Ausgewählte Beispiele zu BIST

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1 usgwält ispil zu IST

2 Vkszin Ds nnstnd Vkszin dutt, dss in Stß i 100 m wgt Entfnung um 12 m nstigt. Pt uptt: Ein Stigung von 100% wüd dutn, dss di Stß snkt wi in Flswnd nstigt! Wl zwi d folgndn gündungn widlgn Pts uptung? Kuz n! wil in nstig von 100% g nit mögli ist. wil 100% inm nstig von 45 Gd ntspn. wil 100% d Gundwt und nit d nstig ist. wil 90 inn Hönuntsid von 90 Mtn uf 100 Mtn Fstk dutt. wil 100% zum ispil dutn wüd, dss in Stß i 50 m wgt Entfnung um 50 nstigt.

3 fik 1) In d Gfik sind di Göß (jwils di link Säul) und di Einwonzln (jwils di t Säul) d sin Kontinnt dgstllt. Eklä, inwifn mn us dis Dstllung lsn knn, dss Euop vil dit sidlt ist ls fik!

4 Tmptuvluf 1) Di ildung zigt dn Tmptuvluf fü 24 Stundn. Wl zwi ussgn zum Tmptuvluf tffn zu? Di öst Tmptu wud um 14:00 U gmssn. Zwisn 02:00 U und 10:00 U w di Tmptu imm ö ls 4. Di Tmptu w ni nidig ls 4. Um 10:00 U w s kält ls um 20:00 U. Zwisn 08:00 U und 12:00 U ist di Tmptu gstign.

5 Nu nn? Di Suldn ins Stts sind vom Jänn 2010 is zum Jänn 2011 um 5% uf 210 Millidn Euo ngstign. Wi o w di Sttsvsuldung in Millidn Euo im Jänn 2010? Di Kind d dittn Klss in Sul wudn fgt, wl Husti si n. Insgsmt git s 20 Ktzn, 15 Hund, 5 Goldfis und 40 Ngti. Wi goß ist di ltiv Häufigkit d Ktzn (in zug uf ll gnnntn Husti)? Si di ltiv Häufigkit ls Dzimlzl!

6 Klim 1) Di folgnd Gfik zigt in Klimdigmm fü di Stdt Vndig. Mn knn di montlin Dusnittstmptun (ot) und di Nidslgsmng (lu) in dn inzlnn Montn lsn. Entlng d x-s sind di Mont ds Js ingtgn. Wl zwi ussgn zu Gfik tffn zu? Im Mont Dzm ist di Dusnittstmptu m gingstn. Im Mont Sptm tägt di Dusnittstmptu 15. Im Mont pil ist di Dusnittstmptu ö ls im Mont Novm. Im Mont ugust ist di Nidslgsmng ging ls im Mont Jänn. Im Mont mit d gingstn Nidslgsmng tägt dis 38 mm.

7 M mit Stnddtining itn mit Viln und funktionln ängigkitn -

8 M mit Stnddtining

9 M mit Stnddtining

10 M mit Stnddtining

11 M mit Stnddtining

12 M mit Stnddtining

13 M mit Stnddtining

14 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 I1/H4 I1 = Zln und Mß H4 = gumntin, gündn K2 = Hstlln von Vindungn In zwi Gfäßn und findt si jwils in Flüssigkit si ildung. 5000m 3 500l 400l 300l 200l 100l 4000m m m m 3 Gfäß Gfäß günd, wum si in Gfäß m Flüssigkit findt ls in Gfäß. Kuz di itig ntwot n. In Gfäß findt si m Flüssigkit ls in Gfäß, wil ds Gfäß göß ist. 250 l = m 3 und dis ist klin ls m 3. 1 l = 1 m 3. 1 m 3 = 100 l. M82058 Lösung: wil 250 l = 2500 m 3 und dis ist klin ls 3000 m 3.

15 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I2/H1 I2 = Vil, funktionl ängigkitn H1 = Dstlln, Modllildn K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn D Pis fü in Lutspkl ist dikt popotionl zu Läng ds gkuftn Kls. Ein Mt kostt 4,20 Euo. Gi in Tmdstllung d Funktion P n, di jd Klläng x dn Pis P(x) zuodnt. Si di Lösung in ds Kästn. P(x) = M82106 Lösung: P(x)=4,2 x I3/H1 I3 = Gomtis Figun und Köp H1 = Dstlln, Modllildn K2 = Hstlln von Vindungn Zwi Plllogmm könnn inn gli goßn Fläninlt n und müssn totzdm nit dkungsgli (kongunt) sin. Zin zwi Plllogmm mit gli goßm Fläninlt, di nit dkungsgli (kongunt) sind. Zin di idn Plllogmm uf di kit Flä untn. M82207 Lösung: Es müssn igndwl zwi Plllogmm gzint wdn, di nit kongunt sind, (i in wiung von östns 10 %) gli goßn Fläninlt n.

16 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I3/H2 I3 = Gomtis Figun und Köp H2 = Rnn, Opin K2 = Hstlln von Vindungn Di Qusnittsflä ins ontins fü usutt t di Fom ins twinklign Tpzs mit dn Innnmßn = 2,5 m, = 3,5 m und = 1,5 m. D ontin t in Fssungsvmögn von tw 10 Kuikmtn (m 3 ). Wi goß ist di it ds ontins? Si di Lösung (gundt uf in Nkommstll) in ds Kästn. Di it tägt gundt m. M82221 Lösung: 2,2 m

17 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I3/H2 I3 = Gomtis Figun und Köp H2 = Rnn, Opin K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn Di ildung untn zigt in Dik. Konstui di Winklsymmtl ds Winkls β in d ildung untn. Vläng di Winklsymmtl so, dss si du di sn x und y gt. y x M82223 Lösung: y Di konstuit Symmtl muss dn Punkt E(6 0) tffn, wiungn von +/ 2mm sind toli. (D Punkt muss in d ildung nit mkit sin, dint nu Kontollzwkn) E x x

18 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I3/H3 I3 = Gomtis Figun und Köp H3 = Intptin K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn In Käntn sind Rttungsusu in Fs (Punkt in d ildung) und uf dm Flugfn in Klgnfut (Punkt in d ildung) sttionit. Es sollt imm djnig Husu zum Rttungsinstz flign, d snll n d Unglüksstll nkommn knn. Di Stknsymmtl d Vindungsstk zwisn dn idn Husustndotn ist ingtgn. Wl dutung t dis Gd, wnn id Husu mit tw dsln Gswindigkit flign? Si din ntwot uf di Ziln. Di Stknsymmtl ntält ll Punkt, di M82237 Lösung: Mögli ntwotn: von idn Husun tw gli snll it wdn könnn od von idn Hususttplätzn gli wit ntfnt sind. Od sinngmäß üinstimmnd ntwot, di ntwd dn spkt d gli snlln Eikit od d gli witn Entfnung inltt.

19 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I3/H4 I3 = Gomtis Figun und Köp H4 = gumntin, gündn K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn Du Untsuung d Lg von Stkn- und Winklsymmtln lssn si ussgn zu Fom von Dikn (z.. spitzwinklig, stumpfwinklig, glisnklig, glisitig, twinklig) gündn. Di ildung untn zigt in Dik und di Stknsymmtl s d Sit. Wl ussg ü di Fom ds Diks knn mit d sondn Lg d Stknsymmtln gündt wdn? Si di Lösung in ds Kästn. Ds Dik muss Punkt uf d Stknsymmtln s ligt. sin, wil d M82250 Lösung: Glisnklig

20 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I3/H4 I3 = Gomtis Figun und Köp H4 = gumntin, gündn K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn Di Winklsumm im Dik tägt 180. Wiso knn mn dus slißn, dss d gößt Winkl in inm Dik wnigstns 60 tägt? Si din gündung uf di Ziln. M82256 Lösung: Wnn d gößt Winkl wnig ls 60 tgn wüd, dnn wä di Summ d idn ndn göß ls 120 und dmit wnigstns in d idn Winkl göß ls 60. (Od gliwtig gumnttion)

21 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I4/H1 I4 = Sttistis Dstllungn und Knngößn H1 = Dstlln, Modllildn K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn Im J 2009 wn in Östi Lling säftigt, dunt wili. Stll di solutn Häufigkitn d männlin und d wilin Lling in inm Stdigmm d! Lling Östi 2009 nzl d Lling männli wili M82301 Lösung: Stä mit (wili) und (männli); Zinungnuigkitn (+/ 2 mm) tolin

22 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I4/H1 I4 = Sttistis Dstllungn und Knngößn H1 = Dstlln, Modllildn K3 = Einstzn von Rflxionswissn, Rflktin Du mötst di Mndtsvtilung im östiisn Plmnt gfis so dstlln, dss mn dus möglist lit knnn knn, wl Kolitionn in Mit im Plmnt ättn. Du ülgst, wl sttistis Gfik dfü gut gignt wä. Lis di jd ussg du. Kuz n, o si itig od fls ist. Gut gignt wä in itig fls Studigmm. Kisdigmm. Linindigmm. Piktogmm. M82320 Lösung: fls/itig/fls/fls I4/H2 I4 = Sttistis Dstllungn und Knngößn H2 = Rnn, Opin K1 = Einstzn von Gundknntnissn und -ftigkitn Ggn sind di Zln 16, 4, 9, 11, 17, 13, 14. Emittl di Spnnwit dis Zln! Si di Lösung in ds Kästn. M Lösung: 13

23 Figgn Itms us d Pilotiung 2011 Mtmtik 8 IFIE 2011 I4/H2 I4 = Sttistis Dstllungn und Knngößn H2 = Rnn, Opin K2 = Hstlln von Vindungn Ds folgnd lkndigmm zigt di ltsvtilung d Fußllmnnsft in Sul. ltsvtilung in Sülmnnsft nzl d Sül lt Emittl ds mittl lt (Mdin) dis Sülmnnsft! Si di Lösung in ds Kästn. M82348 Lösung: 18

24 Dik Glisitigs Dik Plllogmm Dltoid Tpz D Lstz ds Pytgos Kis Kugl Pism Pymidn Kgl Zylind FORMELSMMLUNG O = 2 G + M V = G = 2 = 2 3 = = f 2 u = 2 π = 2 π 2 = V = 4 3 π 3 O = 4 2 π = + 2 = O = 2 G + M V = G O = G + M V = G 3 O = G + M V = G 3 f 2 f_ 2

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