Migration in Deutschland: Makroökonomische Szenarioanalyse der Auswirkungen auf den Beitragssatz der gesetzlichen Rentenversicherung

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1 Migration in Deutschland: Makroökonomische Szenarioanalyse der Auswirkungen auf den Beitragssatz der gesetzlichen Rentenversicherung Valentin Vogt Lehrstuhl für Wirtschafts- und Unternehmensethik Ingolstadt School of Management KU Eichstätt-Ingolstadt 12. März März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 1 / 25

2 Motivation Ausgangspunkt: Simulationsmodell zur demografischen Nachhaltigkeit der GRV mit eigener Bevölkerungsprojektion Status Quo: Geringe Beachtung der Migration in Bevölkerungsprognosen für GRV-Simulationen, insbesondere weitgehendes Fehlen der Simulation der Auswirkungen von Altersstrukturveränderungen bei den Zu- bzw. Fortzügen 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 2 / 25

3 Fragestellung Auf welche Weise lässt sich die Bandbreite wahrscheinlicher Migrationsereignisse für den Simulationszeitraum mit parametrisierten Szenarien abdecken? Wie wirken sich die ausgewählten Szenarien in der Simulationsrechnung auf den Beitragssatz der gesetzlichen Rentenversicherung aus? 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 3 / 25

4 Das demografische Makrosimulationsmodell Bevölkerungsfortschreibung für jedes Einzelalter und Geschlecht auf Basis einer Leslie-Matrix Fortschreibung der Mortalität nach der Methode von Bomsdorf/Trimborn (1992) Annahme konstanter Fertilität in jeder Altersklasse Parametrisierung der Migration mittels einer ähnlichen Funktion wie bei Castro/Rogers (1982) Simulation der Erwerbspartizipation mit Eintritts- und Austrittsraten in den/aus dem Arbeitsmarkt analog zu Werding (2008) Modellierung der gesetzlichen Rentenversicherung nach Holthausen et al. (2012) in vereinfachter Form 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 4 / 25

5 Verwendete Datenquellen Statistisches Bundesamt: Anfangswerte der Bevölkerungszahlen, Sterbetafeln, historische Migrationsdaten, Erwerbspartizipationsdaten Forschungsdatenzentrum Deutsche Rentenversicherung Bund: Historisch gesammelte Entgeltpunkte, Anwartschaften, Versichertenstatusinformationen, Budgetgrößen der Rentenversicherung SGB VI: Rentenanpassungsgrößen 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 5 / 25

6 Beispiel eines Altersprofils bei der Migration Männliche Zuzüge im Jahr Anzahl Alter 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 6 / 25

7 Ausgewählte Szenarien für die Simulation Szenario Summe der Zuzüge Struktur der Zuzüge Summe der Fortzüge Struktur der Fortzüge Baseline Kurzer Anstieg, dann langsamer Rückgang auf durchschnittlichen Wert Passt sich dynamisch der Entwicklung der Summe an Fortsetzung der bisherigen flachwelligen Entwicklung, Einpendeln auf Durchschnittswert Passt sich dynamisch der Entwicklung der Summe an Zuzugsschock (1) Anfang (2) Mitte (3) Ende Starke, kurze, schnell wieder verschwindende Zunahme der Summe zu unterschiedlichen Zeitpunkten Passt sich dynamisch der Entwicklung der Summe an Wie Baseline Wie Baseline (4) Steigendes Durchschnittsalter beim Zuzug Wie Baseline (also keine Veränderung der Summe) kontinuierliche jährliche Verschiebung des höchsten Punkts der Kurve in ein höheres Alter Wie Baseline Wie Baseline (5) Steigendes Durchschnittsalter beim Fortzug Wie Baseline Wie Baseline Wie Baseline (also keine Veränderung der Summe) kontinuierliche jährliche Verschiebung des höchsten Punkts der Kurve in ein höheres Alter 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 7 / 25

8 Parametrisierung der Zu- und Fortzüge Umrechnung der Altersstruktur der Zuzüge bzw. der Fortzüge in kumulierte Häufigkeiten Approximation dieser durch eine Gompertz-Wachstumsfunktion des Typs A e b cx Parameter A: Anzahl der Zuzüge bzw. Fortzüge insgesamt, Parameter b: Position des höchsten Punkts der Kurve, Parameter c: Linkssteilheit der Kurve Ähnliche Parametrisierung wie bei Castro/Rogers (1982), wenn sie in absolute Häufigkeiten ausgedrückt wird 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 8 / 25

9 Beispiel eines parametrisierten Altersprofils Parametrisierte männliche Zuzüge im Jahr Anzahl Alter 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 9 / 25

10 Vergleich zwischen realen und parametrisierten Werten Männliche Zuzüge nach Alter Parametrisierte männliche Zuzüge nach Alter Anzahl Jahr ( ) Anzahl Jahr ( ) Alter (0 95) Alter (0 95) 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 10 / 25

11 Schaubilder zu den Szenarien (1) Männliche Zuzüge nach Alter (Baseline Szenario) Männliche Zuzüge nach Alter (Zuzugsschock 1) Anzahl Anzahl Jahr ( ) Jahr ( ) Alter (0 95) Alter (0 95) 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 11 / 25

12 Schaubilder zu den Szenarien (2) Männliche Zuzüge nach Alter (Zuzugsschock 2) Männliche Zuzüge nach Alter (Zuzugsschock 3) Anzahl Anzahl Jahr ( ) Jahr ( ) Alter (0 95) Alter (0 95) 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 12 / 25

13 Schaubilder zu den Szenarien (3) Männliche Zuzüge nach Alter (steigendes Zuzugsalter) Männliche Fortzüge nach Alter (steigendes Fortzugsalter) Anzahl Anzahl Jahr ( ) Jahr ( ) Alter (0 95) Alter (0 95) 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 13 / 25

14 Auswirkungen auf den Altenquotienten Altenquotient in den ausgewählten Szenarien Wert 50 Szenario Baseline steigendes Fortzugsalter steigendes Zuzugsalter Zuzugsschock 1 Zuzugsschock 2 Zuzugsschock Jahr 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 14 / 25

15 Simulierter Beitragssatz zur GRV Simulierter Beitragssatz zur gesetzlichen Rentenversicherung in den ausgewählten Szenarien 28 Beitragssatz 24 Szenario Baseline steigendes Fortzugsalter steigendes Zuzugsalter Zuzugsschock 1 Zuzugsschock 2 Zuzugsschock Jahr 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 15 / 25

16 Fazit Überschaubare, aber durchaus messbare Wirkung der kurzfristigen, schnell wieder verschwindenden Zuzugsschocks 1-3 gegenüber dem Baseline-Szenario (die Schocks sind hierbei kleiner als beispielsweise der Zuzugsschock zu Beginn der 1990er Jahre) Hoher Einfluss der beiden Szenarien 4 und 5 mit dauerhafter Veränderung bei der Altersstruktur der Zu- bzw. Fortzüge (die Veränderung ist mit einem Anstieg des Durchschnittsalters um insgesamt 10 Jahre aber auch sehr ausgeprägt) Insgesamt stärkerer Einfluss durch kleine, dauerhafte Veränderungen als durch größere, kurzfristig wieder verschwindende Schocks 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 16 / 25

17 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 17 / 25

18 Backup Literatur Castro, L.J.; Rogers, A. (1982): What the age composition of migrants can tell us, IIASA Working Paper WP-82-94, Laxenburg. Holthausen, A. et al. (2012): MEA-Pensim 2.0: Weiterentwicklung eines Rentensimulationsmodells, Konzeption und ausgewählte Anwendungen, MEA Discussion Papers , München. Werding, M.; Hofmann, H. (2008): Projektionen zur langfristigen Tragfähigkeit der öffentlichen Finanzen, ifo Beiträge zur Wirtschaftsforschung 30, München. Bomsdorf, E.; Trimborn, M. (1992): Sterbetafel 2000 Modellrechnungen der Sterbetafel, Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft 81 (3), S Bohk, C. (2012): Ein probabilistisches Bevölkerungsprognosemodell - Entwicklung und Anwendung für Deutschland, Springer, Heidelberg. 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 18 / 25

19 Backup Methode von Castro/Rogers Altersverteilung der Migranten: N(x) = N 1 (x) + N 2 (x) + c Teil der Kurve für Minderjährige: N 1 (x) = a 1 e α 1x Teil der Kurve für Erwachsene (v.a. Erwerbsbevölkerung): N 2 (x) = a 2 e α 2(x µ 2 ) e λ 2 (x µ 2 ) Asymptote bei der älteren Bevölkerung: c (eventuell noch ein weiterer Peak nach ähnlicher Formel wie die Erwerbsbevölkerung möglich) Zum Vergleich: Gompertz umgerechnet auf absolute Häufigkeiten ergibt A ( b) ln(c)e ln(c) x bcx 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 19 / 25

20 Backup Prognose der Sterbewahrscheinlichkeiten: Methode von Bomsdorf-Trimborn Prognose der Sterbewahrscheinlichkeiten als Hilfsmethode für die Überlebenswahrscheinlichkeiten Datenmaterial: Sterbetafeln des Statistischen Bundesamtes von 1871 bis heute, daraus die Sterbewahrscheinlichkeiten Lineare Regression des Logarithmus der Sterbewahrscheinlichkeiten nach dem Modell log(p x,t ) a x + b x t und somit können die Sterbewahrscheinlichkeiten mit fortgeschrieben werden p x,t+1 := p x,t e bx 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 20 / 25

21 Backup Methode von Bomsdorf-Trimborn Diese Methode ist geringfügig unpräziser als die verwandten Prognoseansätze von Lee-Carter und von Babel-Bomsdorf-Schmidt, dafür mathematisch viel einfacher Lee-Carter: Gleichung log(p x,t ) = a x + k(t) b x, wobei k(t) eine zeitabhängige Variable ist, die über Singulärwertzerlegung ermittelt wird (für Deutschland ergibt sich ein annähernd zeitlinearer Verlauf von k(t)) Babel-Bomsdorf-Schmidt: statt b x wie in Bomsdorf-Trimborn wird b x,t verwendet, das wiederum als b x,t = u t + µ x + σ x ɛ x,t zerlegt wird, wobei u t ein stochastischer Prozess ist 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 21 / 25

22 Backup Schaubild der Modellbestandteile Anzahl Personen Bevölkerungsprognose Erwerbspartizipation Anzahl Erwerbspersonen und Erwerbstätige Makroökonomisches Wachstumsszenario Anzahl Rentner Anzahl Erwerbspersonen und Erwerbstätige Durchschnittsbruttolohnwachstum Entgeltpunktesystematik Durchschnittliche Renten Ausgaben GRV Beitragszahlungen Einnahmen GRV 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 22 / 25

23 Backup Bevölkerungsprognose Leslie-Matrizen Gliederung der Bevölkerung Deutschlands in Gruppen nach Alter und Geschlecht Fortschreibung der Bevölkerung ins Folgejahr durch Multiplikation mit prognostizierten Übergangswahrscheinlichkeiten (Überlebenswahrscheinlichkeiten sowie Fertilitäten) Vorgabe von detaillierten, parametrisierten Szenarien zur Migration von und nach Deutschland 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 23 / 25

24 Backup Bevölkerungsprognose - Tabellarische Darstellung Geschlecht Alter p t0 p t1 p t2... m f März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 24 / 25

25 Backup Ausgewählte Szenarien für die Simulation Baseline: Parameter A setzt noch kurz den aktuellen Anstieg fort und fällt dann langsam auf ein durchschnittliches Niveau Parameter b und c bleiben konstant auf Durchschnittsniveau der Jahre Szenario 1-3: stärkere Zuzugsspitze zu Beginn/in der Mitte/gegen Ende der Simulation (Spitze bei Parameter A) Szenario 4: starker Anstieg des hauptsächlichen Zuzugsalters verteilt über den gesamten Zeitraum (Parameter b) Szenario 5: starker Anstieg des hauptsächlichen Fortzugsalters verteilt über den gesamten Zeitraum (Parameter b) 12. März 2014 Valentin Vogt (KUEI - WFI) 25 / 25

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