Konzept der Trainingskartei Kopfrechnen

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1 Konzept der Trainingskartei Kopfrechnen Voraussetzungen für den Einsatz Die Kinder müssen wissen, wie sie die Aufgaben rechnen können. Nur wer die Operationen verstanden hat, darf sie automatisierend üben. Bei Fehlern steht jemand (z.b. Lehrerin/Lehrer, Aufgabenhilfe) zur Verfügung, der sie auswerten und passende Hilfen anbieten kann. Ziel des Trainings Das Ziel des Trainings ist Sicherheit im Kopfrechnen als Grundlage für das überschlagende Rechnen. Die Komplexität der im Training verwendeten Zahlen ist deshalb beschränkt. Die erste Zahl hat höchstens zwei, die zweite nur eine von Null verschiedene Ziffer. Das Training dient überdies dazu, Schwächen im Verständnis des Stellenwertsystems und in den verwendeten Rechenstrategien aufzudecken. In diesen Fällen ist Hilfe nötig. Nahziel: Einfache Operationen im Kopf sicher ausführen. Fernziel: Sicher überschlagend rechnen. Grundanforderung Testserien ohne Zeitdruck auf Anhieb fehlerfrei rechnen. Erweiterte Anforderung Mehrere Serien hintereinander fehlerfrei rechnen. Ohne Notizen rechnen. Aufbau der Kartei Die Kartei besteht aus Karten im Format A5 mit je einer Serie von 24 Rechenaufgaben. Am rechten Rand der Trainingskarten stehen die Ergebnisse. Zum Training werden diese nach hinten umgeklappt. Für Tests werden sie weggeschnitten. Jede Serie kann als Training (Ergebnisse ins Heft) oder als Test (Ergebnisse aufs Blatt) verwendet werden. Um Schummeleien auszuschließen empfiehlt es sich, einige Serien für Tests zu reservieren. Zu jeder Operation gibt es Serien mit kleineren und solche mit größeren Zahlen. Training mit der Trainingskartei Im Training werden die Aufgaben im Kopf gelöst und die Ergebnisse so ins Heft geschrieben, dass sie mit den Ergebnissen auf der Karte verglichen und die Fehler ausgewertet werden können. Wer mit Notizen sicherer rechnet, darf sich welche machen. Löst ein Kind mehrere Karten hintereinander fehlerhaft, benötigt es Hilfe. Die Rechengeschwindigkeit ist kein primäres Ziel, die Sicherheit geht vor. Wer seine Fertigkeit steigern will und den Wettbewerb sucht, kann dies in zwei Richtungen tun. Den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben durch den Einbezug von größeren Stellenzahlen erhöhen. Eigene Aufgabenserien dazu schreiben. Die Anzahl der hintereinander richtig gelösten Aufgaben steigern, Rekorde aufstellen. D3798.doc / 06/07/10 / P. Geering Seite 1

2 Organisation von Training und Tests Die Trainingskarten stehen den Kindern jederzeit in genügender Anzahl zur Verfügung. Trainiert wird in eigener Verantwortung soweit die Kinder diese übernehmen können. Manche Kinder bedürfen einer Betreuung in ihrer Arbeitsorganisation. Fixe Trainings- und Testzeiten im Stundenplan geben dem Training Gewicht und bieten ein Zeitgefäß für die Tests. Wer zum Test bereit ist (z.b. zwei hintereinander fehlerfrei gelöste Serien vorweisen kann), bearbeitet ein Testblatt ohne fremde Hilfe. Tabellen dürfen benützt werden, nicht aber Taschenrechner (oder Mobiltelefone!). Wer im Test das Ziel alle Aufgaben richtig nicht erreicht, bespricht seine Arbeit im Übungsheft mit einer Lehrperson. Das Heft zeigt, wie oft und mit welchen Fehlern das Kind geübt hat. Aufgrund der Fehleranalyse bekommt das Kind Hilfen und Tipps für seine weitere Arbeit. Die Tests dürfen bis zum Erfolg wiederholt werden. Bewährt hat sich eine periodische Wiederholung in jedem Semester oder Schuljahr. In einem Trainingspass wird festgehalten, welche Trainingskarten und welche Tests ein Kind bearbeitet hat. Für das wiederholte Training genügen wenige Karten pro Operation. Für Kinder mit Lernschwierigkeiten in ist es wichtig, dass sie immer wieder dieselben Aufgaben bearbeiten. So können sie ihre Fortschritte sehen. Die einfachste Fehleranalyse besteht in der Kontrolle, ob das Kind bei der selben Serie wiederholt dieselben Aufgaben falsch gerechnet hat. Hilfe bei und Fehlern Machen Kinder wiederholt Fehler oder brauchen übermäßig viel Zeit zur Bearbeitung der Aufgaben, bedürfen sie beim Training einer beratenden Begleitung. Fehlt diese, so ist die Gefahr groß, dass sich im unbeaufsichtigten Training ungeeignete Rechenmethoden fast unkorrigierbar verfestigen. Beratung kann für Kinder, denen das Ziel 24 Aufgaben fehlerfrei zu hoch gesteckt ist, auch heißen, dass man mit ihnen reduzierte Ziele vereinbart, z.b. mit Päckchen von je 8 Aufgaben beginnt und dann die Anzahl je nach Möglichkeit steigert, oder dass man sie ermuntert, Notizen zu machen. Kindern, denen die Rechensätze des Einspluseins und Einmaleins nicht sicher abrufbar zur Verfügung stehen, helfen spielerische Übungen zu den Basisfertigkeiten. Stellt man sie in einem abstufbaren Schwierigkeitsgrad ins Übungsrepertoire der ganzen Klasse, werden sie zur Selbstverständlichkeit und sind nicht mit dem Makel für die Schwachen behaftet. Hilfsmittel wie die Tabellen zum Einspluseins und Einmaleins und die Stellentafel stehen den Kindern jederzeit zur Verfügung. Natürlich ist das Ziel, ohne diese auszukommen. Aber die Kinder sollen sich individuell und nicht zu einem fremdbestimmten Zeitpunkt von Hilfsmitteln lösen können. Bemerkung zu den Aufgaben In der Hälfte der Serien mit größeren Zahlen sind die Aufgaben aus Serien mit zahlen durch Zufügen von Endnullen gebildet. Die Lernenden dürfen diese Eigenschaft durch Vergleich der Serien entdecken. Eine mögliche Form der Hilfe besteht darin, sie darauf aufmerksam zu machen und zu ermuntern, die Analogien zum Einspluseins und Einmaleins als Rechenstrategie zu nutzen. Bei den Divisionen mit Rest kann als Vorbereitung auf das überschlagende oder das schriftliche Rechnen auf die Bestimmung der Reste verzichtet werden. D3798.doc / 06/07/10 / P. Geering Seite 2

3 Beispiele für Analogien in verschiedenen Zahlenräumen: Zahlenraum bis = 13; = 23, = 33; Zehnerzahlen = 130; = 230; = 330; Große Zahlen = 1'300; 8' '000 = 13'000; Als Hilfe geeignete Spiele und Übungen in den Lernbüchern 1 4 Basisfertigkeiten bedürfen einer steten Pflege (nicht nur in der!). Die Lernbücher Ich kann enthalten deshalb spielerische Übungen, die unabhängig vom Schuljahr immer wieder angeboten werden können. Mehr dazu im Internet unter Operation Übungen und Hilfen Lernbuchseiten Addieren im Einspluseins Kartenpaare Himmel und Hölle Lernkartei Einspluseins Runde Zahlen Additionen überschlagen Fehler entdecken Lernbuch 2, S. 75 Lernbuch 2, S. 74 Lernbuch 1, S. 56/57 Lernbuch 4, S. 14/15 Lernbuch 4, S. 48/49 Lernbuch 4, S. 72/73 Subtrahieren im Einsminuseins Himmel und Hölle rückwärts Unterschiede Runde Zahlen Subtraktionen überschlagen Fehler entdecken Lernbuch 2, S. 74 Lernbuch 3, S. 50/51 Lernbuch 4, S. 14/15 Lernbuch 4, S. 50/51 Lernbuch 4, S. 72/73 im Einmaleins Lernkartei Einmaleins Kartenpaare Operatorspiel Lernbuch 2, S. 80/81 Lernbuch 2, S. 75 Lernbuch 2, S. 76/77 Multiplizieren Dreimaldrei Viele Produkte Stellen-Einmaleins Multiplikationen überschlagen Produkte aus fünf Ziffern Lernbuch 3, S. 30 Lernbuch 3, S. 60/61 Lernbuch 4, S. 46/47 Lernbuch 4, S. 52/53 Lernbuch 4, S. 60 Dividieren im Einsdurcheins Tschau Sepp Zahlen zerlegen auf d. Band Lückentabellen Zehnerzahlen dividieren Divisionen überschlagen Größte Quotienten Lernbuch 2, S. 28 Lernbuch 2, S. 38/39 Lernbuch 2, S. 84/85 Lernbuch 3, S. 54/55 Lernbuch 4, S. 54/55 Lernbuch 4, S. 63 D3798.doc / 06/07/10 / P. Geering Seite 3

4 Trainingspass Kopfrechnen Name: bearbeitet fehlerfrei Test Test fehlerfrei Ich kann Karte/Test Datum Ich kann Karte/Test Datum T0211 T0251 T0212 T0213 T0252 T0253 T0214 T0254 T0215 T0255 Addieren T0216 T0217 T0218 T0221 T0222 T0223 T0224 Multiplizieren T0256 T0257 T0258 T0261 T0262 T0263 T0264 T0225 T0226 T0227 T0228 T0265 T0266 T0267 T0268 T0231 T0232 T0233 T0234 bis 100 o. Rest T0271 T0272 T0273 T0274 Subtrahieren T0235 T0236 T0237 T0238 T0241 T0242 T0243 T0244 Dividieren ohne Rest bis 100 m. Rest T0275 T0276 T0277 T0278 T0281 T0282 T0283 T0284 T0245 T0246 T0247 T0248 mit Rest T0285 T0286 T0287 T0288 Ich kann, D3797 /

5 Training Kopfrechnen bearbeitet fehlerfrei Test Test OK Semester: Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Zehner Hunderter Zehner Hunderter Zehner Hunderter ohne Rest mit Rest ohne Rest mit Rest T0211 T0212 T0213 T0214 T0215 T0216 T0217 T0218 T0221 T0222 T0223 T0224 T0225 T0226 T0227 T0228 T0231 T0232 T0233 T0234 T0235 T0236 T0237 T0238 T0241 T0242 T0243 T0244 T0245 T0246 T0247 T0248 T0251 T0252 T0253 T0254 T0255 T0256 T0257 T0258 T0261 T0262 T0263 T0264 T0265 T0266 T0267 T0268 T0271 T0272 T0273 T0274 T0275 T0276 T0277 T0278 T0281 T0282 T0283 T0284 T0285 T0286 T0287 T0288 Ich kann, D3811 /