt, jedoch ist sie für Java nicht geeignet das sie für C++ entwickelt wurde. [WWG00] Jehak Woo, Jongwook Woo and Jean-Luc Gaudiot. Flow-Sensitive Alias Analysis with Referred-Set Representation for Java. The Fourth International Conference Exhibition on High Performance Computing in Asia Pacific Region, May Diese Arbeit schlägt einen Alias Analyse Algorithmus vor, wobei eine Reffered-Set Darstellung für die Alias Menge Darstellung sowie Berechnung verwendet wird. 5

7 [WWACGW016] Jongwook Woo, Jehak Woo, Isabelle Attali, Denis Caromel, Jean-Luc Gaudiot, and Andrew L Wendelbom. Alias Analysis On Type Inference In Class Hierarchy In Java. In proceedings of Twenty-Fourth Australasian Computer Science Conference, Jan Diese Arbeit schlägt einen Alias Analyse Algorithmus vor, wobei eine Refference-Set Darstellung für die Alias Menge Darstellung sowie Berechnung verwendet wird. [WWACGW02] Jongwook Woo, Jehak Woo, Isabelle Attali, Denis Caromel, Jean-Luc Gaudiot, Andrew L Wendelborn Alias analysis for exceptions in Java Australian Computer Science Communications, Proceedings of the twenty-fifth Australasian conference on Computer science January Diese Arbeit schlägt einen Alias Analyse Algorithmus vor, wobei eine Refference-Set Darstellung für die Alias Menge Darstellung sowie Berechnung verwendet wird, wobei diese Version effizienter ist, als die die in [WWACGW016] vorgeschlagen wurde. [Flan97] David Flanagan, Java in a nutshell, 2nd Edition, O REILLY, May Dieses ist ein Lehrbuch für Java, wo man mehr über die Grundkonzepte wie Exceptions erfahren kann. 6