Materialbearbeitung mit ultrakurzen Laserpulsen

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1 Materialbearbeitung mit ultrakurzen Laserpulsen von Christian Stelzmann Ein Vortrag im Rahmen des Oberseminars über Laser-Materie Wechselwirkung an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf - Ausarbeitung - Stand: 29. September

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Wechselwirkung mit Materie Deposition der Laserenergie Deposition innerhalb von Metallen Deposition in Halbleitern Deposition in transparenten Materialien Ablation von Material und Phasenübergänge Normale Verdampfung Normales Sieden Phasen-Explosion (explosives Sieden) critical-point phase separation Die dunklen Ringe Expansion der Plasmawolke Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern Femtosekunden-Laser Pikosekunden-Laser Nanosekunden-Laser Der logarithmische Zusammenhang der Ablationstiefe Für den fs-laser Für den ps-laser Für den ns-laser Vorteile des fs-lasers Anwendungen Medizintechnik Augenheilkunde Lithographie Rapid-Prototyping Photonik Resümee Literaturverzeichnis

3 1 Einleitung 1 Einleitung Ultrakurze Laserpulse sind Laserpulse mit einer Pulsdauer von unter 1ps. Üblich sind Pulsdauern von einigen hundert Femtosekunden. Durch solch kurze Pulsdauern eröffnen sich ganz neue Möglichkeiten, jedoch zeigt sich auch, dass viele der herkömmlichen Beschreibungen der Wechselwirkung zwischen Laser und Materie hier nicht mehr angewendet werden können. Durch die Vorteile, welche fs-laser bieten Abbildung 1: Puzzle aus Papier nämlich ein sehr präzises Arbeiten mit praktisch jeder Art von Material ist ihr Einsatzbereich weit gefächert. So kommen fs-laser nicht nur in der Medizin und Medizintechnik zum Einsatz, sondern auch in der industriellen Metallbearbeitung oder in der Halbleiterindustrie, z.b. bei der Korrektur von Lithographie-Masken. Abb. 1 zeigt beispielsweise ein Puzzle, welches auf der Hannover Messe Industrie vorgestellt wurde. Es besitzt auf einer Fläche von 5mm x 5mm 100 Teile. Es wurde mittels eines fs-lasers aus Papier hergestellt, die Faserstruktur ist in der Vergrößerung gut zu erkennen. Die Prozesse, welche bei der Wechselwirkung eines fs-lasers mit Materie ablaufen, sollen hier besprochen werden, anschließend soll ein Vergleich zu den herkömmlichen Lasersystem mit Pulsdauern im Piko- oder Nanosekunden-Bereich angestellt werden. Schließlich werden die Anwendung etwas näher beleuchtet. 3

4 2 Wechselwirkung mit Materie 2 Wechselwirkung mit Materie Abschnitt 2 beruht im wesentlichen auf [1]. Innerhalb von Abschnitt 2 wird bei abweichender Quelle darauf hingewiesen. Die Wechselwirkung eines fs-lasers mit Materie kann in vier Abschnitten beschrieben werden. Dabei ist zu beachten, dass nur der erste Abschnitt während der Bestrahlung stattfindet, alle anderen Abschnitte finden nach Ende des Laserpulses statt. Im ersten Abschnitt trifft der Laser das Target und es findet eine Deposition der Laserenergie im Target statt. Anschließend im zweiten Abschnitt durchläuft der getroffene Bereich einige sehr schnelle Phasenübergänge und geht schließlich in einen Plasmazustand über. In einem dritten Abschnitt findet die Trennung des getroffenen Bereiches vom Rest des Target statt: Ablation. Und im vierten, abschließenden Abschnitt dehnt sich die Plasmawolke in die Umgebung aus. 2.1 Deposition der Laserenergie Die Deposisiton von Laserenergie in einem Material hängt stark von der Art des Materials ab. Dies ist auch anschaulich klar, die Energie wird in einem Metall, welches ja bekanntlich eine Gitterstruktur aufweist, anders deponiert werden als z.b. in Papier. Im Folgenden werden ein paar der Materialien herausgegriffen und es wird exemplarisch demonstriert, wie die Deposition der Laserenergie beschrieben werden kann Deposition innerhalb von Metallen Von besonderem Interesse ist natürlich die Deposition innerhalb von Metallen, da Metalle in der Industrie und in vielen anderen Gebieten eine Schlüsselrolle spielen. Bei Metallen ist eine einheitliche Beschreibung des Vorgangs jedoch nicht möglich. Hier muss unterschieden werden, mit welcher Intensität und wie lange auf das Metall gestrahlt wird. Bleibt die Elektronen-Temperatur unter der Fermi-Temperatur und ist der Puls kurz genug, so kann der Vorgang der Deposition sehr gut im Drude-Modell des freien Elektronen-Gases beschrieben werden. Man kann dann davon ausgehen, dass der Laser mit kalter, dichter Materie wechselwirkt und die Elektronendichte durch eine Treppenfunktion beschrieben werden kann. Überschreitet die Elektronen-Temperatur durch Bestrahlung mit höheren Intensitäten die FermiTemperatur oder wird die Pulsdauer länger, so kann man nicht mehr von diesen Annahmen ausgehen. Man muss dann von einem expandierenden Elektronen-System ausgehen. Der Laser wird dann mit einem Plasma wechselwirken, welches zwar einen sehr steilen aber nicht treppen-artigen Gradienten aufweisen wird. Bei noch höheren Intensitäten treten nicht-lineare Effekte auf und die Beschreibung wird deutlich komplizierter, es müssen beispielsweise störungstheoretische Ansätze verwendet werden. Die konkreten Pulsdauern und Intensitäten, bei denen die verschiedenen Modelle anwendbar sind, hängen vom Metall ab. So behalten z.b. bei Kupfer die ersten Annahmen bis zu Intensitäten von W /cm2 und Pulsdauern kleiner als 1ps ihre Gültigkeit. Zu nicht-linearen Effekten kommt es bei Intensitäten größer als 1015 W /cm2, unabhängig von der Pulsdauer. 4

5 2 Wechselwirkung mit Materie Deposition in Halbleitern Die Absorption von Laserenergie durch Halbleiter kann in guter Näherung durch das Drude-Modell beschrieben werden. Die Ladungsträger werden zuerst durch die Laserenergie in das Leitungsband angehoben, weitere Absorption findet durch diese freien Ladungsträger statt. Dieser Vorgang kann gut durch das Drude-Modell angenähert werden Deposition in transparenten Materialien Abschnitt beruht auf [2]. In diesem Zusammenhang ist mit transparent gemeint, dass diese Materialien normalerweise durchlässig für die Wellenlänge des Lasers wären. Durch die hohen Intensitäten, welche der fslaser hervorruft, finden in diesen Materialien, wenn sie vom Laser getroffen werden, nicht-lineare Prozesse statt. Diese führen dazu, dass trotz der Transparenz Energie im Material deponiert werden kann. Im Folgen werden exemplarisch zwei wichtige nicht-lineare Prozesse besprochen, welche zur Deponierung von Energie in transparenten Materialien führen: die Multi-Phonton-Ionisation und die Kaskaden-Ionisation Multi-Photonen-Ionisation Die so genannte Multi-Photonen-Ionisation (MPI) tritt dann auf, wenn ein Atom gleichzeit mehrere Photonen absorbiert und dabei die Summe der einzelnen Photonen-Energien die für die Ionisation nötige Energie überschreitet. Abb. 2 zeigt das Prinzip der MPI anhand von Wasser. Hierbei ist jedoch eine Besonderheit von Wasser zu beachten: in der kondensierten Phase kann es durch Bandstrukturen beschrieben werden. Die Elektronen müssen nicht vollständig ionisiert werden (dazu wären 12,6eV nötig), sondern können in ein Excitonen-Band angeregt werden, in dem sie sich dann quasi-frei bewegen können. Abbildung 2: Multi-PhotonenIonisation bei flüssigem Wasser Dazu sind nur 6,5eV nötig Kaskaden-Ionisation Zum Einsetzen der Kaskaden-Ionisation braucht es ein freies (oder quasi-freies) Elektron. Dieses wird durch inverse Bremsstrahlung1 beschleunigt und trifft dann mit hoher kinetischer Energie auf ein Atom und ionisiert dieses, wie in Abb. 3 skizziert. Aus dem Prozess geht das anfängliche Elektron und das Abbildung 3: Kaskasden-Ionisation Elektron aus der Ionisation hervor. Da also ein Elektron in den Prozess hinein geht und zwei daraus hervor gehen, spricht man von einer Kaskaden-Ionisation. Die aus dem Prozess hervorgehenden Elektronen können natürlich wieder beschleunigt werden und erneut eine Kaskaden-Ionisation in 1 inverse Bremsstrahlung: In Anwesenheit eines Atoms können Elektronen durch Wechselwirkung mit einem Photon beschleunigt werden. 5

6 2 Wechselwirkung mit Materie Gang setzen. 2.2 Ablation von Material und Phasenübergänge Die Beschreibung der Phasenübergänge des getroffenen Materials und der damit verbundenen Ablation ist ein aktives Forschungsgebiet. Die Untersuchung der Prozesse, die sehr schnell nach Ende des Laserpulses ablaufen, ist sehr schwierig. Zum einen natürlich auf Grund der kurzen Zeitskalen, zum anderen weil viele der Prozesse im Inneren des getroffenen Bereiches ablaufen und dort keine Untersuchungen durchgeführt werden können. Für die Phasenübergänge hat man verschiedenen Prozesse in Betracht gezogen und sie dann systematisch ausgeschlossen. Im Folgenden werden einige dieser Prozesse vorgestellt und ihre Relevanz für einen fs-laser bewertet Normale Verdampfung Der Fluss der Atome, welche durch diesen Prozess von der Oberfläche entkommen, kann durch die Hertz-Knudsen-Gleichung beschrieben werden: vap p sv 2 m k B T 1 2 (1) Hierbei ist der Verdampfungskoeffizient, p sv der Dampfsättigungsdruck, m die Partikelmasse, k B die Boltzmann-Konstante und T die Target-Temperatur. Außerdem kann man eine Gleichung für die Abtragungs-Geschwindigkeit aufstellen: 1 m z (2) z=0 = vap p sv 2 m k B T 2 3 t Hierbei ist die Dichte des Targets und der durchschnittliche Atomabstand. Setzt man in diese Gleichung realistische Werte für Metalle ein, so erkennt man, dass innerhalb der für fs-laser relevanten Zeiten weniger als eine Atomlage ablatiert wird. Da man weiß, dass bei Beschuss mit einem fs-laser weit mehr ablatiert wird, kommt dieser Prozess nicht in Frage, um die Ablation bei einem fs-laser zu beschreiben Normales Sieden Beim normalem Sieden bilden sich zuerst Dampfblasen. Die Blasen, die sich z.b. an Verunreinigungen bilden, müssen zur Oberfläche aufsteigen. Dort angekommen müssen sie die Oberfläche verlassen. Blasen legen innerhalb 1ns Strecken der Größenordnung 1-10pm zurück. Dies heißt, dass dieser Prozess zu langsam ist, um bei fs-lasern eine Rolle zu spielen Phasen-Explosion (explosives Sieden) Wenn eine Flüssigkeit sehr schnell zu Temperaturen oberhalb der Siedetemperatur erhitzt wird, bildet sich eine überhitzte, metastabile Flüssigkeit. Sie hat eine Temperatur, bei der sie sich normalerweise bereits in der Gasphase befinden würde. Da das Heizen jedoch sehr schnell geschah, kommt es nicht dazu. 6

7 2 Wechselwirkung mit Materie Danach bilden sich im erhitzten Volumen Gasblasen. Dies geschieht homogen überall im Volumen, weshalb man auch von einer homogenen Gasblasen-Bildung spricht. Innerhalb 1ns bilden sich soviele Gasblasen, dass die Flüssigkeit nicht mehr stabil ist. Es kommt zu einer explosiven Relaxation und es bildet sich ein homogenes Gemisch aus Blasen und Tröpfchen. Jedoch dauert es wie bereits gesagt 1ns bis sich ausreichend viele Blasen gebildet haben, dass es zur Relaxation kommen kann. Dieser Zeitraum ist zu groß, als dass der Prozess bei einem fs-laser relevant wäre critical-point phase separation Die kurzen Zeitskalen, mit denen man es bei einem fs-laser zu tun hat, legen nahe, dass der Weg, den das Target durch die verschiedenen Phasen nimmt, anders sein muss als es bei der PhasenExplosion der Fall ist. Bei Heizraten von bis zu 1015 K / s geht die Flüssigkeit isochor in den Zustand einer heißen, stark unter Druck stehenden Flüssigkeit über. Die Drücke erreichen dabei mehrere GPa. Dieser hohe Druck führt zu einer anschließenden Expansion der Flüssigkeit. Hierbei spielt der äußere Druck praktisch keine Rolle mehr. Während der Expansion kühlt sich die Flüssigkeit adiabatisch ab. Es wird schließlich ein kritischer Punkt im Phasendiagramm erreicht. Der Punkt wird kritisch genannt, weil die Flüssigkeit von dort aus eine Vielzahl an Phasenzuständen annehmen kann: direktes Verdampfen superheated liquid (siehe 2.2.3) supercooled vapour Rückkehr zum festen Zustand instabil Letzteres bedeutet, dass die kleinste Störung dazu führen wird, dass die Flüssigkeit extrem schnell entweder Blasen oder Tröpfchen bilden wird Die dunklen Ringe Abschnitt beruht auf [3]. Ein sehr unerwarteter Effekt, der bei der Ablation durch fslaser beobachtet wurde, waren die so genannten dunklen Ringe. Sie entwickeln sich in einem Zeitraum von einigen Nanosekunden nach der Bestrahlung durch den Laser. Abb. 4 zeigt Aufnahmen, welche nach der Bestrahlung aufgenommen wurden. Die Zeiten geben jeweils die Zeitspanne an, die seit Ende des Pulses vergangen ist. Schließlich (für t ) bleibt ein einziger dunkler Ring 4: zeitliche Entwicklung der übrig, wie im linken Teil von Abb. 5 zu sehen ist. Der Abbildung dunklen Ringe rechte Teil der Abbildung zeigt eine Interferenzaufnahme des entsprechenden Bereiches. Sie zeigt, dass der verbleibende dunkle Ring exakt die ablatierte Fläche einschließt, welche ca. 50nm tiefer liegt als das restliche Material. 7

8 2 Wechselwirkung mit Materie Die Erkenntnis, was die Ursache für die dunklen Ringe ist, liefert die Betrachtung des Aufbaus, welcher zu den RingAufnahmen geführt hat. Er ist in Abb. 6 dargestellt: Der Laser, der zur Ablation führen soll ( pump pulse ) strahlt unter einem Winkel auf das Target. Um eine Abbildung 5: einzelner dunkler Ring und Aufnahme wie die der dunklen Ringe zu machen, strahlt Interferenz-Aufnahme mit einem weiteren Laser ( probe pulse ) senkrecht auf das Target, um es zu belichten. Das Licht wird reflektiert, läuft durch eine Optik und trifft schließlich auf eine CCDKamera, welche das Bild aufnimmt. Um die Ursache der dunklen Ringe zu finden, variierte man die Wellenlänge des Belichtungs-Pulses. Man fand, dass sich der Abstand der dunklen Ringe linear mit der Wellenlänge des Belichtungs-Pulses ändert. Dies ließ darauf schließen, dass es sich bei den dunklen Ringen nicht um eine tatsächlich vorhandene Oberflächenstruktur handelt, sondern um ein Interferenzmuster. Man erkannte, dass es sich bei den dunklen Ringen um Newton-Ringe handelt: der Ablationsprozess führt zu zwei optischen Grenzschichten, wie in Abb. 7 dargestellt. An Abbildung 6: Aufbau zur ReflektivitätsMessung beiden Grenzschichten wird das Licht des BeleuchtungsLaser reflektiert und führt zu Interferenzmustern auf dem CCD-Chip. Durch diese Tatsache können aus der Entwicklung der dunklen Ringe wichtige Informationen gewonnen werden. So fand man z.b. heraus, dass sich die Ablationsfront mit einer Geschwindigkeit von bis zu 1000 m/s nach außen bewegt. Abbildung 7: Entstehung der dunklen Ringe durch Interferenz 2.3 Expansion der Plasmawolke Die Plasmawolke, die sich schließlich aus dem ablatierten Material bildet, besitzt zunächst nur thermische Energie und einen Radius, der wesentlich kleiner als die anschließend betrachteten Maßstäbe ist. Die Plasmawolke beginnt sich (wie in Abb. 8 dargestellt) auszudehnen und die thermische wird in kinetische Energie umgewandelt. Bei Anwesenheit eines äußeren Gases (was bei fs-lasern nicht ungewöhnlich ist) wirkt die Wolke wie ein Abbildung 8: Expansion der Plasmawolke Kolben. Dadurch wird die Wolke an ihrem Rand verlangsamt. Durch die dort statt findenden Stöße heizt sich die Wolke am Rand auf. Da von innen weiterhin schnellere Materie nachgeliefert wird, baut 8

9 2 Wechselwirkung mit Materie sich ein Druck auf und die Dichte erhöht sich. Es bildet sich eine nach innen gerichtete Schockwelle, welche signifikante Teile der kinetischen in thermische Energie umwandelt. Ist die Schockwelle am Wolkenzentrum angekommen, wird sie reflektiert und durchläuft stark abgeschwächt die Wolke erneut. Die Wolke wird dadurch homogenisiert. 9

10 3 Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern 3 Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern Abschnitt 3 beruht vollständig auf [4]. Nachdem im vorigen Abschnitt gezeigt wurde, wie die Wechselwirkung zwischen Laser und Materie bei einem ultrakurzen Laserpuls verläuft, soll in diesem Abschnitt heraus gestellt werden, worin sich die Effekte, welche Laser verschiedener Pulsdauern auf Materie ausüben, unterscheiden. Da die hier besprochenen Vorgänge ebenfalls stark vom betrachteten Material abhängen, werden sie am Beispiel von Metallen besprochen. Alle drei Lasertypen haben gemeinsam, dass die Energie des Pulses zuerst im Elektronensystem deponiert wird. Dies ist einleuchtend: die Elektronen haben eine geringere Masse und können daher viel leichter in Bewegung versetzt werden. Mit anderen Worten: die Elektronen haben eine geringere Wärmekapazität. Erst anschließend wird die Energie auf das Gitter übertragen. Daraus ergeben sich drei charakteristische Zeitskalen: die Abkühlzeit der Elektronen e, die Heizzeit des Gitters I und die Pulsdauer des Laser L. Es gilt: e = Ce, I = Ci (3) Dabei ist die Elektron-Gitter-Kopplung und C e, i die Wärmekapazizät pro Volumen der Elektronen bzw. des Gitters. Im wesentlichen wird im folgenden die Deposition von Laserenergie betrachtet, also der Zeitraum der Pulsdauer, also t L. 3.1 Femtosekunden-Laser Bei fs-lasern kann davon ausgegangen werden, dass die Pulsdauer viel kleiner als die Abkühlzeit der Elektronen ist, also L e ist. Außerdem kann die Kopplung zwischen Elektronen und Gitter vernachlässigt werden. Die Gittertemperatur ändert sich im betrachteten Zeitintervall nicht. Erst nach Ende des Pulses wird innerhalb von 1ps die Energie von den Elektronen auf das Gitter übertragen. Auf Grund der kleinen Zeitskalen kann man davon ausgehen, dass es einen direkten Übergang vom festen Zustand in den Plasma- oder Gaszustand Abbildung 9: Kupfer mit Ablation durch fs-laser gibt. Die flüssige Phase wird praktisch übersprungen. All dies führet dazu, dass eine Wärmeleitung in die Umgebung vernachlässigt werden kann. Dies macht ein sehr präzises Arbeiten möglich, da die Effekte durch den Laserpuls strikt auf den getroffenen Bereich beschränkt bleiben. Das präzise Arbeiten wird außerdem durch die Tatsache begünstigt, dass die Ablationstiefe bei einem fs-laserpuls logarithmisch von der absorbierten Laserleistung abhängt. Auf Grund dieser schwachen Abhängigkeit kann man die Ablationsteife sehr präzise über die Intensität des Pulses einstellen. Die Herleitung dieses Zusammenhangs wird in Abschnitt 3.4 gezeigt. 10

11 3 Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern Abb. 9 zeigt sehr gut, dass die Annahmen, welche für einen fs-laser gemacht wurden und vor allem die daraus gezogenen Schlüsse auch in der Realität wieder zu finden sind. Die Beeinflussung des Materials beschränkt sich auf den getroffenen Bereich und einen sehr schmalen Rand um den Bereich herum. Das Loch ist fast perfekt. 3.2 Pikosekunden-Laser Bei einem ps-laser ist die Pulsdauer nicht mehr viel kürzer, sondern bereits sehr viel länger als die Abkühlzeit der Elektronen. Sie ist jedoch immer noch sehr viel kürzer als die Heizzeit des Gitters: e L I Daraus folgt, dass die Gitter-Temperatur immer noch sehr viel kleiner als die Temperatur der Elektronen ist. Man kann zwar weiterhin den logarithmischen Zusammenhang zwischen der absorbierten Laserleistung und der Ablationstiefe herleiten, jedoch ist die Annahme, dass keine Wärmeleitung in die Abbildung 10: Kupfer mit Ablation durch ps-laser Umgebung stattfindet, nicht mehr gerechtfertigt. Somit ist die Ablationstiefe zwar immer noch einstellbar, jedoch wird die Ablation nicht ohne Beeinflussung der Umgebung ablaufen. Dies zeigt auch Abb. 10: Das erzeugt Loch in der Kupferplatte ist bei weitem nicht so perfekt wie bei einem fs-laser und die Umgebung zeigt deutliche Beeinflussung durch den Laser. 3.3 Nanosekunden-Laser Bei einem ns-laser ist die Pulsdauer nicht nur länger aus die Abkühlzeit der Elektronen, sondern auch sehr viel länger als die Heizzeit des Gitters: e I L Das Gitter hat während des Pulses also genug Zeit, um von den Elektronen geheizt zu werden. Nach Ende des Pulses werden sich Gitter- und Elektronentemperatur also angeglichen haben: T e T i Daraus folgt, dass ein großer Teil der Laserenergie an das Target verloren geht. Dies führt dazu, dass es zu Verdampfungen und Aufschmelzungen außer- Abbildung 11: Kupfer mit Ablation durch ns-laser halb des getroffenen Bereiches kommt. Auch kann kein Zusammenhang zwischen absorbierter Laserleistung und Ablationstiefe hergeleitet werden. Diese Effekte sind sehr gut in Abb. 11 zu sehen: um den getroffenen Bereich herum hat sich einen Art Krone gebildet, welche sehr groß gegenüber dem Lochdurchmesser ist. Auch hat es kleinere Aufschmelzungen im umliegenden Bereich gegeben, Tropfen sind aufs Target zurückgefallen. Dass 11

12 3 Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern ein präzsises Arbeiten im Sinne des fs-lasers hiermit nicht möglich ist, ist sofort zu sehen. 3.4 Der logarithmische Zusammenhang der Ablationstiefe Der Temperaturverlauf kann mit einem Zwei-Temperaturen-Modell beschrieben werden. Das heißt, man geht davon aus, dass man das Target mittels einer Gitter- und einer Elektronentemperatur beschreiben kann. Dafür werden folgende Gleichungen verwendet: Ce T e Q z = T e T i S t z (4) Ti = T e T i t (5) Ci S = I t A e z, Q z = k e T e z (6) Dabei ist z die Richtung senkrecht zur Target-Oberfläche, Q der Wärmefluss, S ist der Quellterm für den Laser, I die Intensität des Lasers, A die Transmissivität, der Absoprtionskoeffizient und k e die Wärmeleitfähigkeit der Elektronen Für den fs-laser Für den fs-laser kann man ein paar Annahmen machen: 1. Die Elektron-Gitter-Kopplung kann vernachlässigt werden 2. Die Wärmeleitfähigkeit der Elektronen verschwindet Wenn man weiterhin annimmt, dass C e geschrieben werden kann als C e C e ' T e, C e ' =const (7) kann man Gl. 4 umformen: T 2e z Ce' =2 I t A e t Schließlich erhält man eine Gleichung für die Elektronentemperatur: 1 2I 2 T e t = T a te z Ce' I t I 0, I a = A I, T 0 =T e und damit: (9) z 2 Fa 2 e Ce ' T 0 T e L, F a =I a L T e L = (8) (10) Um nun eine Gleichung für die Gittertemperatur zu finden, muss man Gl. 5 vereinfachen. Dazu 12

13 3 Vergleich von fs-, ps- und ns-lasern nimmt man zuerst an, dass die anfängliche Gittertemperatur vernachlässigbar gegenüber der Gittertemperatur bei t L ist. Außerdem wird angenommen, dass die e so kurz ist, dass die Elektronentemperatur für t L praktisch konstant ist. Dadurch vereinfacht sich Gl. 5 zu: t T i T e L I Setzt man für t eine (anderweitig ermittelte) durchschnittliche Elektronenabkühlzeit C ' T ea = e e L 2 ein, so erhält man für die Gittertemperatur: C ' F T i T e2 L e a e z 2 Ci Ci Eine signifikante Evaporation wird beobachtet bei C i T i (11) (12) (13) (14) Daraus folgt (15) wobei die Dichte und die spezifische Wärme der Evaporation ist. Für die Ablationstiefe folgt dann der logarithmische Zusammenhang: F a F th e z, F th Fa 1 L ln F th (16) Für den ps-laser Hier sollen nur die Unterschiede zur vorigen Rechnung erwähnt werden. Bei ps-lasern können einige der oben verwendeten Annahmen nicht mehr gemacht werden. So kann man nicht mehr davon ausgehen, dass die Elektron-Gitter-Kopplung vernachlässigbar ist. Dafür sind jedoch die Annahmen gerechtfertigt, dass die Elektronentemperatur für t e quasistatisch ist und dass die Gitter-Temperatur viel kleiner als die Elektronentemperatur ist. Geht man mit diesen Annahmen in die Ausgangsgleichungen des vorigen Abschnittes, so kann man wiederrum Gl. 13 herleiten. Und daraus folgt dann auch für den ps-laser alles weitere inklusive dem logarithmischen Zusammenhang Für den ns-laser Beim ns-laser ist keine der beim fs- oder ps-laser gemachten Annahmen gerechtfertigt. Daher ist es auch nicht möglich, einen Zusammenhang zwischen der Leistung des Lasers und der Tiefe der Ablations herzuleiten. Ein präzises Berechnen wird damit unmöglich! 13

14 4 Vorteile des fs-lasers 4 Vorteile des fs-lasers Nachdem in den vorigen Abschnitten die Wechselwirkung eines Lasers mit einem Target beschrieben wurde und in dieser Hinsicht bereits ein Vergleich von Lasern mit verschiedener Pulsdauer durchgeführt wurde, sollen in diesem Abschnitt noch einmal die Vorteile eines fs-lasers zusammen getragen werden. 1. Minimale Energie-Diffusion Die Diffusion von Laserenergie in das umliegende, nicht getroffene Material ist kleiner, je kürzer die Pulsdauer ist. Bei einem fs-laser ist diese Energie-Diffusion daher vernachlässigbar klein. Dies führt dazu, dass nur der getroffene Bereich des Targets vom Puls beeinflusst wird. Es kommt zu keinerlei Aufschmelzungen oder Verdampfungen in der Umgebung. Die Kanten sind sehr präzise. 2. exakt einstellbare Ablationstiefe Die Ablationstiefe ist nur logarithmisch von der absorbierten Laserleistung abhängig. Durch diesen sehr schwachen Zusammenhang kann man die gewünschte Ablationstiefe sehr exakt einstellen. 3. scharf definierte Ablations-Schwelle Mit Punkt 2 geht auch einher, dass die Schwellintensität für die Ablation sehr scharf ist. Dies macht es möglich, dass man nur mit der Spitzenintensität des Lasers arbeiten kann. Hat die Laserintensität beispielsweise ein Gauß-Profil, so kann man es so einrichten, dass die Intensität nur in der Mitte aber nicht an den Rändern ausreicht. Damit können Strukturen unterhalb des Beugungslimits erzeugt werden! 4. keine Vakuumtechnik Die Intensitäten eines fs-lasers sind so groß, dass dem nichts widerstehen kann. Ein fs-laser ist daher auch bei Normaldruck einsetzbar. Es ist lediglich darauf zu achten, dass der Laser so fokussiert wird, dass beispielsweise Luft nicht in ein Plasma verwandelt wird. Meist sind jedoch die Effekte, die durch umgebendes Gas entstehen, zu langsam, um den Puls noch zu stören. 5. alle Materialien fs-laser können bei praktisch jeder Art von Materialen angwendet werden. Das Spektrum reicht von Metallen über Halbleiter und transparente Materialien bis hin zu biologischen Materialien. Interessant ist dabei, dass zum Beispiel der logarithmische Zusammenhang zwischen absorbietrer Laserleistung und Ablationstiefe auch für organische Polymere nachgewiesen werden kann [4]. Dies macht deutlich, dass die Vorteile des fs-lasers nicht auf Metalle beschränkt sind. 14

15 5 Anwendungen 5 Anwendungen Durch die Vorteile, welche fs-laser bieten, können sie in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt werden. So werden fs-laser beispielsweise in der Medizin und der Medizintechnik, aber auch in der Halbleiter- oder Metallindustrie eingesetzt. Einige der Anwendungen sollen im Folgenden näher betrachtet werden. 5.1 Medizintechnik Der folgende Abschnitt beruht auf [5] und [6]. In der Medizin werden so genannte stents verwendet. Dies sind speziell geformte Röhren (siehe Abb. 12 und 13), welche mittels eines Katheters in Gefäße eingeschoben werden, um diese zu erweitern. Dies ist eine Alternative zu einer Bypass-Operation. Diese stents müssen natürlich gratfrei hergestellt werden, um die Gefäße nicht zu verletzten. Dies konnte bisher nicht in einem Herstellungsschritt erreicht werden. Es war nötig, die stents mit Graten herzustellen und diese dann chemisch (z.b. durch ein Säurebad) zu entfernen. Dieses Verfahren schränkte die Auswahl der Materialen sehr ein, da diese für die Behandlung mit einem Säurebad geeignet sein mussten. Meist wurde Stahl verwendet (Abb. 12). Abbildung 12: Stent aus Stahl Die Bearbeitung von Materialen mit fs-lasern hebt diese Beschränkung auf, da die stents sofort gratfrei hergestellt werden können, ohne dass diese noch einmal nachbehandelt werden müssen. Daher ist man nun frei in der Auswahl des Materials. Man ist dank fs-lasern nun in der Lage, stents aus Abbildung 13: Stent aus biokompatiblem Material biokompatiblen (z.b. bioresorbierbaren) Materialen herzustellen. Ein stent aus einem biokompatiblen Material ist in Abb. 13 zu sehen. 5.2 Augenheilkunde Es wurde bereits gezeigt, dass fs-laser es ermöglichen, auch im Inneren transparenter Medien zu arbeiten. Dies eröffnet neue Anwendungen in der Augenheilkunde, da das Auge weitesgehend transaprent ist. Bisher war es möglich, mit normalen UV-Lasern an der Oberfläche des Auge und insbesondere an der Hornhaut zu arbeiten. Der fs-laser bietet nun mehrere Vorteile. Zum einen kann mit ihm auch im Inneren der Linse arbeiten und dort z.b. kleine Schnitte ausführen [5], zum anderen ist die Beeinflussung des Auges durch den fs-laser extrem klein: die Schädigungszone durch thermische Effekte ist nur etwa 200nm groß, außerdem treten auch kaum mehr mechanische Effekte wie z.b. Druckwellen auf [2]. 15

16 5 Anwendungen 5.3 Lithographie Eine völlig anders gelagerte Awendung von fslasern ist die Reparatur von Lithographiemasken. Dabei wird die Intensität des Lasers so eingestellt, dass nur mit der Spitzenintensität gearbeitet wird. Dadurch können Strukturen bearbeitet werden, die kleiner als die Beugungsgrenze des Strahls sind. In Abb. 14 ist eine Lithographiemaske zu sehen, bei der absichtlich eine Fehlstelle eingefügt wurde. Diese wurde mit der Spitzenintensität eines fslasers entfernt. Das Ergebnis ist in Abb. 15 zu sehen. Das darunterliegende Quarz-Substrat wurde Abbildung 14: Lithographiemaske mit absichtlich dabei kaum beschädigt [5]! Ein großer Vorteil gegenüber den herkömmlichen Verfahren, wie z.b. der Elektronenstrahl-Lithographie besteht darin, dass fs-laser unter Normaldruck einsetzbar sind. Daraus ergibt sich eine hohe Kostenreduktion. produziertem Defekt Abbildung 15: Lithographiemaske nach Entfernung des Defekts mittels Spitzenintensität des fs-lasers 5.4 Rapid-Prototyping Der folgende Abschnitt beruht auf [7]. Der Vorgang des Rapid-Prototyping funktionierte bisher so, dass die Oberfläche eines transparenten Harzes mittels UV-Lasern ausgehärtet wurde und somit ein 3D-Modell schichtweise erstellt wurde. Dies ist z.b. in Abb. 16 zu sehen. Dort sind bereits bei einem Modell, welches eine Größe im mmbereich besitzt, die einzelnen Schichten zu erkennen. Mit fs-lasern kann man sich nun den Prozess der Zwei-Photonen-Ionisation zu Nutze machen. Dieser Prozess ist in der Natur sehr selten, da er nur dann eintritt, wenn zwei Photonen gleichzeitig das Molekül treffen. Durch die hohen Intensitäten, welche der fs-laser Abbildung 16: 3D-Modell mittels herkömmlichen bietet, wird die Wahrscheinlichkeit für diesen Rapid-Prototyping Prozess jedoch so stark erhöht, dass er beim Rapid 16

17 5 Anwendungen Prototyping genutzt werden kann. Dabei kommt einem zu Gute, dass der Prozess eine sehr scharfe SchwellLeistungsdichte besitzt. Daher kommt er bei einem fs-laser nur im Fokus in Gang. Man kann also mit dem fs-laser das Harz im Inneren aushärten und zwar exakt dort, wo der Laser fokussiert wurde. Bei einem fs-laser reicht die Leistungsdichte in der nächsten Umgebung des Fokusses schon nicht mehr aus, um auch dort zu polymerisieren. Dies macht es möglich, 3D-Strukturen im Harz auszuhärten, ohne schichtweise arbeiten zu müssen. Damit sind viel feinere Strukturen möglich. Dies ist in Abb. 17 zu sehen, wo eine Venus mittels des oben genannten Verfahrens erstellt wurde. Dabei sind auf einer µm-skala keine Fehlstellen erkennbar. Abbildung 17: Venus mittels fs-laser 5.5 Photonik Dieser Abschnitt beruht auf [8]. Eine Anwendung, welche der oben beschriebenen sehr ähnlich ist, ist die Anwendung im Bereich der Photonik. Auch dort kommt die Zwei-PhotonenPolymerisation zum Einsatz. Die Photonik ist ein Bereich, von dem erwartet wird, dass er in naher Zukunft sehr wichtig werden wird. Aus so genannten photonischen Kristallen lassen sich Elemente bauen, welche Licht einer bestimmten Wellenlänge umlenken oder ausfiltern können. Dies ermöglichst es, in naher Zukunft photonische Schaltkreise zu bauen, analog zu elektronischen Schaltkreisen. Die Ähnlichkeit der Begriffe Photonik und Elektronik ist kein Zufall. Abbildung 18: Mittels fs-laser erzeugter, photonischer Es ist jedoch bisher nicht möglich, industriell Kristall photonische Analogons zum elektronischen Halbleiter zu bauen, da es hierzu an entsprechenden photonischen Kristallen fehlt. Mittels ZweiPhotonen-Polymerisation durch fs-laser könnten diese Kristalle erzeugt werden. in Abb. 18 ist ein photonischer Kristall zu sehen, der mittels diesen Verfahrens erzeugt wurde. 17

18 6 Resümee 6 Resümee Es wurde gezeigt, dass die Physik von ultrakurzen Laserpulsen sich deutlich von der Physik längerer Pulse unterscheidet. Neue Modelle müssen entwickelt werden, um Vorhersagen zur Wechselwirkung zwischen Laser und Material zu treffen. Es zeigt sich jedoch auch, dass der fs-laser eine Vielzahl an Anwendungsmöglichkeiten bietet, welche sich über viele Fachgebiete erstrecken. Damit wird die Forschung an fs-lasern zu einem wichtigen und interessanten Forschungsgebiet, sowohl für die Wissenschaft als auch für die Industrie. 18

19 7 Literaturverzeichnis 7 Literaturverzeichnis 1. Vanja Margetic Femtosecond Laser Ablation Dissertation, Universität Dortmund Alexander Heisterkamp Einsatz ultrakurzer Laserpulse in der refraktiven Laserchirurgie Dissertation, Universität Hannover D. von der Linde, K. Sokolowski-Tinten The physical mechanisms of short-pulse laser ablation Applied Surface Science (1999), S B.N Chichkov, C. Momma, S.Nolte, F. von Alvensleben, A. Tümmermann Femtosecond, picosecond and nanosecond laser ablation of solids Appl. Phys. A 63 (1996), S Stefan Nolte, Carsten Momma, Boris N. Chichkov und Herbert Welling Mikrostrukturierung mit ultrakurzen Laserpulsen Physikalische Blätter 55 (1999), Nr. 6, S F. Korte, S. Nolte, B.N. Chichkov, T. Bauer, G. Kamlage, T.Wagner, C. Fallnich, H. Welling Far-field and near-field material processing with femtosecond laser pulses Appl. Phys. A 69 (1999), S Laserzentrum Hannover Feinste 3D-Strukturen durch Femtosekunden-Laserpulsen Pressemitteilungen, Laserzentrum Hannover Photonische Mikro- und Nanotechnologie Prospekte 19