DAS RICHTIGSTELLEN VON GLEICHUNGEN

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1 DAS RICHTIGSTELLEN VON GLEICHUNGEN Chemische Vorgänge beschreibt man durch chemische Reaktionsgleichungen. Dabei verwendet man die international gebräuchlichen chemischen Zeichen. Der Reaktionspfeil symbolisiert die chemische Stoffumwandlung der Edukte zu den Produkten ( wird zu ). Im mathematischen Sinn bedeutet der Reaktionspfeil auch ein Gleichheitszeichen, weil nach dem Gesetz von der Erhaltung der Masse (Antoine Laurent de Lavoisier, ) Anzahl und Art der Atome auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein müssen. In Ionengleichungen muss auch die Summe der Ladungen auf beiden Seiten gleich sein. Deshalb genügt es nicht, nur die Formeln der beteiligten Elemente, Verbindungen oder Ionen aufzulisten, man muss chemische Gleichungen ausbalancieren bzw. richtig stellen. Dazu gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten. I. Diophantische Methode Diophant(os) war ein griechischer Mathematiker, der um 250 n.chr. in Alexandria lebte. Er befasste sich hauptsächlich mit der Zahlentheorie. Diophantische Gleichungen sind Gleichungen, bei denen die Anzahl der Veränderlichen größer ist als die Zahl der Teilgleichungen. Sie haben unendlich viele Lösungen. Die Bezeichnung diophantische Gleichungen verwendet man heute für Gleichungen mit mehreren Variablen, deren ganzzahlige Lösungen zu bestimmen sind. Anhand der Reaktion von Magnesium mit Sauerstoff soll das Aufstellen einer einfachen Reaktionsgleichung mit Hilfe der diophantischen Methode erläutert werden. Zur Erinnerung: Man darf nur die Koeffizienten (die Multiplikatoren für die danach stehende Formel) ändern, auf keinen Fall die Indizes in einer chemischen Formel (da dies ja eine völlig andere Verbindung symbolisieren würde).

2 1. Aufschreiben der Formeln (nicht ausbalancierte Formelgleichung) Mg + O 2 MgO 2. Einführung allgemeiner Koeffizienten a Mg + b O 2 c MgO 3. Erstellen von Bilanzen (Mg) a = c (O) 2 b = c 4. Berechnen der Koeffizienten Annahme: Wenn a = 1, dann folgt aus: (Mg) c = 1 (O) 2 b = 1; b = 1/2 5. Multiplizieren der Koeffizienten mit dem Hauptnenner a = 2; b = 1; c = 2 6. Einsetzen dieser Koeffizienten in die Gleichung 2 Mg + O 2 2 MgO 7. Überprüfen des Ergebnisses: Auf beiden Seiten der Gleichung muss die Anzahl der Atome des jeweiligen Elementes gleich sein. Links: 2 Mg, 2 O Rechts: 2 Mg, 2 O Die Koeffizienten sollten immer natürliche Zahlen sein, keine Brüche (obwohl es in der Fachliteratur hiervon Ausnahmen gibt), sie sollten teilerfremd sein. Das diophantische Verfahren wendet man auch intuitiv an, wenn man im Kopf einfache Reaktionsgleichungen richtig stellt. Eine schriftliche Ausführung des Rechenganges ist daher in den meisten Fällen nicht erforderlich.

3 Ein weiteres Beispiel anhand der Reaktion von Kaliumpermanganat mit Salzsäure zeigt, dass man auch bei komplizierteren Reaktionsgleichungen mit der diophantischen Methode sicher zum Ziel gelangt. 1. Aufschreiben der Formeln (nicht ausbalancierte Formelgleichung) KMnO 4 + HCl KCl + MnCl 2 + Cl 2 + H 2 O 2. Einführung allgemeiner Koeffizienten a KMnO 4 + b HCl c KCl + d MnCl 2 + e Cl 2 + f H 2 O 3. Erstellen von Bilanzen (K) a = c (Mn) a = d (O) 4 a = f (H) b = 2 f (Cl) b = c + 2 d + 2 e 4. Wenn a = 1, dann folgt (K) c = 1 (Mn) d = 1 (O) f = 4 (H) b = 8 (Cl) 8 = e ; 2 e = 5 ; e = 5/2 5. Multiplizieren mit 2 a = 2 d = 2 b = 16 e = 5 c = 2 f = 8 6. u. 7. Gleichung mit diesen Koeffizienten richtigstellen, überprüfen 2 KMnO HCl 2 KCl + 2 MnCl Cl H 2 O

4 II. Richtigstellen von Redoxgleichungen Bei Redoxgleichungen wendet man ein anderes Verfahren an. Mit Hilfe der Oxidationszahlen bestimmt man die Teilgleichungen für Oxidation und Reduktion und addiert anschließend beide Gleichungen zur gesamten Redoxgleichung. Auch dieses Verfahren ist wie die diophantische Methode rein formal, sagt also nichts über den wirklichen Ablauf bzw. Mechanismus der Reaktion aus. Das folgende Beispiel zeigt das schrittweise Vorgehen für die Reaktion von Kaliumpermanganat mit Kaliumsulfit im sauren Bereich. Es sind nur die Ionengleichungen formuliert. Im Anhang sind die Definition der Oxidationszahl und die Regeln zum Aufstellen der Oxidationszahlen aufgelistet.

5 Das Aufstellen von Redoxgleichungen I. Teilgleichung der Reduktion 1. Anschreiben der Edukte und Produkte. MnO 4 Mn Ermitteln der Oxidationszahlen MnO 4 Mn Ausgleich der OxidationszahlDifferenz durch Elektronen MnO e Mn Ausgleich der LadungsDifferenz durch Oxoniumionen bzw. Hydroxidionen (im sauren bzw. basischen Bereich) MnO e + 8 H + Mn Stoffbilanz mit Wassermolekülen richtig stellen MnO e + 8 H + Mn H 2 O

6 Das Aufstellen von Redoxgleichungen II. Teilgleichung der Oxidation 1. Anschreiben der Edukte und Produkte. SO 3 2 SO Ermitteln der Oxidationszahlen SO 2 3 SO Ausgleich der OxidationszahlDifferenz durch Elektronen SO 2 3 SO e 4. Ausgleich der LadungsDifferenz durch Oxoniumionen bzw. Hydroxidionen (im sauren bzw. basischen Bereich) SO 2 3 SO e + 2 H + 5. Stoffbilanz mit Wassermolekülen richtig stellen SO H 2 O SO e + 2 H +

7 Das Aufstellen von Redoxgleichungen: III. Gesamtgleichung 1. Elektronenzahlen in beiden Teilgleichungen anpassen (k.g.v.!). 2. Beide Teilgleichungen addieren und kürzen. Reduktion: MnO e + 8 H + Mn H 2 O 2 Oxidation: SO H 2 O SO e + 2 H MnO e + 16 H SO H 2 O 2 Mn H 2 O + 5 SO e + 10 H + 2 MnO SO H + 2 Mn SO H 2 O e! 3. Probe auf stöchiometrische Richtigkeit der Atomzahlen und der Ladungen durchführen!

8

9 Die Oxidationszahl Die Oxidationszahl ist eine gedachte Ladungszahl. Man zerlegt rein gedanklich ein Molekül in Ionen, wobei man das Bindungselektronenpaar dem elektronegativeren Bindungspartner einer Elektronenpaarbindung zuordnet. Valenzstrichformel mit Polaritätsangabe entsprechend der Elektronegativität Molekülformel mit Oxidationszahlen δ + 2 δ O EN O = 3,5 +I II H H EN H = 2,1 H 2 O δ + δ 2 δ + δ +IV II O C O EN C = 2,5 C O 2 Die Oxidationszahl wird als römische (oder arabische) Ziffer über dem Elementsymbol einer Formel angegeben und bezieht sich nur auf das entsprechende Atom, ohne den Index zu berücksichtigen. Im Unterschied zur echten Ladungszahl eines Ions schreibt man die fiktiven Ladungszeichen + bzw. vor der Ziffer. Auch in den Formelnamen beschreibt die Oxidationszahl die Oxidationsstufe, z. B. Kohlenstoff(II)oxid bzw. Kohlenstoff(IV)oxid mit den Formeln CO bzw. CO 2 (Verbindungsnamen: Kohlenstoffmonooxid, Kohlenstoffdioxid! ). Chemie MNG 10 Da

10 Die Oxidationszahl ist eine formale Hilfsgröße beim Aufstellen der Elektronenbilanz von Redoxgleichungen. Eine Redoxreaktion liegt vor, wenn sich bei der Reaktion die Oxidationszahlen der Teilchen gleicher Elemente ändern. Beispiel: 0 +I II +II II 0 Mg + H 2 O MgO + H 2 Dabei bedeutet die Erhöhung der Oxidationszahl eine Oxidation, die Erniedrigung der Oxidationszahl eine Reduktion des betreffenden Teilchens. Oxidation (Elektronenabgabe) 0 +I +II 0 Mg + H 2 O MgO + + H 2 H Reduktion (Elektronenaufnahme)

11 Regeln zur Bestimmung der Oxidationszahl (OZ) 1. Die OZ der Atome in Elementen ist stets Null. Beispiele: H 2 Cl 2 S 8 2. Fluor hat in Verbindungen stets die OZ 1, Halogene haben meist die OZ 1. Beispiele: HF NaF MgCl 2 3. Metalle der Hauptgruppen I bis III haben eine positive OZ entsprechend ihrer Gruppennummer. Beispiele: Na Mg Al 4. Wasserstoff hat in Verbindungen mit Nichtmetallen die OZ + 1. Beispiele: CH 4 NH 3 H 2 O... in Verbindungen mit Metallen die OZ 1. Beispiele: NaH MgH 2 AlH 3 5. Sauerstoff hat meist die OZ 2. Beispiele: H 2 O NO SiO 2 Fe 2 O 3 ( H 2 O 2 ) 6. In Formeln von neutralen Molekülen und Salzen ist die Summe der Oxidationszahlen aller Teilchen gleich Null. Beispiele: H 2 SO 4 H 2 CO 3 KF NaNO 3 Bei Atomionen entspricht die OZ der Ladung des Ions. Beispiele: F O 2 Na + Mg 2+ Bei Molekülionen entspricht die Summe der Oxidationszahlen aller Teilchen der Ladung des Ions. Beispiele: MnO 4 SO 4 2 NO 3 NH 4 +

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