LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 6

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1 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz, Birte Hoffmann LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 4) Aufgabenblatt 6 Aufgabe : Ungedeckte Zinsparität Betrachten Sie zwei Wertpapiere, das eine wird in Deutschland in Euro emittiert, das andere in den USA in Dollar. Nehmen Sie an, dass es sich bei beiden um einjährige Nullkuponanleihen handelt, bei denen nach einem Jahr nur der Nennwert des Wertpapiers zurückgezahlt wird. Der Wechselkurs E sei:, 25 Dollar pro Euro. Die Nennwerte und die Preise der beiden Wertpapiere sind in der folgenden Tabelle enthalten: Nennwert Kurs Einjährige US-Anleihe $ 9.65, 38 $ Einjährige deutsche Anleihe e 9.433, 96 e a) Berechnen Sie für beide Wertpapiere den nominalen Zinssatz. Die Rendite berechnet sich als (Nennwert-Kurs)/Kurs, also hier i us = i = i de = i = , , , , 96 = 0, 04 = 0, 06 b) Berechnen Sie den für das nächste Jahr erwarteten Wechselkurs, der mit der ungedeckten Zinsparität konsistent ist. Die Zinsparitätentheorie besagt, dass die erwartete Rendite in heimischer Währung bei jeder Anlage gleich hoch sein muss, egal ob die Anlage in heimischer oder Fremdwährung notiert ist. Geld wird im Inland mit i verzinst, die Alternative ist ein Umtausch zum aktuellen Wechselkurs E t in Dollar, die Anlage des Betrages zum ausländischen Zins und Tausch der Dollar-Auszahlung zum Laufzeitende zum dann vorliegenden Wechselkurs E t+ zurück in Euro. Analog zum Blanchard-Buch wird der Wechselkurs in Mengennotierung ( e = x $) angegeben, daher kann man die Blanchard-Formel verwenden: ( + i t ) = E t Et+ e ( + i t )

2 Um Et+ e zu berechnen, kann man die Approximation aus dem Blanchard-Buch verwenden: Damit erhalten wir i t i t Ee t+ E t E t E e t+ = E t (i t i t ) + E t E e t+ =, 25(0, 04 0, 06) +, 25 =, 225 Die ungedeckte Zinsparität impliziert also, dass der Dollar auf- und damit der Euro abwerten wird (es sind nun weniger Dollar nötig, um einen Euro zu kaufen). c) Wenn Sie für den Dollar relativ zum Euro eine Abwertung erwarten, welches Wertpapier sollten Sie als deutscher Investor kaufen? Eine Abwertung des Dollar bedeutet, dass aus deutscher Sicht der Zinsnachteil der amerikanischen Anleihe nicht mehr durch einen Gewinn aus der Aufwertung des Dollars ausgeglichen wird, damit ist der Kauf der deutschen Anleihe vorzuziehen. Aufgabe 2: J-Kurve und Marshall-Lerner a) Erläutern Sie den J-Kurven Effekt. Die Nettoexporte setzen sich zusammen aus der Differenz von Exporten und Importen NX = X(Y, ɛ) IM(Y, ɛ)/ɛ. Eine Währungsabwertung hat 2 Effekte auf die Handelsbilanz:. Der Preiseffekt: Die Abwertung führt sofort dazu, dass Importe für Inländer teurer werden, weil wir die ausländische Währung jetzt zu einem schlechteren Kurs tauschen. Der Wert der Exporte verändert sich aus inländischer Sicht hingegen nicht (wir exportieren unsere Waren zum selben Preis (in inländischer Währung gemessen)). 2. Der Mengeneffekt: Langfristig wird es zu Substitutionseffekten kommen. Durch die Abwertung werden inländische Produkte für ausländische Konsumenten günstiger, während ausländische Produkte für inländische Konsumenten teurer werden. Inländische wie ausländische Konsumenten werden nun die teureren ausländischen Produkte zumindest teilweise durch günstiger gewordene inländische Produkte substituieren. Der Preiseffekt führt tendenziell dazu, dass die Nettoexporte sinken, da der Wert der Importe steigt, während sich der Wert der Exporte zunächst nicht verändert. Dies führt zu einer Verschlechterung der Handelsbilanz. Der Mengeneffekt führt hingegen tendenziell dazu, dass die Nettoexporte steigen, da weltweit mehr inländische Produkte gekauft werden, während die inländische Nachfrage nach ausländischen Produkten sinkt. Die Handelsbilanz verbessert sich. 2

3 Wenn der Preiseffekt zuerst eintritt, verschlechtert sich aufgrund der Währungsabwertung die Handelsbilanz zunächst. (Bei einer Währungsaufwertung sind diese beiden Effekte entsprechend umgekehrt.) Ausgehend von einer ausgeglichenen Handelsbilanz lässt sich dieser Effekt wie folgt darstellen: Abbildung : J-Kurve Der Graph erinnert an ein J. b) Was besagt die Marshall-Lerner Bedingung? Die Marshall-Lerner Bedingung besagt, dass eine Abwertung des Wechselkurses zu einem Anstieg der Nettoexporte führt, der Mengeneffekt also den Preiseffekt überwiegt. Aufgabe 3: Abbau eines Leistungsbilanzdefizits a) Betrachten Sie ein Land mit einem Handelsbilanzdefizit. Wie muss sich der reale Wechselkurs entwickeln, damit sich das Handelsbilanzdefizit abbaut? Die Nettoexporte sind: NX = X(Y, ɛ) IM(Y, ɛ)/ɛ Sowohl die Exporte als auch die Importe sind abhängig vom realen Wechselkurs. Ein Handelsbilanzdefizit bedeutet, dass mehr importiert wird als exportiert. Bei einer Abwertung werden die inländischen Produkte für ausländische Konsumenten preiswerter und ausländische Produkte für inländische Konsumenten teurer. Gilt die Marshall-Lerner Bedingung, dann führt eine Abwertung (der reale Wechselkurs ɛ sinkt) dazu, dass die inländische und ausländische Nachfrage nach inländischen Gütern steigt und sich somit die Nettoexporte erhöhen, d.h. die Handelsbilanz verbessert sich, in Folge dessen steigt die Produktion. 3

4 Abbildung 2: Abbau eines Handelsbilanzdefizits In der Abbildung im unteren Teil ist dieser Effekt abgetragen: Eine Abwertung führt zu einer Erhöhung der Nettoexporte, die NX-Kurve verschiebt sich nach oben zu NX*. In der obigen Gleichung für die Nettoexporte ist der reale Wechselkurs dreimal enthalten, es ergeben sich also drei Effekte durch eine Abwertung. Zum einen werden inländische Produkte für Ausländer Preiswerter, die Exporte X steigen. Zweitens werden ausländische Produkte für Inländer teurer, die Importe IM sinken. Da die Importe teurer werden (also der relative Preis steigt), kann aber insgesamt der Wert der ɛ Importe zunehmen. Nehmen wir an, dass Inländer anfangs 0 Schweizer Taschenmesser für umgerechnet 0 Euro das Stück kaufen und der reale gleich dem nominalen Wechselkurs ist. Nun kommt es zu einer starken Abwertung, der Wechselkurs halbiert sich. Hierdurch verdoppelt sich der relative (=umgerechnete) Preis, wodurch die Nachfrage sinkt und nun nur noch 6 Taschenmesser importiert werden. In diesem kleinen Beispiel wurde vorher für 00 Euro importiert, nach der Abwertung aber für 20 Euro. Ist der Effekt von einem Anstieg der Exporte und einem Sinken der Importe größer ist als der Preiseffekt (= die Marshall-Lerner Bedingung ist erfüllt), dann führt eine Abwertung zu einem Anstieg der Nettoexporte. Dies ist in der Realität fast immer erfüllt. 4

5 b) Gehen Sie davon aus, dass die Regierung die Produktion auf mittlere Frist auf dem heutigen Niveau stabilisieren will, um ein Überhitzen der Wirtschaft zu vermeiden. Zeigen Sie unter Verwendung der Einkommensidentität, wie sich in diesem Fall die inländische Güternachfrage (C + I + G) entwickeln muss, wenn die Handelsbilanz ausgeglichen wird. Welche wirtschaftspolitischen Maßnahmen können eingesetzt werden? Wie beeinflussen die Politikmaßnahmen die unterschiedlichen Komponenten der inländischen Güternachfrage? In einer offenen Volkswirtschaft lautet die Gesamtnachfrage nach inländischen Gütern: ZZ = C(Y T ) + I(r, Y ) + G + X(Y, ɛ) IM(Y, ɛ)/ɛ für ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt, muss die Produktion gleich der Nachfrage sein: IS : Y = C(Y T ) + I(r, Y ) + G + NX(Y, Y, ɛ) Dies ist im oberen Teil der Abbildung illustriert: im Punkt A, wo die ZZ-Kurve die 45 - Linie schneidet, ist die Nachfrage nach inländischen Gütern genauso hoch wie das Angebot, es herrscht ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt. Ein Anstieg der Nettoexporte erhöht die Nachfrage und führt zu einer Verschiebung der ZZ-Kurve. Der Anstieg der Nachfrage führt über den Multiplikatoreffekt zu einer überproportionalen Erhöhung der Produktion und die Volkswirtschaft wandert vom Punkt A zu A*. Möchte die Regierung ein Überhitzen der Volkswirtschaft verhindern, kann sie eingreifen. Aus der Gleichgewichtsbedingung auf dem Gütermarkt: IS : Y = C(Y T ) + I(r, Y ) + G + NX(Y, Y, ɛ) folgt, dass bei einem Anstieg der Nettoexporte, die inländische Güternachfrage (C + I + G) sinken muss, wenn die Produktion konstant bleiben soll. Senkt die Regierung z.b. die Staatsausgaben G im selben Umfang, in dem die Nettoexporte gestiegen sind, dann bleibt die Gesamtnachfrage konstant und die ZZ-Kurve verschiebt sich nicht. Die Volkswirtschaft bleibt beim Gleichgewicht auf dem Gütermarkt im Punkt A, allerdings mit einer ausgeglichenen Handelsbilanz. Alternativ kann die Regierung die Steuern T erhöhen, wodurch sich das verfügbare Einkommen reduziert und damit der Konsum. Aufgabe 4: Gütermarktgleichgewicht in der offenen Volkswirtschaft Die Nachfrage nach heimischen Gütern sei: Z = C + I + G + X IM/ɛ Dabei ist ɛ der reale Wechselkurs. Dieser sei gleich und konstant. Unterstellen Sie folgende Verhaltensgleichungen: C = c 0 + c (Y T ), I = b 0 + b Y b 2 i, IM = q Y, X = x Y Dabei ist Y das exogene ausländische Einkommen. 5

6 a) Welche Bedingungen müssen in der Volkswirtschaft erfüllt sein, damit die Annahme eines konstanten realen Wechselkurses von ɛ = berechtigt ist? Ein konstanter realer Wechselkurs von ɛ = bedeutet, dass die Kaufkraftparität ständig erfüllt ist. Dies ist - durch die Definition von ɛ - genau dann gegeben, wenn das Verhältnis EP/P konstant bleibt, was auf verschiedenen Wegen erreicht werden kann. Ihnen gemeinsam ist, dass der nominale Wechselkurs Veränderungen des relativen Preisniveaus gerade ausgleichen muss. Eine Alternative, die insbesondere für die kurzfristige Analyse äußerst sinnvoll ist, liegt in der Annahme von fixen Preisen sowohl im Inland als auch im Ausland. Zusätzlich muss in diesem Fall noch von einem fixen nominalen Wechselkurs ausgegangen werden. b) Ermitteln Sie die gleichgewichtige Produktion dieser Volkswirtschaft. Durch Einsetzen der Verhaltensgleichungen in die gesamtwirtschaftliche Nachfrage erhält man Z = c 0 + c (Y T ) + b 0 + b Y b 2 i + G + x Y q Y Beachten Sie, dass ɛ = laut Angabe. Im Gütermarktgleichgewicht gilt Y = Z und durch Auflösen nach Y erhält man das gleichgewichtige Einkommen der Volkswirtschaft. Y = Z Y = c 0 + c Y c T + b 0 + b Y b 2 i + G + x Y q Y Y ( c b + q ) = c 0 c T + b 0 b 2 i + G + x Y Y = (c 0 c T + b 0 b 2 i + G + x Y ) c b + q () c) Berechnen Sie den Einkommensmultikplikator einer Steueränderung und vergleichen Sie diesen mit dem Multiplikator einer (ansonsten identischen) geschlossenen Volkswirtschaft. Die ansonsten identische geschlossene Volkswirtschaft unterscheidet sich nur durch X = 0 (bzw. x = 0) und IM = 0 (bzw. q = 0) von der offenen Volkswirtschaft. Y = c b (c 0 c T + b 0 b 2 i + G) In der geschlossenen Volkswirtschaft gilt somit: dt = c c b In der offenen Volkswirtschaft ergibt sich hingegen: dt = c c b + q Damit ist der Multiplikator einer geschlossenen Volkswirtschaft größer 6

7 c < c b + q c b weil der Nenner des Multiplikators in der offenen Volkswirtschaft größer ist. Der ökonomische Grund liegt darin, dass ein Teil des zusätzlichen Einkommens durch eine Steuersenkung in Form von Importen ins Ausland abgegeben wird und damit aus dem Multiplikatorprozess abfließt. Das Ausmaß dieses Abflusses wird von der marginalen Importneigung q bestimmt. c d) Neben den bekannten Einkommensmultiplikatoren bei einer Staatsausgabenoder einer Steueränderung lässt sich in der offenen Volkswirtschaft auch die Wirkung einer fiskalpolitischen Maßnahme auf die Handelsbilanz bestimmen. Ermitteln Sie den Multiplikatoreffekt auf die Handelsbilanz bei einer Staatsausgabenerhöhung. Die Handelsbilanz bzw. die Nettoexporte sind hier bei konstantem ɛ definiert als NX = X(Y ) IM(Y ) = x Y q Y (2) Das ausländische Einkommen Y bleibt im Falle einer kleinen offenen Volkswirtschaft von inländischen Einkommensentwicklungen vollkommen unberührt, es ist exogen. Der Einfluss einer Staatsausgabenerhöhung auf die Handelsbilanz erfolgt allein über die Auswirkung auf das inländische Einkommen Y (über die Importe): dnx dg = dnx dg = q c b + q Folglich verschlechtert sich die Handelsbilanz bei einer Staatsausgabenerhöhung. Die Staatsausgabenerhöhung führt über den Multiplikatorprozess zu höherem Einkommen Y, welches zu höheren Importen führt. Steigen die Importe im Vergleich zu den Exporten an, kommt es zu einer Verschlechterung der Nettoexporte. Außerdem ist eine Staatsausgabenerhöhung in der offenen Volkswirtschaft weniger effektiv, wie man am Multiplikator sehen kann (s. c)) e) Worin würden sich im vorliegenden Modell eine kleine offene Volkswirtschaft und eine große offene Volkswirtschaft unterscheiden? In welcher Ökonomie hat eine Veränderung der Staatsausgaben größere Auswirkungen auf Ouput und Nettoexporte? Je größer ein Land ist, desto unabhängiger ist es vom Ausland und desto weniger muss es importieren. Der Unterschied liegt also in den marginalen Importneigungen. Die marginale Importneigung ist in der großen Volkswirtschaft kleiner als in der kleinen offenen Volkswirtschaft: q groß < q klein. Damit gilt für den Staatsausgabenmultiplikator c b + q groß > 7 c b + q klein

8 Eine Staatsausgabenerhöhung erzeugt also in einer großen Volkswirtschaft einen stärkeren Produktionsanstieg als in einer kleinen. Der Quotient in Gleichung (2) steigt mit einer steigenden Importneigung an: q c b +q q = ( c b + q ) q ( c b + q ) 2 > 0 Das bedeutet, dass die Nettoexporte der kleinen offenen Volkswirtschaft stärker reagieren, da q groß < q klein Ergebnis: Für die große offene Volkswirtschaft ist die Wirkung eines Anstiegs von G auf die Produktion groß und die Wirkung auf die Handelsbilanz klein. Für die kleine offene Volkswirtschaft ist die Wirkung eines Anstiegs von G auf die Produktion klein und die Verschlechterung der Handelsbilanz groß. Ein möglicher zweiter Effekt einer großen offenen Volkswirtschaft ist bisher ausgeklammert worden: Da ein sehr großes Land wie die USA ein wichtiger Handelspartner für viele Länder ist (obwohl die Außenhandelsquote der USA vergleichsweise niedrig ist), erhöhen sich durch den Einkommensanstieg in den USA die Exporte dieser Länder in die USA und damit ihr Einkommen. Y ist also nicht mehr exogen. Dieser Einkommensanstieg erhöht wiederum die Importe dieser Länder aus den USA, bzw. die Exporte der USA in diese Länder. Somit verstärken sich durch die Berücksichtigung der Endogenisierung von Y die beiden bereits hergeleiteten Wirkungen einer Staatsausgabenerhöhung für eine große offene Volkswirtschaft: Die Produktion wird noch stärker angehoben und die Handelsbilanz verschlechtert sich noch geringer als in einer kleinen offenen Volkswirtschaft, die keinen Einfluss auf Y hat. f) Welche Wirkung hat eine Rezession im Ausland auf die inländische Produktion? Aus () ergibt sich für eine Veränderung des ausländischen Einkommens = x c b + q Eine Rezession im Ausland (Y sinkt) senkt also das inländische Einkommen. Je größer die ausländische Importneigung x, desto größer ist der Multiplikatoreffekt. 8

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