3. Mechanik deformierbarer Körper Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte

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1 Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte Bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur ist das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant VL 13/

2 Brustkorb Lungenaktion 3. Mechanik deformierbarer Körper Prinzip der Lungen-Aktion bei Bauchatmung neutral Inspiration Exspiration Zwerchfell Einatmen: Aufbau eines Unterdrucks in der Brusthöhle mit Hilfe des Zwerchfells führt zur Vergrößerung des Lungenvolumens und zum Einsaugen von Luft. Ausatmen: Aufbau eines Überdrucks in der Brusthöhle mit Hilfe des Zwerchfells führt zur Abnahme des Lungenvolumens und zum Ausströmen von Luft. VL 13/

3 Prinzip der Lungen-Aktion bei Bauchatmung (Forts.) Einatmen Ausatmen Kontraktion Entspannung VL 13/

4 Kohäsion, Adhäsion, Oberflächenspannung, Kapillarität VL 13/

5 Kohäsion, Adhäsion, Kapillarität Kohäsionkraft: Anziehung zwischen einem herausgegriffenen Molekül und seinen Nachbarn derselben Substanz Adhäsionkraft: Anziehung zwischen Molekülen an der Grenzfläche und der angrenzenden Oberfläche einer anderen Substanz VL 13/

6 Kohäsion Moleküle an der Oberfläche: resultierende Kraft zeigt stets ins Innere der Flüssigkeit, so dass die Gesamt-Oberfläche möglichst klein wird ( ebene Fläche) Moleküle im Inneren der Flüssigkeit: hier wirkt keine resultierende Kraft Einbindung eines Teilchens ist im Inneren stärker als an der Oberfläche Das Bestreben zur Minimierung der Oberfläche führt bei fehlenden Wänden zu kugelförmigen Flüssigkeitstropfen VL 13/

7 Kohäsion: Ausbildung von Minimalflächen Nach dem Abreißen zieht sich der Tropfen zu einer Kugel zusammen Eintauchen verschiedener Drahtgebilde in Seifenlauge führt nach dem Herausziehen infolge der Oberflächenspannung zur Ausbildung von Flächen minimaler Größe, den so genannten Minimalflächen. Demonstration VL 13/

8 Kohäsion: Messung der Oberflächenspannung Zur Vergrößerung der Oberfläche muss eine Arbeit W =F s gegen die Oberflächenspannung geleistet werden: Vergrößerung der Oberfläche bedeutet, mehr Atome vom Inneren an die Oberfläche zu bringen. Je größer die Oberflächenspannung, umso größer die zu leistende Arbeit. Demonstration (Vorder- und Rückseite) VL 13/

9 Kohäsion: Messung der Oberflächenspannung Arbeit zur Vergrößerung der Lamellenhöhe h um h: W =F g (h) h wirksame Vergrößerung der Lamellenoberfläche: A =2 2 r h Demonstration Oberflächenspannung: W F g A 4 r VL 13/

10 Kohäsion: Senkung der Oberflächenspannung durch Tenside VL 13/ Tenside sind kettenartige Moleküle, die einen hydrophilen Kopf und einen hydrophoben Schwanz haben. In Wasser wirken sie als Surfactants (surface active agents), die die Wechselwirkung zwischen den H 2 O-Molekülen reduzieren und die Oberflächenspannung erniedrigen. Demonstration Man gebe einen Tropfen Spülmittel auf das Boot. Das Spülmittel verringert hinter dem Boot die Oberflächenspannung des Wassers und damit den Zusammenhalt der Wassermoleküle, die nun versuchen auseinander zu driften. Der einzige Ausweg dafür ist die keilförmige Öffnung ( Düse ) des Bootes nach hinten. Nach dem Rückstoßprinzip bewegt sich das Boot dann in entgegengesetzter Richtung, also nach vorne.

11 Kohäsion: Surfactants in der Lunge Alveolen mit kleinem Radius drücken die Luft in Alveolen mit größerem Radius. Surfactants reduzieren die Oberflächenspannung, um ein vollständiges Schrumpfen der kleineren Alveolen zu verhindern Ist die Bildung dieser Surfactants gestört, kollabieren ganze Lungengebiete (Atelektase). Ursache: der Innendruck in einer Blase steigt mit abnehmendem Radius gemäß 4 p i r VL 13/

12 Adhäsion Wechselwirkung zwischen zwei Stoffen an ihrer gemeinsamen Grenzfläche. Benetzungsverhalten eines Tropfens auf einer festen Oberfläche: A: wenig oder keine Adhäsionskräfte B: etwa gleich große Kohäsionund Adhäsionskräfte C: sehr hohe Adhäsionskräfte VL 13/

13 Adhäsion: Benetzung Schlechte Benetzung: Kontaktwinkel > 90 (a) benetzende und (b) nicht-benetzende Flüssigkeit an einer Gefäßwand Demonstration Gute Benetzung: Kontaktwinkel < 90 bei unvollkommener Benetzung bildet die Flüssigkeit einen Winkel mit der Gefäßwand Perfekte Benetzung: Kontaktwinkel = 0 VL 13/

14 Adhäsion: Kapillarität oder: wie kommt das Wasser in die Baumspitze? Demonstration VL 13/

15 Adhäsion: Kapillarität Messung der Oberflächenspannung mittels Kapillar-Wirkung Oberflächenspannung: FK F G V g 2 r 2 r 2 r F K G 2 r F m g V g VL 13/

16 Adhäsion: Kapillarität Oberflächenspannung: FK F G V g 2 r 2 r 2 r Querschnitt A = r 2 2 Volumen der gestiegenen Flüssigkeit: 2 V A h r h g r h g r h 2 r 2 Steighöhe: h 2 1 g r Beispiel: Kapillaren für eine 10 m hohe Baumkrone h 10 m, N/m, 10 kg/m 2 r gh m 1.5 m VL 13/

17 Beispiele für Kapillarität Zunahme der Steighöhe mit abnehmendem Durchmesser Demonstration VL 13/ Gefäßsysteme in Pflanzen und Lebewesen Papier-Chromatographie z.b. für Gen-Analysen... und vieles mehr

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