Weiterführende Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten

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1 Weiterführende Aufgaben zu hemishen Gleihgewihten Fahshule für Tehnik Suhe nah Ruhe, aber durh das Gleihgewiht, niht durh den Stillstand deiner Tätigkeiten. Friedrih Shiller Der Shlüssel zur Gelassenheit 1. Erläutern Sie, in wie weit ein hemisher Gleihgewihtszustand sih im Stillstand befindet.. Eine Carbonsäure und ein Alkanol wurden so zusammengegeben, dass die Anfangskonzentration jeweils /l betrugen. Wie groß sind die Gleihgewihtskonzentrationen aller beteiligter Reaktionspartnern, wenn bei bestimmten Reaktionsbedingungen = 4,5 beträgt?. Bei der Ammoniaksynthese aus den Elementen beträgt die Gleihgewihtskonstante bei bestimmten Reaktionsbedingungen (ϑ = 4 C) C = 100 L /. Die Anfangskonzentration im Reaktionsgefäß betragen: (H ) = /L, (N ) = 1,5 /L. a) Formulieren Sie das MWG mit den GG-onzentrationen (nur Gleihung aufstellen mit x-termen) b) Die rehnerishen Lösungen der Gleihung aus a) betragen x 1 = 0,5846 und x = 1,5057. Berehnen Sie die GG-onzentrationen aller beteiligten Stoffe. ) Berehnen Sie die Partialdrüke aller Stoffe, wenn bei den gegeben Bedingungen der Gesamtdruk 10 MPa beträgt. Gehen Sie von idealem Gasverhalten aller Stoffe aus. d) Berehnen Sie die Gleihgewihtskonstante p. e) Wie wirkt sih eine Erhöhung des Druks auf das hemishe Gleihgewiht aus? 4. Distikstofftetraoxid (N O 4 ) steht mit NO im Gleihgewiht. a) Die Gleihgewihtskonstante p beträgt bei 45 C p =600 hpa. Berehnen Sie die Gleihgewihtspartialdrüke der einzelnen omponenten, wenn der Gesamtdruk im GG 1000 hpa beträgt. b) Berehnen Sie C bei der entsprehenden Temperatur. 5. Aus ohlenstoffmonoxid und Chlor kann sih in einer GG-Reaktion Phosgen (COCl ) bilden. In einen Versuhsreaktor wurden die Drüke p(co)= 666 hpa und p(cl ) = 5 hpa vorgelegt. Nah GG-Einstellung betrugt der Gesamtdruk p gesamt = 800 hpa. a) Berehnen Sie die Partialdruke der Reaktionsteilnehmer im GG-Zustand. b) Welher Druk wäre bei vollständigem Stoffumsatz zu erwarten gewesen? ) Berehnen Sie p in Pa Für das Gleihgewiht Fe + + Ag + Fe + + Ag (s) wurden in Lösung folgende GG-onzentrationen vorgefunden. (Fe + ) = 0,04 /L, (Fe + ) = 0,06 /L, (Ag + ) = 0,08 /L. a) Berehnen Sie. b) Wie groß waren die Anfangskonzentrationen der übrigen Edukte und Produkte, wenn zu Beginn 0 (Fe + ) = 0,1 /L vorlagen? 7. Zu Beginn der Synthese von Iodwasserstoff aus den Elementen lagen die onzentration (H ) = 11,10 - /L (I ) = 10,010 - /L vor. Im Zustand des hemishen Gleihgewihts wurden (I ) = 1,810 - /L gemessen. Formulieren Sie die Reaktionsgleihung und berehnen Sie die Gleihgewihtskonstante. 8. Für die Reaktion von Stikstoff und Sauerstoff zu Stikstoffmonooxid gilt bei einer bestimmen sehr hohen Temperatur die Gleihgewihtskonstante = Berehnen Sie die Gleihgewihtskonzentrationen aller beteiligten Stoffe, wenn zu Beginn der Reaktion in einem L-Reaktionsgefäß 1 Stikstoff und 1,5 Sauerstoff eingeleitet werden.

2 9. Ethansäure (CH -COOH) reagiert in einer Gleihgewihtsreaktion mit Ethanol (HO-CH -CH ) zu Ethansäureethylester (CH -CO-O-CH -CH ) und Wasser: CH -COOH + HO-CH -CH F CH -CO-O-CH -CH + H O a) Misht man 1,00 Ethansäure und 1,00 Ethanol in einem geshlossenen Gefäß so erhält man nah Reaktionsbeginn und Einstellung des Gleihgewihts 0,667 des Esters. Berehnen Sie die restlihen Gleihgewihtskonzentrationen und die Gleihgewihtskonstante, wenn das Lösungsvolumen konstant 1 L beträgt. b) Auh als Denkaufgabe ohne rehnen lösbar: Welhe Stoffmenge des Esters läge im GG vor, wenn man zu Beginn jeweils 1 der Produkte (H O und Ester) vorgelegt hätte? Inl. kleine Begründung. ) Berehnen Sie mithilfe von aus Teilaufgabe a) die onzentration der Reaktionsteilnehmer im Gleihgewiht wenn 0, Ethanol, 0,0 Ethansäure, 0,05 H O und 1 Ester gemisht werden (V = 0,15 L). 10. Nitrosylhlorid (NOCl) zerfällt bei höheren Temperaturen in einer GG-Reaktion zu Chlor und NO. Die Gleihgewihtskonstante beträgt dabei = 4, /L. In einem Reaktionsgefäß mit 1 L werden NOCL eingefüllt und bis zur GG-Einstellung auf 500 C erhitzt. a) Formulieren Sie die Reaktionsgleihungb) Formulieren Sie das Massenwirkungsgesetz für das Gleihgewiht. ) Mit Hilfe eines Computeralgebrasystem oder eines Grafikfähigen Tashenrehens: Lösen Sie die Gleihung nah x auf und geben Sie die GG-onzentratinoen aller beteiligten Stoffe an. [Hinweis: einzige reelle Lösung der Gleihung: x 1 = 0,0598] 11. Phosphorpentahlorid zersetzt sih zu Phosphortrihlorid und Chlor, wobei die Gleihgewihtskonstante C = 0,90 /L beträgt. a) Formulieren Sie die Reaktionsgleihung. b) Berehnen Sie die Masse an Chlor im hemishen Gleihgewiht, wenn zu Beginn im 1L-Autoklav 0,04 PCl 5, 0,01 PCl und 0,00 Cl vorgelegt wurden. 1. Wikipedia gibt den Volumenanteil an CO im Boudouard-Gleihgewiht bei 700 C mit 58% an. Berehnen Sie p und des Boudouard-Gleihgewihts und vergleihen Sie Ihr Ergebnis mit dem auf S. 167 des Lehrbuhs angegebenen Wert. Hinweis: Boudouard-GG: CO und C stehen mit CO im Gleihgewiht. Lösungen unter

3 Lösungen ohne Gewähr Nr. 1 Erläuterung des dynamishen GG-Zustands. Reaktion ist niht zum Stillstand gekommen. Der Stoffumsatz der Hinreaktion entspriht im GG dem Stoffumsatz der Rükreaktion. Die onzentrationen der Edukte und Produkte ändert sih deshalb niht. Nr. Säure + Alkohol Ester + H O zu Beginn [/L] 0 0 im GG [/L] -x -x x x MWG => 4,5 x x = ( x) ( x) Umformung in die allgemeine Form:, 5x 7x+ 40,5= 0 Lösung des Gleihungssystem: x 1,089 x 5,6754 Da die GG-onzentrationen (-x) niht negativ sein können, kann nur x 1 hemish interpretiert werden. Für die GG-onzentrationen gilt: (Säure) = (Alkohol) = x 1 = 0,9611 /L, (Ester) = (H O) = x 1 =,089 /L Nr. N + H NH zu Beginn [/L] 1,5 0 im GG [/L] 1,5-x -x x a) MWG => ( x) 100= (1,5 x) ( x) b) x ist hemish niht interpretierbar, da die GG-onzentration niht unter Null sinken kann. GG-onz: (N ) = 1,5 x 1 = 0,9154 /L, (H ) = x 1 = 0,46 /L, (NH ) = x 1 = 1,169 /L ) Die Summe der Partialdrüke beträgt 10 MPa. Die Partialdrüke der einzelnen omponenten ergeben sih aus den Stoffmengenanteilen (bzw. onzentrationsanteilen). Beispiel: Stellt ein omponente z.b. 90% der Gesamtgaskonzentration, so entfallen auh 90% des Gesamtdruks auf diese omponente. Der Partialdruk dieser omponente würde dann 90% des Gesamtdruks entsprehen: p(gas)=0,9*p gesamt Die Gesamtkonzentration an Gas beträgt gesamt = 0, ,46 + 1,169 =,08 L L L L

4 0,9154 χ ( ) = L = 0,974 ( 9, 74%) p( ) = 0, MPa, 974MPa,08 L 0, 46 χ ( H ) = L 0,1056 ( 10, 56%) p( H ) = 0, MPa 1, 056MPa,08 L 1,169 χ ( H) = L 0, 5016 ( 50,16%) p( H) = 0, MPa 5, 016MPa, 08 L d) Mit Hilfe der Gleihgewihtspartialdrüke lässt sih p berehnen: p p ( H ) (5,016 MPa) = = 5,46MPa p( ) p ( H ) (,974 MPa) (1,056 MPa). Alternativ kann p auh direkt aus berehnet werden: p = (RT) n wobei n = Summe der Eduktkoeffizienten Summe der Produktkoeffizienten L L bar p = 100 (0, ,15 ) 0, 054bar , 054bar = 0, 054 = 0, 054 = 0, 054 = 5, 4MPa bar (0,1 MPa) 0, 01 MPa e) Nah dem Prinzip des kleinsten Zwangs vershiebt sih das GG auf die Seite, bei der weniger Gasteilhen vorliegen. Das GG vershiebt sih also nah rehts in Rihtung NH. Nr. 4 Reaktionsgleihung: N O 4 NO Im GG gelten folgende beiden Beziehungen: MWG => p p ( O ) = = 600hPa Summe der Partialdrüke: p( O ) + p( O 4) = 1000hPa p( O ) 4 Es handelt sih um ein Gleihungssystem, dass über das Einsetzungsverfahren gelöst werden kann. Im MWG kann man z.b. p(n O 4 ) durh 1000 p(no ) ersetzen. 600 p ( O ) = 1000 p ( O ) => Wenn man p(no ) durh x ersetzt, resultiert nah Umformung: x + 600x = 0 Die Lösungen dieser Gleihung lauten: x 1 110,66 und x 50,66 Nur x kann hemish interpretiert werden, da Drüke niht negativ werden können.

5 => p(no ) 50,7 hpa. => p(n O 4 ) = ,66 hpa 469, hpa b) p 60000Pa = =, 68 0, 068 n 1 ( RT ) m Pa m L 8,14 18,15 Nr. 5 a) CO + Cl COCl zu Beginn [hpa] im GG [hpa] 666-x 5-x x Da die Summe der Partialdrüke im GG zusammen 800 hpa beträgt, kann man shreiben: (666 hpa x) + (5 hpa x) + x= 800hPa x= 99hPa Damit lauten die GG-Partialdrüke: p(co) = 666 hpa 99 hpa = 67 hpa, p(cl ) = 5 hpa 99 hpa = 14 hpa, p(cocl ) = 99 hpa b) CO + Cl COCl zu Beginn [hpa] bei vollständigem Stoffumsatz [hpa] p gesamt = (666 hpa 5 hpa) + (5 hpa -5 hpa) + 5 hpa = 666 hpa pcocl ( ) 99hPa 1 1 hpa Pa ) 1 4 p = = 0, , , , p( CO) p( Cl ) 67hPa 14hPa hpa 100Pa Nr. 6 a) + 0,06 ( Fe ) L = = L = 18, ( Fe ) ( Ag ) 0,04 0,08 L L

6 b) Fe + + Ag + Fe + + Ag (s) zu Beginn [/L]?? 0,1 - im GG [/L] 0,04 0,08 0,06 - Durh die Reaktion senkt sih die Fe + -onzentration um 0,04 /L (0,1 /L 0,06 /L). Wegen dem oeffizientenverhältnis (jeweils 1:1) gilt: Es haben sih 0,04 /L Ag + bei GG-Einstellung neu gebildet. => Da im GG dann 0,08 /L vorliegen, müssen zum Beginn 0 (Ag + ) = 0,04 /L vorgelegen haben. Es haben sih 0,04 /L Fe + bei GG-Einstellung neu gebildet. => Da im GG 0,04 /L vorliegen, müssen zum Beginn 0 (Fe + ) = 0,0 /L vorgelegen haben. Nr. 7 Das MWG gilt nur für onzentrationen im Gleihgewiht (GG). So dürfen niht einfah die angegebenen Anfangskonzentrationen eingesetzt werden! H + I HI - - zu Beginn [/L] 11, 10 10, im GG [/L],0 10 1, ,4 10 (Erklärung siehe unten) 0 oeffizientenverhältnis: Aus dem oeffizientenverhältnis geht hervor, dass sih doppelt so viel HI bildet, wie I verbrauht werden (1 : ). Wenn z.b. 1 I verbrauht wird, dann bilden sih HI. Wenn 16,410 - /L HI gebildet wurden, dann muss also halb so viel I verbrauht worden sein: 8,10 - /L. Auh der Verbrauh an H beträgt 8,10 - /L, da auh hier das oeffizientenverhältnis (1: ) beträgt.. onzentrationen im GG = Anfangskonzentration Verbrauh (I ) GG =10,010 - /L 8,10 /L= 1, /L (H ) GG =11,10 - /L 8,10 /L=, /L ( 16,4 10 ) ( HI) = = L 49,81 ( H) ( I),0 10 1,8 10 L L Nr. 8 N + O F NO Vor Reaktionsbeginn 0,5 /L 0,75 /L Nah Gleihgewihtseinstellung [/L] 0,5-x 0,75-x x MWG ( x) 4x 10 = 10 = 997x, 00075x, , = 0 ( 0, 5 x)( 075, x) x 15x, + 075,

7 Lösung der quadratishen Gleihung: x 1, , ± 14065, , = 7, 994 x 00175, x 00161, 1 (NO) = x fl (NO) 0,06 /L (N ) = 0,5 x fl (N ) 0,487 /L (O ) = 0,75 x fl (O ) 0,77 /L Nr. 9 a) Essigsäure + Ethanol F Ester + Wasser Vor Reaktionsbeginn [/L] Nah Gleihgewihtseinstellung [/L] 1-0,667 = 0, 1-0,667 = 0, 0, ,667 = 0,667 0,667 0,667 ( Ester) Wasser ( ) = = L L 4,01 ( Essigsäure) ( Ethanol) 0, 0, L L b) Legt man die gleihen Stoffmengen, diesmal aber als Edukte vor, so werden die gleihen Gleihgewihtskonzentration bzw. Gleihgewihtsstoffmengen erhalten. Diesmal wird der Gleihgewihtszustand von der rehten Reaktionsseite aus erhalten. Begründung: Hier gilt der gleihe Sahverhalt wie beim im Unterriht durhgeführten Modellversuh zum hemishen Gleihgewiht (A F B). Wie dort, so gilt auh hier ein 1:1-oeffizientenverhältnis. Es ist hierbei jedoh wihtig, dass die vorgelegte Stoffmenge gleihmäßig auf den Ester und Wasser verteilt wird (also hier 1 Ester und 1 Wasser). ) a) Essigsäure + Ethanol F Ester + Wasser Vor Reaktionsbeginn [/L] 0, 1, 6,6667 0, Nah Gleihgewihtseinstellung [/L] 0,-x 1,-x 6,6667+x 0,+x (6, x) (0, + x) 4,01= (0, x) (1, x) => Lösung der quadratishen Gleihung => x 1 = 0, und x = 4,4546. x ist hemish niht interpretierbar. Mit x 1 folgt (Essigsäure) = 0,86 /L, (Ethanol) = 1,419 /L, (Ester) = 6,581 /L und (Wasser) = 0,47 /L 10. NOCl F NO + Cl Vor Reaktionsbeginn [/L] 0 0

8 Nah Gleihgewihtseinstellung [/L] -x x x ( ) 0, 00044= x x x => 0, , ( ) x= x x => 0, , x= x => 0= 4x + 0, 00044x 0, => Computeralgebra oder Solve-Funktion des Tashenrehners x 1 = 0,0598 /L ist die einzige Lösung im Zahlenraum der reellen Zahlen. x undx sind niht interpretierbar (komplexe Zahlen). Mit x 1 lässt sih also angeben: (NOCl) = 1,940 /L, (NO) = 0,1196 /L und (Cl ) = 0,0598 /L 11. PCl 5 F PCl + Cl Vor Reaktionsbeginn [/L] 0,04 0,01 0 Nah Gleihgewihtseinstellung [/L] 0,04-x 0,01+x x (0, 01 + x) x 0,9= 0,04 x => x + 0,91x 0, 06= 0 => Mitternahtsformel => x 0, 0978 x 1 0, Gleihgewihtskonzentration (Cl ) = x 0,0978 /L ncl ( ) = Cl ( ) V 0,0798 g mcl ( ) = ncl ( ) M ( Cl) 0, ,91,7g