FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Klausur: Banken und Börsen (31521) Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 3. März 2011 Aufgabe Summe (3 Aufgaben) maximale Punktzahl

2 2 Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren: Zur Einordnung der folgenden Lösungshinweise und zum sinnvollen Umgang mit diesen Hinweisen beachten Sie bitte Folgendes: 1. Die Lösungshinweise sollen Ihnen Hilfestellungen bei der Einordnung selbsterstellter Lösungen und bei der Suche nach Lösungsansätzen bieten. Sie fallen überwiegend deutlich knapper aus als eine zur Erlangung der vollen Punktzahl bei der Klausurbearbeitung verlangte vollständige Lösung, in der Lösungsansätze und Lösungswege grundsätzlich nachvollziehbar sein müssen. 2. Die Lösungshinweise skizzieren nur eine mögliche Lösung, oder einen möglichen Lösungsansatz. Oftmals existieren alternative Ergebnisse bzw. Ansätze, die bei einer Klausurkorrektur gegebenenfalls auch als Lösungen akzeptiert würden. 3. Die Lösungshinweise sollen Ihnen im Endstadium der Klausurvorbereitung, also dann, wenn sie sich fit für die Klausur fühlen, die Möglichkeit bieten, Ihren Vorbereitungsstand zu überprüfen. Eine Erarbeitung der für die erfolgreiche Klausurteilnahme relevanten Inhalte anhand alter Klausuren und entsprechender Lösungshinweise ist wenig sinnvoll, da die Darstellung der relevanten Inhalte den Kursen vorbehalten ist und diese dort entsprechend didaktisch aufbereitet sind. 4. Bitte beachten Sie: Lösungshinweise können aus heutiger Sicht veraltet sein, z.b., wenn sie sich auf eine zum Zeitpunkt der Klausurerstellung geltende Rechtsnorm beziehen, die nicht mehr gültig ist. Ebenso ist zu beachten, dass sich im Laufe der Zeit die Kursinhalte ändern können. Daher finden Sie möglicherweise in aktuellen Kurseinheiten keine Ausführungen zu den hier präsentierten Lösungsansätzen.

3 3 Übersicht: Aufgabe 1: Risikotransformation als Funktion von Kreditinstituten Aufgabe 2: Kursermittlung an Wertpapierbörsen Aufgabe 3: Value at Risk als Verfahren zur Ermittlung von Risikopotentialen bei Kreditinstituten 18 Punkte 52 Punkte 50 Punkte

4 4 Aufgabe 1: Risikotransformation als Funktion von Kreditinstituten 18 Punkte Eine wesentliche Funktion von Kreditinstituten besteht in der Transformation von Risiken. a) Erläutern Sie kurz und systematisch, welche weiteren Funktionen Kreditinstitute als Finanzintermediäre i.e.s. und i.w.s. erbringen können! (9 P.) Kreditinstitute als Finanzintermediäre i.e.s.: Fristentransformation Betragstransformation Kreditinstitute als Finanzintermediäre i.w.s.: Beratungsfunktion Vermittlungsfunktion Risikoübernahmefunktion Informationsübermittlungsfunktion b) Für die erfolgreiche Durchführung der Risikotransformation bildet die Intermediärhaftung eine wesentliche Voraussetzung! Erläutern Sie diesen Effekt! (9 P.) Ursprüngliche Eigenkapitalausstattung: Die Einführung von Bankgesellschaftern führt dazu, dass die seitens dieser Financiers der Bank zur Verfügung gestellten Mittel den Einlegern zusätzlich zu den Rückflüssen aus der Geschäftstätigkeit zur Befriedigung ihrer laufenden Ansprüche zur Verfügung stehen. Nur für den Fall diese Ansprüche übersteigender Ergebnisse steht den Gesellschaftern das verbleibende Restvermögen entsprechend ihren Anteilen zur Verfügung. Auch im Fall der Insolvenz werden zunächst die Gläubiger des Kreditinstituts befriedigt; Bankgesellschafter partizipieren an den Liquidationserlösen erst nach deren vollständiger Befriedigung.

5 5 Gewinne aus der laufenden Geschäftstätigkeit Die den Einlegern zur Befriedigung ihrer Ansprüche zur Verfügung stehenden Mittel erhöhen sich um die aus einer erfolgreichen laufenden oder früheren Geschäftstätigkeit resultierenden Gewinne. Voraussetzung hierfür ist, dass keine Ausschüttungen an die Gesellschafter erfolgen. Externe Haftungszusagen Neben den Verpflichtungen der Gesellschafter können Haftungszusagen weiterer Wirtschaftssubjekte für das Kreditinstitut existieren. Determinanten solcher Haftungspotentiale sind die gewählte Rechtsform und die Zugehörigkeit zu Einlagensicherungseinrichtungen.

6 6 Aufgabe 2: Kursermittlung an Wertpapierbörsen 52 Punkte Im Börsenhandel der ALPHA-Aktie werden im Abstand von jeweils ca. 15 Minuten zu den Zeitpunkten t = 1, t = 2 etc. von den Händlern A bis F die folgenden Orders in den Markt gegeben, die ggf. auch nur teilweise durchgeführt werden dürfen: t = 1 A: Kauforder 100 Stück, Limit 67 t = 2 B: Verkaufsorder 100 Stück, Limit 68 t = 3 C: Verkaufsorder 100 Stück, Limit 67 t = 4 D: Kauforder 100 Stück, Limit 66 t = 5 E: Verkaufsorder 100 Stück, Limit 66 t = 6 F: Kauforder 100 Stück, Limit 68 a) Nehmen Sie an, für die Aktie werde nach Eingang aller sechs Orders der Einheitskurs ermittelt! (1) Bestimmen Sie mit Hilfe des folgenden Tabellenschemas den Einheitskurs! (9 P.) Kurs Angebot Nachfrage mögl. Umsatz (2) Geben Sie die genaue Kursnotiz und den Umsatz an: 67 b 200 Stück (4 P.) Beim Kurs von 67 sind Angebot und Nachfrage genau ausgeglichen, so dass nur der Zusatz b erfolgt. Zu diesem Kurs können 200 Aktien umgesetzt werden.

7 7 (3) Geben Sie in folgender Tabelle zu den Orders A bis F jeweils an, ob sie vollständig (V), teilweise (T) oder gar nicht (N) ausgeführt werden! (6 P.) A B C D E F V N V N V V Die oberhalb des Einheitskurses von 67 limitierte Verkaufsorder B und die unterhalb von 67 limitierte Kauforder D können nicht zum Zuge kommen. (4) Was ändert sich an der bislang betrachteten Situation, wenn ein weiterer Händler X zusätzlich eine unlimitierte Kauforder über 40 Stück aufgegeben hätte? (8 P.) Geben Sie erneut Kursnotiz und Umsatz an: 67 bg 200 Stück Der beim Kurs von 67 verbleibende Nachfrageüberhang wird durch den Zusatz G (Geld) verdeutlicht. Vermerken Sie zu den folgenden Kauforders erneut, ob sie vollständig (V), teilweise (T) oder gar nicht (N) ausgeführt werden! A D F X T N V V

8 8 Beim Einheitskurs von 67 konkurrieren die Kauforders X (40 Stück ohne Limit), F (100 Stück mit Limit 68) und A (100 Stück mit Limit 67) beim Kurs von 67 um die Zuteilung des beim Kurs von 67 angebotenen Volumens von 200 Stück. Nach den Zuteilungsregeln kommen bei einem solchen Nachfrageüberhang unlimitierte und oberhalb des Einheitskurses limitierte Orders vorrangig zum Zuge. Die genau auf den Kurs von 67 limitierte Order A kann somit nur im Volumen von 60 Stück ausgeführt werden. (5) Welches Volumen müsste die unlimitierte Kauforder von Händler X mindestens haben, damit der Einheitskurs eindeutig um einen Punkt höher ausfällt als in der ursprünglich betrachteten Situation? Begründen Sie Ihre Antwort unter Nutzung des folgenden Tabellenschemas! (10 P.) Kurs Angebot Nachfrage mögl. Umsatz X X X 300/100 + X Mindestens erforderliche Ordergröße: X = 101 Stück Bei einer Ordergröße von X = 101 könnte beim Kurs von 68 mit 201 Stück ein höherer Umsatz realisiert werden als bei dem zunächst betrachteten Einheitskurs von 67 mit einem Umsatz von nur 200 Stück

9 9 b) Betrachten Sie jetzt wieder nur die Orders A bis F! Nehmen Sie jedoch alternativ zu a) an, die Aktie werde ausschließlich im fortlaufenden Handel durch einen Makler notiert, der die Händler permanent über die ihm vorliegenden Aufträge informiert und zueinander passende Orders sofort zum Ausgleich bringt! (1) Stellen Sie fest, (9 P.) welche Orders zu welchen Zeitpunkten und zu welchen Kursen erfüllt werden! Tragen Sie Ihre Ergebnisse in folgende Tabelle ein! Käufer Verkäufer Kurs t = 1 t = 2 t = 3 A C 67 t = 4 t = 5 D E 66 t = 6 F B 68 (2) Welche Informationen über die ihm vorliegenden noch nicht erfüllten Orders wird der Makler in der börsenüblichen Kurzschreibweise kurz nach den Zeitpunkten t = 1, t = 2 und t = 3 in den Markt geben? Tragen Sie Ihre Ergebnisse in folgende Tabelle ein! (6 P.) nach t = 1: 67 G... offene Order A nach t = 2: 67 G / 68 B... offene Orders A und B nach t = 3: 68 B... offene Order B

10 10 Aufgabe 3: Value at Risk als Verfahren zur Ermittlung von Risikopotentialen bei Kreditinstituten 50 Punkte Die Entwicklung von Verfahren zur Analyse von Risiken ist bei Kreditinstituten im Vergleich zu anderen Unternehmen sehr weit fortgeschritten. Besonderen Stellenwert zur Quantifizierung von Verlustpotentialen aus Marktpreisrisiken haben Verfahren zur Berechnung des Value at Risk. a) Was versteht man unter dem Value at Risk (VaR)? Definieren Sie den Value at Risk allgemein und geben Sie Beispielwerte für die einzelnen Parameter an! (5 P.) Der Value at Risk (VaR) stellt denjenigen Verlustbetrag dar, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) bei einer vorgegebenen Haltedauer nicht überschritten wird. So bedeutet z.b. ein VaR von 1 Mio. Geldeinheiten (GE), ermittelt bei einer Referenzperiode von 250 Handelstagen, einem Konfidenzniveau von 99% und einer Haltedauer von zehn Arbeitstagen, dass auf der Basis der Marktdaten der vergangenen 250 Handelstage mit 99%- iger Wahrscheinlichkeit der Verlust aus dem betreffenden Handelsportfolio 1 Mio. GE in den nächsten zehn Arbeitstagen nicht übersteigen wird. b) Welche alternativen Berechnungsverfahren des Value at Risk kennen Sie? Erläutern Sie diese stichwortartig! (15 P.) Im Schrifttum werden insbesondere drei Verfahren diskutiert, die auch in der Praxis am ehesten relevant sind: die Varianz-Kovarianz-Methode, die Monte-Carlo-Simulation und die historische Simulation.

11 11 c) Es wird für die Berechnung des Value at Risk bei Aktienpositionen von einer Haltedauer von 10 Tagen ausgegangen. Diskutieren Sie, ob eine solche Haltedauer für gerechtfertigt angesehen werden kann, wo doch im Eigenhandel Positionen auch häufig noch am gleichen Handelstag geschlossen werden. (10 P.) Es ist prinzipiell eine Mindest-Haltedauer der Finanzinstrumente von zehn Arbeitstagen zu unterstellen, auch wenn diese sich im Durchschnitt nur eine kürzere Zeit im Bestand des Instituts befinden sollten. Verlustträchtige Marktrisikopositionen können unter Umständen nicht sofort geschlossen oder veräußert werden, weshalb Verluste auflaufen können. Auch, wenn Instrumente eine längere Zeit als zehn Handelstage im Bestand sind, so spielt dies keine Rolle für die Berechnung des VaR. Der VaR wird täglich neu berechnet und soll immer für die nächsten zehn Handelstage relevant sein. Es kommt dabei somit nie darauf an, ob die Papiere kürzer oder länger als die 10 Handelstage im Bestand gehalten werden sollen. Die Aufsicht stellt hierbei eher darauf ab, dass die Papiere evtl. nach einer Verkaufsentscheidung nicht sofort oder sofort nur unter Inkaufnahme hoher Verluste verkauft werden können und somit länger als z.b. einen Handelstag im Bestand bleiben müssten. d) Nun soll die Quantifizierung von Verlustpotentialen mittels Value-at- Risk -Verfahren nicht nur bei Marktpreisrisiken zur Anwendung kommen, sondern auch für Kreditrisiken. Einigen Verfahren gem. Aufgabenteil b) wird zur Berechnung eine Normalverteilung zu Grunde gelegt. Die Annahme einer Normalverteilung bedeutet hier, dass erwartete Gewinne und Verluste sich symmetrisch um den Erwartungswert verteilen. (20 P.) Diskutieren Sie, inwiefern sich die Renditeverteilung von Aktien und Krediten unterscheidet und ob eine Normalverteilungshypothese für die Renditeverteilung gerechtfertigt sein kann! Gehen Sie dabei sowohl auf mögliche Ergebnisverteilungen als auch auf die unterschiedliche Haltedauer ein!

12 12 Aktien: eher zufällige Schwankungen um einen Erwartungswert innerhalb eines sehr kurzen Zeitraumes von zehn Tagen. Aufgrund des sehr kurzen Zeitraumes kann schon eher von einer Normalverteilung ausgegangen werden. Kredite: Die Gewinnmöglichkeiten sind ähnlich wie bei einer Stillhalterposition bei einem Put begrenzt durch die vereinbarten Zinsen. Die Eintrittswahrscheinlichkeit für diese gute Situation (Kreditrückzahlung incl. Zinsen) ist i.d.r. ex ante relativ hoch. Die Verlustmöglichkeiten bei einem Kreditausfall sind hingegen sehr hoch, so dass der komplette Einsatz (ausgeliehener Kreditbetrag) verloren gehen kann. Die Eintrittswahrscheinlichkeit für diese schlechte Situation ist eher gering. Mit geringer Eintrittswahrscheinlichkeit kann also mit einem relativ hohen Verlust und mit einer hohen Eintrittswahrscheinlichkeit mit einem relativ kleinen Gewinn gerechnet werden. Dies entspricht nicht der Verteilungsannahme einer (symmetrischen) Normalverteilung, Die Renditeverteilung ist hingegen eher asymmetrisch. Die Haltedauer ist bei Krediten zudem wesentlich größer als bei Aktien. Es kann nicht davon ausgegangen werden, dass ein Kredit kurzfristig verkauft werden kann.

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