Die Sonnenuhr und ihre Theorie

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Gottlob Schmidt
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1 Jörg Meyer Die Sonnenuhr und ihre Theorie Verlag Harri Deutsch

2 Vorwort vl1. Astronomische Grundlagen 1 1. Die Bahn der Erde um die Sonne Einleitung Die KEPLERschen Gesetze Das erste KEPLERsche Gesetz Das zweite KEPLERsche Gesetz 7" Zusammenfassung der Formeln der Bahnbewegung Störung der Elemente Astronomische Bezugssysteme Richtungsdreibeine, Das Horizontdreibein Das erdfeste Äquatordreibein Das sternfeste Äquatordreibein Das Ekliptikdreibein Richtungen auf der Himmelskugel Astronomische Richtungswinkel : Richtungswinkel im Horizontdreibein Richtungswinkel im erdfesten Äquatordreibein Richtungswinkel im sternfesten Äquatordreibein Richtungswinkel im Ekliptikdreibein Astronomische Dreibeine am gleichen Ort Der Zusammenhang zwischen den Dreibeinen Der Zusammenhang zwischen den Winkeln Ortsabhängigkeit der astronomischen Dreibeine Das geographische Dreibein Ortsabhängigkeit des Horizontdreibeins Die Ortsabhängigkeit des erdfesteri Äquatordreibeins Die Ortsabhängigkeit des Stundenwinkels Die Ortsabhängigkeit astronomischer Bezugssysteme Präzession und Nutation 33

1.3. Das sternfeste Äquatordreibein 19 -. 2.1.4. Das Ekliptikdreibein.20 2.2. Richtungen auf der Himmelskugel 21 2.2.1. Astronomische Richtungswinkel : 21. 2.2.2. Richtungswinkel im Horizontdreibein 22 2.

3 3. Die Bahn der Sonne um die Erde Der Sonnenstand Der Sonnenstand im Ekliptikdreibein 36, Der Sonnenstand im sternfesten Äquatordreibein Der Sonnenstand im erdfesten Äquatordreibein Der Sonnenstand im Horizontdreibein Qualitative Diskussion der Sonnenbewegung Sonnendeklination und Datum ' Der Tierkreis Der Stundenwinkel der Sonne Die Geschwindigkeit der Sonne im Stundenwinkel Mittlerer Stundenwinkel der Sonne und Zeitgleichung : Zeitgleichung und Rektaszension der Sonne Säkulare Variation der Zeitgleichung Zeitgleichung und Sonnendeklination (Datum) Sonnenauf- und -Untergang Der mittlere Stundenwinkel des Sonnenauf-und-Untergangs Der Azimut des Sonnenauf- und -Untergangs Kulmination und Meridiandurchgahg der Sonne... ' Der wahre Tagesbogen der Sonne Feinheiten ; Die Parallaxe Die Lichtbrechung Der endliche Durchmesser der Sonne Die Abplattung der Erde, Hilfsmittel zur Berechnung der Sonnenkoordinaten 70 II. Die Zeit Zeitmaße Einführung Sonnenzeiten Die temporale Zeit T Wahre Sonnenzeiten Die mittlere Sonnenzeit t Die Ephemeridenzeit (ET) Sternzeiten (siderische Zeiten) Die Atomzeit Die Internationale Atomzeitskala (TAI) Die Hybridzeit Zeitzonen und Zonenzeiten Das julianische Datum (JD) 86

5.1. Die Geschwindigkeit der Sonne im Stundenwinkel 45 3.5.2. Mittlerer Stundenwinkel der Sonne und Zeitgleichung : 46 3.5.3. Zeitgleichung und Rektaszension der Sonne.... 49 3.5.4. Säkulare Variation der Zeitgleichung 51 3.

4 5. Aus der Geschichte der Stundenzählung Die Zeitrechnung der Antike Frühe Formen der Zeitrechnung Das Schattenmaß Die temporalen Stunden, Die kanonischen Stunden DieneueUhr...-..' Die italienische Uhr Die Nürnberger Uhr Die wahre Sonnen- oder Ortszeit Die Abkehr von der Sonne als Uhrennormal Die mittlere Sonnen-oder Ortszeit Die Sternzeit Die Vereinheitlichung der Zeitmessung Die dezimale Uhr. : Zeitzonen und Zonenzeiten...'..' ' Die Entwicklung der modernen Zeitmessung Pendel-und Quarzuhren Die Atomuhr../HO Die Ephemeridenzeit Die Atomsekunde..li4 III. Sonnenuhren Die Theorie der Sonnenuhr Den Dingen einen Namen geben Die Schattengleichung Die Schattenprojektion S des Zeigers Die Schattenprojektion Q des Sonnenstandes , Eigenschaften der Schattenprojektion Q Die Schattenprojektion Q als Zentralprojektion Die projektive Verwandtschaft der Zifferblätter Das Zifferblattsystem Das Äquator-Zifferblattsystem Das Horizont-Zifferblattsystem Horizont- und Äquator-Zifferblattsystem Einrichten des Zifferblattes Die Kenngrößen gängiger Sonnenuhren Schattenprojektion von Kreisen Die Schattenprojektion eines Großkreises Die Schattenpröjektion beliebiger Kreise Der Kernschatten eines zylindrischen Stabes Der Kernschatten einer Kugel 181

3.1. Die mittlere Sonnen-oder Ortszeit 102 5.3.2. Die Sternzeit. 105 5.4. Die Vereinheitlichung der Zeitmessung 106 5.4.1. Die dezimale Uhr. : 106 5.4.2. Zeitzonen und Zonenzeiten...'..' '.... 106 5.5. Die Entwicklung der modernen Zeitmessung 109 5.

5 Einäugige Sonnenuhren Die Sonne und die Sonnenuhr..._ Die Linien konstanten Stundenwinkels-.-rr: Die Stundenlinien im Äquator-Zifferblattsystem Die Stundenlinien im Horizont-Zifferblattsystem Legende zu den Lineaturen Allgemeine Eigenschaften der Stundenlinien Rekonstruktion der Zifferblattriormalen Stundenlinien ausgewählter Zifferblätter Die Linien mittlerer Ortszeit Parametrische Darstellung der Linien mittleren Stundenwinkels Deklinationslinien Allgemeine Eigenschaften Tierkreislinien, Datumslinien, Linien konstanter Tageslänge Deklinationslinien ausgewählter Zifferblätter Azimut-und Höhenlinien Allgemeine Eigenschaften Die Linien für ein beliebig orientiertes Zifferblatt Azimut-und Höhenlinien ausgewählter Zifferblätter Der Azimut des Zifferblattes ' Die Qibla(Quiblah) italienische und babylonische Stundenlinien Allgemeine Eigenschaften Die Gleichung der Stundenlinien...; Die Einhüllende der Stundenlinien -, Stundenlinien ausgewählter Zifferblätter Linien wachsender Tageslänge Sternzeitlinien Allgemeine Eigenschaften :2. Die Gleichung der Sternzeitlinien -.. ' Weitere Eigenschaften Sternzeitlinien auf ausgewählten Zifferblättern Der Aszendent Die Linien konstanter Planetenstunde Die temporalen Stundenlinien Das VlTRUVsche Analemma Die himmlischen Häuser Die Darstellung der Häuser auf der Sonnenuhr Himmlische Häuser auf ausgewählten Zifferblättern Islamische Gebetslinien Geschichtliche. Grundlagen Parametrische Darstellung der Gebetslinien Sonnenuhren auf gekrümmten Zifferblättern Kugeluhren Kegeluhren-. 302

.. 214 7.3.1. Parametrische Darstellung der Linien mittleren Stundenwinkels.216 7.4. Deklinationslinien. 217 7.4.1. Allgemeine Eigenschaften. 217 7.4.2. Tierkreislinien, Datumslinien, Linien konstanter Tageslänge.

6 Zylinderuhr Richtungssonnenuhren Vorbemerkungen Der Drehsinn des Schattens Die Winkelgeschwindigkeit des Schattens.. ' Das Urbild des Stabschattens ' Schattenrichtung und Sonnenstand Erdachsparalleler Schattenstab Beliebig orientierter Schattenstab..'..: Die Sonnenspinne : Richtungssonnenuhren mit einem Stundenmesser Fester Schattenstab Verrückbarer Schattenstab.../:..' Verrück- und neigbarer Schattenstab Die analemmatische Sonnenuhr Das Zifferblatt analemmatischer Sonnenuhren Die LAMBERTsche Sonnenuhr Die LAMBERTsche Doppelzeigeruhr Die LAMBERTsche Doppelzeigeruhr für ausgewählte Zifferblätter Verbundene Sonnenuhren Parallele Schattenwerfer :..': Gegeneinander geneigte Schattenwerfer Höhen-Sonnenuhren Eigenschaften der Höhen-Sonnenuhren Die horizontale Höhen-Sonnenuhr Die äquatoriale Reisesonnenuhr Vertikale Höhen-Sonnenuhren Vertikale Höhen-Sonnenuhren (beweglicher Zeiger) Die gemeine Höhen-Sonnenuhr Kreisförmige Deklinationslinien Vertikale Höhen-Sonnenuhren (fester Zeiger) Vertikale Deklinationslinien Strahlenförmige Deklinationslinien Streiflicht-Sonnenuhren Allgemeine Theorie Sonnenuhr nach römischem Muster Der Quadrant Der Quadrant des SACROBOSCO : Der Quadrans juxta vererum Quadranten mit geraden Stundenlinien... : Der Astrolabquadrant Der moderne Quadrant.. 391

7. Richtungssonnenuhren mit einem Stundenmesser 322 8.7.1. Fester Schattenstab 323 8.7.2. Verrückbarer Schattenstab.../:..'.. 324 8.7.3. Verrück- und neigbarer Schattenstab 326 8.8. Die analemmatische Sonnenuhr 330 8.

7 10.4. Das Quadratum horarium generale (allgemeines Uhrtäfelchen) Das Uhrtäfelchen nach AprANUS Das vereinfachte Uhrtäfelchen Ungewöhnliche Sonnenuhren Die Bifilar-Sonnenuhr Die Beschreibung der Bifilaruhr Die Schattenprojektion B des Sonnenstandes Die Verwandtschaft zur einäugigen Sonnenuhr Die Länge der Drähte Die horizontale Bifilaruhr Die Minutenwalze. 41g Grundlagen 41g Die Minutenwalze mit äquatorialem Zifferblatt 421 Nachwort 427

Die Schattenprojektion B des Sonnenstandes 405 11.13. Die Verwandtschaft zur einäugigen Sonnenuhr 408 11.1.4. Die Länge der Drähte. 412 11.1.5. Die horizontale Bifilaruhr 413 11.

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