Versuch P2: Optische Abbildungen und Mikroskop

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1 Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Vorname Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!) 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch werden optische Abbildungen mit Linsen, Abbildungsfehler sowie die Funktionsweise und die Grenzen des Auflösungsvermögens einfacher Mikroskope erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Die pharmazeutische Biologie ist ein Teilgebiet der Pharmazie, das sich unter anderem mit der lebenden Zelle als kleinste Produktionseinheit von biogenen Arzneistoffen und abgeleiteter chemischer Stoffe sowie ihrer pharmakologischen und toxikologischen Wirkung befasst. Innerhalb dieses Bereiches werden auch Mikroorganismen untersucht. Um Fragestellungen aus dem biologisch-pharmazeutischen Bereich zufriedenstellend und zielführend beantworten zu können, ist es notwendig, die Funktionsweise einer Vielzahl physikalischer ilfsmittel zu kennen und zu verstehen. Insbesondere das Mikroskop ist aus der biologischen Forschung, wie beispielsweise der Zellbiologie nicht wegzudenken. Grundkenntnisse des detaillierten Aufbaus und der Funktionsweise sind nicht zuletzt zur Fehlerminimierung erforderlich. Darüber hinaus liefern sie die Grundlage für das Verständnis der Grenze des Auflösungsvermögens, die die Möglichkeiten und Grenzen moderner Mikroskopie aufzeigt sowie das Verständnis neuerer Techniken wie des Transmissionselektronenmikroskops oder Rasterelektronenmikroskops ermöglicht. 1.2 Physikalischer Kontext Ein Mikroskop ist ein ilfsmittel, das es erlaubt, Objekte, deren Größe unterhalb des Auflösungsvermögens des menschlichen Auges liegt, vergrößert anzusehen oder bildlich darzustellen. Die klassische Mikroskopietechnik ist die Lichtmikroskopie, bei der ein Objekt durch eine oder mehrere Glaslinsen beobachtet wird. Die physikalisch maximal mögliche Auflösung eines klassischen Lichtmikroskops ist von der Wellenlänge des verwendeten Lichts abhängig. Eine höhere Auflösung ermöglichen Elektronenmikroskope, die seit den 1930er Jahren entwickelt wurden, da Elektronenstrahlen eine kleinere Wellenlänge haben als Licht. Nachdem Sie die einzelnen Komponenten eines einfachen Mikroskops wie beispielsweise die Sammellinse sowie mögliche Abbildungsfehler kennengelernt haben, bauen Sie ein handelsübliches Mikroskop auf und lernen die Grundlagen der Bildentstehung kennen. Dabei geht es in erster Linie um die Beschreibung der Abbildung durch Linsen. 1

2 1.3 Grundbegriffe Divergentes und konvergentes Bündel; Reflexionsgesetz, geometrische Zusammenhänge; Brechungsgesetz, Brechzahl; Abbildung am ebenen Spiegel; Sammel- und Zerstreuungslinsen, Abbildung mit (dünnen) Linsen, Bildkonstruktion, Abbildungsformel, Verhältnis Bildgröße zu Gegenstandsgröße; Brennweite; Optische Einrichtungen und Systeme, Lateralvergrößerung, Winkelvergrößerung, Sehwinkel, (konventionelle) deutliche Sehweite; Lupe, Strahlengang, Vergrößerung; Lichtmikroskop, Funktion des Objektivs und des Okulars, Zusammenhang von Vergrößerung und Brennweiten von Objektiv und Okular; Okularmikrometer, Eichung mittels Objektmikrometer; Auflösungsvermögen, qualitative Abhängigkeit von Wellenlänge, Apertur und Immersionsflüssigkeit B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen!) 2. Komponenten für den Versuchsaufbau Optische Bank mit Reitern Lampe mit Netzgerät Kondensor mit Diahalter Bildschirm mit Lineal 3 Sammellinsen Filterhalter Farbfilter (rot, grün, blau) Pfeil-Blende Spalt-Blende Dia mit Millimeterskala 2 Abdeckblenden für achsennahe und -ferne Strahlen 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung Machen Sie sich mit den einzelnen Komponenten des Versuchsaufbaus (2.) vertraut und kontrollieren Sie, dass alle Teile vorhanden sind. Befestigen Sie die Kondensorlinse an der Lampe. Die Lampe wird am linken Ende der optischen Bank aufgestellt. Der Bildschirm wird in ca. 100 cm Entfernung zur Lampe befestigt. 3.2 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse mit dem Bessel schen Verfahren. Linsen und Spiegel sind optische Geräte, mit deren ilfe optische Abbildungen durchgeführt werden. Dabei wird ein Gegenstand, von dem Lichtstrahlen ausgehen (bzw. an dem Lichtstrahlen reflektiert werden), derart abgebildet, dass an einem anderen Ort ein Bild (unter Umständen auf einem Bildschirm) entsteht, das vergrößert oder verkleinert, aufrecht oder auf dem Kopf stehend sein kann. Eine zentrale Eigenschaft einer Linse ist deren Brennweite, die mit ilfe des sog. Bessel schen Verfahrens sehr einfach bestimmt werden kann. 2

3 Schalten Sie die Lampe ein und stellen Sie die Linse 1 so in den Strahlengang zwischen Lampe und Bildschirm, dass Sie diese noch verschieben können. Stecken Sie vor die Lampe die Blende mit dem Pfeil. Verschieben Sie anschließend die Linse so auf der optischen Bank, dass auf dem Bildschirm ein scharfes Bild von dem Pfeil entsteht. Sie haben nun den leuchtenden Pfeil an der Lampe durch die Linse auf dem Bildschirm abgebildet. Diese (scharfe) Abbildung des Pfeil gelingt jedoch nur bei bestimmten Abständen der Linse zum Gegenstand und zum Bildschirm.? Welche Orientierung hat das Bild im Vergleich zum Gegenstand (Pfeil an der Lampe)?? Lesen Sie die Position e 1 der Linse an der optischen Bank ab: e 1 =... mm Verschieben Sie die Linse noch weiter auf der optischen Bank, bis Sie abermals (bei einer anderen Position) ein scharfes Bild des Pfeils auf dem Bildschirm bekommen.? Lesen Sie auch diese Position e 2 ab: e 2 =... mm? Ermitteln Sie den Abstand dieser beiden Linsenpositionen: e = e 2 - e 1 =... mm? Lesen Sie nun den Abstand a zwischen Pfeilblende ( Gegenstand ) und Bildschirm ( Bild ) ab: a =... mm Bitte beachten Sie, dass die angezeigte Position des Reiters der Lampe nicht mit der Position des Gegenstands (hier: Pfeil) übereinstimmt. Stattdessen befindet sich der Gegenstand 9,8 cm weiter rechts. Sie müssen also zu der am Reiter abgelesenen Position 9,8 cm hinzuaddieren. Der Schirm hingegen steht genau mittig im Reiter.? Berechnen Sie mit ilfe der Formel F (1) aus den Abständen e und a die Brennweite f der Linse. f =... mm F (1) f 2 2 a e = 4 a a : Abstand zwischen Gegenstand und Bildschirm e : Abstand zwischen den Linsenpositionen bei scharfer Abbildung 3

4 3.3 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse graphisch. Platzieren Sie die Linse 1 wieder so im Strahlengang, dass auf dem Bildschirm ein scharfes Bild des Pfeils zu erkennen ist. Den Abstand, den der Gegenstand zur Linse hat, nennt man Gegenstandsweite g. Den Abstand, den das Bild zur Linse hat, nennt man Bildweite b.? Bestimmen Sie die Gegenstandsweite g und die Bildweite b. g =... mm b =... mm? Tragen Sie in das untenstehende Diagramm die Gegenstandsweite g als Punkt direkt auf der Abszisse ( x-achse ) und die Bildweite b als Punkt direkt auf der Ordinate ( y-achse ) ein. Verbinden Sie anschließend diese beiden Punkte mit einer Geraden. Der Schnittpunkt mit der bereits eingezeichneten Winkelhalbierenden (g = b) gibt Ihnen die Brennweite f an. Sie können sie entweder an der Abszisse oder der Ordinate ablesen. 4

5 ? Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Brennweite f der Linse: f =... mm 3.4 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse aus der Abbildungsgleichung. Bei einer scharfen Abbildung besteht eine feste Beziehung zwischen der Gegenstandsweite g, der Bildweite b und der Brennweite f der Linse. Diese Beziehung wird durch die Abbildungsgleichung F (2) formuliert: F (2) 1 f = g b? Berechnen Sie die Brennweite der Linse 1 aus der Abbildungsgleichung F (2): f =... mm 3.5 Bestimmen Sie die Brennweite einer weiteren Linse 2.? Bestimmen Sie mit ilfe des Bessel schen Verfahrens die Brennweite der Linse 2. e 1 =... mm e 2 =... mm e = e 2 - e 1 =... mm a =... mm f =... mm? Bestimmen Sie graphisch die Brennweite der Linse 2. Tragen Sie hierzu den entsprechenden Graphen auch in das Diagramm aus 3.3 ein. g =... mm b =... mm f =... mm? Bestimmen Sie aus der Abbildungsgleichung F (2) die Brennweite der Linse 2. f =... mm 3.6 Messen Sie die chromatische Aberration der Linse 2. Setzen Sie die Blende mit dem dünnen Spalt vor die Lampe, so dass der Spalt horizontal liegt. Bilden Sie den Spalt mit ilfe der Linse 2 scharf auf dem Bildschirm ab. Verschieben Sie die Linse etwas nach oben, so dass das Bild zwar etwas unscharf wird, aber auch auf dem Bildschirm nach oben wandert. 5

6 ? Beschreiben Sie, was Sie hinsichtlich der Farbgebung des Bildes beobachten. Den Effekt, den Sie beobachten, nennt man chromatische Aberration und ist einer von vielen möglichen Abbildungsfehlern einer Linse. Es gibt Linsensysteme bzw. Kombinationen aus zwei oder mehreren Linsen (sog. Achromaten ), die diesen Abbildungsfehler kompensieren. Setzen Sie nun statt des dünnen Spaltes wieder die Blende mit dem Pfeil ein. Platzieren Sie direkt hinter den Gegenstand das rote Farbfilter.? Bestimmen Sie mit dem Bessel schen Verfahren die Brennweite der Linse 2 für rotes Licht und tragen Sie die entsprechenden Werte in die Tabelle in die Zeile rot ein. Farbfilter e 1 (mm) e 2 (mm) e (mm) a (mm) f (mm) rot grün blau? Wiederholen Sie die Bestimmung der Brennweite für das grüne und für das blaue Farbfilter.? Beschreiben Sie anhand der Brennweite für die verschiedenen Farben, welche Auswirkung die chromatische Aberration auf die Abbildung hat. 3.7 Messen Sie die sphärische Aberration der Linse 2. Setzen Sie das Dia mit dem Gitter ein. Setzen Sie auf die Linse die Blende, die nur die Strahlen durchlässt, die durch die Mitte der Linse verlaufen ( achsennahe Strahlen). Die Blende sollte dabei auf der Seite an der Linse angebracht werden, die zur Lampe hin zeigt. Drehen Sie die Linse ggf. einmal um.? Bestimmen Sie mit ilfe des Bessel schen Verfahrens die Brennweite für die achsennahen Strahlen der Linse 2. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein. 6

7 achsennahe Strahlen achsenferne Strahlen e 1 (mm) e 2 (mm) e (mm) a (mm) f (mm) Setzen Sie auf die Linse die Blende, die die Strahlen in der Mitte der Linse ausblendet und nur die Randstrahlen ( achsenferne Strahlen) durchlässt. Wieder soll die Blende auf der Seite sein, die zur Lampe hinzeigt.? Bestimmen Sie mit ilfe des Bessel schen Verfahrens die Brennweite für die achsenfernen Strahlen der Linse 2. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein.? Vergleichen Sie die beiden Brennweiten und erläutern Sie, welche Auswirkung Ihre Beobachtung auf die Abbildung hat. Die Beobachtung, die Sie gemacht haben, nennt man sphärische Aberration und ist ein Abbildungsfehler, der darauf beruht, dass die Linse eine kugelförmige Oberfläche hat. Wäre die Linse parabolisch geformt, gäbe es diesen Abbildungsfehler nicht! 3.8 Bauen Sie ein Mikroskop auf. Ein Mikroskop besteht aus zwei Linsen, die gemeinsam eine vergrößerte Abbildung bewirken sollen. Verkleinern Sie den Abstand zwischen Lampe und Bildschirm auf 50 cm. Setzen Sie als Gegenstand das Dia mit der Millimeterskala ein. Platzieren Sie die Linse mit der Brennweite f = +50 mm so dicht an den Gegenstand, dass sich dieser ein kleines Stück weiter von der Linse als die Brennweite dieser Linse entfernt befindet. Die Linse eines Mikroskops, dass sich vor dem Gegenstand (= Objekt ) befindet, nennt man das Objektiv eines Mikroskops. Dieses Objektiv erzeugt hinter der Linse ein Bild, dass man auf einem Bildschirm sichtbar machen kann. Solche Bilder nennt man reelle Bilder. Verschieben Sie den Bildschirm so auf der optischen Bank, dass ein scharfes Bild der Millimeterskala entsteht. Sie haben nun das reelle Zwischenbild eines Mikroskops auf dem Bildschirm sichtbar gemacht. Ein Mikroskop besteht aber noch aus einer weiteren Linse, die sich nahe am Auge befindet, das sog. Okular. Stellen Sie die Linse 2 hinter den Bildschirm und justieren Sie so, dass das Zwischenbild und die Linse einen Abstand voneinander haben, der genau der Brennweite der Linse entspricht, die Sie in Abschnitt 3.5 bestimmt haben. 7

8 Steht der zu betrachtende Gegenstand (hier: das reelle Zwischenbild) genau an oder innerhalb der Brennweite einer Linse, so fungiert diese Linse als Lupe. Das Bild, das man sieht, steht aufrecht und ist vergrößert. Das Bild einer Lupe ist ein sog. virtuelles Bild, denn man kann dieses Bild nicht auf einem Bildschirm sichtbar machen, wie Sie es mit dem reellen Zwischenbild gemacht haben. Das Okular eines Mikroskops wirkt wie eine Lupe, mit der Sie nun das bereits vergrößerte reelle Zwischenbild betrachten. Ein Kennzeichen für virtuelle Bilder ist, dass sie dieselbe Orientierung haben wie der Gegenstand, wohingegen reelle Bilder im Vergleich zum Gegenstand auf dem Kopf stehen. Schauen Sie durch das Okular und drehen Sie dabei Ihren Kopf um 90, so dass Sie mit dem einen Auge die Millimeterskala des Zwischenbildes anvisieren, mit dem anderen Auge jedoch die Skala des Lineals im Blick haben, so dass beides optisch übereinanderliegt. Nun können Sie beide Skalen miteinander vergleichen.? Ermitteln Sie die Vergrößerung V M Ihres selbstgebauten Mikroskops, indem Sie abschätzen, wie groß der Abstand zwischen zwei benachbarten mm-markierungen des Zwischenbildes auf der Linealskala ist. Die Vergrößerung ist einfach das Verhältnis beider Längen nach Formel F (3). V M =... F (3) l V M = l vergrößert tatsächlich l vergrößert : l tatsächlich : beobachtete Länge, die man durch das Mikroskop sieht tatsächliche Länge des Objekts (hier: 1 mm) 8

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