Nicht für den Prüfling bestimmt!

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1 MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE MATHEMATIK 9. Juni 0 8:0 Uhr :00 Uhr Hinweie für Korrektur und Bewertun Seite. Hinweie zur Auwahl der Aufabenruppen. Hinweie für die Bewertun der Aufaben. Aufabenruppe I Erebnie. Aufabenruppe II Erebnie 9 Nicht für den Prüflin betimmt!

2 . Hinweie zur Auwahl der Aufabenruppen im Fach Mathematik. E werden zwei Aufabenruppen aneboten.. Die Prüfunkommiion wählt darau eine Aufabenruppe verbindlich au, die von den Schülerinnen und Schülern zu bearbeiten it. Ein Autauch einzelner Aufaben au verchiedenen Aufabenruppen it nicht zuläi.. Gibt e mehr al eine Klae der Jahrantufe 0 an einer Schule, können für die einzelnen Klaen auch unterchiedliche Aufabenruppen auewählt werden.. Die mit der Auficht betrauten Lehrkräfte achten zu Beinn der chriftlichen Abchluprüfun darauf, da die Schülerinnen und Schüler jeweil die Aufabenruppe bearbeiten, die die Prüfunkommiion der Schule verbindlich auewählt hat.. Hinweie für die Bewertun der Aufaben. Für die Bewertun der Arbeiten im Fach Mathematik wird folende Zuordnun von erreichter zahl und Note landeeinheitlich feteetzt: Notentufen,0 8 7, 0,,, 7, 0. Ein Vorchla einer mölichen verteilun für die Teilerebnie it den Löunen jeweil beiefüt. Halbe können vereben werden.. Bei einien Aufaben und/oder Aufabenteilen ind auch andere Löunwee denkbar. Für richtie andere Löunwee elten die jeweil aneebenen entprechend; die Geamtpunktzahl bei den einzelnen Teilaufaben darf jedoch nicht überchritten werden.. Bei fehlerhaften Teilerebnien werden keine vereben. Die Schülerin/der Schüler erhält für den anchließenden richtien Löunablauf die jeweil aneebenen nur dann, wenn die inhaltlich, rechnerich und vom Umfan her erechtfertit it. Dabei it ein trener Maßtab anzuetzen.

3 . Bei der Korrektur der Arbeiten ind die und Teilpunkte den einzelnen Löunchritten und Teilerebnien eindeuti zuzuordnen. Die Zweitkorrektur mu al olche klar erichtlich und nachvollziehbar ein.. Erebnie dürfen nur dann bewertet werden, wenn owohl der Löunwe al auch die Teilerebnie au dem Löunblatt der Schülerin/de Schüler erichtlich ind..7 Bei Aufaben mit Löunauwahl mu für die mehr al efordert abeebenen Antworten je ein Bewertunpunkt abezoen werden. Wenier al null dürfen jedoch nicht vereben werden..8 Fehlen bei Enderebnien dazuehörie Einheiten, oll von der voreehenen Geamtpunktezahl einer Aufabe ein halber Punkt abezoen werden. Alle innvollen Rundunen ind zu akzeptieren. Bei nicht erundeten Erebnien erfolt kein Punktabzu..9 Eine für den Gebrauch an der Mittelchule zuelaene Formelammlun it erlaubt..0 Schülerinnen und Schülern mit nichtdeutcher Mutterprache it der Gebrauch eine Wörterbuche etattet.. Auf die Bekanntmachun zur Förderun von Schülerinnen und Schülern mit beonderen Schwierikeiten beim Erlernen de Leen und Rechtchreiben vom..99 (KWMBl I Nr. /999) wird verwieen.

4 . a) Funktionleichun der Geraden : m = 0 =, 0 = + t t = Aufabenruppe I Erebnie : y = x +, b) Funktionleichun der Geraden : m = 0, = 0,, + t t =, : y = 0,x +,, c) Koordinaten de Schnittpunkte N: 0 = x + x = N (/0) 0, d) Koordinaten de Schnittpunkte Q: x + = x x = 9 Q (9/ ), e) Grafiche Dartellun: y O γ x f) Winkel γ: tan γ =, γ =, 7

5 . Richtie Auaen: (); (); (). x Prei für k Roenmehl in y Prei für k Weizenmehl in ( I) 9,x +,y =,89 (II) x + y =,7 (II),x,y =,0,8x =,8 x =,0 y = 0,. a) Funktionleichun der Parabel p in Normalform: p : y = (x ) + y = x + x b) Koordinaten der Schnittpunkte N und N mit der x-ache: (x ) + = 0 (x ) = x = x = N ( 0) N ( 0), c) Funktionleichun der Parabel p in Normalform: A (0 ) ( I) = q B ( ) (II) = + p p = p : y = x x, d) Koordinaten de Scheitelpunkte S der Parabel p : p : y = (x ) S ( ) e) Koordinaten der Schnittpunkte Q und Q : x + x = x x x x = 0 x = 0 ; y = Q (0 ) x = ; y = 0 Q ( 0)

6 f) Grafiche Dartellun: p y O x p 8. Läne der Strecken in cm: tan = h, tan = DC h =,8, DC =,, Flächeninhalt de Trapeze in cm : A =,,, = 9, 9,. a) ( a + 8b) = 9 a + ab + b b) (0,x + y) (0,x y) = (x y ) 7. ID = IR \ { ;} (x + ) (x + ) = (x ) (x ) x + 0x = 0 x = 0; x = 0 IL = { 0;0} 0,,

7 7 8. a) Bevölkerunzahl vor fünf Jahren: 000 = x,0 x = 9, b) Einwohnerzahl in zehn Jahren: x = 000 0,99 0 x = 00,07 00 c) Jährlicher Zuwach p in %: 00 = 00 q q =,00900,009 p = 0,9 d) Anzahl der Jahre: =,0 n n = lo,0 n =, 7 9. a) Radiu einer Kuel in cm: 9 r π =, :, r =,00 b) Radiu der Grundfläche de Keel in cm: 0,9, :, = r π 8 r =,0 0. a) Baumdiaramm:

8 8 b) Wahrcheinlichkeit: p = 8 7 = 0 = 0,089. 0,09 c) Wahrcheinlichkeit: p = = = 0,9 0,0

9 9. a) Funktionleichun der Geraden : Aufabenruppe II Erebnie 0, m = = 0, = ( 0,) + t t =, : y = 0,x +,, b) Funktionleichun der Geraden : m = = (,) + t t = 0 : y = x + 0, c) Koordinaten de Schnittpunkte Q: x + 0 = 0,x +, x = y = ( ) + 0 y = Q ( ), d) Koordinaten de Schnittpunkte N: 0 = x + 0 x =, N (, 0) 0, e) Grafiche Dartellun: y O 7 x - - -

10 0. Richtie Auaen: (); (); (). a) G 9 9 B 9 G B G B b) Wahrcheinlichkeit p für eine elbe und eine blaue Kuel: p = = = 0,88 0,9. a) Funktionleichun der Parabel p in Normalform: ( I) 7 = ( 7) 7p + q (II) = ( ) p + q p = 8; q = p : y = x + 8x + b) Koordinaten de Scheitelpunkte S der Parabel p : y = (x + ) S ( ) c) Funktionleichun der Parabel p in Normalform: y = (x + ) + p : y = x 8x 0 d) Koordinaten der Schnittpunkte Q und Q der beiden Parabeln p und p : x + 8x + = x 8x 0 x = ; y = Q ( ) x = ; y = Q ( )

11 e) Grafiche Dartellun p y O x - p - 7. ID = IR \ { ;} x x + = 7x + 7 x x x + 0x + = 0 x = 7; x = IL = { 7; } 0,,. a) Durchchnittlicher jährlicher Verlut p in Prozent: 70 = 7 00 q³ q = 0, ,79 p = b) Prei nach weiteren Jahren in Euro: 70 0,89 = 8 7, c) Anzahl der Jahre bi zum Wert von 000 Euro: 000 = ,89 n n =,99

12 7. Volumen der beiden Kueln in cm : 00 :,7 = 90,0 90, Volumen der kleineren Kuel in cm : V =, π =,9, Volumen der rößeren Kuel in cm : 90,, =,9 Durchmeer der rößeren Kuel in cm:,9 = r π r =,00 d = 0 0,, 8. Anzahl der Pizzaemmeln: x Anzahl der Butterbrezen: x Anzahl der Nuecken: y (I) x, + 0,9x +,y + 8, = 8,7 (II) x + x + y + 8 = x = ; y = 7 Pizzaemmeln, Butterbrezen, 7 Nuecken 9. Läne der Strecke DS in cm: tan, = DS :, DS =,008 DS Läne der Strecke SB in cm: =, SB SB = Läne der Strecke AB in cm: AS + SB = 7, Flächeninhalt de Paralleloramm ABCD in cm : 7, =,

13 Läne de Radiu AM: Läne der Strecke BD in cm: BD = + BD =,708,7 Läne der Strecke DM in cm:,7 : =, Läne der Strecke AD in cm: co, = AD : 7, AD =,, Läne der Strecke AM in cm: AM =, +, AM =,77,7 Alternative Löunmölichkeit: AM =, + ( +,) AM =,77,7 Flächeninhalt der rauen Fläche in cm : A =,7 π, = 8, a = 97 a =, 0,