14. Vorlesung: Supply Chain Management & Produktions- und Kostentheorie interaktiv

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1 Allgemeine Betriebswirtschaftslehre: Produktion 14. Vorlesung: Supply Chain Management & Produktions- und Kostentheorie interaktiv Prof. Dr. Stefan Voß Dr. Andreas Fink Universität Hamburg Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Institut für Wirtschaftsinformatik Wintersemester 2002/2003 Supply Chain Planning: Is mrp a good starting point? Introduction A Modeling Perspective on mrp MRP II and beyond Discussion and Conclusions 13-2

2 Supply Chain Management Definition A supply chain is a network of facilities and distribution options that performs the functions of procurement of materials, transformation of these materials into intermediate and finished products, and the distribution of these finished products to customers. Supply chains exist in both service and manufacturing organizations, although the complexity of the chain may vary greatly from industry to industry and firm to firm Computer Integrated Manufacturing (CIM) Absatzplanung, Marketing, Verkauf Primärbedarfsplanung Materialbedarfsplanung Durchlaufterminierung auftragsbezogen Kapazitätsterminierung Kapazitätsabgleich Auftragsfreigabe Produktplanung Produktionsplanung Produktionssteuerung Betriebsdatenerfassung CAE Produktentwurf, Simulation CAD Konstruktion CAP Arbeitsplanung CAM Lager-, Prozess-, Montage-, Transportsteuerung produktbezogen Produktrealisierung Produktionsfortschrittskontrolle Produktionssteuerung CAQ Qualitätskontrolle Auftragsabwicklung Logistik, Rechnungswesen 13-4

3 Produktionsplanung und -steuerung (PPS) Aggregierte Gesamtplanung Kapazitätsorientierte PPS-Systeme Hierarchische Integration Kapazitiertes Hauptprodukttionsprogramm detaillierte Losgrößen- und Ressourceneinsatzplanung Einzelfertigung Werkstattfertigung Produktionszentren Fließfertigung JIT-Organisation Vernetzte Produktionssegmente segmentspezifische Feinplanung Real-Time- Steuerung 13-5 Anwendungssysteme in der Industrie Supply Chain Management Advanced Planning System Demand Planning (Prognoseverfahren) Vendor-Managed Inventory (Bestandsmanagement) Supply Network Planning (Hauptproduktionsprogrammplanung) Transaktionsorientiertes ERP/PPS- System Production Planning/ Detailed Scheduling (Ressourceneinsatzplanung) Available/Capable to Promise (Globale Verfügbarkeitsprüfung) Warnungen/ Interaktive Planänderungen Algorithmen/Optimierungsverfahren 13-6

4 13-7 Supply Chain Management Before there was ERP there was mrp Materials Requirements Planning It is a "data based" system (transactional vs. analytical data) It is intended to be just-in-time,... but it is not JIT... It is designed for planning materials purchases, not scheduling or control of production. A lot of academics say we should dump mrp and MRP II in favor of optimization models. We agree to a point... but

5 Supply Chain Management Mathematical Formulation of mrp 13-9 Supply Chain Management MRP II - Manufacturing Resource Planning Add routing and capacity data Provide capacity checks Provide reports concerning infeasibilities 13-10

6 Supply Chain Management Computational Model of MRP II In addition to the mrp data, use U(i,k), which is the fraction of resource k needed by one unit of SKU i. Solve the problem (mrp), then check the following capacity constraint for some (or all) resources k and times t: P U(i,k) xi, t 1 i= Supply Chain Management Mathematical Formulation of MRP II 13-12

7 Supply Chain Management Troubles for mrp and MRP-II MRP-II checks, but does not address, capacity constraints. Lead times depend more on the state of the facility than on the SKU; particularly when capacity constraints are violated. Lot sizing can result in ``nervousness'' as time rolls forward. Capacities are hard to estimate. Lead Time vicious cycle Expeditors Lack of solid connection to shop floor scheduling and control Hedging is often needed Supply Chain Management Model Based Planning Find a capacity feasible schedule Explicitly model capacity needed for changeovers so that static lot sizes are not needed Model the production scheduling problem and integrate the two stages using cooperating solvers Allow for load dependent lead times? Provide hedging for big events? 13-14

8 Supply Chain Management Extensions to the Model Substitutes, Multiple Routings and/or Subcontractors Penalizing Changes to the Plan End-of-horizon Effects and Minimum Inventories Modeling Product Movement and Transport Simple Product Movement and Shipping Expedited Shipping Fixed Costs and Consolidations Transportation Discounts Supply Chain Management Sketch of a Solution Given a plan, ATP questions can be answered by tagging maketo-stock orders and/or old-fashioned MRP-II to check for additional capacity (at least marginally). Using alternative routings, intelligent agents can modify cost and lead time data. Forecast orders are tagged with planned orders from customers. Convergence is surely not assured, but... As the supply chain members iteratively solve and exchange orders and ATP data, reasonable plans (but probably not schedules) can be obtained. With a huge increase in complexity, cost information can be exchanged but that is another topic

9 Supply Chain Management Conclusions The mrp and capacity constraints are central concepts in the planning of production. They cannot be avoided, so mrp and MRP II concepts will never go away even if we remove those letters from the alphabet. Starting with mrp, one can arrive at useful models. The current state of SCM/SCP should be integration Produktions- und Kostentheorie interaktiv Inhalt Interaktive Lernsoftware Jeweils sechs animierte interaktive Lernmodule aus den Bereichen Produktionstheorie und Kostentheorie Begleittext im PDF-Format Aufbau: 1.Module der Produktionstheorie 2.Module der Kostentheorie 13-18

10 Produktions- und Kostentheorie interaktiv Übersicht Produktionstheorie Annahmen an Technologien Generierung von Technologien Die Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Die Leontief-Produktionsfunktion Die Gutenberg-Produktionsfunktion Produktionstheorie interaktiv Annahmen an Technologien Verdeutlichung der Anforderungen, bzw. Menge von Input-Output- Kombinationen/Aktivitäten, die im Rahmen der Produktionstheorie als Technologien bezeichnet werden können. Produktionsstillstand Positives Ergebnis Verschwendung und Vernichtung Nicht-Umkehrbarkeit Abgeschlossenheit der Menge der Produktionsmöglichkeiten ( Rand ) Größenprogression und Größendegression Größenproportionalität Linearität 13-20

11 Produktionstheorie interaktiv Generierung von Technologien Dieses Lernsoftwaresegment soll es Ihnen ermöglichen, durch die beliebige Wahl von Gütervektoren Technologien mit bestimmten Eigenschaften zu erzeugen, für die Sie dann zugleich auch die Bestimmung der effizienten Produktionen nachvollziehen können. Erzeugung von Gütervektoren ( Würfeln ) Ausschluß des Schlaraffenlandes Ausschluß der Herstellung von Input Eigenschaften von Technologien Als spezielle Skalierungen können Sie die Eigenschaften der Degression, Progression, Proportionalität sowie der Konvexen Kombinierbarkeit analysieren Produktionstheorie interaktiv Die Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Dieses Lernsoftwaremodul bietet Ihnen die Möglichkeit, produktive Zusammenhänge auf der Grundlage des Ertragsgesetzes sowohl in einer Total- als auch in einer Partialanalyse zu betrachten. Gewählte Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion: x = a 0 a 1 r r1 r2 + a r 2 2 Wahl eines Produktionspunktes Anzeigen des Ertragsgebirges Anzeige der Ertragskurven 2 + a

12 Produktionstheorie interaktiv Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Dieses Lernsoftwaremodul bietet Ihnen die Möglichkeit, produktive Zusammenhänge auf der Grundlage des Ertragsgesetzes sowohl in einer Total- als auch in einer Partialanalyse zu betrachten. Gewählte Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion: x = a a1 a 2 0 r1 r2 Wahl eines Produktionspunktes Anzeigen des Ertragsgebirges Anzeige der Ertragskurven Produktionstheorie interaktiv Die Leontief-Produktionsfunktion Das Lernsoftwaremodul ermöglicht es Ihnen, produktive Zusammenhänge auf der Grundlage der Leontief- Produktionsfunktion als Beispiel für eine limitationale Produktionsfunktion zu untersuchen. Es wird dabei ein 3-Güter-Fall mit der Outputmenge x und den Inputmengen r 1 und r 2 betrachtet. Darstellung des 3D-Ertragsgebirges Funktionsparameter: Produktionskoeffizienten a 1 /a 2 f. max. drei verschiedene Leontief-Prozesse P 1, P 2 und P 3 Wahl eines Produktionspunktes (r 1, r 2 ) Darstellung der Schnitte für r 1 bzw. r

13 Produktions- und Kostentheorie interaktiv Übersicht Kostentheorie Typen von Kostenfunktionen Kostenfunktionen mit S-förmigem Verlauf Eingeschränkte Kostenminimierung bei Cobb-Douglas- Produktionsfunktionen Uneingeschränkte Kostenminimierung bei Cobb- Douglas-Produktionsfunktionen Kostenfunktion auf der Grundlage der Leontief- Produktionsfunktion Kostenfunktion auf der Grundlage der Gutenberg- Produktionsfunktion Kostentheorie interaktiv Typen von Kostenfunktionen Durch geschickte Parameterwahl (a,b,c) können Sie folgende Kostenverläufe näher studieren: Lineare Kosten für a > 0, b = 1 und c > 0 Progressive Kosten für a > 0, b > 1 und c > 0 Degressive Kosten für a > 0, 0 < b < 1 und c > 0 Regressive Kosten für a < 0, b = 1 und c > 0 Die Kostenfunktionen werden grafisch dargestellt. Durch Eingabe der Produktionsmengen können Sie die zugehörigen Kostenwerte ablesen und in der Abbildung überprüfen

14 Kostentheorie interaktiv Kostenfunktionen mit S-förmigem Verlauf Kostenfunktionen mit S-förmigem Verlauf ergeben sich aus Ertragsgesetzlichen Produktionsfunktionen bei partieller Faktorvariation. Formel: K(x) = K V (x) + K F = a (x-x 0 ) 3 + b (x-x 0 ) + c (mit Parametern a, b, c, x 0 ) Die Grenzkosten K (x) fallen bis zum Wendepunkt der Gesamtkostenfunktion und steigen danach wieder an. Die Gesamtkosten pro Stück k(x) = K(x)/x und die variablen Kosten pro Stück k V (x) = K V (x)/x sind zunächst höher als die Grenzkosten, fallen bis sie die Grenzkostenlinie schneiden und steigen danach wieder Kostentheorie interaktiv Eingeschränkte Kostenminimierung bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen Die eingeschränkte Kostenminimierung auf der Grundlage einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion kann über verschiedene Typen von Kostenfunktionen studiert werden. Ergeben die Exponenten der Inputmengen zusammen den Wert 1, liegen selbst aber jeweils zwischen 0 und 1, dann ergibt sich eine progressive Kostenfunktion. Sind die Exponenten jeweils größer 1, dann ist die Kostenfunktion degressiv. Bei der eingeschränkten Kostenminimierung auf der Grundlage der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ergeben sich bei partieller Faktorvariation zwar effiziente Produktionspunkte, diese führen aber zu höheren Kosten, als wenn man die entsprechende Produktionsmenge mit Hilfe uneingeschränkter Kostenminimierung verwirklichen würde

15 Kostentheorie interaktiv Uneingeschränkte Kostenminimierung bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen Grafische Präsentation des Ertragsgebirges: Verfolgung der Entwicklungen der Minimalkostenkombinationen für beliebige Parameterwerte der Produktionsfunktion und vorgegebene Faktorpreise durch Variierung der Produktionsmenge x Der Expansionspfad, die Kostenisoquante und die Ertragsisoquante können dargestellt werden. Die variablen Kosten sind gleich den Gesamtkosten, da bei uneingeschränkter Kostenminimierung keine Fixkosten entstehen Kostentheorie interaktiv Kostenfunktion auf der Grundlage der Leontief-Produktionsfunktion zwei nicht miteinander kombinierbare Prozesse: Sie können studieren, welcher der beiden Prozesse für die vorgegebene Produktionsmenge x kostenminimal ist und infolge dessen die Kostenfunktion bestimmt. zwei kombinierbare Prozesse: Zusätzlich können Sie untersuchen, wie Kombinationen, die aus der Mischung der beiden Prozesse entstehen, kostenminimal sind, wenn für das Faktorpreisverhältnis gilt: q1 a2(p 1) a2(p2 ) = q2 a1(p 1) a1(p2 ) Es werden mengenunabhängige Faktorpreise unterstellt, d.h. die Kostenfunktion ist linear, da die Leontief- Produktionsfunktion linear ist

16 Produktionstheorie interaktiv Kostenfunktionen auf der Grundlage der Gutenberg-Produktionsfunktion Resultieren aus der Veränderungen in den Parametern des Systems von Verbrauchsfunktionen Untersuchung Auswirkungen in Abhängigkeit der zeitlichen und intensitätsmäßigen Anpassung auf den Einsatz von Verbrauchsfaktoren und entsprechenden Kostengrößen Variation der Parameter für zwei Verbrauchsfunktionen und für die Verbrauchsfaktoren Faktorpreise (q 1 und q 2 ) Darstellung der Auswirkung auf die Stückkostenfunktionen (k 1 (λ) und k 2 (λ)) Für die Produktionsmengen wird automatisch der kostenminimale Anpassungsprozeß bestimmt (Bildet Kostenfunktion nach Prinzip der Minimalkostenkombination) Fragen? mrp MRP II SCM Produktions- und Kostentheorie Technologien Ertragsgesetzliche PF Cobb-Douglas Leontief Gutenberg Lernen Sie fleißig und kommen Sie nicht zu spät zur Klausur! 13-32

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