Segmentierung von Faserstrukturen in tomographischen Aufnahmen. Workshop Analyse der Mikrostruktur von Faserverbundwerkstoffen in Volumenbildern

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1 Segmentierung von Faserstrukturen in tomographischen Aufnahmen Workshop Analyse der Mikrostruktur von Faserverbundwerkstoffen in Volumenbildern Oliver Wirjadi Frankfurt, Bildquelle: Institut für Verbundwerkstoffe, Kaiserslautern / Forschungszentrum Karlsruhe

2 Übersicht Grauwertbasierte Verfahren Binarisierung nach Otsu Lokaladaptive Binarisierung Morphologische Segmentierung Distanztransformation Wasserscheidentransformation Richtungsbasierte Nachbearbeitung Momente Kriterien zum Zusammenfügen von Fasersegmenten Möglichkeiten segmentierungsfreier Ansätze Orientation Space Seite

3 Grauwertbasierte Binarisierung Seite 3

4 Binarisierung nach Otsu Modellannahme: Bimodales Histogramm Minimiere Grauwertvarianz innerhalb der Klassen, maximiere Grauwertvarianz zwischen den Klassen Zielfunktion: Einfacher Algorithmus Für jede Schwelle T berechne s(t) Wähle Schwelle T* mit maximalem s. N. Otsu, IEEE Trans. Sys. Man Cyb. 9 (979) Seite 4

5 ,4 mm Seite 5 Binarisierung nach Otsu: Ergebnis Ergebnis Original

6 Lokaladaptive Binarisierung Löst einige Probleme der globalen Schwellwertverfahren Lokaler Schwellenwert T wird berechnet als oder Parametereinstellungen nötig! => Mehr Arbeit für den Benutzer. Kommt vor allem bei inhomogener Hintergrundhelligkeit zum Einsatz. W. Niblack, Prentice-Hall (984) J. Sauvola and M. Pietikäinen, Pattern Recognition 33 (000) Seite 6

7 Lokaladaptive Binarisierung: Ergebnis ( Niblack ) Ergebnis Original,4 mm Seite 7

8 Lokaladaptive Binarisierung: Ergebnis ( Sauvola ) Ergebnis Original,4 mm Seite 8

9 Postprocessing: Median Filter Median: 3, 7,, 9, 8, 6, 0, 3, 6, 7, 8, 9, 0, 3, 6, 7, 8, 9, 0 Medianfilter: Seite 9

10 Postprocessing: Median Filter Ergebnis Sauvola Seite 0

11 Morphologische Segmentierung Seite

12 Distanztransformation Bild mit Objekten Bild mit Abständen Pixelwert = Abstand zum Vordergrund im Ausgangsbild: Ein Objekt wobei das Bild und eine Voxelkoordinate darstellen. Seite

13 Distanztransformation Bild mit Objekten Bild mit Abständen Pixelwert = Abstand zum Vordergrund im Ausgangsbild: Abstand Pixel wobei das Bild und eine Voxelkoordinate darstellen. Seite 3

14 Distanztransformation Bild mit Objekten Bild mit Abständen Pixelwert = Abstand zum Vordergrund im Ausgangsbild: Abstand Pixel wobei das Bild und eine Voxelkoordinate darstellen. Seite 4

15 Seite 5 Distanztransformation Bild mit Objekten Bild mit Abständen Pixelwert = Abstand zum Vordergrund im Ausgangsbild: wobei das Bild und eine Voxelkoordinate darstellen Abstand 3 Pixel Abstand 3 Pixel Abstand 3 Pixel Abstand 3 Pixel

16 Distanztransformation,4,4,4,4 Ergebnis abhängig von gewählter Metrik Euklidische Distanztransformation exakt oder approximativ (Chamfer-Metrik),4,4,4,4 Seite 6

17 Distanztransformation: Ergebnis Seite 7,4 mm Ergebnis Original

18 Wasserscheidentransformation Interpretation des Bilds als topographisches Relief (Grauwert = Höhe) Fluten des Reliefs (Start in lokalen Minima) treffen zwei Wassermassen zusammen, wird ein Damm errichtet eine Wasserscheide Ergebnis: Segmentierung des Bildes Seite 8

19 Wasserscheidentransformation Interpretation des Bilds als topographisches Relief (Grauwert = Höhe) Fluten des Reliefs (Start in lokalen Minima) treffen zwei Wassermassen zusammen, wird ein Damm errichtet eine Wasserscheide Ergebnis: Segmentierung des Bildes Seite 9

20 ,4 mm Seite 0 Distanzen und Wasserscheide: Wie passt das zusammen? Distanztransformation Original

21 Distanzen und Wasserscheide: Wie passt das zusammen? Seite Invertiert Distanztransformation

22 Wasserscheidentransformation: Ergebnis Seite Wasserscheide invertierte EDT

23 Wasserscheidentransformation: Ergebnis Ergebnis Original,4 mm Seite 3

24 Richtungsbasierte Nachbearbeitung Seite 4

25 Momente Diskrete zentrale Moment der Ordnung i+j+k ist gegen durch Die Kovarianzmatrix ist somit Orientierung ergibt sich aus der Eigenzerlegung wobei L die orthonormale Matrix der Eigenvektoren, und D die diagonale Matrix der Eigenwerte. Seite 5

26 Momente zum Zusammenfügen von Fasersegmenten Segmentrichtungen Der Eigenvektor zum größten Eigenwert als Richtung: Jedem Segment i wird eine Richtung zugewiesen: Richtungsvergleich Sei j ein Nachbarsegment von i, der Winkel zwischen den Segmenten ist gegeben durch Füge Nachbarsegmente i und j zusammen, wenn (Wir verwenden.) Seite 6

27 Nachbearbeitung: Ergebnisse Seite 7 Ergebnis Wasserscheide

28 Nachbearbeitung: Ergebnisse () Seite 8 Ergebnis Wasserscheide

29 Möglichkeiten segmentierungsfreier Ansätze Seite 9

30 Orientation Spaces mittels anisotroper linearer Filter Dreidimensionale Gauß Filter sind durch 6 Parameter bestimmt: Orientation space ergibt sich aus dem Maximum über alle Orientierungen des Filterkerns wobei die Kerngrößen als bekannt angenommen werden. Seite 30

31 Orientation Spaces: Beispiel in D Bildquelle: Fraunhofer EZRT Seite 3

32 Dank an Michael Godehardt, Alexander Rack,... und das gesamte MAVI Team am Fraunhofer ITWM. Seite 3

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