Modul 14 (BA Bw) bzw. Modul 3 (BA IB) bzw. Modul 4 (BA IBM): Wirtschaftsstatistik Teil 1: Beschreibende Statistik

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1 Fachhochschule Dortmund Wintersemester 12/13 Fachbereich Wirtschaft Prof. Dr. Laufner Studiengänge BA Betriebswirtschaft und BA International Business (Management) Übungsaufgaben zur Woche Modul 14 (BA Bw) bzw. Modul 3 (BA IB) bzw. Modul 4 (BA IBM): Wirtschaftsstatistik Teil 1: Beschreibende Statistik Aufgabe 13.1: a) Erstellen Sie für die folgende Zeitreihe eine kurzfristige Prognose mit Hilfe der Methode der exponentiellen Glättung für den Monat Mai. Januar: x 1 = 22, Februar: x 2 = 24, März: x 3 = 25, April: x 4 = 23. (Startwert x = x, α = 0,7) 0 1 b) Die folgende Tabelle enthält die Aktienkurse für zwei Unternehmen an 3 aufeinander folgenden Wochentagen. Vergleichen Sie die Streuung (Volatilität) der Aktienkurse mit Hilfe eines geeigneten Streuungsparameters. Bei welcher Aktiengesellschaft streuen die Aktienkurse in dem betrachteten Zeitraum stärker? Wochentage Aktienkurs der ABC AG ( ) 490,00 510,00 500,00 Aktienkurs der XYZ AG ( ) 3,20 2,80 3,00 c) Mit welchem Preisindex wird in Deutschland die Inflation gemessen? (keine Formel!) d) Wie viele Güter und Dienstleistungen werden bei der Berechnung dieses Preisindex in Deutschland ungefähr berücksichtigt? Aufgabe 13.2: a) Welcher Merkmalstyp liegt bei den folgenden Merkmalen vor? Auf welcher der 5 Skalen werden sie gemessen? (Antworten in Tabelle eintragen.) Merkmal Merkmalstyp Skala Geburtsort Körpertemperatur ( C) Mathematik-Schulnote b) Nach dem Wägungsschema zum Basisjahr 2009 betragen in einem Land die monatlichen Ausgabenanteile eines Durchschnittshaushaltes: Butter. 1,5 Promille Käse.. 2 Promille Haarschnitt für Herren.. 1,5 Promille Die Butterpreise sind im Januar 2010 um 20% gestiegen, die Käsepreise um 10% gesunken, der Haarschnitt für Herren ist um 40% teurer geworden. Die Preise aller anderen Güter und Dienstleistungen des Warenkorbes sind konstant geblieben. Berechnen Sie den Preisindex nach Laspeyres. Um wie viel % ist der Preisindex im Januar 2010 gestiegen? c) Student Müller (FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft) und Student Meyer (TU Dortmund, Fachbereich Wirtschaft) haben die Standardabweichung für das Merkmal Alter der Besucher ihrer Statistik-Vorlesung berechnet. Für die FH Dortmund ergibt sich bei n = 140 Besuchern eine Standardabweichung von s = 2,45, für die Uni Dortmund ergibt sich bei n = 689 Besuchern eine Standardabweichung von s = 4,11. FH-Müller meint zu dem Ergebnis: "Die höhere Standardabweichung ist ja nicht überraschend, die Uni-Veranstaltung hat ja mit 689 erheblich mehr Besucher als die FH." Uni-Meyer kontert: "Hier wäre der Variationskoeffizient als Streuungsmaß geeigneter!" Was halten Sie von der Aussage von FH-Müller? Was halten Sie von der Aussage von Uni-Meyer?

2 Aufgabe 13.3: a) Schildern Sie kurz in Stichworten, wozu man statistische Kennzahlen berechnet. Welchen Nutzen haben statistische Kennzahlen? b) Skizzieren Sie in Stichworten den Unterschied zwischen Bestandsmassen (bzw. Bestandsgrößen) und Ereignismassen (bzw. Strömungsgrößen). c) Warum sollte man bei einer Regressionsrechnung auf jeden Fall auch den Korrelationskoeffizienten berechnen? Aufgabe 13.4: In n = 20 Testgeschäften wurde einen Monat lang ein neues Produkt angeboten. In den Testgeschäften wurden bewusst unterschiedlich hohe Preise für dieses Produkt gefordert. Die Absatzmengen für dieses Produkt wurden in allen Testgeschäften für den Testmonat ermittelt. Auf der Basis dieser Daten (p Preise in und x Absatzmengen in Stück) wurde eine Regressionsfunktion und der Korrelationskoeffizient berechnet. Das Ergebnis: ˆx(p) = p, r = - 0,85 Interpretieren Sie das Ergebnis betriebswirtschaftlich. Aufgabe 13.5: In einer Statistik über die Einkommen (Jahreseinkommen) von leitenden Angestellten im Rechnungswesen lesen Sie: 1. Quartil Q1: , 3. Quartil Q3: , Median x Z : , x : Welche der folgenden Aussagen über die Einkommensverteilung sind richtig? (Zutreffendes ankreuzen!) (1) Die Einkommensverteilung ist symmetrisch. (2) 25% der Befragten verdienen mehr als (3) 50% der Befragten verdienen zwischen und (4) 75% der Befragten verdienen weniger als (5) 50% der Befragten verdienen weniger als (6) Die Einkommensverteilung ist linksschief. (7) 25% der Befragten verdienen zwischen und (8) Die Einkommensverteilung ist rechtsschief. Aufgabe 13.6: Gegeben ist die folgende Zeitreihe für die Perioden 1 5: x 1 = 10, x 2 = 9, x 3 = 8, x 4 = 10, x 5 = 11. Berechnen Sie für die Periode 6 eine Prognose x 6 * nach den folgenden (naiven) Prognosemethoden: a) no-change-extrapolation, b) last-change-extrapolation (absolut) c) last-change-extrapolation (relativ) d) average-change-extrapolation (absolut) e) average-change-extrapolation (relativ) f) gewichteter Mittelwert als Prognose Aufgabe 13.7: ˆx(p) = p, r = +0,8 richtig falsch Sie lesen in einer Marketing-Studie, dass auf der Basis empirischer Daten, die in Testmärkten für Preise und Absatzmengen erhoben wurden, die folgende Preis-Absatz-Funktion sowie der dazugehörige Korrelationskoeffizient berechnet wurde: Nehmen Sie zu diesem Ergebnis kritisch Stellung. 2

3 Aufgabe 13.8: Von 1995 auf 1996 sind die Preise für Salami um 100% gestiegen, Bier ist um 5% teurer geworden, Butter um 10% billiger und die Preise für Pauschalreisen sind um 3% gestiegen. Alle anderen Preise sind konstant geblieben. Wie hat sich der Preisindex (für alle privaten Haushalte, früheres Bundesgebiet) von 1995 auf 1996 entwickelt? (Basisjahr 1991) Aus der folgenden Tabelle kann man die Wägungsanteile der obigen Waren und Dienstleistungen entnehmen. Sie sind umzurechnen in Anteilswerte, z.b. Butter 2,29 = 0, Aufgabe 13.9: Von 1995 auf 1996 sind die Preise für Eier um 30% gestiegen, Hartkäse ist um 10% billiger geworden, Butter um 20% teurer und die Bananenpreise sind um 40% gesunken. Alle anderen Preise sind konstant geblieben. Wie hat sich der Preisindex (für alle privaten Haushalte, früheres Bundesgebiet) von 1995 auf 1996 entwickelt? (Basisjahr 1991) Tabelle zu den Aufgaben 13.8 und 13.9: Ausgewählte Angaben aus den tief gegliederten Wägungsschemata - Basis 1991 Alle privaten Haushalte (Früheres Bundesgebiet) Wägungsanteil in SEA Nr.* Ware/Dienstleistung (alle privaten Haushalte, früheres Bundesgebiet) 1 Nahrungsmittel, Getränke, Tabakwaren 224,90 11 Fleisch, Fleischerzeugnisse, Fische, Fischerzeugnisse 36, Fleich, frisch, gefroren oder tiefgefroren (ohne Geflügel- und Hackfleisch sowie 10,47 Innereien) 1111 Rindfleisch 4, Rindfleich zum Kochen 0, Rindfleisch zum Schmoren 2, Rinderrouladen 0, Rinder-Lendenfilet 0, Rohwurst 2, Cervelatwurst 0, Salami 2, Hartkäse 0, Bananen 1, Eier 2, Butter 2, Bier 12, Herrenpullover 3, Damenpullover 5, Schnürsenkel 0, Hammer 0, Blinddarmoperation 1, Zahnbürste 0,39 85 Pauschalreisen 16,64 *Systematik der Einnahmen und Ausgaben der privaten Haushalte, Ausgabe Quelle: Statistisches Bundesamt (Hrsg.): Preisindex für die Lebenshaltung - Früheres Bundesgebiet tief gegliederte Wägungsschemata Basis 1991, S

4 Aufgabe 13.10: a) Erstellen Sie für die folgende Zeitreihe eine kurzfristige Prognose mit Hilfe der Methode der exponentiellen Glättung für den Monat Mai. Januar: x 1 = 12, Februar: x 2 = 13, März: x 3 = 11, April: x 4 = 12 Startwert x0 = x1, Glättungsfaktor α = 0,7. Prognose für den Monat Mai:.. 4 b) Mit welchem Gewicht (in %) gehen der jüngste und zweitjüngste Zeitreihenwert in den Prognosewert ein? Der April-Wert geht mit.. % ein; der März-Wert geht mit.. % ein. c) Streichen Sie in der folgenden Klassifikation der Prognosemethoden die für die Prognosemethode exponentielle Glättung nicht zutreffenden Eigenschaften. Die Methode der exponentiellen Glättung ermöglicht auf der Basis einer Zeitreihe a) eine qualitative eine quantitative Prognose, b) eine kurzfristige eine mittelfristige eine langfristige Prognose, c) eine bedingte eine unbedingte Prognose, d) eine Punktprognose eine Intervallprognose. Aufgabe 13.11: Ergänzen Sie den untenstehenden Text in den Lücken mit den entsprechenden Fachausdrücken, die Sie in der Vorlesung Beschreibende Statistik kennen gelernt haben. Beispiel: Bei Befragungen unterscheidet man nach der Kommunikation....,....,.... und.... Lösung für das Beispiel: 1. persönliche Befragung, 2. telefonische Befragung, 3. schriftliche Befragung 4. online-befragung. Wenn man über eine Menge von Untersuchungseinheiten Information(en) erhalten will, muss man eine empirische Untersuchung durchführen. Eine solche empirische (oder auch statistische) Untersuchung kann man in die folgenden 5 zeitlich aufeinander folgenden Phasen einteilen:....,....,....,.... und..... Von Interesse sind je nach Untersuchungsziel verschiedene Merkmale der Untersuchungseinheiten. Man unterscheidet die folgenden drei Merkmalstypen:..... Gute Messinstrumente, mit denen die Merkmale bei den Untersuchungseinheiten gemessen werden, haben die folgenden drei Eigenschaften....,.... und..... Wenn die Menge der Untersuchungseinheiten sehr groß ist, dann wird man statt einer Vollerhebung eine Teilerhebung durchführen. Dabei sind zwei wichtige Entscheidungen zu fällen: Über das Auswahlverfahren und über..... In der Lehrveranstaltung haben wir drei mögliche Auswahlverfahren kennen gelernt:..... Groß ist die Gefahr einer verzerrten Stichprobe bei.. Den Stichprobenfehler kann man mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung nur bei.... berechnen. Eine Untersuchung, bei der eine feste Gruppe über einen längeren Zeitraum zu einem bestimmten Thema befragt oder beobachtet wird, nennt man..... Lösungen:

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