Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle

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1 Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Aufgabenheft Termin: , 09:00-11:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. J. Grosser Aufbau der Klausur Pflichtaufgabe Maximale Punktzahl: 34 Wahlpflichtaufgabe 1 Maximale Punktzahl: 66 Wahlpflichtaufgabe 2 Maximale Punktzahl: 66 Summe Maximale Gesamtpunktzahl: 100* * Es darf nur eine Wahlpflichtaufgabe bearbeitet werden. Werden beide Aufgaben bearbeitet, dann wird die Aufgabe, mit der die höchste Punktzahl erzielt wurde, nicht zur Bewertung herangezogen.

2 Aufgabenheft Bearbeitungshinweise Als Hilfsmittel ist neben Schreib- und Zeichengeräten nur ein Taschenrechner der auf der nächsten Seite genannten Typen zugelassen. Tragen Sie bitte auf dem Deckblatt des s Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein. Versehen Sie zusätzlich jedes Lösungsblatt mit Ihrer Matrikelnummer. Unterschreiben Sie auf jedem Lösungsblatt. Falls der Platz auf den Blättern des Lösungsbögens nicht ausreicht, benutzen Sie bitte deren Rückseiten. Bitte benutzen Sie nur die ausgeteilten Lösungsbögen. Die Verwendung eigenen Papiers ist nicht zugelassen, auch nicht als Konzeptpapier. Notizen können auf den Rückseiten der Aufgabenblätter gemacht werden. Diese Anmerkungen werden nicht in die Bewertung einbezogen. Sie dürfen das Aufgabenheft vom trennen. Bei Beendigung der Klausur müssen jedoch alle Blätter des s zusammengeheftet abgegeben werden. Trennen Sie bitte keine einzelnen Blätter ab. Bitte schreiben Sie leserlich und halten Sie den Korrekturrand ein. Die Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten. Die Punkte der einzelnen Teilaufgaben geben die Bearbeitungszeit in Minuten an, die Sie nach Abzug von insgesamt 20 Minuten Einarbeitungszeit für die betreffende Teilaufgabe nicht wesentlich überschreiten sollten. Es darf nur eine Wahlpflichtaufgabe bearbeitet werden. Werden beide Aufgaben bearbeitet, dann wird die Aufgabe, mit der die höchste Punktzahl erzielt wurde, nicht zur Bewertung herangezogen. Viel Erfolg! 2

3 Aufgabenheft Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531. Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. 3

4 Aufgabenheft Pflichtaufgabe (34 Punkte) Gegeben seien die folgenden Variablenbezeichnungen und Modellkomponenten: p i, i = 1, 2 Preis des Guts i N 1 (p 1, p 2 ) Nachfrage nach Gut 1 A 1 (p 1 ) Angebot an Gut 1 E Einkommen eines Haushalts c i, i = 1, 2 Konsummenge des Guts i u(c 1, E p 1 c 1 p 2 ) Nutzenfunktion des Haushalts Stellen Sie mithilfe der oben angegebenen Modellkomponenten und erforderlichenfalls weiteren Variablen das Korrespondenzprinzip von Samuelson dar. 4

5 Aufgabenheft Wahlpflichtaufgabe 1 (66 Punkte) (Nur diese oder Wahlpflichtaufgabe 2 bearbeiten!) Gegeben seien die folgenden Variablenbezeichnungen und Modellkomponenten: p i, i = 1, 2 Preis des Guts i N 1 (p 1, p 2 ) Nachfrage nach Gut 1 A 1 (p 1 ) Angebot an Gut 1 N 2 (p 1, p 2 ) Nachfrage nach Gut 2 A 2 (p 2, θ) Angebot an Gut 2 θ ein Parameter Betrachtet wird das oben beschriebene System der Märkte für zwei Güter. Über die Vorzeichen der partiellen Ableitungen der auftretenden Funktionen werden keine Annahmen getroffen. W-1a) Nehmen Sie ohne formale Analyse Stellung zu der folgenden Aussage: Da der Parameter θ ausschliesslich das Angebot des zweiten Guts betrifft, ändert sich der Gleichgewichtspreis des ersten Guts nicht, wenn sich θ verändert. Begründen Sie Ihre Aussagen! W-1b) Zeigen Sie, dass bei Stabilität des betrachteten Marktsystems gilt Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise! (N 1 A 1 ) p 1 (N 2 A 2 ) p 2 > (N 2 A 2 ) p 1 (N 1 A 1 ) p 2. W-1c) Bestimmen Sie die Steigungen der partiellen Gleichgewichtskurven p 1 (p 2 ) und p 2 (p 1 ) (nicht deren 5

6 Aufgabenheft Vorzeichen!) und drücken Sie die in W-1b) angeführte Bedingung mit Hilfe dieser Kurvensteigungen aus. W-1d) Angenommen p 1 (p 2 ) und p 2 (p 1 ) werden in ein p 1 p 2 Koordinatensystem mit p 2 auf der waagrechten Achse eingezeichnet. Untersuchen Sie, in welche Richtung sich die beiden partiellen Gleichgewichtskurven als Reaktion auf eine Veränderung von θ verlagern. 6

7 Aufgabenheft Wahlpflichtaufgabe 2 (66 Punkte) (Nur diese oder Wahlpflichtaufgabe 1 bearbeiten!) Gegeben sei das Optimierungsproblem max c1, c 2 u(c 1, c 2 ) unter der Nebenbedingung p 1 c 1 + p 2 c 2 = E. Das Optimierungsproblem habe die Lösung (c 1, c 2). W-2a) Zeigen Sie, dass bei (c 1, c 2) gelten muss c 1 c 2 p1 c 1 + p 2 c 2 = E = c 1 c 2. u(c1, c 2 ) = u(c 1, c 2 ) Begründen Sie Ihre Vorgehensweise! W-2b) Bestimmen Sie p 1 p 2 u(c 1, c 2 ) = u und erläutern Sie, was p 1 p 2 u(c 1, c 2 ) = u inhaltlich aussagt. W-2c) In Kneipen werden gern salzige Snacks (c 1 ) zur Verfügung gestellt, um den Getränkekonsum (c 2 ) anzukurbeln. Erläutern Sie, auf welchen Eigenschaften der Nutzenfunktion diese Marketingstrategie beruht. 7

8 Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle - - Matrikelnummer Name Vorname Termin: , 09:00-11:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. J. Grosser Pflichtaufgabe von 34 Wahlpflichtaufgabe 1 von 66 Wahlpflichtaufgabe 2 von 66 Summe von 100* Note Datum: Unterschrift des Erstprüfers Datum: Unterschrift des Zweitprüfers

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