Die CUTEr Testbibliothek

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Die CUTEr Testbibliothek"

Transkript

1 Die CUTEr Testbibliothek Slide 1

2 Motivation Softwarepakete mit vollkommen verschiedenen Anwendungsschwerpunkten Optimierung entweder nur einer von vielen Schwerpunkten oder sogar nur Nebenprodukt zur Lösung anderer Probleme Vergleich von Spezialprogrammen Computeralgebrasysteme und Numerikpakete Slide 2

3 Testprozedur 1.Aufstellen des Testproblems (Testbibliothek) 2.Lösen des Problems mit verschiedener Software 3.Analyse und Vergleich der Ergebnisse Slide 3

4 Testumgebung Eine Testumgebung ist besonders geeignet für die manuelle Parameterschätzung und Eingabe Den Vergleich von Algorithmen und einen generellen Benchmark Test Black Box Test & White Box Test Slide 4

5 Übersicht Bibliotheken/Systeme mit Optimierungsalgorithmen NAG Matlab Port 3 Kleine bis mittlere Systeme CFSQP/FFSQP NPSOL Große Systeme SNOPT MINOS LANCELOT Slide 5

6 Klassifizierung von Optimierungsproblemen Slide 6

7 CUTEr Constrained and Unconstrained Testing Environment, revisited beschränkte und unbeschränkte Testumgebung für Optimierungsprobleme Testbibliothek zur Analyse von verschiedenen Testfällen Ziel: Vergleich und Verbesserung von Lösern bzw. Neuimplementierung Slide 7

8 CUTEr Mehr als 1000 Problemstellungen in folgenden Bereichen: Lineare Optimierung Konvexe und nichtkonvexe quadratische Programmierung lineare and nichtlineare least squares Methoden Large scale nichtlineare Opt. & beschränkte Ungleichungen Slide 8

9 CUTEr Geschichte 1993 wurde die CUTE Umgebung entwickelt Ursprünglich: Testbeispiele für die Performanz von LANCELOT eigenständige Testbibliothek mit einfachen Schnittstellen zu vielen Optimierungsprogrammen weltweite Verbreitung und ständige Verbesserung von CUTE Slide 9

10 LANCELOT Fortran 77 Paket zum Lösen von kontinuierliche nichtlineare Probleme: unbeschränkte Optimierungsprobleme, beschränkte Optimierungsprobleme, Nichtlinearen Gleichungssysteme, nichtlineare least squares Probleme Verwendete Algorithmen: Trust Region, Gradientenverfahren, iterative Löser, quasi Newton, Finite Differenz Slide 10

11 CUTE / CUTEr CUTEr ist Nachfolger von CUTE und beeinhaltet neue Tools Option zur Auswertung der Performanz Neue Schnittstellen zu Optimierungssoftware Fortran 90 / 95 Unterstützung Slide 11

12 CUTEr Design CUTEr Aufbau: SIF Decoder Ausschließlich auf UNIX Systemen installierbar Keine gleichzeitige Nutzung auf einer Mehrfachplattform Nur auf einem einzelnen Rechner lauffähig Slide 12

13 CUTEr Tools CUTEr bietet Werkezuge für beschränkte und unbeschränkte Optimierung Erlaubt Forscher und Anwender verschiedene Löser auf ein bestimmtes Problem anzuwenden Suche nach einem geeigneten Algorithmus für ähnliche Probleme Verbesserung der Effizienz und Automatisierung Slide 13

14 CUTEr Tools Slide 14

15 CUTEr Tools Slide 15

16 CUTEr Schnittstellen CUTEr besitzt eine Vielzahl von Schnittstellen, z.b.: SNOPT ( sparse nonlinear opt ) ist effizient für nichtlineare Zielfunktionen mit einer großen Anzahl von Nebenbedingungen KNITRO FilterSQP Matlab Slide 16

17 KNITRO Kommerzielle Software zum numerischen Lösen von Optimierungsprobleme Spezialisiert auf lineare, nichtlineare & quadratische Probleme / Gleichungssysteme, mixed integer etc. Modellierungsprache ist AML, AMPL, Mathematica oder auch C, C++, Fortran oder Java Bietet drei verschiedene Algorithmen/Löser: Direktes Innere Punkt Verfahren Innere Punkte Verfahren mit CG Active Set Slide 17

18 KNITRO Slide 18

19 Schnittstelle zu MATLAB Matlab bietet eine Schnittstelle zu C und Fortran 77, d.h. Es können C Funktionen in Matlab eingebunden werden, durch sogenannte MEX Dateien: Kompiliere mex mex_beispiel.c Oder in Fortran: matlab% mex Beispiel.f Die Funktion kann in Matlab aufgerufen werden als sei es eine m Datei. Slide 19

20 CUTEr and MEX Files Der Zugang zu CUTEr wird in drei Bereiche ermöglicht: utools.f (Unbeschränkte Optimierungs Tool) ctools.f (beschränktes Optimierungs Tool) gtools.f (allgemeine Werkzeuge) Aufruf von MATLAB aus: Beispiel: matlab% [x,bl,bu]=usetup; Erzeuge MEX Datei aus CUTEr Testproblem TEST.SIF: Prompt% sdmx u TEST ( u Parameter steht für unconstrained) Slide 20

21 SIF Decoder SIF Decoder wurde im Gegensatz zur vorherigen Version nun getrennt von CUTE und als eigentständigen Decoder zur Verfügung gestellt Gründe sind zum einen die Nutzbarkeit für andere Programme, z.b. LANCELOT Einfachere Aktalisierung und Pflege des Decoders Erweiterung des Decoders für die Erzeugung von Funktionsauswertungen als Eingabe in das HSL Paket für autmatische Differentation Slide 21

22 Standard Data Input Format Zielfunktion repräsentiert eine Gruppe von separabeln Funktionen. Mit der Absicht, dass man einer der Untergruppen als quadratische Gruppe extrahieren kann. Folglich erhält man folgende Gestalt der Zielfunktion: Slide 22

23 Standard Data Input Format x=(x1...xn= sind in dem Fall die Variablen und der Term repräsentiert die quadratische Untergruppe (½ ist Konvention) Beispiel: In diesem Beispiel entstehen zwei Untergruppen: 1. Und die quadratische Untergruppe: Slide 23

24 Standard Data Input Format Die quadratische Gruppe wird noch einmal in SIF Datei explizit spezifiziert, in dem man das Schlüsselwort QUADRATIC eingibt. Syntax: Slide 24

25 Standard Data Input Format Beispiel: SIF Format: Slide 25

26 Standard Data Input Format Eingabe und Änderungen von Parameter: Mit dem Befehl $ Parameter ist es möglich einen Parameter zu kennzeichnen, der beim kompilieren mit dem Befehl param verändert werden kann: Beispiel: N=400 und THETA=3.5 Slide 26

27 Beispiel: Rosenbrock Funktion Die Rosenbrock Funktion ist eine nichtkonvexe Funktion, die von Howard H. Rosenbrock in 1960 aufgestellt wurde und oft benutzt wird, um die Performanz für eine Optimierungsalgorithmus zu untersuchen. Slide 27

28 NEOS Solver server.org/neos/solvers/index.html Online Webseite zum Lösen von Optimierungsproblemen: Hochladen des Modells in verschiedenen Sprachen möglich: C, AMPL, TSP, Fortran usw... Probleme werden je nach Auswahl des Optimieres weitergeleitet an die gewünschte Optimierungssoftware (SNOPT, KNITRO...) Slide 28

29 CUTEr Entwickler Nicholas I.M. Gould Dominique Orban Ecole Polytechnique Philippe L. Toint FUNDP Slide 29

Software zur nichtlinearen Optimierung

Software zur nichtlinearen Optimierung T. Schütze Optimierungssoftware 1 Software zur nichtlinearen Optimierung Torsten Schütze http://www.math.tu-dresden.de/ schuetze 2. Arbeitstagung der DFG-Forschergruppe 4./5. Juni 1998 Ziel des Vortrags

Mehr

Rechnerpraktikum zur Optimierung III

Rechnerpraktikum zur Optimierung III TU München Lehrstuhl Mathematische Optimierung Prof. Dr. M. Ulbrich Dipl.-Math. Florian Lindemann Sommersemester 2007 Teil I Rechnerpraktikum zur Optimierung III P1. Durchhängenes Seil Die senkrechten

Mehr

LINDO API, LINGO & What sbest! Power-Anwendungen für Optimierungsaufgaben

LINDO API, LINGO & What sbest! Power-Anwendungen für Optimierungsaufgaben LINDO API, LINGO & What sbest! Power-Anwendungen für Optimierungsaufgaben Die LINDO SYSTEMS Produktfamilie Lösungen für unterschiedlichste Optimierungsprobleme. Lösungsmethoden und -algorithmen per API,

Mehr

Optimierung I. 1 Einführung. Luise Blank. Wintersemester 2012/13. Universität Regensburg

Optimierung I. 1 Einführung. Luise Blank. Wintersemester 2012/13. Universität Regensburg Universität Regensburg Wintersemester 2012/13 1 Einführung Anwendungen Finanzwirtschaft: maximale Gewinnrate unter Beschränkungen an das Risiko; Portfolio von Investments Produktion: maximiere Gewinn bei

Mehr

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung Teil II Optimierung Gliederung 9 Einführung, Klassifizierung und Grundlagen 10 Lineare Optimierung 11 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung 12 Dynamische Optimierung Literatur: zu 10-12: Neumann,

Mehr

Teil II. Nichtlineare Optimierung

Teil II. Nichtlineare Optimierung Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene

Mehr

Optimierung mit Matlab

Optimierung mit Matlab Lehrstuhl Mathematik, insbesondere Numerische und Angewandte Mathematik Prof. Dr. L. Cromme Computerbasierte Mathematische Modellierung für Mathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Informatiker im Wintersemester

Mehr

Optimal Control in Air Traffic Management

Optimal Control in Air Traffic Management Optimal Control in Air Traffic Management DGLR Workshop Bestimmung optimaler Trajektorien im Air Traffic Management 23.04.2013 Deutsche Flugsicherung GmbH, Langen 23.04.2013 1 Inhalt. Hintergrund und Motivation.

Mehr

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen Kapitel 2 Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen In diesem Abschnitt sollen im wesentlichen Verfahren zur Bestimmung des Minimums von nichtglatten Funktionen in einer Variablen im Detail vorgestellt

Mehr

Optimierung. Florian Jarre Josef Stoer. Springer

Optimierung. Florian Jarre Josef Stoer. Springer 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Florian Jarre Josef Stoer Optimierung Springer Inhaltsverzeichnis

Mehr

Lineare Programmierung

Lineare Programmierung Lineare Programmierung WS 2003/04 Rolle der Linearen Programmierung für das TSP 1954: Dantzig, Fulkerson & Johnson lösen das TSP für 49 US-Städte (ca. 6.2 10 60 mögliche Touren) 1998: 13.509 Städte in

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort... V. Symbolverzeichnis... XIII

Inhaltsverzeichnis. Vorwort... V. Symbolverzeichnis... XIII Inhaltsverzeichnis Vorwort................................................................. V Symbolverzeichnis...................................................... XIII Kapitel 1: Einführung......................................................

Mehr

Praktikum Statische Prozessoptimierung. VERSUCH StatPO-1 Nichtlineare Optimierung

Praktikum Statische Prozessoptimierung. VERSUCH StatPO-1 Nichtlineare Optimierung Fakultät für Informatik und Automatisierung Institut für Automatisierungs und Systemtechnik Fachgebiet Simulation und Optimale Prozesse Praktikum Statische Prozessoptimierung VERSUCH StatPO-1 Nichtlineare

Mehr

Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung mit Ungleichungsnebenbedingungen

Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung mit Ungleichungsnebenbedingungen Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung mit Ungleichungsnebenbedingungen Dr. Nico Düvelmeyer Freitag, 8. Juli 2011 1: 1 [1,1] Inhaltsübersicht für heute 1 NLP Aufgabe KKT 2 Nachtrag

Mehr

Maßhaltigkeitsoptimierung bei der Blechumformung für hochfeste Stähle mit LS-DYNA und HyperWorks

Maßhaltigkeitsoptimierung bei der Blechumformung für hochfeste Stähle mit LS-DYNA und HyperWorks 4. LS-DYNA Anwenderforum, Bamberg 2005 Umformen II Maßhaltigkeitsoptimierung bei der Blechumformung für hochfeste Stähle mit LS-DYNA und HyperWorks Christof Bäuerle (Altair Engineering GmbH) Dr.-Ing. Steffen

Mehr

Ergänzungsseminar zu "Rechenmethoden für Studierende der Chemie"

Ergänzungsseminar zu Rechenmethoden für Studierende der Chemie Ergänzungsseminar zu "Rechenmethoden für Studierende der Chemie" VAK 02-03-2-RM-3 Johannes Ranke Ergänzungsseminar zu "Rechenmethoden für Studierende der Chemie" p.1/13 Programm 18.4. Überblick über Software

Mehr

Rechnerpraktikum zu Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung

Rechnerpraktikum zu Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung TU München Lehrstuhl Mathematische Optimierung Prof. Dr. Michael Ulbrich Dipl.-Math. Florian Lindemann Wintersemester 2008/09 Blatt 2 Rechnerpraktikum zu Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung P5. Installation

Mehr

Nichtlineare Optimierungsprobleme mit Komplexität

Nichtlineare Optimierungsprobleme mit Komplexität Definition eines Nichtlinearen Optimierungsproblemes (NLP) min f (x) bzw. min f (x) s.d. x S x S wobei die zulässige Menge S R n typischerweise definiert ist durch S {x R n : h(x) =, c(x) } für Gleichungs-

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63 1 Einleitung... 1 1.1 Optimierungstypen.............................................. 3 1.2 Motivation und Grundbegriffe der Optimierung........................... 4 1.3 Allgemeine Form des Optimierungsproblems............................

Mehr

Mean-Variance-Portfoliooptimierungs-Tool

Mean-Variance-Portfoliooptimierungs-Tool Anleitung der c-alm AG zum Mean-Variance-Portfoliooptimierungs-Tool Kontakt: Philipp Weber, CFA; Consultant Datum: 27. November 2013 Email: philipp.weber@c-alm.ch; Tel.: 071 227 35 35 Inhaltverzeichnis

Mehr

Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen - Einführung in die Theorie, Numerische Methoden und Anwendungen

Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen - Einführung in die Theorie, Numerische Methoden und Anwendungen Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen - Einführung in die Theorie, Numerische Methoden und Anwendungen Dr. Abebe Geletu Ilmenau University of Technology Department of Simulation and Optimal Processes

Mehr

Vergleich mathematischer Software zur Lösung von linearen und gemischt ganzzahligen Optimierungsproblemen

Vergleich mathematischer Software zur Lösung von linearen und gemischt ganzzahligen Optimierungsproblemen Fachseminar Optimierung, Universität Leipzig Vergleich mathematischer Software zur Lösung von linearen und gemischt ganzzahligen Optimierungsproblemen Vortrag am 20. Januar 2003 von Tobias Elze 1 Einleitung

Mehr

Kostenminimierung in Speichernetzwerken

Kostenminimierung in Speichernetzwerken Reihe: Quantitative Ökonomie Band 159 Herausgegeben von Prof. Dr. Eckart Bomsdorf, Köln, Prof. Dr. Wim Kösters, Bochum, und Prof. Dr. Winfried Matthes, Wuppertal Dr. Martin Noppenberger Kostenminimierung

Mehr

Roter Faden. IMES ST : Tools Kurs FEM Programme 2011: ANSYS Classic APDL 1 ZÜRICH

Roter Faden. IMES ST : Tools Kurs FEM Programme 2011: ANSYS Classic APDL 1 ZÜRICH Roter Faden ANSYS Parametric Design Language (APDL) Grenzen des Arbeitens mit dem Graphical User Interface (GUI) DB LOG File Erläuterung der APDL Befehle für das Lochplattenproblem Erklärung der Syntax

Mehr

Einführung. Vita Rutka. Universität Konstanz Fachbereich Mathematik & Statistik AG Numerik SS 2009

Einführung. Vita Rutka. Universität Konstanz Fachbereich Mathematik & Statistik AG Numerik SS 2009 Einführung Vita Rutka Universität Konstanz Fachbereich Mathematik & Statistik AG Numerik SS 2009 Was ist FEM? Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung,

Mehr

Umsetzung von DEA in Excel

Umsetzung von DEA in Excel Umsetzung von DEA in Excel Thorsten Poddig Armin Varmaz 30. November 2005 1 Vorbemerkungen In diesem Dokument, das als Begleitmaterial zum in der Zeitschrift,,Controlling, Heft 10, 2005 veröffentlichten

Mehr

Testen im Software- Entwicklungsprozess

Testen im Software- Entwicklungsprozess Technologie-Event 2006 Testen im Software- Entwicklungsprozess W.Lukas, INGTES AG Was nicht getestet wurde, funktioniert nicht. -- R.Güdel (ca. 1998) Seite 2 Was sollen wir tun? Anomalien & Defekte von

Mehr

Reproduzierbarkeit der Bachelor-Thesis

Reproduzierbarkeit der Bachelor-Thesis der Bachelor-Thesis Anonymisierungsverfahren: Randverteilungen und ihr statistisches Analysepotential Seminar Institut für Statistik Ludwig-Maxmilians-Universität in München Betreuung: Manuel J. A. Eugster

Mehr

Tutorial. Tutorial. Microsoft Office 2010 Standard Edition verteilen. 2011 DeskCenter Solutions AG

Tutorial. Tutorial. Microsoft Office 2010 Standard Edition verteilen. 2011 DeskCenter Solutions AG Tutorial Microsoft Office 2010 Standard Edition verteilen 2011 DeskCenter Solutions AG Inhaltsverzeichnis 1. Einführung...3 2. Office 2010 Ressourcen bereitstellen...3 3. Anpassung der Office Installation...4

Mehr

Kurzanleitung Installation der Zend Studio Sprachpakete

Kurzanleitung Installation der Zend Studio Sprachpakete Kurzanleitung Installation der Zend Studio Sprachpakete Von Zend Technologies, Inc. www.zend.com Installation Zend Studio Sprachpaket Wenn Ihre regionalen Einstellungen für Deutsch, Französisch oder Italienisch

Mehr

Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Lösung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik

Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Lösung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik Bauhaus-Universität Weimar Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Strukturmechanik Diplomarbeit Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Lösung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik

Mehr

Optimierung. Optimierung. Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren. 2013 Thomas Brox, Fabian Kuhn

Optimierung. Optimierung. Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren. 2013 Thomas Brox, Fabian Kuhn Optimierung Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren 1 Minimierung ohne Nebenbedingung Ein Optimierungsproblem besteht aus einer zulässigen Menge und einer Zielfunktion Minimum

Mehr

Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I

Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I Autor: Harald Höller letzte Änderung: 17.03.10 Lizenz: Creative Commons Lizenz by-nc-sa 3.0 at Differentialgleichungen lösen und plotten in Mathematica Grundlegendes

Mehr

Einleitung Scilab/Octave/Maxima Gnuplot Beispiel. Scientific Linux. Wissenschaftliche Software für Linux. Frank BokWolfgang Fütterer 17.01.

Einleitung Scilab/Octave/Maxima Gnuplot Beispiel. Scientific Linux. Wissenschaftliche Software für Linux. Frank BokWolfgang Fütterer 17.01. Wissenschaftliche Software für Linux Frank Bok Wolfgang Fütterer 17.01.2008 Freie Software als Alternative zu komerzieller Software Vorstellung von 3 Softwarepaketen die als Alternative für komerziell

Mehr

Verteilte Lösung von simulationsbasierten Optimierungsproblemen Entwicklung einer maßgeschneiderten Evaluierungssoftware

Verteilte Lösung von simulationsbasierten Optimierungsproblemen Entwicklung einer maßgeschneiderten Evaluierungssoftware Verteilte Lösung von simulationsbasierten Optimierungsproblemen Entwicklung einer maßgeschneiderten Evaluierungssoftware Kamil Szczesny, Van Vinh Nguyen Lehrstuhl für Informatik im Bauwesen, Ruhr-Universität

Mehr

Computerorientiertes Problemlösen

Computerorientiertes Problemlösen 1 / 13 Computerorientiertes Problemlösen 22. 26. September 2014 Steffen Basting WS 2014-2015 2 / 13 Organisatorisches 22.09. 26.09. Zeit Mo Di Mi Do Fr 11:00 bis 13:00 13:00 bis 15:30 15:30 bis 18:00 Vorlesung:

Mehr

Installation. Arbeiten mit der MATLAB-Entwicklungsumgebung. MATLAB als Taschenrechner mit Matrix- und Vektorrechnung.

Installation. Arbeiten mit der MATLAB-Entwicklungsumgebung. MATLAB als Taschenrechner mit Matrix- und Vektorrechnung. Installation. Arbeiten mit der MATLAB-Entwicklungsumgebung. MATLAB als Taschenrechner mit Matrix- und Vektorrechnung. Die heutige Sitzung dient dem ersten Kennenlernen von MATLAB. Wir wollen MATLAB zuerst

Mehr

Inhaltsverzeichnis. TEIL I: Einführung in EXCEL

Inhaltsverzeichnis. TEIL I: Einführung in EXCEL Inhaltsverzeichnis TEIL I: Einführung in EXCEL 1 Das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL... 1 1.1 Tabellenkalkulation... 1 1.2 Anwendungsgebiete... 1 1.3 Hilfefunktionen... 2 2 Benutzeroberflächen der Versionen

Mehr

Tag 9: Datenstrukturen

Tag 9: Datenstrukturen Tag 9: Datenstrukturen A) Datenstrukturen B) Cell Arrays C) Anwendungsbeispiel: Stimulation in einem psychophysikalischen Experiment A) Datenstrukturen Wenn man komplizierte Datenmengen verwalten möchte,

Mehr

Rapid Control Prototyping

Rapid Control Prototyping Dirk Abel Alexander Bollig Rapid Control Prototyping Methoden und Anwendungen Mit 230 Abbildungen und 16 Tabellen Springer Inhaltsverzeichnis Einführung und Überblick 1 1.1 Allgemeines 1 1.2 Entwicklungsprozesse

Mehr

Lernmaterial für die Fernuni Hagen effizient und prüfungsnah

Lernmaterial für die Fernuni Hagen effizient und prüfungsnah Lernmaterial für die Fernuni Hagen effizient und prüfungsnah www.schema-f-hagen.de Sie erhalten hier einen Einblick in die Dokumente Aufgaben und Lösungen sowie Erläuterungen Beim Kauf erhalten Sie zudem

Mehr

Vorlesung Einführung in die Mathematische Optimierung (Wintersemester 2013/14)

Vorlesung Einführung in die Mathematische Optimierung (Wintersemester 2013/14) 1 Vorlesung Einführung in die Mathematische Optimierung (Wintersemester 2013/14) Einleitung Volker Kaibel Otto-von-Guericke Universität Magdeburg (Version vom 11. Oktober 2013) 2 Kommunikationsnetzwerke...

Mehr

LINUX Schulung. FrauenComputerZentrum Berlin. Jutta Horstmann, Mai 2006

LINUX Schulung. FrauenComputerZentrum Berlin. Jutta Horstmann, Mai 2006 LINUX Schulung FrauenComputerZentrum Berlin Jutta Horstmann, Mai 2006 Agenda Was ist Linux Was ist Open Source Warum Open Source Software Wie sieht Open Source Software aus Was kann man damit machen Ausprobieren!!

Mehr

Modulare Programmierung und Bibliotheken

Modulare Programmierung und Bibliotheken Modulare Programmierung und Bibliotheken Proseminar-Vortrag am 24.06.2011 von Ludwig Eisenblätter Ludwig Eisenblätter 1 von 25 Modulare Programmierung und Bibliotheken Inhaltsübersicht Motivation / Einleitung

Mehr

Sphinx Benutzung des Speicherungsskripts

Sphinx Benutzung des Speicherungsskripts Sphinx Benutzung des Speicherungsskripts Assistent der Veröffentlichung... 2 Lokalisierung der Dateien... 2 Localisierung des Speicherungsskripts... 2 Lokalisierung der Umfragedateien... 2 Lösung für IIS...

Mehr

Kurzanleitung zu XML2DB

Kurzanleitung zu XML2DB Kurzanleitung zu XML2DB Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung...3 2. Entwicklungsumgebung...3 3. Betriebsanleitung...3 3.1 Einrichten der Java Umgebung...3 3.2 Allgemeines zu java und javac...4 3.2.1 Allgemeines

Mehr

OPERATIONS-RESEARCH (OR)

OPERATIONS-RESEARCH (OR) OPERATIONS-RESEARCH (OR) Man versteht darunter die Anwendung mathematischer Methoden und Modelle zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen bei einem Unternehmen. Andere deutsche und englische Bezeichnungen:

Mehr

white sheep GmbH Unternehmensberatung Schnittstellen Framework

white sheep GmbH Unternehmensberatung Schnittstellen Framework Schnittstellen Framework Mit dem Schnittstellen Framework können Sie einerseits Ihre Schnittstellen automatisch überwachen. Eine manuelle Kontrolle wird überflüssig, da das Schnittstellen Framework ihre

Mehr

Zukünftige Konzepte zur Optimierung von Trajektorien Drei Ansätze

Zukünftige Konzepte zur Optimierung von Trajektorien Drei Ansätze Zukünftige Konzepte zur Optimierung von Trajektorien Drei Ansätze DGLR L6.1 Workshop: Bestimmung optimaler Trajektorien im Air Traffic Management, 23.04.2013 Dr. Matthias Poppe, DFS 1.) CATO Decision Support

Mehr

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1 Universität Bern Kurt Schmidheiny / Manuel Wälti Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002 Excel Solver 1 Mit dem Solver unterstützt Excel eine Funktion, mit der u.a. komplex verschachtelte

Mehr

DRIVE LIKE A VIRTUAL DEVELOPER Die Poleposition für Ihre Softwareentwicklung

DRIVE LIKE A VIRTUAL DEVELOPER Die Poleposition für Ihre Softwareentwicklung DRIVE LIKE A VIRTUAL DEVELOPER Die Poleposition für Ihre Softwareentwicklung Was für ein Tempo! Das Rad dreht sich rasant schnell: Die heutigen Anforderungen an Softwareentwicklung sind hoch und werden

Mehr

Kurzanleitung. 29. Februar 2008 2. Oktober 2008 Update. APtool-Kurzanleitung-V1_2_DE Seite 1 von 8

Kurzanleitung. 29. Februar 2008 2. Oktober 2008 Update. APtool-Kurzanleitung-V1_2_DE Seite 1 von 8 Kurzanleitung 29. Februar 2008 2. Oktober 2008 Update APtool-Kurzanleitung-V1_2_DE Seite 1 von 8 Inhalt INHALT... 2 EINFÜHRUNG... 3 VORBEREITUNG... 3 LIZENZIERUNG... 3 PROJEKT LIZENZEN... 4 GENERIERUNG

Mehr

PG5 Starter Training PG5 Core und Webeditor 8 Daniel Ernst DE02 2013-03-14

PG5 Starter Training PG5 Core und Webeditor 8 Daniel Ernst DE02 2013-03-14 PG5 Starter Training PG5 Core und Webeditor 8 Daniel Ernst DE02 2013-03-14 Einführung Benötigtes Material: Notebook oder Computer PCD1 E-Controller USB Kabel Schulungsplatine Ethernet Kabel Benötigte Software

Mehr

Continuous Delivery. für Java Anwendungen. Axel Fontaine 28.10.2010. Software Development Expert

Continuous Delivery. für Java Anwendungen. Axel Fontaine 28.10.2010. Software Development Expert 28.10.2010 Continuous Delivery für Java Anwendungen Axel Fontaine Software Development Expert twitter.com/axelfontaine blog.axelfontaine.eu business@axelfontaine.eu Ceci n est pas une build tool. Ceci

Mehr

Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung ohne Nebenbedingungen

Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung ohne Nebenbedingungen Optimierung für Wirtschaftsinformatiker: Analytische Optimierung ohne Nebenbedingungen Dr. Nico Düvelmeyer Freitag, 1. Juli 2011 1: 1 [1,1] Inhaltsübersicht für heute 1 Einführung und Wiederholung Beispiel

Mehr

Finite Differenzen und Elemente

Finite Differenzen und Elemente Dietrich Marsal Finite Differenzen und Elemente Numerische Lösung von Variationsproblemen und partiellen Differentialgleichungen Mit 64 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris

Mehr

Mathematik für den Volkssport

Mathematik für den Volkssport Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin Takustraße 7 D-14195 Berlin-Dahlem Germany VOLKER KAIBEL THORSTEN KOCH Mathematik für den Volkssport ZIB-Report 06-28 (May 2006) Mathematik für den Volkssport

Mehr

Allgemeine Hinweise zur Erstellung von Reports in der ArtemiS SUITE (ab Version 5.0)

Allgemeine Hinweise zur Erstellung von Reports in der ArtemiS SUITE (ab Version 5.0) in der ArtemiS SUITE (ab Version 5.0) In der ArtemiS SUITE steht eine neue, sehr flexible Reporting-Funktion zur Verfügung, die mit der Version 5.0 noch einmal verbessert wurde. Die vorliegende enthält

Mehr

syntax.tex Eine Übersicht

syntax.tex Eine Übersicht syntax.tex Eine Übersicht Bernd Worsch 7. Juli 1997 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Bevor es funktioniert... 1 3 Grundelemente von syntax.tex 1 4 Strukturelemente von syntax.tex 3 5 Setzen von Syntaxdiagrammen

Mehr

Optimierung für Nichtmathematiker (für Master) Vorlesung: Christoph Helmberg Übung: Anja Lau

Optimierung für Nichtmathematiker (für Master) Vorlesung: Christoph Helmberg Übung: Anja Lau Optimierung für Nichtmathematiker (für Master) Vorlesung: Christoph Helmberg Übung: Anja Lau Ziele: Einführung in richtige Einordnung von Optimierungsproblemen Modellierungstechniken praktische Umsetzung

Mehr

Linear Workflow. Linear Workflow. Version 1.0-2011-10-11

Linear Workflow. Linear Workflow. Version 1.0-2011-10-11 Version 1.0-2011-10-11 Verfahren, Bilder unter Rücksichtnahme ihres Farbprofils und der des Ausgabegeräts zu berechnen (3D), bzw. zu bearbeiten (Compositing), um eine mathematisch und physikalisch korrekte

Mehr

Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É.

Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É. Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É. Tardos Janick Martinez Esturo jmartine@techfak.uni-bielefeld.de xx.08.2007 Sommerakademie Görlitz Arbeitsgruppe 5 Gliederung

Mehr

Unigraphics Schnittstelle entfernen

Unigraphics Schnittstelle entfernen Einsteiger Fortgeschrittene Profis markus.meinl@m-quest.ch Version 1.0 Voraussetzungen für diesen Workshop Sie sind mit dem Betriebsystem vertraut Sie besitzen Administrator-Rechte Die M-Quest Suite ist

Mehr

Das Build Tool Ant. Sebastian Mancke, mancke@mancke-software.de

Das Build Tool Ant. Sebastian Mancke, mancke@mancke-software.de Das Build Tool Ant Sebastian Mancke, mancke@mancke-software.de Grundlagen Motivation Bei der Übersetzung und Pflege von Software treten viele, gleich bleibende Arbeitsschritte auf. Übersetzen des Codes

Mehr

COSA. Portal Client Installation JAVA J2SE / JRE Version 1.4.2_09, Stand 01.08.2005-08-16. Copyright

COSA. Portal Client Installation JAVA J2SE / JRE Version 1.4.2_09, Stand 01.08.2005-08-16. Copyright Portal Client Installation JAVA J2SE / JRE Version 1.4.2_09, Stand 01.08.2005-08-16 Änderungen in Dokumentation und Software sind vorbehalten! Copyright Copyright 2005 COSA GmbH Alle Rechte vorbehalten.

Mehr

1. Einführung Einführung in die Programmierung (fbw) Sommersemester 2008 Prof. Dr. Bernhard Humm Hochschule Darmstadt, fbi

1. Einführung Einführung in die Programmierung (fbw) Sommersemester 2008 Prof. Dr. Bernhard Humm Hochschule Darmstadt, fbi 1. Einführung Einführung in die Programmierung (fbw) Sommersemester 2008 Prof. Dr. Bernhard Humm Hochschule Darmstadt, fbi 1 Prof. Dr. Bernhard Humm, Hochschule Darmstadt, FB Informatik: Einführung in

Mehr

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an

Mehr

Exascale Computing. = Exascale braucht Manycore-Hardware...und was für Software??? 46/58

Exascale Computing. = Exascale braucht Manycore-Hardware...und was für Software??? 46/58 Exascale Computing Die FLOP/s-Tabelle: Name Faktor erreicht heute Giga 10 9 1976 CPU-Kern Tera 10 12 1997 Graphikkarte (GPU) Peta 10 15 2009 Supercomputer Exa 10 18 2020(?) Der gegenwärtig schnellste Rechner

Mehr

GEOPROCESSING UND MODELBUILDER

GEOPROCESSING UND MODELBUILDER GEOPROCESSING UND MODELBUILDER RÄUMLICHE ANALYSEFUNKTIONEN UND DATENMODELLIERUNG IN ARCGIS MIT TOOLBOX UND MODELBUILDER. EINFÜHRUNG INS PYTHON-SCRIPTING IN ARCGIS DAUER: 2 Tage ÜBERSICHT In dieser Schulung

Mehr

Optimierung für Nichtmathematiker

Optimierung für Nichtmathematiker Optimierung für Nichtmathematiker Typische Prüfungsfragen Die folgenden Fragen dienen lediglich der Orientierung und müssen nicht den tatsächlichen Prüfungsfragen entsprechen. Auch Erkenntnisse aus den

Mehr

Programmierung für Mathematik (HS13)

Programmierung für Mathematik (HS13) software evolution & architecture lab Programmierung für Mathematik (HS13) Übung 5 1 Aufgabe: Eclipse IDE 1.1 Lernziele 1. Die Entwicklungsumgebung Eclipse einrichten. 2. Eclipse kennen lernen und mit

Mehr

Eine Kurzanleitung zu Mathematica

Eine Kurzanleitung zu Mathematica MOSES Projekt, GL, Juni 2003 Eine Kurzanleitung zu Mathematica Wir geben im Folgenden eine sehr kurze Einführung in die Möglichkeiten, die das Computer Algebra System Mathematica bietet. Diese Datei selbst

Mehr

Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen

Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen Katharina Witowski (DYNAmore GmbH) Peter Reithofer (4a engineering GmbH) Übersicht Problemstellung Parameteridentifikation

Mehr

Numerisches Programmieren

Numerisches Programmieren Technische Universität München WS /3 Institut für Informatik Prof Dr Hans-Joachim Bungartz Dipl-Inf Christoph Riesinger Dipl-Inf Dipl-Math Jürgen Bräckle Numerisches Programmieren Programmieraufgabe: Polnominterpolation,

Mehr

Javadoc. Programmiermethodik. Eva Zangerle Universität Innsbruck

Javadoc. Programmiermethodik. Eva Zangerle Universität Innsbruck Javadoc Programmiermethodik Eva Zangerle Universität Innsbruck Überblick Einführung Java Ein erster Überblick Objektorientierung Vererbung und Polymorphismus Ausnahmebehandlung Pakete und Javadoc Spezielle

Mehr

Beuth Hochschule JDK und TextPad WS14/15, S. 1

Beuth Hochschule JDK und TextPad WS14/15, S. 1 Beuth Hochschule JDK und TextPad WS14/15, S. 1 JDK und TextPad Der TextPad ist ein ziemlich ausgereifter Text-Editor, den man auch als einfache ("noch durchschaubare") Entwicklungsumgebung z.b. für Java-Programme

Mehr

Das Web-Frontend WAID. und andere Entwicklungen im Rahmen des Erlanger IdM-Projekts

Das Web-Frontend WAID. und andere Entwicklungen im Rahmen des Erlanger IdM-Projekts Das Web-Frontend WAID und andere Entwicklungen im Rahmen des Erlanger IdM-Projekts WAID & CO Web-Frontend WAID Web Administration for IDMone / Identity Management und andere Entwicklungen Matching Personen

Mehr

Grundlagen der Verwendung von make

Grundlagen der Verwendung von make Kurzskript zum Thema: Grundlagen der Verwendung von make Stefan Junghans Gregor Gilka 16. November 2012 1 Einleitung In diesem Teilskript sollen die Grundlagen der Verwendung des Programmes make und der

Mehr

Tutorium zur Makroökonomik

Tutorium zur Makroökonomik Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl. WiWi. Sabrina Böck Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Tutorium zur Makroökonomik

Mehr

Übungsblatt 3: Algorithmen in Java & Grammatiken

Übungsblatt 3: Algorithmen in Java & Grammatiken Humboldt-Universität zu Berlin Grundlagen der Programmierung (Vorlesung von Prof. Bothe) Institut für Informatik WS 15/16 Übungsblatt 3: Algorithmen in Java & Grammatiken Abgabe: bis 9:00 Uhr am 30.11.2015

Mehr

Anwendungen der Wirtschaftsmathematik und deren Einsatz im Schulunterricht

Anwendungen der Wirtschaftsmathematik und deren Einsatz im Schulunterricht Anwendungen der Wirtschaftsmathematik und deren Einsatz im Schulunterricht Beispiele wirtschaftsmathematischer Modellierung Lehrerfortbildung, Speyer, Juni 2004-1- Beispiele wirtschaftsmathematischer Modellierung

Mehr

UNIVERSITÄT DORTMUND FACHBEREICH INFORMATIK

UNIVERSITÄT DORTMUND FACHBEREICH INFORMATIK UNIVERSITÄT DORTMUND FACHBEREICH INFORMATIK Thomas Fober Experimentelle Analyse Evolutionärer Algorithmen auf dem CEC 2005 Testfunktionensatz Diplomarbeit 01.07.2006 I N T E R N E B E R I C H T E I N T

Mehr

Software Engineering. Zur Architektur der Applikation Data Repository. Franz-Josef Elmer, Universität Basel, HS 2015

Software Engineering. Zur Architektur der Applikation Data Repository. Franz-Josef Elmer, Universität Basel, HS 2015 Software Engineering Zur Architektur der Applikation Data Repository Franz-Josef Elmer, Universität Basel, HS 2015 Software Engineering: Mit acht bewährten Praktiken zu gutem Code 2 Schichtarchitektur

Mehr

Teil 5: Server-Side- Programmierung

Teil 5: Server-Side- Programmierung Server-Side-Programmierung Teil 5/1 Seite 1 Teil 5: Server-Side- Programmierung 5/1 5/2 CGI-Programmierung 5/2.1 Kurzreferenz CGI 5/2.2 Einführung 5/2.3 Protokoll 5/2.5 CGI-Umgebungsvariablen 5/2.6 CGI-Köpfe

Mehr

3.2 Lineare Optimierung (Entscheidungen unter Sicherheit)

3.2 Lineare Optimierung (Entscheidungen unter Sicherheit) 3. Lineare Optimierung (Entscheidungen unter Sicherheit) Betrachtet wird hier der Fall Θ = (bzw. die Situation u(a, ϑ) bzw. l(a,ϑ) konstant in ϑ Θ für alle a A). Da hier keine Unsicherheit über die Umweltzustände

Mehr

Die versteckten Fallen der "Jahr-2000"-Fähigkeit von Software am Beispiel von REXX

Die versteckten Fallen der Jahr-2000-Fähigkeit von Software am Beispiel von REXX Die versteckten Fallen der "Jahr-2000"-Fähigkeit von Software am Beispiel von REXX Zusammenfassung: Autorin/Autor: Um Software "Jahr-2000"-fähig zu machen, müssen Programmierer auch auf Fallen achten,

Mehr

Kevin Caldwell. 18.April 2012

Kevin Caldwell. 18.April 2012 im Rahmen des Proseminars Numerische Lineare Algebra von Prof.Dr.Sven Beuchler 18.April 2012 Gliederung 1 2 3 Mathematische Beschreibung von naturwissenschaftlich-technischen Problemstellungen führt häufig

Mehr

Kapitel 3. Mein erstes C-Programm

Kapitel 3. Mein erstes C-Programm Kapitel 3 Mein erstes C-Programm 1 Gliederung Kapitel 3 Mein erstes C-Programm 3.1 Einleitung 3.2 Mein erstes C-Programm 3.3 Zusammenfassung 2 Problem Algorithmus Mittelwert für Messwerte berechnen DGL

Mehr

Outer Approximation für konvexe MINLP-Probleme

Outer Approximation für konvexe MINLP-Probleme Outer Approximation für konvexe MINLP-Probleme im Rahmen des Sears Globale Optimierung unter Leitung von Dr. Johannes Schlöder und Dr. Ekaterina Kostina, Sommersemester 2005, Universität Heidelberg Hans

Mehr

Simulink: Einführende Beispiele

Simulink: Einführende Beispiele Simulink: Einführende Beispiele Simulink ist eine grafische Oberfläche zur Ergänzung von Matlab, mit der Modelle mathematischer, physikalischer bzw. technischer Systeme aus Blöcken mittels plug-and-play

Mehr

Xcalibur-2 Alpha. Time. Christian Rempis University of Applied Sciences Bonn-Rhein-Sieg 17. Januar 2006 1

Xcalibur-2 Alpha. Time. Christian Rempis University of Applied Sciences Bonn-Rhein-Sieg 17. Januar 2006 1 Time Christian Rempis University of Applied Sciences Bonn-Rhein-Sieg 17. Januar 2006 1 Control and Command Environment for a Robotic Experimenter R&D 1 Examination Presentation by Christian Rempis Christian

Mehr

1 Mit geschätzt weltweit mehr als zwei Millionen Anwendern hat sich die Sprache R seit

1 Mit geschätzt weltweit mehr als zwei Millionen Anwendern hat sich die Sprache R seit R im Überblick In diesem Kapitel DieVorteilevonRentdecken Einige Programmierkonzepte kennenlernen, die für R charakteristisch sind 1 Mit geschätzt weltweit mehr als zwei Millionen Anwendern hat sich die

Mehr

Mathematik für Bioinformatik und Systembiologie. - Kapitel Einführung in die Optimierung - Roland Herzog und Dirk Lebiedz

Mathematik für Bioinformatik und Systembiologie. - Kapitel Einführung in die Optimierung - Roland Herzog und Dirk Lebiedz Mathematik für Bioinformatik und Systembiologie - Kapitel Einführung in die Optimierung - Roland Herzog und Dirk Lebiedz WS 2009/10 Universität Freiburg Dieses Vorlesungsskript ist auf der Basis von Vorlesungen

Mehr

Client-Server mit Socket und API von Berkeley

Client-Server mit Socket und API von Berkeley Client-Server mit Socket und API von Berkeley L A TEX Projektbereich Deutsche Sprache Klasse 3F Schuljahr 2015/2016 Copyleft 3F Inhaltsverzeichnis 1 NETZWERKPROTOKOLLE 3 1.1 TCP/IP..................................................

Mehr

Version 0.3. Installation von MinGW und Eclipse CDT

Version 0.3. Installation von MinGW und Eclipse CDT Version 0.3 Installation von MinGW und Eclipse CDT 1. Stellen Sie fest, ob Sie Windows in der 32 Bit Version oder in der 64 Bit Version installiert haben. 2. Prüfen Sie, welche Java Runtime vorhanden ist.

Mehr

DIGITALVARIO. Anleitung Bootloader. Ausgabe 0.1 deutsch 29.11.2005. für Direkt-Digital-Vario. Firmware ab 00-06-00 Hardware 01 Seriennummer ab 0003

DIGITALVARIO. Anleitung Bootloader. Ausgabe 0.1 deutsch 29.11.2005. für Direkt-Digital-Vario. Firmware ab 00-06-00 Hardware 01 Seriennummer ab 0003 DIGITALVARIO Anleitung Bootloader Ausgabe 0.1 deutsch 29.11.2005 für Direkt-Digital-Vario Firmware ab 00-06-00 Hardware 01 Seriennummer ab 0003 1. Funktion Der Bootloader dient dazu Updates der Variosoftware

Mehr

Übung: Verwendung von Java-Threads

Übung: Verwendung von Java-Threads Übung: Verwendung von Java-Threads Ziel der Übung: Diese Übung dient dazu, den Umgang mit Threads in der Programmiersprache Java kennenzulernen. Ein einfaches Java-Programm, das Threads nutzt, soll zum

Mehr

Diplomarbeit. Konzeption und Implementierung einer automatisierten Testumgebung. Thomas Wehrspann. 10. Dezember 2008

Diplomarbeit. Konzeption und Implementierung einer automatisierten Testumgebung. Thomas Wehrspann. 10. Dezember 2008 Konzeption und Implementierung einer automatisierten Testumgebung, 10. Dezember 2008 1 Gliederung Einleitung Softwaretests Beispiel Konzeption Zusammenfassung 2 Einleitung Komplexität von Softwaresystemen

Mehr

G.I.G. GUI-Erzeugung für DLR-Anwendungscodes

G.I.G. GUI-Erzeugung für DLR-Anwendungscodes G.I.G. GUI-Erzeugung für DLR-Anwendungscodes Uwe Tapper Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.v. (DLR) Workshop in Braunschweig, 10. Nov 2004 1 Übersicht h Situation h Anforderungen

Mehr