Die Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen:

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1 9 Aufgaben im Dokument Aufgabe P7/2009 Die Jungen der Klassen 8a und 8b werden gemeinsam in einer Sportgruppe unterrichtet. Beim Ballwurf werden von den 10 Schülern der 8a und den 13 Schülern der 8b folgende Weiten (Angaben in Meter) erzielt: 8a 41,5 27, , ,5 8b ,5 41,5 36, ,5 29, ,5 25 Bestimmen Sie jeweils den Zentralwert und den Mittelwert (arithmetisches Mittel) der 8a und der 8b. Paul aus der Klasse 8a, der am weitesten geworfen hat, wird aus der Wertung genommen, weil er einen zu leichten Ball verwendet hat. Welche Auswirkungen hat dies auf den Zentralwert und das arithmetische Mittel der 8a? Aufgabe P7/2010 Die Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen: Jg Md Um wie viel Prozent liegt das arithmetische Mittel der versandten SMS der 15 Mädchen über dem der 12 Jungen? Geben Sie die Zentralwerte der beiden Datenreihen an. Florian (20 SMS), Eva (15 SMS) und Laura (170 SMS) können ihre Werte erst nachträglich mitteilen. Welchen Einfluss hat dies auf die bereits ermittelten Zentralwerte? Aufgabe P7/2011 Eine Maschine füllt 1 kg-mehltüten ab. Bei einer Qualitätskontrolle werden die tatsächlichen Gewichte ermittelt. Der Boxplot zeigt das Ergebnis der erfassten Stichprobe auf Gramm (g) gerundet. Geben Sie das untere und das obere Quartil sowie den Zentralwert an. Nehmen Sie zu folgender Aussage Stellung: Das arithmetische Mittel der Stichprobe beträgt 999 g.

2 Aufgabe P7/2012 Bei einer Umfrage in der Klasse 9a der Pestalozzi-Realschule wurden 21 Schülerinnen und Schüler über die Höhe ihres monatlichen Taschengeldes befragt. Stellen Sie die Verteilung der Daten in einem Boxplot dar. Geben Sie die dafür notwendigen Kennwerte an. Vier weitere Schülerinnen und Schüler der 9a wurden nachträglich befragt. Sie erhalten folgende Taschengeldbeträge: 10, 20, 30 und 40. Verändert sich dadurch der Boxplot? Begründen Sie Ihre Aussage. Aufgabe P8/2013 Drei Jugendgruppen wurden über den Zeitraum von einer Woche nach Ihren Onlinezeiten bei der Nutzung Soziale Netzwerke befragt. Dabei ergaben sich folgende Zeitangaben in Minuten: Zu welchen Gruppen gehören die beiden Boxplots? Begründen Sie Ihre Antwort. Erstellen Sie für die dritte Gruppe den fehlenden Boxplot. Aufgabe P6/2014 Die Französischgruppe der Klasse 10 mit 17 Schülerinnen und Schülern hat einen Vokabeltest geschrieben. Es konnten maximal 20 Punkte erreicht werden. Dabei wurden nur ganze Punkte verteilt. Der Durchschnitt (arithmetisches Mittel) betrug 10 Punkte. Der Boxplot zeigt die Verteilung der Punkte.

3 Zum Boxplot gehört die unvollständig ausgefüllte Rangliste. Platz Punkte a) Vervollständigen Sie die Rangliste. Beachten Sie dabei die Kennwerte und den Durchschnitt. b) Pauline behauptet: Mehr als die Hälfte aller Schülerinnen und Schüler ist besser als der Durchschnitt. Hat Pauline recht? Begründen Sie. Aufgabe P8/2015 Die Klasse 10 und 10 machen einen gemeinsamen Ausflug und spielen Minigolf. Beim Minigolf zählt jeder Schlag als Punkt. Hat der Ball nach sechs Punkten sein Ziel nicht erreicht, ist ein Zusatzpunkt anzurechnen. Die Höchstanzahl an einer Bahn beträgt also sieben Punkte. Die Diagramme und die Boxplots zeigen die Ergebnisse der beiden Klassen nach der ersten Bahn. Zu welcher Klasse gehört der jeweilige Boxplot? Begründen Sie. Wie viel Prozent der Schüler der Klasse 10 haben fünf oder mehr Punkte? Überprüfen Sie folgende Aussage: Die durchschnittliche Punktzahl der Klasse 10 beträgt genau vier Punkte. Lösung: Boxplot (1) gehört zur Klasse 10. Boxplot (2) gehört zur Klasse 10. Der Prozentsatz der Klasse 10 ist 37,9 %. Durchschnittliche Punktzahl ist 3,76. Die Aussage ist falsch.

4 Aufgabe P4/2016 Bei einer Umfrage werden Frauen und Männer getrennt befragt: Wie viele haben Sie für Ihre zuletzt gekauften Schuhe bezahlt? Preise der Frauenschuhe in gerundet: Ergänzen Sie den zugehörigen Boxplot. Zum Boxplot der Männerschuhe gehört die unvollständig ausgefüllte Rangliste. Ergänzen Sie die passenden Werte. Preise der Männerschuhe in gerundet: Rang Preis Aufgabe P8/2017 Die Klasse 10a der Mörike-Realschule hat eine Klassenarbeit geschrieben. Welche der beiden folgenden Boxplots zeigt die Verteilung der Ergebnisse der Klasse 10a? Begründen Sie Ihre Entscheidung mit Hilfe geeigneter Kennwerte. Anzahl der Schüler

5 Die Klasse 10b mit 29 Schülerinnen und Schülern hat die gleiche Klassenarbeit geschrieben. Der andere Boxplot zeigt die Verteilung der Ergebnisse dieser Kasse. Für die Punktzahlen 9 und 10 fehlen im Diagramm die Säulen. Zeichnen Sie eine mögliche Lösung in das nebenstehende Diagramm ein. Anzahl der Schüler Lösung: Boxplot (1) zeigt die Verteilung der Klasse 10. Boxplot (2) gehört zur Klasse Punkte möglich sind: 10 Punkte Aufgabe P8/2018 Die Jungen der Klasse 7a und 7b werfen im Sportunterricht mit einem 200 Ball. Die Wurfweiten werden in ganzen Metern erfasst. Die Verteilungen der Wurfweiten der 17 Jungen der Klasse 7a und der 13 Jungen der Klasse 7b sind in den beiden Boxplots dargestellt. Rangplatz Klasse 7a Rangplatz Klasse 7b Ordnen Sie die Boxplots den unvollständigen Ranglisten der Klasse 7a und 7b zu. Begründen Sie Ihre Entscheidung mithilfe geeigneter Kennwerte. Ergänzen Sie die Ranglisten mit möglichen Werten. Tom und Marc aus der Klasse 7a wurden im Nachhinein aus der Wertung genommen, da sie übertreten hatten. Tom hatte den Ball 23 und Marc 36 weit geworfen. Alex behauptet: "Der Zentralwert ändert sich nicht, wenn Tom und Marc aus der Wertung genommen werden." Hat Alex Recht? Begründen Sie Ihre Antwort. Lösung: Boxplot (1) zeigt die Verteilung der Klasse 7a. Boxplot (2) zeigt die Verteilung der Klasse 7b. Alex hat Recht.