Erster und Zweiter Hauptsatz

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1 PN 1 Einführung in die alphysik für Chemiker und Biologen Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung pv = RT Temperatur über Gasthermometer absolute Temperatur in Kelvin Gase und Arbeit Ideales Gas das Spielzeug der Thermodynamik Gase sind nicht immer ideal

2 Erster und Zweiter Hauptsatz Kurz zurück zur Mechanik: Konservative Kräfte P 0 B Potentielle Energie E pot ( P) P r r r = F( ) dr P o A Was passiert mit Arbeit bei nicht konservativen Kräften (z.b. Reibung)? Joulsches Wärmeäquivalent Für konservative Kräfte ist die Änderung der potentiellen Energie unabhängig vom Weg s! Für konservative Kräfte gilt mechanische Energieerhaltung!

3 Wärme ist eine Energieform 1. Hauptsatz Robert Mayer Arzt und Physiker 1842 Wenn man Wärme als Energieform ansieht, gilt Energieerhaltung allgemein! Umgesetzte Wärmemenge hängt von Weg ab, also ist Wärmemenge keine Zustandsfunktion! Beispiel: Körper wird gegen Reibungskraft über Tisch gezogen! Erzeugte Wärmemenge Einführung neuer Zustandsfunktion: Die innere Energie U 1. Hauptsatz ausformuliert Wir betrachten ein System, dessen Energieaustausch mit der Umgebung wir kontrollieren können. Umgebung Die Änderung der inneren Energie du lässt über folgende Bilanz ausdrücken: System Volumen V Temperatur T Die Änderung der inneren Energie du ausgedrückt durch Zustandsgrößen des Systems:

4 Etwas konkreter: Wärmekapazität c v Volumen V eines Körpers sei konstant, ihm werde Wärme zugeführt. Was passiert? Umgebung du U = V T dv U + T V dt Wärmekapazität Wärmekapazität hängt von Stoffmenge ab! Daher: Wärmekapazität pro Mol Innere Energie U und Volumen V Das Volumen V eines Systems werde bei konstanter Temperatur geändert. Wie ändert sich die innere Energie U? Schwamm? Der Kontraktion wirken repulsive Kräfte entgegen. Ideales Gas?

5 Die innere Energie eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur ab! (Das lässt sich über den zweiten Hauptsatz beweisen.) Molekulare Erklärung: Es gibt keine (abstoßenden oder anziehenden) Kräfte zwischen Teilchen. Daher hat der mittlere Abstand <r> der Teilchenkeinen Einfluss auf die innere Energie U. Adiabatische Änderungen eines idealen Gas Pneumatisches Feuerzeug Adiabatisch ( undurchlässig ) Kein Wärmeaustausch mit Umgebung Isolierung Adiabatische isotherme Kompression Pressure Volume

6 Warum meist Enthalpie H und nicht innere Energie U? Erwärmung einer Substanz bei konstantem Druck p ( was man normalerweise macht ) Kolben symbolisch für Luftdruck p Substanz gewinnt innere Energie U durch Wärmezufuhr und verliert welche durch Volumenarbeit Neue Zustandsfunktion: Die Enthalpie H H = U + pv Definition einer Wärmekapazität bei konstantem Druck (c p ) Wärmezufuhr ohne Temperatur-Änderungen Phasenübergänge Wasser wird zum Kochen gebracht Temperatur T Konstante Heizleistung P Zeit t Wärmemenge Q Bei Phasenübergängen wird Wärme zugeführt, ohne dass sich die Temperatur ändert ( latente Wärme). Phasenumwandlungs-Enthalpien Vergleich Erwärmung flüssiges Wasser

7 Filme können rückwärts laufen das Leben nicht! Folgende Prozesse laufen nie (selbständig) rückwärts ab: Warmes Badewasser kühlt ab Altern Glas zerspringt Abnahme der Qualität der Energie Die Entropie 1a 3 Fallendes Gewicht treibt Generator an, dieser heizt über Tauchsieder Reservoir. In Wärme q umgewandelte Arbeit w könnte als Maß für Qualitätsverlust dienen. Aber je höher die Temperatur T des Reservoirs ist, desto nützlicher ist diese Wärme q. Daher Einführung der Entropie S.

8 Entropie-Änderung eines Systems: Einiges zur Entropie ds Sys = dq T Entropie ist Zustandsfunktion, d.h. Entropie-Anderung des Systems hängt nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems ab. Sys rev Betrachtet man System und Umgebung dann gilt für die Entropie-Änderung: Sys Umg ds + ds 0 Da System und Umgebung gleich Weltall kann, das Weltall nicht zu einem Anfangszustand zurückkehren. Die Qualität der Energie im Weltall nimmt beständig ab. Wärmetod Entropieänderung bei isothermer Expansion Ideales Gas bei isotherm: du = 0 Ideales Gas werde isotherm reversibel von V 1 auf V 2 expandiert. Wie groß ist die Entropie-Änderung? (Vielleicht) anschaulicher über statistische Deutung