"rendern" = ein abstraktes geometrisches Modell sichtbar machen

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1 3. Grundlagen des Rendering "rendern" = ein abstraktes geometrisches Modell sichtbar machen Mehrere Schritte: Sichtbarkeitsberechnung Beleuchtungsrechnung Projektion Clipping (Abschneiden am Bildrand) Rasterung Display-Ansteuerung (Reihenfolge manchmal auch anders) "Rendering-Pipeline" Sichtbarkeitsberechnung: welche Flächen einer (virtuellen) Szene sind vom Betrachterstandpunkt aus sichtbar, welche sind unsichtbar (verdeckt)? auch: "Hidden Surface Removal" (HSR), "Visible Surface Determination" (VSD)

2 zunächst: Berechnung des Sichtfeldes (Sichtkörper) vom Betrachter aus / von einer virtuellen Kamera aus "ganz nahe" und "ganz ferne" Objekte werden weggelassen: Begrenzung durch "near clipping plane" und "far clipping plane"

3 Erster Schritt zum "Hidden Surface Removal": Rückseitenentfernung (back-face culling) welche Seitenflächen eines Körpers sind der Kamera zugewandt, welche abgewandt? Winkel zwischen Vektor zur Kamera (hier im Koord.ursprung) und nach außen zeigendem Normalenvektor der Fläche berechnen: > 90 Rückseite (unsichtbar) < 90 Vorderseite (potenziell sichtbar)

4 Berechnung von Verdeckungen in der Szene (Visibilitätsrechnung im engeren Sinne): verschiedene Verfahren im Gebrauch häufigstes Verfahren: Verwendung eines z-buffers (Tiefenpuffer) zusätzlich zum Bildraster noch ein zweites Raster, das die z-werte (Entfernungen von der Kamera) speichert z-buffer wird initialisiert mit Hintergrundwert (Entfernung der "far clipping plane", maximale Tiefe in der Szene; oft normiert auf 1 oder 255) z-wert jedes Punktes jedes Polygons (in Pixel-Auflösung) wird mit dem Wert im z-buffer verglichen ist aktueller z-wert kleiner als der an dieser Position bereits gespeicherte Wert: gespeicherten z-wert durch den aktuellen überschreiben und Farbe des Polygonpunktes in Bildspeicher schreiben andernfalls werden z-buffer und Bildspeicher nicht verändert die Polygone können dabei in jeder beliebigen Reihenfolge gezeichnet werden

5 Beispiel:

6 Algorithmus:

7 Beleuchtungsrechnung Welche Helligkeit (und Farbe) soll einem sichtbaren Punkt in der Szene zugeordnet werden? physikalische Grundlage für Sichtbarkeit: Licht wird von dem Objekt reflektiert - in welche Richtung(en)? - mit welcher Intensität? - mit welcher Farbe? - wovon hängt dies ab? physikalisch: "bidirektionale Reflexions- Verteilungs-Funktion"

8 einfacher Fall: matte Oberfläche (nur) diffuse Reflexion Licht wird in alle Richtungen reflektiert Fläche sieht aus jeder Richtung gleich hell aus math. Modell: Sei θ der Winkel zwischen der Richtung zur Lichtquelle und dem Normalenvektor der Fläche. (θ groß Licht fällt flach ein Fläche erscheint dunkler)

9 Oberfläche mit spiegelnden Eigenschaften ("spekulare Reflexion"): Licht wird bevorzugt in die "ideale Reflexionsrichtung" abgestrahlt Helligkeit hängt vom Standpunkt des Betrachters ab (steht er gerade so, dass er das Spiegelbild einer Lichtquelle sieht?) math. Modell (nach Phong): "Mischung" aus diffuser und ideal spiegelnder Reflexion

10 der Exponent n in der Formel heißt shininess und steuert die Bevorzugung der idealen Reflexionsrichtung R (Ausfallswinkel = Einfallswinkel) in der Richtung R ist die Abstrahlungsintensität maximal (dann ist das Skalarprodukt bzw. der Kosinus = 1) R lässt sich vektoriell berechnen als R = 2(N L)N L. Veränderung der Glanzlichter (highlights) bei systematischer Veränderung des Koeffizienten k s und der Shininess n:

11

12 Schattierung Problem: Objekte werden oft durch Polygonnetze modelliert (Boundary representation) wie erzeugen wir den Eindruck glatter Übergänge?

13 Drei Verfahren für das Schattieren von Polygonnetzen (Shading): Flat Shading Gouraud-Shading Phong-Shading Flat Shading, auch: constant shading Anwendung des Beleuchtungsmodells auf einen Punkt eines Polygons und Darstellen des gesamten Polygons mit der berechneten Farbe bzw. Intensität Glättungsproblem wird dadurch nicht gelöst

14

15 Gouraud-Shading: zwischen den Eckpunkten werden die Intensitäten (bzw. Farben) linear interpoliert, um das Innere der Polygone zu füllen

16 Gouraud-Shading

17 Phong-Shading: Interpolation der Normalenvektoren anstatt der Intensitätswerte - Intensitätswerte werden dann berechnet mit den normalisierten interpolierten Normalenvektoren aber: aufwändigere Berechnung!

18 Das Raytracing-Verfahren (Strahlverfolgung) ermöglicht Berücksichtigung von Mehrfachreflexionen von Licht in der Szene Transparenz (z.b. bei Gläsern) Brechungseffekten (z.b. bei Kristallen, Flüssigkeiten) simuliert den Prozess der Lichtausbreitung und arbeitet dabei nach den strahlenoptischen Gesetzen für ideale Spiegelung und Lichtbrechung Grundidee: Lichtstrahlen auf Weg von der Quelle bis zum Auge / zur virtuellen Kamera verfolgen Da nur wenige Strahlen das Auge erreichen, kehrt man das Verfahren um (Ausnutzung der Reziprozität der Reflektion) und sendet durch jedes Pixel des Bildschirms einen vom Augpunkt ausgehenden Strahl in die Szene Vereinfachung: beim konventionellen Raytracing werden nur ideal reflektierte und ideal gebrochene Strahlen weiterverfolgt.

19 Trifft der Sehstrahl auf ein Objekt, so wird dort das lokale Beleuchtungsmodell berechnet. Anschließend werden zwei neue Strahlen erzeugt, nämlich der reflektierte und der gebrochene (transmittierte) Sehstrahl. Der Leuchtdichtebeitrag dieser beiden Strahlen wird rekursiv berechnet. Dieser Prozess bricht ab, wenn - eine Lichtquelle getroffen wird, - die auf dem Strahl transportierte Energie zu gering wird, - der Sehstrahl die Szene verlässt, - oder wenn eine vorgegebene Obergrenze der Rekursionstiefe erreicht ist. Das Verfahren wird zugleich auch für die Schattenberechnung benutzt: Dazu sendet man von den Auftreffpunkten des Sehstrahls sogenannte Schattenstrahlen zu den Lichtquellen der Szene. Nur wenn kein undurchsichtiges Objekt zwischen einer Lichtquelle und dem Auftreffpunkt liegt, trägt sie zur (direkten) Beleuchtung des betreffenden Punktes bei. Das Verfahren erledigt auch die Sichtbarkeitsrechnung!

20 (a: Primärstrahl, r: reflektierter Strahl, t: transmittierter Strahl, l: Schattenstrahl)

21

22 Nachteil des Verfahrens: hoher Rechenaufwand durch die vielen Schnittpunktberechnungen

23 Beispiel für "advanced raytracing":

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