Musterlösung Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B

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1 Prof. Dr. Ing. Joachim Böcker Musterlösung Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Name: Matrikelnummer: Vorname: Studiengang: Fachprüfung Leistungsnachweis Aufgabe: Bonus Note Zugelassene Hilfsmittel: eine selbsterstellte, handgeschriebene Formelsammlung (1 Blatt DIN A4, beidseitig beschrieben, keine Kopien oder Ausdrucke) ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner ohne grafikfähiges Display Zeichenmaterialien (Zirkel, Geodreieck, Lineal, Stifte ) Bitte Studienausweis mit Lichtbild bereitlegen! Bitte beschriften Sie jeden Klausurbogen mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. Benutzen Sie für jede Aufgabe einen neuen Klausurbogen. Bitte verwenden Sie keine roten Stifte. Alle Lösungswege sind nachvollziehbar zu dokumentieren und zu kommentieren! Die Angabe einer Zahlenwertlösung ohne erkennbaren Lösungsweg wird nicht gewertet. Viel Erfolg! Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 1 von 10

2 Aufgabe 1: Komplexe Wechselstromrechnung, Leistung 1.1. Y 1 R j C 1 L 1 R j 1 2 LC L 1.2. Y j s 47 F 1 0, j59,68 e s 0,1H 0,01 j 0, I 0 U Y 230V [ 0,01 j 0,0171] 1 j59,68 2,3 A j3,933 A4,556 A e 1.4. U I 0 59,68 59,68 cos 0,505 (ind.) 1.5. S U I 1047,88 VA PS cos 529,18W QS sin 904,55VA 1.6. Q neu 0 Q C,komp 904,55VA CU 2 C komp 904,55VA ,43 F s 230 V Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 2 von 10

3 Aufgabe 2: Schwingkreis 2.1. a) u L t0-0v (Schwingung ist abgeklungen, daher i L 0 u L L i L 0 ) b) u c t0 - U 0 u L t0 - U 0 (Maschenregel) c) i L t0 - i R U 0 R (da u L t0-0 und C sperrt) 2.2. d) i c t0-0a (Kapazität sperrt den Strom) a) u c t0 + u c t0 - U 0 (Spannung über Kapazität kann sich nicht sprunghaft ändern) b) u L t0 + U 0 u c t0 + U 0 U 0 0V (Maschenregel) c) i L t0 + i L t0 - U 0 R sprunghaftändern) (Strom in Induktivität kann sich nicht 2.3. d) i C t0 + i L t0 + U 0 R a) u L 0V (über Induktivität darf im Mittel keine Spannung anliegen, sonst: i L 1 L u L dt ± ) b) u C U 0 u L U 0 c) i C 0 (durch Kapazität darf im Mittel kein Strom fließen, sonst: u C i C i C dt ± ) d) i L i C siehe Skizze 2.5. i L t U 0 R cos t mit T u L t L di L t dt 2.6. siehe Skizze L U 0 R sin t u L L i L i C C u C Bauteilgleichungen u R R i R Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 3 von 10

4 i L i R i C u R R C u C Knotenregeln u L U 0 u C, u R u C Maschenregeln i L u C R C u C d dt i L u C R C ü C 1 L U u u C 0 C R C ü C L; u C u L L u C R C ü C U 0 LC ü C L R u u ü 1 C C C RC u u C C LC U 0 LC u L U 0 u C 2.8. tt U 0 /R ω 0 L U 0 /R U 0 0 u C ω 0 L U 0 /R u L i C i L T/4 0 T/4 T/2 3/4 T T 5/4 T t Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 4 von 10

5 Aufgabe 3: Magnetischer Kreis, Transformator 3.1. R L φ 1 φ 2 N 1 i 1 N 2 i 2 R Fe 3.2. R Fe l Fe mam A Fe 0 r m Vs , l L mam R L A Fe m Vs 19, A Vs A Vs 3.3. m N i N i R l R Fe A A 19, A Vs 248, , Vs A Vs b Fe b L 12, Vs 31, Vs m 2 m 2 h Fe b Fe Fe 0 31, Vs Am m 2 Vs 6,174 A m h L b L 0 24, A m 3.4. W L m R L , Vs 2 19, A Vs 1, VAs W Fe m R Fe , Vs 2 248, A Vs 19, VAs i 2 ' i 2 i u 1 L m1 u 2 ' u 2 u 2 i Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 5 von 10

6 Aufgabe 4: Gleichstrommaschine 4.1.Ersatzschaltbild Gleichstrom-Nebenschlussmaschine 4.2.Berechnung der Motorkonstante ' für verschiedene Erregerströme U i ' n min 1 ' U i 2 60 s 1000min 1 104,72 rad s min i E / A 0 1 1,5 3 '/Vs 0,0478 0,907 1,127 1, PSI E (i E ) PSI E / Vs i / A E 4.3.Drehzahl n 0, n 0,th U120V,R E 120 I E U R E 1A ' I E 1A 0,907 Vs Unbelasteter Motor: I A 0A UR A I A ' Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 6 von 10

7 U ' U 0 ' i E 1A 120 V 0,907 Vs 132,3rad s n min 1 Erregerkreis geöffnet: I E 0A ' I E 0A 0,0478Vs 0, th 120 V 0,0478 Vs 2510rad s n 0,th min Berechnung des Ankerwiderstandes UR A I A ' R A U ' E I A Mit I A T ' 50Nm 0,907 Vs 55,13 A n1191min 1 124,72 rad s R A 120 V 124,72s 1 0,907 Vs 0,125 55,13 A 4.5.Sich einstellender Wirkungsgrad bei einem Lastmoment von 30 Nm Drehfrequenz bei Lastmoment 30 Nm: U R A I A ' mit I A T ' 30Nm 0,907 Vs 33,1 A 120 V 0,125 33,1 A 127,74 rad 0,907 Vs s Mechanisch abgegebene Leistung: P out T 127,74 rad s 30Nm3832 W Elektrisch aufgenommene Leistung: P in U IU I E I A 120 V 1A 33,1A 4092W Wirkungsgrad: P out 3832 W P in 4092W 93,65 % Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 7 von 10

8 Aufgabe 5: Gleichstromsteller, Kenngrößenberechnung Gegeben sei der in der untenstehenden Abbildung dargestellte Gleichstromsteller. U L U 1 T1 D1 L C R U2 5.1 Um welchen Gleichstromsteller handelt es sich bei dem dargestellten Schaltbild? (Bewertung: Richtige Antwort: 1 Punkt, falsche Antwort: -1 Punkt) Tiefsetzsteller Hochsetzsteller Die Schaltung befinde sich im eingeschwungenen Zustand. Die Eingangsspannung betrage U 112V und die Ausgangsspannung U 2 sei ideal geglättet. In einem Zweig wird der unten dargestellte periodische Strom i(t) gemessen. i 2A i(t) 1A T ein T aus 0 10µs 20µs 30µs 40µs 50µs 60µs 70µs t 5.2 Wie groß ist der arithmetische Mittelwert i des dargestellten Stroms i(t)? i 1 30 μs 1A 10 μs 1 2 1A 10 μs 1 1,5 A0,5 A Durch welches Bauelement fließt der dargestellte Strom i(t)? Transistor T1 5.4 Wie groß sind das Tastverhältnis D und die Ausgangsspannung U 2? D1/3 U 2 D*U 1 4V 5.5 Skizzieren Sie maßstäblich den zeitlichen Verlauf der Spannung an der Drossel u L (t) in das Diagramm auf der folgenden Seite. 5.6 Wie groß ist der Effektivwert der Drosselspannung U L? U 1 T L u 2 1 T L t 0 dt 30 μs 64V2 10 μs 16V 2 20 μs V 96 3 V 32V 5,657V Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 8 von 10

9 5.7 Wie groß ist die Induktivität L der Drossel? u LL*di/dt > Lu L*dt/di8V*10µs/1A80 µh 5.8 Skizzieren Sie maßstäblich den zeitlichen Verlauf der Leistung p L (t) an der Drossel in das Diagramm auf der folgenden Seite und geben Sie den Zahlenwert für den Scheitelwert der Leistung p L an. p L i L 10 μs u L 10 μs 2A 8V16W Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 9 von 10

10 i 2A i(t) 1A T ein T aus 0 10µs 20µs 30µs 40µs 50µs 60µs 70µs t u L 8V 4V -4V 4V t p L p L 12W 8W 4W -4W t -8W Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B Seite 10 von 10