ADIABATENEXPONENT VON GASEN

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1 Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 10 ADIABATENEXPONENT VON GASEN Versuchsziel: Im ersten Teil des Versuchs wird aus Druckmessungen vor und nach einer adiabatischen Expansion der Adiabatenexponent κ von Luft bestimmt (Methode von Clément und Désormes). Anschließend wird die gleiche Größe für verschiedene Gase dynamisch ermittelt, indem die Schwingungsdauer eines auf einem Gaspolster oszillierenden Zylinders gemessen wird (Methode von Rüchardt). 1

2 1. Einführung Adiabatische Prozesse liegen vor, wenn das System keine Wärme mit seiner Umgebung austauscht. Sie treten in der Natur häufig auf, wenn Volumen- oder Druckänderungen innerhalb eines begrenzten Volumens schnell vor sich gehen, sodass der während dieser Zeit stattfindende Wärmeaustausch mit der Umgebung vernachlässigt werden kann. Ein Beispiel ist die Ausbreitung von Schallwellen genügend hoher Frequenz durch ein Medium. Während der Schwingungsdauer findet praktisch kein Wärmeaustausch zwischen Druckminima und Druckmaxima statt. Im pv -Diagramm werden adiabatische Prozesse durch den Zusammenhang pv κ = const. (1) beschrieben. In diesem Versuch bestimmen Sie den Adiabatenexponent κ von Gasen nach der statischen Methode von Clément und Désormes und der dynamischen nach Rüchardt. Besonders interessant ist, dass diese thermodynamisch makroskopische Messung Rückschlüsse auf den atomaren Aufbau der Gasteilchen zulässt. 2. Stichpunkte zur Versuchsvorbereitung 1. Grundbegriffe der Thermodynamik und axiomatische Einführung von Zustandsgrößen im nullten bis zweiten Hauptsatz der Thermodynamik; [1] Kapitel 10 und 11, [2] Kapitel 1 und Aufstellung der Gibbs schen Fundamentalgleichung und Ableitung der kalorischen sowie den thermischen Zustandsgleichungen; [2] Kapitel Thermodynamische Potentiale; [2] Kapitel Nernst sches Wärmetheorem als dritter Hauptsatz; [1] Kapitel 11, [2] Kapitel Herleitung der Idealen Gasgleichung aus phänomenologischen Gesetzmäßigkeiten; [1] Kapitel Definition der spezifischen Wärme; [3] Kapitel Zustandsänderungen des Idealen Gases; [3] Kapitel Phänomenologische Herleitung der Adiabatengleichung und Definition des Adiabatenexponenten sowie dessen Berechnung aus dem Gleichverteilungssatz der Kinetischen Gastheorie. Freiheitsgrade von Atomen und Molekülen; [1] Kapitel 10, [3] Kapitel 18 und Aufbau und Funktionsweise der beiden Messapparaturen zur Bestimmung des Adiabatenexponenten nach Clément und Désormes und nach Rüchardt; [1] Kapitel 11, [4] Kapitel 3. 2

3 3. Versuch 1. Versuchdurchführung: Messung des Adiabatenexponenten nach Clément und Désormes (siehe Abb. 1): Erzeugen Sie einen maximal noch ablesbaren Überdruck im Manometer und warten Sie hinreichend lange, ca. eine Minute, den Temperaturausgleich ab. Messen Sie nun die Druckdifferenz. Kurzzeitiges Öffnen des Stopfens bewirkt eine adiabatische Expansion nach deren anschließendem isochoren Temperaturausgleich erneut die Druckdifferenz zu bestimmen ist. Führen Sie diese Messung zehnmal durch und stellen Sie die Messergebnisse in tabellarischer Form dar. Abbildung 1: Skizze des Aufbaus nach Clément und Désormes und dazugehöriges pv - Diagramm. Bei einer adiabatischen Expansion (1) entweichen N Teilchen aus dem Reservoir. Das Verschließen des Gefäßes ist durch den quasi-isobaren Prozess (2) gekennzeichnet. Der Verlust der Teilchen führt hier auf eine Isotherme bei derselben Temperatur T o T. Isochores Erwärmen (3) erhöht wiederum den Druck. 3

4 Messung des Adiabatenexponenten nach Rüchardt (siehe Abb. 2): Messen Sie den Umgebungsdruck sowie Masse und Durchmesser des Schwingkörpers. Das Reservoir der Messapparatur wird ausreichend mit einem der drei zu untersuchenden Gase Argon, Stickstoff oder Kohlendioxid geflutet. Erzeugung einer Schwingung genügend hoher Amplitude und Justage der automatischen Zählapparatur. Definition einer Nullstellung des Stempels der Reservoirkammer, deren Innendurchmesser (10, 30 ± 0, 04) cm beträgt, und dreimalige Bestimmung der Zeit von 30 Schwingungsperioden für insgesamt zehn verschiedene Reservoirvolumina. Darstellung der Messergebnisse für jedes Gas in einem T 2 V -Diagramm, inklusive Fehlerbalken und Regressionsgerade. Abbildung 2: Versuchsaufbau der dynamischen Methode nach Rüchardt. 2. Auswertung: Methode nach Clément und Désormes: Der Adiabatenexponent soll nun inklusive seiner Ungenauigkeit direkt berechnet werden. Schätzen Sie die Güte Ihrer Messung durch Vergleich mit Angaben in geeigneter Literatur ab. Methode nach Rüchardt: Berechnung des Adiabatenexponenten aus der Steigung der Geraden, Bestimmung seiner Ungenauigkeit und Vergleich mit Werten aus geeigneter Literatur. 4

5 4. Zubehör 1. 1 Glasflasche Glashahn Dreiwegehahn Manometer mit Gummistopfen Halbgebläse Präzisionsglasrohr mit Schwinger auf Kolben Lichtschranke elektronische Stoppuhr. 9. Argon-, N 2 -, und CO 2 -Gasflaschen mit Ventilen. Literatur [1] L. Bergmann und C. Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik Bd.1 Mechanik-Akustik-Wärme, Gruyter Verlag, Berlin (2004). [2] G.Kluge und G. Neugebauer, Grundlagen der Thermodynamik, Spektrum Verlag, Berlin (1994). [3] H. Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag, Leipzig (2004). [4] W. Walcher, Praktikum der Physik, Teubner Verlag, Wiesbaden (2004). 5