Simulation und Optimierung von Bike-Sharing Systemen Vollversammlung der Graduiertenschule OMaR, Oktober 2011, TU Clausthal

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1 Simulation und Optimierung von Bike-Sharing Systemen Vollversammlung der Graduiertenschule OMaR, Oktober 2011, TU Clausthal Viola Ricker

2 Bike-Sharing Bereitstellung von Fahrrädern als öffentliches Verkehrsmittel Nachhaltig und individuell Üblicherweise stationsbasiert Ziele des Betreibers: Kundenzufriedenheit erhöhen Operative Kosten senken Problem: Ungleichgewichte im Tagesverlauf Lösung: Repositionierung Station 1 Station 2 Keine Entleihung Keine Rückgabe Zeit Zeit Lohnt sich häufigeres Repositionieren? Wie oft ist sinnvoll? Repositionierung 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 2

3 Problemcharakteristika Widersprüchliche Ziele: 1. Kundenzufriedenheit maximieren: a) Verfügbarkeit von Fahrrädern b) Verfügbarkeit von Fahrradboxen 2. Kosten für Repositionierungen minimieren Beide Kosten in Zeiteinheiten ausdrücken Definition Gesamtkosten: Gewichtete Summe von Repositionierungsaufwand und Umwegaufwand Kosten = Transportzeit + w * Umwegzeit Operative Kosten Kundenzufriedenheit Stochastisches Kundenverhalten Mehrfache Repositionierungen Dynamisch stochastisches Optimierungsproblem 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 3

4 Lösungsansatz Apriorioptimierung: Eine Entscheidung unter Beachtung zukünftiger Zustände und Entscheidungen Myopische rollierende Optimierung : Mehrere Entscheidungen basierend auf den Informationen der einzelnen Entscheidungspunkte Antizipierende Optimierung [Meisel 2011]: Mehrere Entscheidungen unter Einbeziehung zukünftiger Ereignisse [Meisel 2011: Anticipatory optimization for dynamic decision making] 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 4

5 Grundlegende Annahmen 1. Kein Diebstahl und Vandalismus 2. Deterministische Fahrtzeiten Optimierungsproblem Transportproblem 3. Kundenunzufriedenheit und Repositionierungsaufwand lassen sich in Zeiteinheiten beschreiben 4. Nicht erfolgreicher Kunde / nicht erfolgreiches Transportfahrzeug Neuer Versuch an nächster Station 5. Transportfahrzeug in jeder Station 6. Repositionierung endet bevor neue startet 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 5

6 Myopisches Ziel: Ausbalancieren Zeit Station 1 50% 116% 33% Station 2 50% 8% 33% Station 3 50% 63% 38% Kundennutzung Repositionierung 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 6

7 Myopische Optimierung Berechne für alle Stationen i Zielbestand Angebot a i / Nachfrage b j Myopische Zielfunktion: Transportproblem Berechne optimale Transporte mit CPLEX Myopisches Ziel: Ausbalancieren: Gleicher prozentualer Füllstand in jeder Station Setze aus berechneten Transporten Touren von jeder Angebotstation aus zusammen 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 7

8 Mathematisches Modell 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 8

9 Experimente: Geringere Kosten durch mehr Repositionierung? 6 Stationen Simulierter Zeithorizont: 24 Stunden Reale Fahrtzeiten / Laufzeiten (www.anachb.at) Nachfrage nach Rädern poissonverteilt mit Parametern λ für jede Station und jede Stunde RW, RW * 1,2 Wahl der Zielstation gleichverteilt Verschiedene Gewichtungen der Umwegzeiten w = 1, 1/3, 3 Entscheidungszeitpunkte äquidistant, Anzahl variiert: 1 24 MW aus 1000 Läufen für jede Anzahl Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 9

10 Ergebnisse Reale Nachfrage / w = Costs Total costs Costs of repositioning Costs of walking detours Costs of bike detours Number of repositionings 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 10

11 Ergebnisse Reale Nachfrage * 1,2 / w = Costs Total costs Costs of repositioning Costs of walking detours Costs of bike detours Number of repositionings 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 11

12 Ergebnisse Reale Nachfrage / verschiedene w Costs w = 1 w w = 1/3 = 1 w = Number of of repositionings 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 12

13 Ergebnisse Reale Nachfrage * 1,2 / verschiedene w Costs w = 1 w = 1/3 w = Number of repositionings 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 13

14 Zusammenfassung Bike-Sharing ist ein öffentliches Verkehrsmittel mit Zukunft Ziel des Bike-Sharing-Betreibers: Verschiedene Kostenarten minimieren 1. Unzufriedenheit der Kunden 2. Operative Kosten Mehr Repositionierung sinnvoll? Myopischer Rolling Horizon Ansatz Transportproblem um Gleichgewicht wiederherzustellen Reale Nachfrage, reale Fahrt- und Laufzeiten Ergebnisse: Mehr Repositionierung lohnt sich Anzahl steigt mit Nachfrage und Gewichtung der Umwegkosten 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 14

15 Nächste Schritte Andere Szenarien testen Größere Bike-Sharing Systeme Reale Verteilung für Wahl der Zielstation Stochastische Fahrt- und Laufzeiten Optimierungsmodell verbessern Repositionierung unter Berücksichtigung zukünftiger Nachfrage planen Allgemeinere Voraussetzungen Antizipierende Optimierung Approximate Dynamic Programming 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 15

16 Danke für die Aufmerksamkeit! 2011 Viola Ricker Simulation und Optimierung von Bike-Sharing-Systemen Seite 16

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