Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

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1 apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs

2 Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion: Y = F(, ) Die Produkion häng langfrisig g ab vom: A echnischen Wissen (A ); Arbeiseinsaz (Beschäfigung ) und apialbesand ( ) Wir konzenrieren uns auf die Enwicklung des apialbesands und reffen daher folgende Annahmen: 1. Bevölkerungsgröße, Parizipaionsrae und Ab Arbeislosenquoe nehmen wir als konsan an: = 2. Es gib keinen echnischen Forschri. A =A=1 Y F(, ) =

3 11-1 Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Zwei Beziehungen zwischen Produkion und apial besimmen langfrisig die Produkion: Die Höhe des apialbesands beeinfluss die Güermenge, die produzier werden kann. Die Produkionsmenge beeinfluss, wie viel gespar und invesier werden kann und dami, wie viel apial akkumulier wird.

4 Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial apial, Produkion und Sparen/Invesiionen Y = F(, ) I = S = s Y Δ = I Abschreibungen

5 Die Wirkung von apial auf die Produkion Uner der Annahme konsaner Skalenerräge gil für die Beziehung zwischen Produkion je Beschäfigen und apialinensiä (/) : Y Y = F,1 f F,1 Vereinfach: = f mi: Uner diesen Annahmen läss sich die Beziehung zwischen Produkion und apial (jeweils je Y Beschäfigen) wie folg schreiben: In Woren: Seig die apialinensiä (apial je Beschäfigen), dann seig auch die Produkion je Beschäfigen. = f

6 Die Wirkung der Produkion auf die apialakkumulaion Produkion und Invesiion: Zwischen privaer Ersparnis und Invesiionen beseh folgende Beziehung : I = S + ( T G) Wenn T = G T G = 0 I = S S = sy 0 < s < 1 Die Invesiionen ensprechen der privaen Ersparnis; diese seig proporional mi dem Einkommen I = sy Die Invesiionen sind deshalb proporional zur Produkion: Je höher die Produkion, deso höher die Ersparnis; umso höher sind dami auch die Invesiionen.

7 Die Wirkung der Produkion auf die apialakkumulaion Invesiion und apialakkumulaion: Die Enwicklung des apialbesands im Zeiablauf: = ( 1 δ ) + I + 1 δ bezeichne die Abschreibungsrae. ombinieren wir die Beziehung zwischen Produkion und Invesiion, I = sy, und die Beziehung zwischen Invesiion und apialakkumulaion, so erhalen wir die zweie zenrale Gleichung der Wachsumsheorie: Y + 1 ( 1 δ ) s = +

8 Die Wirkung der Produkion auf die apialakkumulaion Produkion und apial je Beschäfigen: Y + 1 = ( 1 δ ) + s Eine Umformung erlaub es uns, die Veränderung der apialinensiä über die Zei zu berachen: s Y δ + = + 1 In Woren: Die Veränderung der apialinensiä (linke Seie) is gleich der Ersparnis je Beschäfigen minus den Abschreibungen auf apial je Beschäfigen (reche Seie).

9 11-2 Sparquoe und apialakkumulaion Wir haben zwei Beziehungen hergeleie: Y = f s Y + 1 = δ Erse Beziehung: Das apial besimm über die Produkionsfunkion die Produkion Zweie Beziehung: Die Produkion wirk ihrerseis über die Ersparnis auf die apialakkumulaion Führen wir nun beide Beziehungen zusammen, so können wir die Enwicklung von Produkion und apial im Zeiverlauf berachen.

10 Die Dynamik von apialbildung und Produkion Y = f s Y = δ + 1 Ersezen wir in der rechen Gleichung die Produkion je Beschäfigen (Y /) durch f( /), dann erhalen wir: = sf δ + 1 Veränderung der Invesiionen Abschreibungen apialinensiä vom während des während des Jahr zum Jahr +1 1 Jahres Jahres

11 Die Dynamik von apialbildung und Produkion = sf δ + 1 Veränderung der Invesiionen Abschreibungen apialinensiä vom während des während des Jahr zum Jahr +1 Jahres Jahres Überseig die Invesiion je Beschäfigen die Abschreibungen je Beschäfigen, dann is die Veränderung der apialinensiä posiiv: Das apial je Beschäfigen seig. Wenn die Invesiion je Beschäfigen kleiner is als die Abschreibungen je Beschäfigen, dann is die Veränderung der apialinensiä negaiv: Das apial je Beschäfigen fäll.

12 Die Dynamik von apialbildung und Produkion Dynamische Enwicklung von apial und Produkion apial ha abnehmende Grenzerräge: Die Produkionszuwächse werden immer kleiner Die Ersparnisse (ein Teil der Produkion) werden invesier Abschreibungen δ / Ausgangspunk g ( o /) Sind apial und Produkion niedrig, dann überseigen die Invesiionen die Abschreibungen; der apialbesand wächs. igen Y/ je Beschäf Produkion Y*/ B C D A ( o /) */ apialinensiä / Produkion je Beschäfigen f( /) Invesiionen je Beschäfigen sf( /) AB = Produkion je Beschäfigen AC = Invesiion je Beschäfigen AD = Abschreibungen AC > AD Die Abschreibungen je Beschäfigen seigen proporional mi der apialinensiä.

13 Die Dynamik von apialbildung und Produkion Dynamische Enwicklung von apial und Produkion Bei 0 / is die Differenz zwischen Invesiionen und Abschreibungen posiiv (Srecke CD). apialinensiä und Produkion je Beschäfigen seigen also. je Beschäf igen Y/ Y*/ B C Abschreibungen / δ Produkion je Beschäfigen f( /) Invesiionen je Beschäfigen sf( /) Produkion D A Sind apial und Produkion hoch, liegen die Invesiionen uner den Abschreibungen; der apialbesand nimm ab. ( o /) */ apialinensiä /

14 Die Dynamik von apialbildung und Produkion Beim iveau */, sind die Invesiionen gerade groß genug, um die Abschreibungen zu decken. apialinensiä und Produkion je Beschäfigen bleiben von da an konsan auf ihrem langfrisigen Gleichgewichsniveau. igen Y/ je Beschäf Produkion Y*/ B C D A ( o /) */ Abschreibungen δ / Produkion je Beschäfigen f( /) Invesiionen je Beschäfigen sf( /) apialinensiä / Links von */: Invesiionen > Abschreibungen: apialinensiä seig Rechs von */: Invesiionen < Abschreibungen: apialinensiä fäll

15 apial und Produkion im Seady Sae 1 Als Seady Sae bezeichne man den Zusand, bei f s δ = +1 y dem sich Produkion je Beschäfigen und apialinensiä nich mehr verändern. Die linke S i d bi Gl i h i l l i h ll Seie der obigen Gleichung is also gleich ull: f s * * 0 * * 1 δ = = + Die Produkion je Beschäfigen (Y*/) im Seady f s 0 δ = = Y f * * e odu o je esc ä ge ( / ) Seady Sae ergib sich für */ aus der Produkionsfunkion: f =

16 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Die Auswirkungen unerschiedlicher Sparquoen Abschreibungen δ / Ein Land mi einer höheren Sparquoe erreich im Seady Sae ein höheres Produkions- niveau je Beschäfigen. je Beschäf igen Y/ Produkion Y 1 / Y 0 / B C A D Produkion f( /) Invesiion bei s 1 s 1 f( /) Invesiion bei s 0 s 0 f( /) ( 0 /) 1 / apialinensiä /

17 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Welchen Einfluss ha die Sparquoe auf die Wachsumsrae der Produkion? Die bisherige Analyse liefer uns drei Anworen auf diese Frage: 1. Die Sparquoe beeinfluss die langfrisige Wachsumsrae der Produkion je Beschäfigen nich. Diese lieg bei ull, da die Wirschaf langfrisig zu einem konsanen Produkionsniveau je Beschäfigen konvergier.

18 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Welchen Einfluss ha die Sparquoe auf die Wachsumsrae s ae der Produkion? o 2. Die Sparquoe besimm aber die Höhe des langfrisigen Produkionsniveaus i je Beschäfigen. Ceeris paribus erreichen Länder mi einer höheren Sparquoe ein höheres Produkionsniveau.

19 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Welchen Einfluss ha die Sparquoe auf die Wachsumsrae der Produkion? 3. Eine höhere Sparquoe läss für einige Zei, nich aber für immer, die Produkion särker wachsen. Das langfrisige Produkionsniveau i seig mi einer höheren Sparquoe. Allerdings kann die Sparquoe die langfrisige Wachsumsrae nich beeinflussen. In der Zei, in der die Produkion anseig, erleb die Ökonomie eine Phase posiiven Wachsums. Sie ende, sobald sie ihren neuen Ruhepunk erreich.

20 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Die Auswirkungen eines Ansiegs der Sparquoe auf die Produkion je Beschäfigen Ein Ansieg der Sparquoe führ zu einer Wachsumsperiode, bis die Produkion ihr neues, höheres Seady Sae iveau erreich ha.

21 Der Einfluss der Sparquoe auf die Produkion Die Auswirkungen eines Ansiegs der Sparquoe auf fdie Produkion je Beschäfigen in einer Volkswirschaf mi echnischem Forschri Ein Ansieg der Sparquoe führ zu einer Periode mi höherem Wachsum, bis die Produkion einen neuen, höheren Wachsumspfad erreich ha.

22 Sparquoe und onsum Mi der Sparquoe variier der onsum je Beschäfigen im Seady Sae Die Auswirkungen der Sparquoe auf den onsum je Beschäfigen im Seady Sae je Beschäf igen Y/ Produkion Y 1 / Y 0 / B A S= 1: C/=0 C/ bei s 1 Abschreibungen δ / Produkion f( /) Invesiion bei s 1 s 1 f( /) Invesiion bei s 0 s 0 f( /) onsum C/ bei s 0 : AB S= 0: C/=0 ( 0 /) 1 / apialinensiä /

23 Sparquoe und onsum Die Auswirkungen der Sparquoe auf den onsum je Beschäfigen im Seady Sae Ein Ansieg der Sparquoe führ zunächs zu einem Ansieg des onsums je Beschäfigen im Seady Sae. je Beschäfig gen C/ onsum j Maximaler Seady Sae onsum je Beschäfigen Dann aber (ab s G ) komm es zu einem Rückgang des onsums je Beschäfigen im Seady Sae. s G 0 1 Sparquoe s

24 Sparquoe und onsum Für s > s G, führ eine höhere Sparquoe zu einem Ansieg von Produkion und apial, sie verringer aber den onsum je Beschäfigen. Für s=1, sind zwar apial und Produkion je Beschäfigen maximal. Die gesame Produkion wird aber benöig, um die Abschreibungen zu ersezen. Für onsum bleib nichs mehr übrig. Für Sparquoe s <s G bedeue s >s G ein is Ansieg ineffizien: der Sparquoe onsumverzich (onsumverzich heue würde heue) dauerhaf auch onsum höheren in onsum der Zukunf in der Zukunf! Welche reduzieren! Sparquoe is opimal?

25 Sparquoe und onsum Goldene Regel der apialakkumulaion (Golden Rule): Wähle die Sparquoe s G, die den den maximalen onsum im Seady Sae ermöglich Aber: Ansieg der Sparquoe bis s G bedeue onsumverzich heue: Trade off zwischen Gegenwars- und Zukunfskonsum Unerschiedliche Belasung der Generaionen! Beispiel: Reform der Renenversicherung

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