Einschub: Fourier-Transformation

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1 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl Eschub: Fourr-Trsormo Prodsch Vorgäg Nur ud Tch Erdroo, Hrzschlg, Schll, Lch, Schwgrs... movr d Zrlgug s Vorggs d blg Frquz. Bm Lch gschh ds m Prsm odr Gr, b m lrosch Sgl m ds Srum z.b. m m vrbl Bdsslr usmss. E mhmsch Mhod, Fuo ch Frquz zu zrlg, s d Fourr-Trsormo. Ds gägg umrsch Vrhr hrür s d FFT s Fourr rsorm. Srumlysor J Bs Fourr Cho, Physcs o Collcv Bm Isbls Hgh Ergy cclrors Wly 99 Fuo lss sch ls Summ vo udlch lg s/cos-wllzüg vrschdr Frquz drsll. Ds gl uch ür chrodsch Fuo. D ddo vo zw s-fuo m lch vrschdr Frquz rgb Schwbugsmusr. M dr ddo wrr Wllzüg m Bsl ls m bchbr Frquz sh "Wll".

2 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl Brch rodsch Fuo, d sch z.b. m dr Prod vo wdrhol E solch Fuo bgsh vo hologsch Fäll durch udlch Rh drgsll wrd, dr Summd cos- ud s-fuo m =,,... hl, d orhoorml Bss bld b s b s cos cos d d Fourr-Rh Fourr-Koz ür grd Fuo Fourr-Koz ür ugrd Fuo Bsl Drc Rchc Sägzh cos 5 5 s s s 5 5 s s s cos cos u: Fourr-Rh m jwls vr Summd

3 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl d c c d d ~ ~ uch chrodsch Fuo ö hr Frquzbsdl m Wllzhl zrlg wrd, dr mlud u ch mhr dsr Koz, sodr Fuo - d Fourr-Trsormr - bld. d b d b s cos s cos D oml Drsllug s omr, wob oml odr rll s m lzr Fll gl Eschräug ür d Koz D Fourr-Igrl, d Fuo vom - d -Rum ud umghr rsormr, sd dr shr ählch mch Büchr hb s llrdgs vrschd Voror, dr Produ ss / s. D Fuo vo ud bld Fourr-Pr. Wchg Fourr-Trsormosr sd: d-fuo lch Vrlug Guß-Fuo Guß-Fuo Rchc-Fuo sc-fuo s/ udlchr Kmm vo d-fuo udlchr Kmm vo d-fuo dlchr Kmm vo d-fuo udlchr Kmm vo L dlchr Br dlchr Kmm vo L dlchr Br dlchr Kmm vo L dlchr Br J schmlr d Gußuo s, dso brr s hr Fourr-Trsormr Ds Bsl srch m Sl bzw. m Gr, d Lch gbug wrd. Ds Bugugsmusr m Frld srch dr Fourr-Trsormr ds bugd Objs. "Kmm" soll hr bolg äqudsr L bzch ~

4 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl.6 Erwrugswr ud Oror Wlluo m ls udlch-dmsol Vor uss Mg llr Fuo bld Vorrum, d Hlbr-Rum qudrgrbl oml Fuo, Esz s Slrrodu,... d d R Im ; R Im Erwrugswr s dr Wr, d Zullsvrbl v b ggbr Vrlug v m sssch Ml mm, z.b. ö v d Gschwdg vo Tlch m Gs s: Ebso ür d Or s Tlchs: v v v dv d d d llgm: W d d d m dm Oror  d v d s Egwr ud Eguo zum Oror  4

5 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl Orsoror -Vrglch m dr lr lgbr W d s dr Slr l Egwr ud v Egvor dr Mr M. D Orsoror m sch ls Mr vorsll, d Wlluo ls udlch Vor. Grob vrch: gomm, ur vr Or sd möglch ud d Wlluo s ull ußr ür Egwrglchug: Erwrugswr: D Iormo übr d Zusd s Objs sc sr Wlluo. Oror d dzu, bsmm Größ us dr Wlluo "hruszuhol" - m obg Fll d Or, dr u bgrz wr. W dr Or "uschr" s, d Egwrglchug ch odr ur ährugsws rüll wrd, d.h. s gb dug Poso ds Objs, br Erwrugswr. 5 v v M l 4 4 Er Mssgröß "Obsrvbl" wrd Oror zugord, d.h. Rchvorschr, d u Y gwd wrd ud ch mmr so ch s w d Mullo m. W dr Erwrugswr ds Orors glch dm Egwr s, d s d mlr qudrsch Schwug dr Größ bs u Msshlr glch ull - ws br.d.r. ch dr Fll s.

6 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl 6 C C E,,, ud log ür y ud z Imulsoror Imulsoror ür Tlch m wohldrm Imuls br blbg großr Orsuschär, wdug vo Ors- ud Imulsoror chdr häg vo dr Rholg b vgl. Mullo vo Mrz Kommuor Ors- ud Imulsoror sd ch vruschbr "ombl Obsrvbl". Gz llgm gl: Zw Obsrvbl ö gu d räzs Wr hm, w hr Oror vruschbr sd. Bws sär

7 Ermlhys III TU Dormud WS/4 Shu TU - Dormud. d Kl Drc-Schrbws "br" "" d d Pul. M. Drc

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