Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum

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1 Physikalisch-Cheisches Grundpraktiku Versuch Nuer G3: Bestiung der Oberflächen- spannung it der Blasenethode Gliederung: I. Aufgabenbeschreibung II. Theoretischer Hintergrund III. Versuchsanordnung IV. Versuchsdurchführung V. Meßergebnisse VI. Auswertung der Ergebnisse und Fehlerrechnung VII. Diskussion der Meßergebnisse Sven Enterlein

2 I. Aufgabenstellung Nachde der Radius der Kapillaren epirisch (siehe Skript) erittelt worden ist, soll die Oberflächenspannung der folgenden Lösungen bestit werden: a) zwei (NH 4 ) SO 4 -Lösungen unterschiedlicher Konzentration b) reines Aceton und Aceton-Wasser-Geische der Voluenteile (1) 50:50 () 5:75 (3) 10:90 (4) 05:95 c) Spülittelllösung (Pril ) Die Berechnung erfolgt über die Erittlung des Drucks (siehe theoretischer Hintergrund) und der Dichten. Zusätzlich wird in je eine Diagra für a) und b) die Oberflächenspannung gegen die Konzentration aufgetragen. II. Theoretischer Hintergrund Die Oberflächenspannung wird auch als Oberflächenenergie bezeichnet. Sie hat ihren Ursprung darin, daß in der Flüssigkeit ein Molekül keine einseitig gerichtete resultierende Anziehungskraft durch die Nachbarn erfährt (Abb. 1). Ist der Abstand z von der Oberfläche kleiner als der Radius r W der Wirkungssphäre der Molekularkräfte, so ist die resultierende Kraft ungleich null. Sie ist u so größer, je kleiner z ist; diese Wechselwirkungen achen sich u.a. in Elektrolytlösungen beerkbar. U ein Molekül aus de Innern durch die Grenzschicht an die Oberfläche zu bringen, uß Arbeit aufgewendet werden. Die Oberflächenspannung ist definiert über: a Rande angreifende Kraft [ Energie] σ= [ σ] = Länge des Randes [ Fläche] Wie eben schon erwähnt, reagiert die Oberflächenspannung sehr epfindlich auf Verunreinigungen. Man unterscheidet zwischen oberflächenaktiven (kapillaraktiven) bzw. inaktiven Substanzen. Zur ersten Gruppe gehören z.b. Tenside und Fettsäuren. Die Moleküle haben einen polaren (hydrophilen) und einen unpolaren (hydrophoben) Teil. Diese Molekülstruktur bewirkt eine Anreicherung der Substanz an der Oberfläche, wobei sich der hydrophobe Teil der Luft zuwendet. Die Auswirkung ist, daß die Oberflächenspannung erniedrigt wird. Die Anreicherung wird quantitativ durch das Gesetz von GIBBS beschrieben: c d σ 1 d σ Γ = = (0) RT d c RT d ln c In dieser Gleichung bedeuten: Γ : Änderung der Konzentration der gelösten Substanz an der Oberfläche gegenüber der in der Lösung c: olare Konzentration der gelösten Substanz Diese Eigenschaft wird z.b. bei Waschitteln ausgenutzt. Zu den oberflächeninaktiven Substanzen gehören vor alle anorganische Salze sowie verschiedene Zucker. Sie erhöhen die Oberflächenspannung aufgrund der stärkeren interolekularen Wechselwirkungen, weshalb der Transport eines Moleküls an die Oberfläche it größerer Arbeit verbunden ist. Neben der Abreißethode läßt sich die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit auch durch die Blasenethode eritteln. Dabei taucht eine Glaskapillare it de Radius r senkrecht bis zur tiefe h in die Flüssigkeit ein. Durch diese Kapillare soll eine Luftblase, die eben Abb. 1: Modell zur Deutung der Oberflächenspannung

3 falls den Radius r hat, gedrückt werden. Der Druck, den an dazu aufwenden uß, setzt σ sich zusaen aus de Kapillardruck pσ = und de hydrostatischen Druck der Wassersäule der Kapillaren ph = ρfl g h' (h ist die Eintauchtiefe h plus de Radius der Blase, r kann jedoch gleich h gesetzt werden, wenn r genügend klein ist). Da sich die Beiträge der Drücke addieren folgt für den erforderlichen Gesatdruck: σ p = p σ + p h = + ρ Fl g h r Löst an diese Gleichung nach auf erhält an r σ= p ρ h g) () ( Fl U den Gesatdruck p zu essen, wird ein it Wasser gefülltes Manoeter benutzt (siehe Versuchsaufbau); die Urechnung der abgelesenen Höhendifferenz h in den Druck erfolgt über Gleichung (3): p = ρh O g h (3) Diesen Zusaenhang setzt an in (1) ein und erhält dann die Forel, it der direkt berechnet werden kann: σ= ( ρho ρfl (1) r g h h) [ σ] = dyn c = 10 kg s (4) Der Radius der Kapillaren kann an denach berechnen, wenn an die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit (z.b. dest. Wasser) und deren Dichte kennt: r = g ρ σ HO HO ( h h) Für die Oberflächenspannung von Wasser bei der Teperatur gilt: σ ( θ) = ( θ 18) ( in dyn c ) (6) HO -1 (5) III. Versuchsaufbau Skala Kapillare Lösung Schraube zu Wassertank HO - -

4 IV. Versuchsdurchführung Anders als i Skript beschrieben wurden die Dichten dadurch bestit, daß ein 5 l Meßkolben jeweils leer und it der Flüssigkeit gefüllt gewogen und aus der Differenz nach der Forel ρ= die Dichte errechnet wurde. Ansonsten wurde der Versuch de Skript V entsprechend durchgeführt. V. Meßergebnisse Die während der Messung aufgenoenen Werte des Wasseranoeters sowie die errechneten Dichten sind auf de Laborprotokoll festgehalten. VI. Auswertung und Fehlerrechnung 1. Bestiung der Oberflächenspannung von destillierte Wasser: θ 18.5 σ HO ( ( θ 18) ) dyn σ HO = 7.83 dyn.. (epirische) Bestiung des Radius der Kapillaren ρ HO kg h 1 ittelwert h 1 = h 10 r( ρ ). σ HO g. ρ. h 1 h r Kap r ρ HO r Kap = 3. Bestiung der Oberflächenspannungen r. σ ρ Fl, h ρ. HO h ρ. Kap g Fl h. (NH 4 ) SO 4 (300 g/kg): ρ kg h ittelwert σ σ ρ, h h = 0.18 σ = dyn

5 (NH 4 ) SO 4 (480 g/kg): ρ kg h 3 ittelwert σ 3 σ ρ 3, h 3 h 3 = σ 3 = dyn. Aceton-Wasser (5:95) ρ kg h 4 ittelwert σ 4 σ ρ 4, h 4 h 4 = σ 4 = dyn. Aceton-Wasser (10:90) ρ kg h 5 ittelwert σ 5 σ ρ 5, h 5 h 5 = σ 5 = dyn. Aceton-Wasser (5:75) ρ kg h 6 ittelwert σ 6 σ ρ 6, h 6 h 6 = σ 6 = dyn. Aceton-Wasser (50:50) ρ kg h 7 ittelwert σ 7 σ ρ 7, h 7 h 7 = 0.06 σ 7 = dyn

6 Aceton ρ Aceton kg h 8 ittelwert σ Aceton σ ρ Aceton, h 8 h 8 = σ Aceton = dyn. Tensid-Lösung: ρ Tensid kg. h σ Tensid σ ρ Tensid, h 9 4. Berechnung der Konzentrationen σ Tensid = dyn. a) Aceton-Wasser-Geische: ρ. Aceton ( 5 L V). ρ ges c Aceton V, ρ ges g. o. ρ. HO V ρ. Aceton ( 5 L V ) Aceton-Wasser (5:95): c 4 c Aceton 3.75 L, ρ 4 c 4 = ol. Aceton-Wasser (10:90): c 5 c Aceton.5 L, ρ 5 c 5 = 1.37 ol. Aceton-Wasser (5:75): c 6 c Aceton L, ρ 6 c 6 = 3.48 ol. Aceton-Wasser (50:50): c 7 c Aceton 1.5 L, ρ 7 c 7 = ol. Aceton: c 8 c Aceton 0L, ρ Aceton c 8 = ol. b) Aoniusulfat-Konzentrationen: c AS, ρ ges (NH 4 ) SO 4 (300 g/kg): ρ. ges g. o. ( 1000 g ) c c AS 300 g, ρ c = ol. (NH 4 ) SO 4 (480 g/kg): c 3 c AS 480 g, ρ 3 c 3 =.894 ol

7 Fehlerrechnung θ 0.5 V 0.1 L h g h Fehler der Dichte von Wasser, Fehler des Radius ρ ( ) 1. 5 L. V ( 5 L) ρ HO ρ ( 4.98 g) ρ HO = kg. r d r ρ HO d ρ HO. ρ HO r = Fehler der Oberflächenspannungen r. Kap g σ ( ρ, ρ, h) h.. d ρ HO σ( ρ, h). d ρ d ρ h σ( ρ, h). d h r. Kap g + ρ. h ρ. HO h ρ. 10. g. r Wasser: Aceton-Wasser (10:90): σ 1 σ ρ HO, ρ HO, h 1 σ 5 σ ρ 5, ρ ( g), h 5 σ 1 = dyn. σ 5 = dyn. (NH 4 ) SO 4 (300 g/kg): Aceton-Wasser (5:75): σ σ ρ, ρ ( g), h σ 6 σ ρ 6, ρ ( g), h 6 σ = 1.41 dyn. σ 6 = dyn. (NH 4 ) SO 4 (480 g/kg): Aceton-Wasser (50:50): σ 3 σ ρ 3, ρ ( g), h 3 σ 7 σ ρ 7, ρ ( g), h 7 σ 3 = dyn. σ 7 = dyn. Aceton-Wasser (5:95): Aceton: σ 4 σ ρ 4, ρ ( g), h 4 σ 8 σ ρ Aceton, ρ ( g), h 8 σ 4 = dyn. σ 8 = 0.88 dyn. Zusaenfassung der Ergebnisse: Lösung Molarität Oberflächenspannung (NH 4 ) SO (78.60±1.41)dyn c (81.53±1.46)dyn c -1 reines Wasser 0.00 (7.8±1.31)dyn c -1 Aceton-Wasser 0.69 (56.67±1.18)dyn c (48.98±1.1)dyn c (43.33±1.07)dyn c (34.17±0.98)dyn c -1 (reines Aceton) (8.94±0.88)dyn c -1 Für den Radius ergibt sich ein Wert von

8 r = ( ) Kap ± Anerkung: Da die Fehler der Dichten lediglich in die Berechnung für eingeflossen sind, werden sie hier nicht aufgeführt. Die graphische Auftragung der Oberflächenspannung gegen die Konzentration ist auf den Blättern Diagra 1+ zu finden. Die aus den Grenztangenten erittelten Steigungen sind: d σ N l ( NH 4 ) SO 4 : = =. 61 d c. 5 ol d σ N l Aceton : = = d c 1. 6 ol Daraus wurden nach Forel (0) die Konzentrationen der Koponente in der Oberfläche einer 0.01 olaren Lösung berechnet: ( NH ) 4 Aceton : SO 4 : c d σ Γ= = RT d c c d σ Γ= = RT d c VII. Diskussion der Ergebnisse 6 6 ol ol.-.- = µ ol = µ ol Die Ergebnisse bestätigen die Erwartungen, die in der Theorie angesprochen wurden. Das Aoniusalz zeigt deutlich die Merkale einer oberflächeninaktiven Substanz; die Oberflächenspannung gegenüber reine Wasser hat sich u ca. 8% bzw. 1% (1.96 M bzw..89 M) erhöht. Grob kann gesagt werden, daß sich die Oberflächenspannung pro Mol Salz u 4% erhöht. Das nach der GIBBS-Forel (0) berechnete Verhältnis der Konzentrationen in der Lösung zur Oberfläche ergibt einen negativen Wert, wonach ehr Aoniusulfat in der Lösung ist als an der Oberfläche. Die Aceton-Wasser Geische zeigten ebenfalls die vorausgesagte Erniedrigung der Oberflächenspannung. Bei 5% Aceton erniedrigte sich u ehr als %, bei eine Verhältnis von 1:1 bereits u 53%. Das Ergebnis der Forel (0) zeigt hier deutlich, daß sich Aceton an der Oberfläche anreichert. Ebenso wird die Oberflächenspannung durch Tenside herabgesetzt. Der Unterschied zu reinen Wasser beträgt hierbei ca. 9%

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